Koordinatensystem: Punkte und Geraden im Mathe-Unterricht der 6. Klasse

Question 1

Welche Gleichung beschreibt eine waagerechte Linie im ersten Quadranten?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

x = -2

Question 2

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten (2, 5) und (-1, 3) im Koordinatensystem?

Accepted Answer

√13

Answer

5

Answer

-1

Answer

15

Question 3

Bestimme die Koordinaten des Mittelpunkts des Kreises, der durch die Punkte (-3, 2), (1, 6) und (5, 2) verläuft.

Accepted Answer

(1, 3.33)

Answer

(-1, 2)

Answer

(3, 2)

Answer

(5, 2)

Question 4

Wie berechnet man den Mittelpunkt eines Dreiecks mit den Eckpunkten (2, 4), (6, 2) und (4, 8) im Koordinatensystem?

Accepted Answer

Mittelpunkt = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3)

Answer

Mittelpunkt = ((x1 - x2 - x3) / 3, (y1 - y2 - y3) / 3)

Answer

Mittelpunkt = ((x1 * x2 * x3) / 3, (y1 * y2 * y3) / 3)

Question 5

Was zeichnet vertikale Geraden im Koordinatensystem aus? Zeichne eine vertikale Gerade in das Koordinatensystem.

Accepted Answer

Vertikale Geraden verlaufen senkrecht zur y-Achse.

Answer

Vertikale Geraden verlaufen parallel zur x-Achse.

Answer

Vertikale Geraden verlaufen diagonal durch das Koordinatensystem.

Question 6

Welche Gerade verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 3

Question 7

Was bedeutet Symmetrie bezüglich der x-Achse? Zeichne ein Beispiel einer symmetrischen Figur in das Koordinatensystem.

Accepted Answer

Jede Linie parallel zur x-Achse teilt die Figur in zwei gleiche Hälften.

Answer

Die Figur liegt auf der x-Achse.

Answer

Jede Linie parallel zur y-Achse teilt die Figur in zwei gleiche Hälften.

Question 8

Überprüfe, ob das Viereck mit den Eckpunkten A(1,2), B(4,2), C(4,4) und D(1,4) ein Rechteck ist. Begründe deine Antwort.

Accepted Answer

Ja, es ist ein Rechteck, denn gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.

Answer

Nein, es ist ein Quadrat, denn alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Nein, es ist eine Raute, denn alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Nein, es ist ein Trapez, denn nur zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Question 9

Im Koordinatensystem heißt die waagrechte Achse ...

Accepted Answer

x-Achse

Answer

y-Achse

Answer

z-Achse

Answer

a-Achse

Question 10

Wie schreibt man den Punkt, der sich 3 Einheiten nach rechts und 5 Einheiten nach oben befindet?

Accepted Answer

(3, 5)

Answer

[3, 5]

Answer

{3, 5}

Answer

<3, 5>

Question 11

Welcher Punkt liegt auf der y-Achse?

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(2, 0)

Answer

(3, 4)

Answer

(-1, -2)

Question 12

Wie groß ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

-1

Answer

-2

Question 13

Welcher Punkt ist der Spiegelpunkt von (2, 3) an der x-Achse?

Accepted Answer

(2, -3)

Answer

(-2, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-3, 2)

Question 14

Welche Aussage über die Punkte A(1, 3) und B(4, 7) ist richtig?

Accepted Answer

B liegt rechts von A

Answer

A liegt über B

Answer

A und B liegen auf einer horizontalen Linie

Answer

A und B liegen auf einer vertikalen Linie

Question 15

Welcher Punkt ist der Schnittpunkt der Geraden x = 2 und y = 3?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, 2)

Answer

(3, 2)

Question 16

Welches der folgenden Koordinatensysteme ist ein kartesisches Koordinatensystem?

Accepted Answer

System mit zwei senkrecht aufeinander stehenden Achsen

Answer

System mit zwei parallelen Achsen

Answer

System mit einer Kreisachse und einer senkrechten Achse

Answer

System mit einer Hyperbelachse und einer Parabelachse

Question 17

Was ist der Ursprung im Koordinatensystem?

Accepted Answer

Der Punkt (0, 0)

Answer

Der Punkt (1, 1)

Answer

Der Punkt (2, 2)

Answer

Der Punkt (3, 3)

Question 18

Ist die Gerade mit der Gleichung y = 3x - 2 parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

Nein

Answer

Ja

Answer

Die Gleichung ist nicht eindeutig.

Answer

Die Gerade verläuft senkrecht zur y-Achse.

Question 19

Überprüfe, ob das Viereck mit den Eckpunkten A(1,2), B(4,2), C(4,4) und D(1,4) ein Rechteck ist. Begründe deine Antwort.

Accepted Answer

Ja, es ist ein Rechteck, denn gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.

Answer

Nein, es ist ein Quadrat, denn alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Nein, es ist ein Parallelogramm, denn gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Question 20

Welche Koordinaten hat der Punkt P auf der x-Achse, der 3 Einheiten rechts vom Ursprung liegt?

Accepted Answer

(3, 0)

Answer

(0, 3)

Answer

(3, 3)

Answer

(0, -3)

Question 21

Überprüfe, ob das Viereck mit den Eckpunkten A(1,2), B(4,2), C(4,4) und D(1,4) ein Rechteck ist. Erkläre deine Antwort.

Accepted Answer

Ja, es ist ein Rechteck, denn gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang, und alle Winkel sind rechte Winkel.

Answer

Nein, es ist kein Rechteck, denn es ist kein Parallelogramm.

Answer

Nein, es ist kein Rechteck, denn es hat keine rechten Winkel.

Answer

Nein, es ist kein Rechteck, denn es ist nicht gleichseitig.

Question 22

Wie zeichnest du einen Kreis mit Mittelpunkt M(x₁, y₁) und Radius r?

Accepted Answer

Finde alle Punkte, die vom Mittelpunkt genau so weit entfernt sind wie der Radius.

Answer

Verbinde den Mittelpunkt mit allen Punkten, die um r nach rechts vom Mittelpunkt liegen.

Answer

Male einen Kreis freihand.

Answer

Schreibe die Gleichung des Kreises auf und zeichne den Graphen.

Question 23

Überprüfe, ob das Viereck mit den Eckpunkten (-2, 2), (2, 2), (2, -2) und (-2, -2) ein Parallelogramm ist. Begründe deine Antwort.

Accepted Answer

Ja, denn gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.

Answer

Nein, denn die Diagonalen sind nicht gleich lang.

Answer

Nein, denn die Winkel sind nicht recht.

Answer

Nein, denn die Seitenlängen sind nicht gleich.

Question 24

Was bedeutet Symmetrie bezüglich der x-Achse?

Accepted Answer

Eine Figur ist symmetrisch zur x-Achse, wenn sie sich nicht verändert, wenn man sie an der x-Achse spiegelt.

Answer

Eine Figur ist symmetrisch zur x-Achse, wenn ihre Punkte alle auf der x-Achse liegen.

Answer

Eine Figur ist symmetrisch zur x-Achse, wenn sie genauso aussieht, wenn man sie um 180 Grad dreht.

Question 25

Welche Aussage über das Koordinatensystem ist richtig?

Accepted Answer

Die x-Achse verläuft waagrecht und die y-Achse senkrecht.

Answer

Die y-Achse verläuft waagrecht und die x-Achse senkrecht.

Answer

Der Ursprung liegt im ersten Quadranten.

Answer

Die positiven Koordinaten befinden sich im unteren Teil des Koordinatensystems.

Question 26

Wie berechnet man den Abstand zwischen den Punkten A(2, 3) und B(5, 7) im Koordinatensystem?

Accepted Answer

Die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Differenzen der x- und y-Koordinaten

Answer

Die Differenz der x-Koordinaten plus die Differenz der y-Koordinaten

Answer

Die Differenz der x-Koordinaten oder der y-Koordinaten

Answer

Der Abstand kann nicht berechnet werden, da die Punkte nicht auf derselben Achse liegen

Question 27

Wie spiegelt man eine Figur an der y-Achse im Koordinatensystem? Gib ein Beispiel.

Accepted Answer

Die x-Werte bleiben gleich, die y-Werte ändern ihr Vorzeichen.

Answer

Die y-Werte bleiben gleich, die x-Werte ändern ihr Vorzeichen.

Answer

Alle Werte bleiben gleich.

Answer

Alle Werte ändern ihr Vorzeichen.

Question 28

Im Koordinatensystem ist ein Viereck gegeben. Wie erkennst du, ob es ein Trapez ist?

Accepted Answer

Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Answer

Zwei benachbarte Seiten sind parallel.

Answer

Alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Es hat vier rechte Winkel.

Question 29

Die x-Achse ist die waagrechte Achse im Koordinatensystem. An welcher Stelle befindet sich der Ursprung?

Accepted Answer

Am Schnittpunkt von x- und y-Achse

Answer

Auf der x-Achse, 5 Einheiten rechts vom Ursprung

Answer

Oberhalb der x-Achse

Answer

Auf der y-Achse, 3 Einheiten über dem Ursprung

Question 30

Welche Koordinaten hat der Punkt, der 2 Einheiten rechts und 3 Einheiten über dem Ursprung liegt?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(-2, -3)

Answer

(0, 0)

Answer

(3, 2)

Question 31

Welche Gerade ist parallel zur x-Achse und verläuft 2 Einheiten über dem Ursprung?

Accepted Answer

y = 2

Answer

x = 3

Answer

y = x

Question 32

Welcher Punkt liegt im dritten Quadranten?

Accepted Answer

(-2, -3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-3, 2)

Question 33

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten (2, 3) und (-1, 5)?

Accepted Answer

√13

Answer

7

Answer

9

Answer

3

Question 34

Welche der folgenden Koordinaten beschreibt den Punkt, der fünf Einheiten nach rechts und drei Einheiten nach oben vom Ursprung aus liegt?

Accepted Answer

(5; 3)

Answer

(8; 1)

Answer

(-5; 3)

Answer

(3; 5)

Question 35

Wie lautet die x-Koordinate eines Punktes, der auf der y-Achse liegt?

Accepted Answer

0

Answer

y

Answer

x

Answer

-y

Question 36

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 5

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x

Answer

y = -x

Question 37

Welcher Punkt liegt auf der x-Achse?

Accepted Answer

(3; 0)

Answer

(2; 2)

Answer

(1; 1)

Answer

(0; 3)

Question 38

Welche Gerade ist parallel zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x + y = 3

Answer

y = x

Answer

y = 2

Question 39

Welcher Punkt liegt im ersten Quadranten?

Accepted Answer

(2; 3)

Answer

(2; -3)

Answer

(-2; 3)

Question 40

Welche Koordinate liegt im ersten Quadranten?

Accepted Answer

A: (2, 3)

Answer

D: (-3, -4)

Answer

C: (0, -2)

Answer

B: (-4, 5)

Question 41

Welche x-Koordinate hat der Punkt P(-5, 2)?

Accepted Answer

-5

Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Question 42

Welche Gerade verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = x + 2

Answer

y = x^2

Answer

y = -2x

Question 43

Wo liegt der Punkt (-2, 0) in Bezug auf den Ursprung?

Accepted Answer

Links vom Ursprung

Answer

Unterhalb des Ursprungs

Answer

Oberhalb des Ursprungs

Answer

Rechts vom Ursprung

Question 44

Welche Umformung verschiebt ein Rechteck um 2 Einheiten nach rechts?

Accepted Answer

(x + 2, y)

Answer

(x - 2, y)

Answer

(x, y + 2)

Question 45

Welche Koordinaten hat der Schnittpunkt der x- und y-Achse?

Accepted Answer

(0; 0)

Answer

(0; 1)

Answer

(1; 0)

Question 46

Welche Aussage über den Punkt (-4; 3) ist richtig?

Accepted Answer

Der Punkt liegt im dritten Quadranten.

Answer

Der Punkt liegt auf der y-Achse.

Answer

Der Punkt liegt auf der x-Achse.

Answer

Der Punkt liegt im ersten Quadranten.

Question 47

Was ist der Abstand zwischen den Punkten (2; 3) und (6; 3)?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

8

Answer

2

Question 48

Wo auf der y-Achse liegt der Punkt (0, 3)?

Accepted Answer

Bei 3 Einheiten nach oben

Answer

Bei 3 Einheiten nach unten

Answer

Bei 0 Einheiten

Question 49

Welche Gerade geht nicht durch den Ursprung?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

x = 2

Answer

y = 2x

Answer

y = x

Question 50

Welcher Punkt ist der Schnittpunkt der Geraden x = -1 und y = 2?

Accepted Answer

(-1, 2)

Answer

(2, -1)

Answer

(2, 1)

Answer

(-2, -1)

Question 51

Welche Koordinaten hat der Punkt, der 3 Einheiten rechts vom Ursprung und 2 Einheiten oberhalb liegt?

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(-3, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

(3, -2)

Question 52

Welche Gerade ist durch die Punkte A(2, -1) und B(5, -1) dargestellt?

Accepted Answer

y = -1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 3

Answer

y = -x + 3

Question 53

Welche Aussage über den Punkt C(3, 4) ist richtig?

Accepted Answer

Er liegt im ersten Quadranten.

Answer

Er liegt im zweiten Quadranten.

Answer

Er liegt im dritten Quadranten.

Question 54

Welche Aussage über die Strecke AC ist richtig, wenn A(1, 3) und C(6, 3) sind?

Accepted Answer

Sie ist 5 Einheiten lang.

Answer

Sie ist 7 Einheiten lang.

Answer

Sie ist 3 Einheiten lang.

Question 55

Welche der folgenden Koordinaten gibt den Ursprung des Koordinatensystems an?

Accepted Answer

(0, 0)

Answer

(5, 7)

Answer

(1, 1)

Question 56

Welche Koordinate gibt die y-Koordinate des Punktes (3, -4) an?

Accepted Answer

-4

Answer

-3

Answer

3

Answer

4

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Ein Punkt mit einer negativen x-Koordinate liegt rechts vom Ursprung.

Answer

Ein Punkt mit einer negativen y-Koordinate liegt unterhalb des Ursprungs.

Answer

Ein Punkt mit einer x-Koordinate von 0 liegt auf der x-Achse.

Question 58

Welche Gerade verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

x = 3

Answer

y = -x

Answer

y = x

Question 59

Welcher Punkt liegt direkt auf der x-Achse?

Accepted Answer

(2; 0)

Answer

(3; 4)

Answer

(0; 2)

Answer

(1; -1)

Question 60

Welche Koordinaten hat der Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten (2; 3) und (6; 7)?

Accepted Answer

(4; 5)

Answer

(3; 4)

Answer

(7; 9)

Answer

(5; 6)

Question 61

In welchem Quadranten liegt der Punkt (2; 3)?

Accepted Answer

Im ersten Quadranten

Answer

Im dritten Quadranten

Answer

Im vierten Quadranten

Answer

Im zweiten Quadranten

Question 62

Welches Viereck entsteht mit den Eckpunkten A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3) und D(0, 3)?

Accepted Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Trapez

Answer

Eine Raute

Question 63

Wie groß ist die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 im Koordinatensystem?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

15

Answer

20

Question 64

Welcher Punkt im Koordinatensystem befindet sich 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach unten vom Ursprung?

Accepted Answer

(3, -2)

Answer

(2, -3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-3, 2)