Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Statistik für Data Science: Online-Quiz

Question 1

In einer Normalverteilung:

Accepted Answer

ist der Mittelwert immer gleich dem Median

Answer

ist die Steigung der Dichtefunktion immer positiv

Answer

ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten immer größer als 1

Answer

ist immer der Modus kleiner als der Median

Question 2

Welche Eigenschaft charakterisiert die Gammaverteilung?

Accepted Answer

Sie ist eine Verallgemeinerung der Exponentialverteilung.

Answer

Sie ist ausschließlich für diskrete Zufallsvariablen anwendbar.

Answer

Sie ist immer symmetrisch.

Question 3

Welche der folgenden Verteilungen beschreibt eine kontinuierliche Zufallsvariable?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 4

Eine Zufallsvariable X folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ = 5 und Standardabweichung σ = 2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert zwischen 4 und 6 annimmt?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,3413

Answer

0,8185

Answer

0,9545

Question 5

Welche Aussage zur Binomialverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Erfolge in einer Folge von unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit modelliert.

Answer

Sie modelliert die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses in einem bestimmten Zeitintervall.

Answer

Sie ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Summe einer unendlichen Anzahl von Zufallsvariablen modelliert.

Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit für die Zeit zwischen zwei Ereignissen in einem gegebenen Zeitraum.

Question 6

Was ist der Erwartungswert einer Zufallsvariablen X, die einer Poisson-Verteilung mit dem Parameter λ = 5 folgt?

Accepted Answer

5

Answer

2,5

Answer

0

Answer

10

Question 7

Welches statistische Maß beschreibt die Streuung der Werte einer Wahrscheinlichkeitsverteilung um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Erwartungswert

Question 8

Mit welcher Formel wird eine Zufallsvariable X in eine Standardnormalverteilung transformiert (mit Z als standardnormalverteilte Variable)?

Accepted Answer

Z = (X - μ) / σ

Answer

Z = X * σ

Answer

Z = (X - μ) / (σ^2)

Answer

Z = X / σ

Question 9

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Binomialverteilung und der Poisson-Verteilung?

Accepted Answer

Die Poisson-Verteilung kann als Grenzwert der Binomialverteilung angesehen werden, wenn die Anzahl der Versuche n gegen Unendlich geht und die Erfolgswahrscheinlichkeit p gegen 0 geht, während n*p konstant bleibt.

Answer

Beide Verteilungen sind stetig und beschreiben die Wahrscheinlichkeit für den Wert einer Zufallsvariable auf einem Intervall.

Answer

Die Binomialverteilung ist eine Verallgemeinerung der Poisson-Verteilung.

Answer

Es besteht kein Zusammenhang zwischen diesen Verteilungen.

Question 10

Was beschreibt die kumulative Verteilungsfunktion (CDF) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Sie gibt für jeden Wert x die Wahrscheinlichkeit an, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich x annimmt.

Answer

Sie ist immer eine lineare Funktion.

Answer

Sie beschreibt die Streuung der Werte um den Mittelwert.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit für den genauen Wert x der Zufallsvariable an.

Question 11

Welche Bedeutung haben Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Data Science?

Accepted Answer

Sie ermöglichen es uns, die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu modellieren und Vorhersagen zu treffen.

Answer

Sie dienen ausschließlich der Visualisierung von Daten.

Answer

Sie sind nur für die Beschreibung vergangener Ereignisse relevant.

Answer

Sie spielen in der Data Science keine bedeutende Rolle.

Question 12

Welche der folgenden Verteilungen findet in der Data Science am häufigsten Anwendung?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 13

Welche Eigenschaft der Normalverteilung macht sie besonders nützlich für die Modellierung von Daten?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Sie ist diskret.

Answer

Sie ist rechtsseitig verzerrt.

Answer

Sie ist linksseitig verzerrt.

Question 14

Welche Verteilung ist geeignet, um die Wahrscheinlichkeit zu modellieren, dass ein bestimmtes Produkt in einer Stichprobe von 100 Produkten fehlerhaft ist, wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 5% beträgt?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 15

Welche Verteilung ist geeignet, um die Wahrscheinlichkeit zu modellieren, dass in einer bestimmten Zeitspanne eine bestimmte Anzahl von Kunden in einem Geschäft ankommt, wenn die durchschnittliche Ankunftsrate bekannt ist?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 16

Was ist der Erwartungswert einer Normalverteilung?

Accepted Answer

Der Mittelwert der Verteilung

Answer

Die Varianz der Verteilung

Answer

Die Standardabweichung der Verteilung

Question 17

Wie kann man die Standardabweichung einer Normalverteilung interpretieren?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie stark die Daten um den Mittelwert streuen.

Answer

Sie gibt an, wie viele Datenpunkte es gibt.

Answer

Sie gibt an, wie viele Ereignisse in einer bestimmten Zeitspanne auftreten.

Question 18

Wie kann man die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis in einem bestimmten Bereich unter einer Normalverteilung berechnen?

Accepted Answer

Mithilfe der kumulativen Verteilungsfunktion (CDF)

Answer

Mithilfe der Standardabweichung

Answer

Mithilfe der Varianz

Answer

Mithilfe des Erwartungswerts

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über die Binomialverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit für den Erfolg in einer festen Anzahl von unabhängigen Versuchen.

Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit für den Erfolg in einer beliebigen Anzahl von unabhängigen Versuchen.

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über die Poisson-Verteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl von Ereignissen in einem gegebenen Zeitraum oder in einem gegebenen Gebiet.

Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses in einem gegebenen Zeitraum.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig mit zwei auslaufenden Schwänzen.

Answer

Sie ist schief und hat einen langen Schwanz auf der rechten Seite.

Answer

Sie ist rechteckig und hat einen festen Mittelwert.

Question 22

Die Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen, die einer Binomialverteilung folgt, beträgt 0,5. Welcher Wert von n und p ergibt diese Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

n = 1, p = 0,5

Answer

n = 0,5, p = 1

Answer

n = 1, p = 1

Answer

n = 2, p = 0,5

Question 23

Welche der folgenden Verteilungen wird verwendet, um die Anzahl von Ereignissen zu modellieren, die in einem festen Zeitintervall auftreten?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 24

Die Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein Maß für ihren:

Accepted Answer

Erwartungswert

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 25

Welche der folgenden Grafiken stellt eine Normalverteilung dar?

Accepted Answer

Eine Glockenkurve mit symmetrischen Schwänzen.

Answer

Ein Streudiagramm mit einem linearen Trend.

Answer

Ein Histogramm mit einem langen Schwanz auf der rechten Seite.

Answer

Ein Balkendiagramm mit gleichmäßig verteilten Werten.

Question 26

Welche der folgenden Bedingungen muss für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten ist 1.

Answer

Die Verteilung ist immer symmetrisch.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als 0.

Answer

Die Varianz ist immer größer als 1.

Question 27

Wie lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Normalverteilung?

Accepted Answer

(1 / (σ * (2 * π)^0,5)) * e^(-(x - μ)^2 / (2 * σ^2))

Answer

(σ / (2 * π)^0,5)) * e^(-(x - μ)^2 / (2 * σ^2))

Answer

(1 / (σ * 2 * π)) * e^(-(x - μ)^2 / (2 * σ^2))

Question 28

Was ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Sie nimmt nur eine endliche oder abzählbar unendliche Anzahl von Werten an.

Answer

Sie kann jeden beliebigen Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen.

Answer

Sie ist immer symmetrisch um den Mittelwert.

Question 29

Welche der folgenden Verteilungen wird verwendet, um die Wartezeit bis zum nächsten Ereignis zu modellieren?

Accepted Answer

Exponentielle Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 30

Wie lautet die Standardabweichung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die Wurzel aus der Varianz.

Answer

Der Mittelwert minus dem Modus.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten.

Answer

Der Abstand zwischen dem Minimum und dem Maximum.