Hypothesentests in Statistik für Data Science: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Was ist der Hauptzweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Zu prüfen, ob eine Behauptung über eine Grundgesamtheit zutreffend ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit einer Stichprobe zu bestimmen.

Answer

Muster und Trends in Daten zu identifizieren.

Answer

Die statistische Signifikanz einer Beobachtung zu ermitteln.

Question 2

Worin besteht der Zweck der Nullhypothese?

Accepted Answer

Sie wird vorläufig als wahr angenommen.

Answer

Sie drückt eine alternative Hypothese aus.

Answer

Sie definiert einen statistisch signifikanten Unterschied.

Answer

Sie dient zur Bestimmung der Stichprobengröße.

Question 3

Welcher Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob der Mittelwert einer Normalverteilung einen bestimmten Wert hat?

Accepted Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Z-Test für einen Proportionenvergleich

Question 4

Was bedeutet ein p-Wert von 0,05?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird auf dem 5%-Signifikanzniveau abgelehnt.

Answer

Die Nullhypothese wird auf dem 5%-Signifikanzniveau nicht abgelehnt.

Answer

Die Stichprobe ist zu klein, um eine aussagekräftige Schlussfolgerung zu ziehen.

Answer

Das Ergebnis ist statistisch hochgradig signifikant.

Question 5

Worin besteht der Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Test prüft nur eine Richtung des Unterschieds, während ein zweiseitiger Test beide Richtungen prüft.

Answer

Ein einseitiger Test ist strenger als ein zweiseitiger Test.

Answer

Ein zweiseitiger Test erfordert eine größere Stichprobengröße als ein einseitiger Test.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Tests.

Question 6

Was ist die Gefahr eines falsch positiven Ergebnisses?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird fälschlicherweise abgelehnt.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten, obwohl sie falsch ist.

Answer

Die Stichprobengröße ist zu klein.

Answer

Das Ergebnis ist statistisch nicht signifikant.

Question 7

Welche drei grundlegenden Annahmen sind die Grundlage für Hypothesentests und welche Konsequenzen ergeben sich, wenn diese verletzt werden?

Accepted Answer

Normalverteilung der Stichproben, Unabhängigkeit der Beobachtungen, Gleichheit der Varianzen

Answer

Zufällige Stichprobenziehung, große Stichprobengröße

Answer

Keine Ausreißer, keine Schiefe

Answer

Lineare Beziehung, keine Multikollinearität

Question 8

Welche Schritte sind bei der Durchführung eines Hypothesentests in der richtigen Reihenfolge auszuführen?

Accepted Answer

Nullhypothese aufstellen, Signifikanzniveau festlegen, Stichprobe ziehen, p-Wert berechnen, Schlussfolgerung ziehen

Answer

Alternativhypothese aufstellen, Stichprobe ziehen, p-Wert berechnen, Schlussfolgerung ziehen

Answer

Signifikanzniveau festlegen, Stichprobe ziehen, p-Wert berechnen, Nullhypothese aufstellen, Schlussfolgerung ziehen

Answer

Stichprobe ziehen, p-Wert berechnen, Alternativhypothese aufstellen, Schlussfolgerung ziehen

Question 9

Welches ist das primäre Ziel eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Festzustellen, ob es ausreichend Belege gibt, um eine Hypothese über eine Population abzulehnen

Answer

Die Korrelation zwischen zwei oder mehr Variablen zu untersuchen

Answer

Eine Schätzung für einen unbekannten Parameter zu ermitteln

Question 10

Welches Signifikanzniveau wird üblicherweise in Hypothesentests verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,25

Question 11

Welche Teststatistik wird für einen t-Test für einen Mittelwert verwendet?

Accepted Answer

t = (x̄ - μ) / (s / √n)

Answer

χ² = Σ (O - E)² / E

Answer

z = (x̄ - μ) / σ

Answer

F = s₁² / s₂²

Question 12

Was beschreibt den p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Testergebnis mindestens so extrem wie das beobachtete zu erhalten, wenn die Nullhypothese zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft

Question 13

Wann wird die Nullhypothese abgelehnt?

Accepted Answer

Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist

Answer

Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist

Answer

Wenn die Teststatistik größer als der kritische Wert ist

Question 14

Was ist ein Fehler vom Typ I?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Teststatistik ist zu groß

Answer

Die Nullhypothese wird akzeptiert, obwohl sie falsch ist

Question 15

Was ist ein Fehler vom Typ II?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird akzeptiert, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Teststatistik ist zu klein

Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist

Question 16

Welche Voraussetzungen müssen für die Gültigkeit eines t-Tests erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Stichproben müssen unabhängig, normalverteilt und die Varianzen müssen gleich sein

Answer

Die Varianz muss in beiden Stichproben gleich sein

Answer

Die Stichproben müssen gleich groß sein

Question 17

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Nullhypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Der Nullhypothesentest zielt darauf ab, die Nullhypothese zu widerlegen, wenn es genügend Beweise gibt.

Answer

Der Nullhypothesentest zielt darauf ab, sowohl die Nullhypothese als auch die Alternativhypothese zu bestätigen.

Answer

Der Nullhypothesentest zielt darauf ab, die Alternativhypothese zu bestätigen.

Question 18

Welche Schritte umfasst der Hypothesentestprozess?

Accepted Answer

Festlegung der Irrtumswahrscheinlichkeit, Auswahl einer Zufallstichprobe, Berechnung der Teststatistik, Interpretation der Ergebnisse, Ablehnen oder Annehmen der Nullhypothese

Answer

Berechnung des Stichprobenmittelwerts, Festlegung der Effektgröße, Berechnung der Standardabweichung, Interpretieren der Testergebnisse

Answer

Auswahl einer Zufallstichprobe, Berechnen der Teststatistik, Ablehnen oder Annehmen der Alternativhypothese, Interpretation der Ergebnisse

Question 19

Was ist eine zweiseitige Teststatistik?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, unabhängig davon, in welche Richtung die Alternativhypothese wahr ist.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Alternativhypothese anzunehmen, wenn sie wahr ist.

Question 20

Welches Maß wird verwendet, um die Effektgröße in einem Hypothesentest zu messen?

Accepted Answer

Cohens d

Answer

Varianz

Answer

Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Standardabweichung

Question 21

Was ist der Hauptunterschied zwischen einem parametrischen und einem nichtparametrischen Test?

Accepted Answer

Parametrische Tests erfordern Annahmen über die Verteilung der Daten, nichtparametrische Tests hingegen nicht.

Answer

Parametrische Tests erfordern größere Stichprobengrößen als nichtparametrische Tests.

Question 22

Welcher Test wird verwendet, um die Beziehung zwischen zwei kategorialen Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationstest

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Question 23

Was ist der Zweck der p-Wert-Anpassung bei mehrfachen Vergleichen?

Accepted Answer

Sie kontrolliert die Gesamtirrtumswahrscheinlichkeit.

Answer

Sie reduziert die Wahrscheinlichkeit falsch positiver Ergebnisse.

Answer

Sie erhöht die Wahrscheinlichkeit falsch positiver Ergebnisse.

Answer

Sie hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit falsch positiver Ergebnisse.

Question 24

Welche Aussage über den p-Wert ist zutreffend?

Accepted Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Ergebnis mindestens so extrem wie das beobachtete zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Answer

Er ist gleich der Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Question 25

Welches ist der Hauptzweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Ermitteln, ob ausreichend Beweise vorliegen, um eine Hypothese über eine Grundgesamtheit zurückzuweisen.

Answer

Eine exakte Schätzung des Grundgesamtheitsmittelwerts liefern.

Answer

Einen Sicherheitsspielraum für die Grundgesamtsvarianz berechnen.

Question 26

Welche Aussage ist eine gültige Nullhypothese?

Accepted Answer

μ = μ0

Answer

μ ≠ μ0

Answer

μ < μ0

Answer

μ > μ0

Question 27

Welche Fehlerart wird begangen, wenn eine wahre Nullhypothese abgelehnt wird?

Accepted Answer

Typ-I-Fehler

Answer

Typ-II-Fehler

Answer

Alpha-Fehler

Answer

Beta-Fehler

Question 28

Welcher Wert wird verwendet, um die Signifikanz eines Hypothesentests zu ermitteln?

Accepted Answer

p-Wert

Answer

Z-Wert

Answer

Chi-Quadrat-Wert

Answer

t-Wert

Question 29

Welche Aussage beschreibt am besten die Beziehung zwischen dem Signifikanzniveau und dem p-Wert?

Accepted Answer

Wird der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese abgelehnt.

Answer

Wird der p-Wert größer als das Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese beibehalten.

Answer

Das Signifikanzniveau ist der maximale p-Wert, bei dem die Nullhypothese abgelehnt wird.

Question 30

Welche Interpretation ist korrekt für einen p-Wert von 0,05?

Accepted Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, dass die beobachteten Daten aufgetreten wären, wenn die Nullhypothese wahr wäre.

Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95 %, dass die beobachteten Daten aufgetreten wären, wenn die Nullhypothese wahr wäre.

Question 31

Was ist der Hauptunterschied zwischen einem parametrischen und einem nichtparametrischen Hypothesentest?

Accepted Answer

Parametrische Tests nehmen an, dass die Daten einer bestimmten Verteilung folgen, nichtparametrische Tests nicht.

Answer

Parametrische Tests sind weniger leistungsfähig als nichtparametrische Tests.

Question 32

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu testen, ob zwei unabhängige Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Einstichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 33

Welche Schlussfolgerung ist korrekt, wenn die Nullhypothese in einem Hypothesentest beibehalten wird?

Accepted Answer

Es gibt nicht genügend Beweise, um die Forschungsfrage zu beantworten.

Answer

Die Nullhypothese ist wahr.

Answer

Die Forschungsfrage wurde widerlegt.

Question 34

Welcher der folgenden Schritte stellt den Beginn eines Hypothesentests dar?

Accepted Answer

Formulierung der Nullhypothese und der Alternativhypothese

Answer

Berechnung des p-Wertes

Answer

Ermittlung des Stichprobenmittelwerts

Question 35

Was beschreibt der p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten zu erhalten, falls die Nullhypothese zutrifft

Answer

Die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert

Answer

Das für den Test festgelegte Signifikanzniveau

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Ein niedriger p-Wert liefert starke Belege gegen die Nullhypothese.

Answer

Ein Hypothesentest kann die Wahrheit einer Hypothese beweisen.

Answer

Ein hoher p-Wert liefert starke Belege für die Nullhypothese.

Question 37

Welcher Hypothesentest wird verwendet, wenn die Varianz der Grundgesamtheit bekannt ist?

Accepted Answer

z-Test

Answer

t-Test

Answer

Wilcoxon-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 38

Was ist der Zweck eines Signifikanzniveaus?

Accepted Answer

Festlegung der Wahrscheinlichkeit, einen Fehler erster Art zu begehen

Answer

Ermittlung des Stichprobenumfangs

Answer

Festlegung der Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zweiter Art zu begehen

Question 39

Welcher der folgenden Tests ist ein nichtparametrischer Hypothesentest?

Accepted Answer

Wilcoxon-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

z-Test

Answer

t-Test

Question 40

Welcher der folgenden Schritte ist NICHT Bestandteil eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Berechnung des Konfidenzintervalls

Answer

Ermittlung des p-Wertes

Answer

Festlegung des Signifikanzniveaus

Answer

Formulierung der Nullhypothese und der Alternativhypothese

Question 41

Welche Art von Daten erfordert einen Chi-Quadrat-Test?

Accepted Answer

Kategoriale Daten

Answer

Rangfolgewerte

Answer

Stetige Daten

Answer

Intervalldaten

Question 42

Welche Aussage über Stichprobenverteilungen ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts folgt einer Normalverteilung, unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit.

Answer

Die Stichprobenverteilung ist immer identisch mit der Verteilung der Grundgesamtheit.

Question 43

Ein Forscher möchte testen, ob der Anteil der Bevölkerung, der eine bestimmte politische Partei unterstützt, unter 50 % liegt. Welcher Hypothesentest ist geeignet?

Accepted Answer

Linksseitiger Hypothesentest

Answer

Zweiseitiger Hypothesentest

Answer

Kein Test erforderlich, da 50 % die Partei unterstützen.

Answer

Rechtsseitiger Hypothesentest

Question 44

Welche Informationen sind für einen Hypothesentest erforderlich?

Accepted Answer

Stichprobengröße, Stichprobenmittelwert, Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Nur Stichprobengröße und Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Nur Stichprobengröße und Stichprobenmittelwert

Question 45

Ein Hypothesentest ergibt einen p-Wert von 0,04. Welche Schlussfolgerung kann gezogen werden?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen.

Answer

Es sind weitere Informationen erforderlich.

Answer

Die Nullhypothese wird nicht verworfen.

Answer

Die Ergebnisse sind nicht signifikant.

Question 46

Was ist ein Fehler erster Art?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie wahr ist.

Answer

Er ist immer schwerwiegender als ein Fehler zweiter Art.

Answer

Die Nullhypothese wird nicht verworfen, obwohl sie falsch ist.

Question 47

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob sich zwei Mittelwerte unterscheiden?

Accepted Answer

Mittelwertvergleich zweier unabhängiger Stichproben

Answer

Proportionenvergleich zweier unabhängiger Stichproben

Answer

Mittelwertvergleich einer Stichprobe mit einem bekannten Mittelwert

Question 48

Ein Forscher testet die Hypothese, dass der Anteil der Studierenden, die Mathematik studieren, höher als 50 % ist. Welcher Fehler zweiter Art würde in diesem Fall auftreten?

Accepted Answer

Die Annahme, dass der Anteil der Studierenden, die Mathematik studieren, nicht höher als 50 % ist, obwohl er tatsächlich höher ist.

Answer

Die Annahme, dass der Anteil der Studierenden, die Mathematik studieren, höher als 50 % ist, obwohl er tatsächlich nicht höher ist.

Question 49

Welche Aussage beschreibt die Nullhypothese in einem Hypothesentest am treffendsten?

Accepted Answer

Die Nullhypothese ist die Aussage, die wir zu widerlegen versuchen.

Answer

Die Nullhypothese ist immer eine wahre Aussage.

Answer

Die Nullhypothese ist die Aussage, die wir zu beweisen versuchen.

Question 50

Welcher Fehlertyp tritt auf, wenn die eigentlich wahre Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird?

Accepted Answer

Fehler vom Typ I

Answer

Zufälliger Fehler

Answer

Fehler vom Typ II

Answer

Systematischer Fehler

Question 51

Ein Unternehmen untersucht, ob eine neue Marketingkampagne den Absatz steigert. Welche Nullhypothese ist für diesen Test am geeignetsten?

Accepted Answer

Die neue Marketingkampagne hat keinen Einfluss auf den Absatz.

Answer

Die neue Marketingkampagne senkt den Absatz.

Answer

Die neue Marketingkampagne steigert den Absatz.

Question 52

Welcher Faktor beeinflusst die Teststärke (Power) eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Stichprobengröße

Answer

Die Art des Datensatzes

Answer

Die Anzahl der Variablen

Answer

Die Art der Hypothese

Question 53

Wann wird ein zweiseitiger Hypothesentest verwendet?

Accepted Answer

Wenn uns Abweichungen in beide Richtungen interessieren.

Answer

Wenn die Daten normalverteilt sind.

Answer

Wenn uns nur eine bestimmte Richtung der Abweichung interessiert.

Question 54

Bei welchem p-Wert würde die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 0,05 verworfen werden?

Accepted Answer

0,02

Answer

0,50

Answer

0,15

Answer

0,08

Question 55

Was ist der Unterschied zwischen einem t-Test und einem z-Test?

Accepted Answer

Ein t-Test wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist, ein z-Test, wenn sie bekannt ist.

Answer

Ein t-Test wird für kategoriale Daten verwendet, ein z-Test für kontinuierliche Daten.

Question 56

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Nullhypothese ist die Aussage, die widerlegt werden soll.

Answer

Die Nullhypothese ist die Aussage, die am wahrscheinlichsten ist.

Answer

Die Nullhypothese ist die Aussage, die bewiesen werden soll.

Question 57

Was beschreibt der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten oder noch extremere Daten zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 58

Was ist ein Fehler vom Typ I in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist.

Answer

Die alternative Hypothese wird verworfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese wird nicht verworfen, obwohl sie tatsächlich falsch ist.

Question 59

Welche Aussage ist ein Beispiel für eine einseitige Hypothese?

Accepted Answer

Der durchschnittliche Blutdruck von Frauen ist höher als der von Männern.

Answer

Der durchschnittliche Blutdruck von Frauen liegt zwischen 120 und 130 mmHg.

Answer

Der durchschnittliche Blutdruck von Frauen unterscheidet sich von dem von Männern.

Question 60

Sie führen einen Hypothesentest durch, um zu überprüfen, ob ein neuer Dünger den Ernteertrag erhöht. Welche Hypothese soll verworfen werden, wenn der Test signifikant ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese, dass der Dünger keinen Einfluss auf den Ernteertrag hat.

Answer

Die Nullhypothese, dass der Dünger den Ernteertrag verringert.

Answer

Die alternative Hypothese, dass der Dünger den Ernteertrag erhöht.

Question 61

Welche Faktoren beeinflussen die Power eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Alle genannten Faktoren

Answer

Das Signifikanzniveau

Answer

Die Größe der Stichprobe

Answer

Die Effektstärke

Question 62

Welcher Test ist am besten geeignet, um die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben zu vergleichen?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Z-Test

Answer

t-Test für verbundene Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 63

Was ist der Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Test prüft, ob eine Stichprobe größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist, während ein zweiseitiger Test prüft, ob die Stichprobe sich von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Answer

Ein einseitiger Test ist einfacher durchzuführen als ein zweiseitiger Test.

Question 64

Ein Unternehmen führt eine neue Marketingkampagne durch und möchte feststellen, ob sie zu einer Steigerung der Verkäufe führt. Was wäre die Nullhypothese in diesem Szenario?

Accepted Answer

Die neue Marketingkampagne hat keinen Einfluss auf die Verkäufe.

Answer

Die neue Marketingkampagne führt zu einer Steigerung der Verkäufe.

Answer

Die neue Marketingkampagne führt zu einer Verringerung der Verkäufe.