Statistische Kennzahlen: Lage und Streuung in der Psychologie

Question 1

Was misst die Standardabweichung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert

Answer

Die mittlere Tendenz

Answer

Die Größe der höchsten Datenwerte

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte, die über dem Mittelwert liegen

Question 2

Welches Lagemaß bezeichnet den Wert, der einen Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 3

Eine Häufigkeitsverteilung mit nur einem Gipfel wird als ... bezeichnet.

Accepted Answer

unimodal

Answer

multimodal

Answer

bimodal

Answer

trimodal

Question 4

Welche Aussage über die Standardabweichung ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Einheit der Standardabweichung ist immer gleich der Einheit der Ausgangsdaten.

Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Eine größere Standardabweichung bedeutet eine größere Streuung.

Answer

Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung.

Question 5

Welcher Lageparameter wird berechnet, indem die Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte dividiert wird?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 6

Eine Stichprobe mit einer Schiefe von 0 hat eine ... Verteilung.

Accepted Answer

symmetrische

Answer

rechtsschiefe

Answer

linksschiefe

Answer

bimodale

Question 7

Welche Aussage über den Modus ist zutreffend?

Accepted Answer

Er kann in einem Datensatz mehrmals vorkommen.

Answer

Er ist immer der größte Wert in einem Datensatz.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Datenwerte.

Answer

Er kann nur für qualitative Daten berechnet werden.

Question 8

Welche Kennzahl eignet sich zur Messung der Streuung von ordinalen Daten?

Accepted Answer

Quartile

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 9

Welcher Lageparameter bezeichnet den Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 10

Welcher Streuungsparameter gibt an, wie weit die Datenpunkte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 11

Betrachte folgende Häufigkeitsverteilung: 5 (2x), 6 (3x), 7 (4x), 8 (5x). Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 12

Welche Aussage über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Ihre Glockenkurve ist symmetrisch

Answer

Ihre Standardabweichung beträgt immer 1

Answer

Ihr Mittelwert ist immer 0

Answer

Sie hat keine Extremwerte

Question 13

Welche der folgenden Maßnahmen ist keine Möglichkeit, die Streuung zu verringern?

Accepted Answer

Mittelwert berechnen

Answer

Ausreißer entfernen

Answer

Daten transformieren

Answer

Datensatz vergrößern

Question 14

Welcher Lageparameter beschreibt den typischsten Wert in einem Datensatz und ist nicht anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 15

Welche der folgenden Streuungskennzahlen gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Exzess

Question 16

Ein Datensatz weist einen Mittelwert von 10, einen Median von 9 und einen Modus von 12 auf. Welche Aussage zur Verteilung des Datensatzes ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Datensatz ist rechtsseitig verzerrt.

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch.

Answer

Der Datensatz ist linksseitig verzerrt.

Answer

Der Datensatz ist bimodal.

Question 17

Ein Datensatz weist eine kleine Standardabweichung auf. Was lässt sich daraus schließen?

Accepted Answer

Die Daten sind sehr homogen.

Answer

Die Daten sind sehr heterogen.

Answer

Der Datensatz ist normalverteilt.

Answer

Der Mittelwert ist ein guter Schätzer für den Median.

Question 18

Stell dir vor, du erklärst jemandem, der sich nicht mit Statistik auskennt, was die Varianz eines Datensatzes bedeutet. Wie würdest du es einfach und verständlich erklären?

Accepted Answer

Die Varianz zeigt, wie unterschiedlich die Werte im Datensatz sind.

Answer

Die Varianz ist der Durchschnitt aller Werte im Datensatz.

Answer

Die Varianz sagt aus, wie gleichmäßig die Werte im Datensatz verteilt sind.

Question 19

Wie beeinflussen Ausreißer den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Ausreißer können den Mittelwert erhöhen oder senken.

Answer

Ausreißer erhöhen den Mittelwert immer.

Answer

Ausreißer haben keinen Einfluss auf den Mittelwert.

Question 20

In einem Streudiagramm zeigt eine positive Regressionslinie an, dass:

Accepted Answer

Die Punkte des Streudiagramms liegen tendenziell über der Regressionslinie.

Answer

Die Punkte des Streudiagramms verteilen sich zufällig um die Regressionslinie.

Answer

Die Punkte des Streudiagramms liegen tendenziell unter der Regressionslinie.

Answer

Die Regressionslinie bildet eine Grenze, die keine Punkte überschreiten dürfen.

Question 21

Welches Lagemaß gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 22

Welche Streuungskennzahl drückt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert aus?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Question 23

Ein Datensatz hat eine Schiefe von -0,5. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Der Datensatz ist nach links verzogen.

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch.

Answer

Der Datensatz ist nach rechts verzogen.

Answer

Die Schiefe kann aus der gegebenen Information nicht abgeleitet werden.

Question 24

Welche der folgenden Formeln wird zur Berechnung der Varianz einer Stichprobe verwendet?

Accepted Answer

Σ(x - x̄)² / (n-1)

Answer

Σ(x - μ)² / n

Answer

Σ(x - μ)² / (n-1)

Answer

Σ(x - x̄)² / n

Question 25

Ein Datensatz ist rechtsschief. Welches Lagemaß wird am stärksten durch Ausreißer beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Quartilsabstand

Answer

Modus

Question 26

Welcher der folgenden Parameter ist **kein** Lageparameter?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 27

Welcher Lageparameter ist am widerstandsfähigsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 28

Welches der folgenden Maße beschreibt den Abstand zwischen dem ersten und dritten Quartil?

Accepted Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Question 29

Eine Variable hat eine Varianz von 100. Wie hoch ist die Standardabweichung?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

100

Answer

500

Question 30

Nennen Sie einen Vorteil und einen Nachteil des Mittelwerts als Maßzahl für die Lage.

Accepted Answer

Vorteil: Der Mittelwert ist leicht zu berechnen und gibt einen intuitiven Eindruck vom zentralen Wert eines Datensatzes.

Accepted Answer

Nachteil: Der Mittelwert kann durch Ausreißer beeinflusst werden.

Answer

Vorteil: Der Mittelwert kann nur für metrische Daten verwendet werden.

Answer

Nachteil: Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Question 31

Welches Lagemaß stellt den Wert dar, der in einem Datensatz am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 32

Welche Aussage zum Mittelwert ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Datenwerte, dividiert durch deren Anzahl.

Answer

Der Mittelwert ist stets eine ganze Zahl.

Answer

Der Mittelwert kann negativ sein.

Question 33

Welches Streuungsmaß gibt Auskunft über die Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Question 34

Eine Standardabweichung von 0 bedeutet:

Accepted Answer

Alle Datenwerte entsprechen dem Mittelwert.

Answer

Die Daten weisen eine große Streuung auf.

Answer

Die Daten folgen einer Normalverteilung.

Question 35

Welche Aussage zur Beziehung zwischen Mittelwert und Median ist richtig?

Accepted Answer

In einer schiefen Verteilung können Mittelwert und Median abweichen.

Answer

In einer symmetrischen Verteilung sind Mittelwert und Median immer gleich.

Answer

Der Median ist stets größer als der Mittelwert.

Question 36

Welche Aussage zur Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Die Varianz ist eine dimensionslose Größe.

Answer

Die Varianz kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Varianz ist die Quadratwurzel der Standardabweichung.

Question 37

Welches Lagemaß ist am wenigsten anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 38

Welche Schlussfolgerung lässt sich aus einer **positiven** Schiefe ziehen?

Accepted Answer

Die meisten Daten liegen über dem Mittelwert.

Answer

Der Mittelwert ist kleiner als der Median.

Answer

Die Standardabweichung ist immer größer als die Varianz.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig über den gesamten Bereich verteilt.

Question 39

Welcher Lageparameter gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 40

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und eine Standardabweichung von 2. Welcher Wert liegt 2 Standardabweichungen unter dem Mittelwert?

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

8

Answer

14

Question 41

Welcher Streuungsparameter misst die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 42

Ein Datensatz hat einen Median von 10 und einen Mittelwert von 12. Was lässt sich daraus schließen?

Accepted Answer

Der Datensatz ist rechtsschief

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch

Answer

Der Datensatz ist linksschief

Question 43

Welcher Lageparameter teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 44

Welche Aussage zur Normalverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Es handelt sich um eine symmetrische Glockenkurve

Answer

Es handelt sich um eine rechtsschiefe Verteilung

Answer

Der Median ist ungleich dem Mittelwert

Question 45

Welcher Lageparameter gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Question 46

Ein Datensatz hat einen Modus von 5 und einen Median von 6. Was lässt sich daraus über den Datensatz schließen?

Accepted Answer

Der Datensatz ist möglicherweise multimodal oder asymmetrisch.

Answer

Der Modus und der Median sind immer gleich.

Answer

Der Datensatz ist unbedingt symmetrisch.

Answer

Der Datensatz ist unimodal und symmetrisch.

Question 47

Welche Formel berechnet die Varianz?

Accepted Answer

s² = Σ(xᵢ - μ)² / (n - 1)

Answer

s = √(Σ(xᵢ - μ)² / n)

Answer

s = Σ(xᵢ - μ)² / (n + 1)

Answer

s² = Σ(xᵢ - μ) / n

Question 48

Ein Datensatz weist eine Varianz von 16 auf. Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Die Standardabweichung des Datensatzes beträgt 4.

Answer

Die Reichweite des Datensatzes beträgt 8.

Answer

Der Datensatz ist zwingend unimodal.

Answer

Der Interquartilsabstand des Datensatzes beträgt 16.

Question 49

Welche Aussage über die Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Nur positive Werte können eine Standardabweichung haben.

Answer

Sie kann negativ sein.

Answer

Sie ist größer als oder gleich dem Mittelwert.

Question 50

Ein Datensatz hat eine Schiefe von -0,5. Was lässt sich daraus schließen?

Accepted Answer

Der Datensatz ist leicht linksschief.

Answer

Der Datensatz ist rechtsschief.

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch.

Answer

Der Datensatz hat eine Normalverteilung.

Question 51

Welches Diagramm eignet sich zur Visualisierung der Verteilung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 52

Welcher Lageparameter repräsentiert den Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Maximum

Answer

Median

Question 53

Welche Aussage über den Median ist zutreffend?

Accepted Answer

Er wird nicht durch Ausreißer beeinflusst.

Answer

Er kann negativ sein.

Answer

Er entspricht immer dem arithmetischen Mittel.

Answer

Er muss kleiner als der Modus sein.

Question 54

Welcher Lageparameter ist für schiefe Verteilungen am aussagekräftigsten?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Minimum

Answer

Mittelwert

Question 55

Welche Aussage über die Varianz trifft zu?

Accepted Answer

Sie ist stets größer oder gleich 0.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Sie ist robust gegenüber Ausreißern.

Question 56

Zu welcher Streuungskennzahl gehört der Variationskoeffizient?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Mittlere Abweichung

Answer

Quartilsabstand

Question 57

Welche Aussage zur Schiefe ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann sowohl positive als auch negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist immer symmetrisch um 0.

Answer

Sie misst die Steigung einer Verteilungskurve.

Answer

Sie gibt die Differenz zwischen Mittelwert und Modus an.

Question 58

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung von Streuungskennzahlen?

Accepted Answer

Sie ermöglichen den Vergleich von Datensätzen mit unterschiedlichen Umfängen.

Answer

Sie können nur für symmetrische Verteilungen berechnet werden.

Answer

Sie geben Auskunft über die absolute Größe der Werte.

Question 59

Welcher Wert teilt eine Datenreihe in zwei gleich große Hälften und wird nicht von Ausreißern beeinflusst?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 60

Welche Kennzahl beschreibt das durchschnittliche Ausmaß, in dem die Daten vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Range

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 61

Welche Kennzahl beschreibt den am häufigsten auftretenden Wert in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 62

Welche Eigenschaft trifft auf die Standardabweichung zu?

Accepted Answer

Sie kann nicht negative Werte annehmen

Answer

Sie ist ein Maß für die Schiefe

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert

Answer

Sie wird in relativen Einheiten gemessen

Question 63

Welche Messgröße beschreibt die zentrale Tendenz eines Datensatzes?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Range

Answer

Modus

Question 64

Welche Kennzahl gibt das Quadrat der Standardabweichung an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Range

Answer

Modus

Answer

Mittelwert