Kongruenz und Ähnlichkeit in der Geometrie: Online-Quiz für Klasse 9

Question 1

Welche Seiten eines Rechtecks müssen gleich lang sein, damit es ein Quadrat wird?

Accepted Answer

Alle

Answer

Gegenüberliegende

Answer

Benachbarte

Answer

Keine

Question 2

Wie groß ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

180°

Answer

90°

Answer

270°

Answer

360°

Question 3

Wenn zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel zweier Dreiecke übereinstimmen, welcher Kongruenzsatz gilt dann?

Accepted Answer

Seiten-Seiten-Winkel-Kongruenzsatz (SSW)

Answer

Winkel-Seiten-Winkel-Kongruenzsatz (WSW)

Answer

Seiten-Winkel-Seiten-Kongruenzsatz (SWS)

Answer

Seiten-Seiten-Seiten-Kongruenzsatz (SSS)

Question 4

Welche Aussage beschreibt die Kongruenz von Figuren korrekt?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Kongruente Figuren haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 5

Welches regelmäßige Vieleck hat Innenwinkel von 120°?

Accepted Answer

Sechseck

Answer

Quadrat

Answer

Achteck

Answer

Zehneck

Question 6

Welche Beziehung besteht zwischen dem Flächenverhältnis und dem Maßstabsfaktor ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Das Flächenverhältnis ist proportional zum Quadrat des Maßstabsfaktors.

Answer

Das Flächenverhältnis ist proportional zum Maßstabsfaktor.

Answer

Das Flächenverhältnis ist proportional zur Quadratwurzel des Maßstabsfaktors.

Answer

Das Flächenverhältnis ist unabhängig vom Maßstabsfaktor.

Question 7

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Kongruenz bei Dreiecken korrekt?

Accepted Answer

Gleiche Größe und Form

Answer

Nur eine gemeinsame Eigenschaft

Answer

Nur gleiche Größe

Answer

Nur gleiche Form

Question 8

Welche der folgenden Figuren ist sowohl kongruent als auch ähnlich zu einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 4 cm?

Accepted Answer

Quadrat mit einer Seitenlänge von 8 cm

Answer

Rechteck mit den Seitenlängen 4 cm und 8 cm

Answer

Rhombus mit den Seitenlängen 4 cm

Answer

Parallelogramm mit den Seitenlängen 4 cm und 8 cm

Question 9

Welcher der folgenden Kongruenzsätze besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seitenlängen übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

WSW (Winkel-Seite-Winkel)

Answer

WS (Winkel-Seite)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Question 10

Unter welchen Bedingungen sind zwei Vierecke geometrisch ähnlich?

Accepted Answer

Wenn alle Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen

Answer

Wenn alle Winkel gleich groß sind

Answer

Wenn die Flächeninhalte gleich sind

Answer

Wenn die Diagonalen gleich lang sind

Question 11

Welche Aussage ist richtig über die Winkel in ähnlichen Dreiecken?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß

Answer

Entsprechende Seiten sind gleich lang

Answer

Flächeninhalte sind gleich

Answer

Seitenlängen sind proportional

Question 12

Welche der folgenden Aufgaben ist eine Anwendung von Ähnlichkeit?

Accepted Answer

Berechnung der Höhe eines Baumes

Answer

Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises

Answer

Berechnung des Volumens einer Kugel

Answer

Berechnung der Winkel in einem Dreieck

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist richtig über Maßstabsfaktoren?

Accepted Answer

Der Maßstabsfaktor ist das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Figuren

Answer

Der Maßstabsfaktor ist immer größer als 1

Answer

Der Maßstabsfaktor kann negativ sein

Answer

Der Maßstabsfaktor ist die Differenz der Seitenlängen ähnlicher Figuren

Question 14

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen?

Accepted Answer

SWW

Answer

SSS

Answer

SSW

Answer

WSW

Question 15

Welche der folgenden Aussagen ist eine notwendige Bedingung für die Kongruenz von Dreiecken?

Accepted Answer

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich

Answer

Zwei Seitenlängen sind gleich

Answer

Alle drei Seitenlängen sind gleich

Answer

Alle drei Winkel sind gleich

Question 16

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 17

Welche der folgenden Aussagen trifft auf kongruente Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe

Answer

Sie haben die gleiche Form

Answer

Sie haben die gleiche Größe

Answer

Sie haben die gleiche Fläche

Question 18

Welche Aussage ist korrekt für ähnliche Vierecke?

Accepted Answer

Die Winkel und Seitenlängen sind proportional.

Answer

Die Winkel sind gleich, aber die Seitenlängen sind nicht proportional.

Question 19

Welche Kongruenzbedingung ist für Dreiecke nicht ausreichend?

Accepted Answer

WW (Winkel-Winkel)

Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

WSW (Winkel-Seite-Winkel)

Question 20

Wo wird der Maßstabsfaktor in der Praxis eingesetzt?

Accepted Answer

Anfertigen von maßstabsgetreuen Karten

Answer

Berechnen des Volumens von Objekten

Answer

Lösen von Gleichungen

Answer

Erstellen von Kunstwerken

Question 21

Welcher der folgenden Kongruenzsätze besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn ihre drei Seitenlängen übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS

Answer

SWW

Answer

WSW

Answer

SSW

Question 22

Welche Eigenschaft trifft auf ähnliche Dreiecke zu?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Winkel sind kongruent.

Answer

Ihre Flächen sind kongruent.

Answer

Ihre Umfänge sind gleich.

Question 23

Welcher Begriff beschreibt die Beziehung zwischen zwei Figuren, die nicht kongruent, aber ähnlich sind?

Accepted Answer

Ähnlichkeit

Answer

Kongruenz

Answer

Symmetrie

Answer

Parallelität

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck entspricht die Summe der Kathetenquadrate dem Hypotenusenquadrat.

Answer

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.

Answer

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang.

Answer

In einem Trapez sind die gegenüberliegenden Seiten parallel.

Question 25

Welche Folgerung ergibt sich aus dem Ähnlichkeitssatz SSS?

Accepted Answer

Wenn die drei Seiten eines Dreiecks proportional zu den drei Seiten eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke ähnlich.

Answer

Wenn zwei Seiten eines Dreiecks gleich lang sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.

Answer

Wenn zwei Winkel eines Dreiecks gleich groß sind, dann ist das Dreieck gleichwinklig.

Answer

Wenn die Seitenlängen eines Dreiecks im Verhältnis 3:4:5 stehen, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Question 26

Welcher Kongruenzsatz für Dreiecke besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn drei Seiten übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS

Answer

SWW

Answer

WWK

Answer

KSW

Question 27

Welche Aussage über ähnliche Vierecke trifft zu?

Accepted Answer

Beides, a) und b)

Answer

Entsprechende Seiten sind proportional.

Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Keine der Aussagen ist korrekt.

Question 28

Welche Eigenschaft haben ähnliche Figuren nicht?

Accepted Answer

Gleiche Größe

Answer

Gleiche Form

Answer

Proportionale Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Winkelgrößen

Question 29

Welcher Kongruenzsatz für Dreiecke besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seitenlängen übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

WWS (Winkel-Winkel-Seite)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Question 30

Was beschreibt ein ähnliches Viereck?

Accepted Answer

Entsprechende Seitenlängen sind proportional.

Answer

Alle Seitenlängen sind gleich.

Answer

Alle Winkelgrößen sind gleich.

Answer

Entsprechende Winkelgrößen sind gleich.

Question 31

Welche Einschränkung gilt für den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

Er gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.

Answer

Er gilt nur für gleichschenklige Dreiecke.

Answer

Er gilt nur für gleichseitige Dreiecke.

Answer

Er gilt für alle Dreiecke.

Question 32

Welche Aussage über kongruente Dreiecke trifft nicht zu?

Accepted Answer

Sie haben unterschiedliche Flächeninhalte.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen.

Answer

Sie haben gleiche Innenwinkelmaße.

Answer

Sie haben gleiche Umfänge.

Question 33

Welcher Ähnlichkeitssatz kann verwendet werden, um zu zeigen, dass die Dreiecke ABC und DEF ähnlich sind, wenn Winkel A = Winkel D, Winkel B = Winkel E und AB/DE = BC/EF?

Accepted Answer

WSW

Answer

SSS

Answer

SWW

Answer

SSW

Question 34

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und Winkelmaße.

Answer

Sie haben unterschiedliche Seitenlängen und Winkelmaße.

Answer

Sie haben nur gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie haben nur gleiche Seitenlängen.

Question 35

Welche der folgenden Figurenpaare ist ähnlich?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke mit gleichen Winkeln

Answer

Zwei Quadrate mit unterschiedlicher Seitenlänge

Answer

Zwei Rechtecke mit gleicher Länge und Breite

Answer

Zwei Kreise mit unterschiedlichen Radien

Question 36

Gegeben sind zwei Dreiecke GHI und JKL mit GH ∥ JK, HI ∥ KL und GI ∥ JL. Welcher Ähnlichkeitssatz kann angewendet werden?

Accepted Answer

Seitenverhältnis-Satz

Answer

Sinus-Satz

Answer

Kosinus-Satz

Answer

Zentralwinkel-Satz

Question 37

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Achteck mit gleichen Seitenlängen und Innenwinkeln

Answer

Parallelogramm mit gleichen Seitenlängen

Answer

Dreieck mit gleichen Seitenlängen