Lineare Optimierung: Interaktive Lernquizze für Numerische Methoden

Question 1

Welches der folgenden Verfahren ist ein schrittweises Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme?

Accepted Answer

Simplex-Verfahren

Answer

Dualitätsprinzip

Answer

Sensitivitätsanalyse

Answer

Branch-and-Bound-Verfahren

Question 2

Welche der folgenden Aussagen über Entartung im Simplex-Verfahren ist falsch?

Accepted Answer

Entartung tritt auf, wenn die Basis eindeutig ist.

Answer

Entartung kann zu zyklischen Lösungen führen.

Answer

Entartung kann durch Hinzufügen von künstlichen Variablen behoben werden.

Answer

Entartung kann die Konvergenz des Simplex-Verfahrens verlangsamen.

Question 3

Was umfasst die Sensitivitätsanalyse in der Linearen Optimierung?

Accepted Answer

Eine Untersuchung, wie sich Änderungen der Zielfunktions- oder Nebenbedingungskoeffizienten auf die optimale Lösung auswirken.

Answer

Eine Untersuchung, wie sich Änderungen der optimalen Lösung auf die Zielfunktions- oder Nebenbedingungskoeffizienten auswirken.

Answer

Eine Untersuchung, wie sich Parameteränderungen auf die Stabilität der optimalen Lösung auswirken.

Answer

Eine Untersuchung, wie sich Änderungen der optimalen Lösung auf den Zielfunktionswert auswirken.

Question 4

Was ist der Zweck der Zwei-Phasen-Methode?

Accepted Answer

Auffinden einer anfänglich zulässigen Lösung, falls keine anfänglich zulässige Lösung gegeben ist.

Answer

Verbesserung des optimalen Zielfunktionswertes.

Answer

Analyse der Sensitivität der optimalen Lösung gegenüber Datenänderungen.

Answer

Überprüfung der Lösbarkeit des linearen Optimierungsproblems.

Question 5

Welches Verfahren ist speziell für die Lösung linearer Optimierungsprobleme entwickelt?

Accepted Answer

Simplex-Verfahren

Answer

Gauß-Seidel-Verfahren

Answer

Potenzreihenverfahren

Answer

Runge-Kutta-Verfahren

Question 6

Welcher mathematische Satz bildet die theoretische Grundlage für das Simplex-Verfahren?

Accepted Answer

Farkas-Lemma

Answer

Karush-Kuhn-Tucker-Theorem

Answer

Satz von Rolle

Answer

Lagrange-Multiplikatorensatz

Question 7

Nach welchem Kriterium wird im Simplex-Verfahren die zulässige Basis gewählt?

Accepted Answer

Minimierung der Summe der Absolutwerte der reduzierten Kosten

Answer

Maximierung der Summe der Absolutwerte der reduzierten Kosten

Answer

Minimierung der Summe der Nichtbasisvariablen

Answer

Maximierung der Summe der Basisvariablen

Question 8

Welche Aussage beschreibt korrekt die Sensitivitätsanalyse in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Sie untersucht die Auswirkungen von Änderungen in den Koeffizienten der Zielfunktion und der Nebenbedingungen auf die optimale Lösung.

Answer

Sie garantiert, dass die optimale Lösung innerhalb eines bestimmten Bereichs stabil bleibt.

Answer

Sie dient zur Lösung von Problemen mit entarteten Basen.

Answer

Sie ist nur für Probleme kleiner Dimension anwendbar.

Question 9

Welche Methode eignet sich besonders zur Lösung großer linearer Optimierungsprobleme?

Accepted Answer

Innenpunktmethoden

Answer

Zweischritt-Methode

Answer

Graphische Methode

Answer

单纯形法

Question 10

worin besteht der Unterschied zwischen einer zulässigen und einer optimalen Lösung?

Accepted Answer

Eine zulässige Lösung erfüllt alle Nebenbedingungen, während eine optimale Lösung zulässig ist und den Zielfunktionswert maximiert.

Answer

Eine zulässige Lösung maximiert den Zielfunktionswert, während eine optimale Lösung alle Nebenbedingungen erfüllt.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer zulässigen und einer optimalen Lösung.

Answer

Eine zulässige Lösung ist ein Spezialfall einer optimalen Lösung.

Question 11

Was versteht man unter einer entarteten Basis?

Accepted Answer

Eine Basis, deren Rang kleiner ist als die Anzahl der Basisvariablen.

Answer

Eine Basis, die zu einem unbeschränkten Zielfunktionswert führt.

Answer

Eine Basis, die immer zu einer unzulässigen Lösung führt.

Answer

Eine Basis, die in der Praxis sehr häufig vorkommt.

Question 12

Welchen Zweck haben künstliche Variablen in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Sie ermöglichen es, Nebenbedingungen in Ungleichungsform in Gleichungen umzuwandeln.

Answer

Sie dienen zur Lösung von Problemen mit unbeschränkten Variablen.

Answer

Sie verhindern, dass das Verfahren in eine unzulässige Lösung führt.

Answer

Sie sind für die Lösung jedes linearen Optimierungsproblems erforderlich.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Aufgabe der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Ermittlung des optimalen Wertes (Minimum oder Maximum) einer linearen Zielfunktion unter Berücksichtigung linearer Ungleichungsrestriktionen

Answer

Lösen von Gleichungssystemen mit Hilfe von Determinanten

Answer

Approximation von nichtlinearen Funktionen durch lineare Funktionen

Answer

Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen

Question 14

Wie lautet der allgemeine mathematische Ausdruck für ein lineares Optimierungsproblem?

Accepted Answer

Maximiere/Minimiere f(x) = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙ unter den Restriktionen a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤/≥ b₁, ..., aₘ₁x₁ + aₘ₂x₂ + ... + aₘₙxₙ ≤/≥ bₘ

Answer

Minimiere f(x) = e⁻ˣ unter der Restriktion x ≥ 0

Answer

Löse das Gleichungssystem Ax = b, wobei A eine invertierbare Matrix ist

Answer

Approximiere die Funktion y = sin(x) durch den linearen Ausdruck y = mx + n

Question 15

Welches Verfahren wird zur systematischen Lösung linearer Optimierungsprobleme verwendet?

Accepted Answer

Simplex-Verfahren

Answer

Gauss-Jordan-Elimination

Answer

Lagrange-Multiplikatoren

Answer

Newtonsche Methode

Question 16

Welche Aussage zur Sensitivitätsanalyse ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Sie garantiert, dass die optimale Lösung immer eindeutig ist

Answer

Sie untersucht den Einfluss von Änderungen der Zielfunktionskoeffizienten auf die optimale Lösung

Answer

Sie bestimmt den Bereich, in dem sich die optimale Lösung nicht ändert

Answer

Sie kann zur Beurteilung der Stabilität der optimalen Lösung verwendet werden

Question 17

Welche Aussage zur dualen Lösung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie stellt die maximal mögliche Verbesserung der ursprünglichen Zielfunktion dar

Answer

Sie ist immer eindeutig

Answer

Sie kann nur negative Werte annehmen

Answer

Sie wird nur für Maximierungsprobleme verwendet

Question 18

Welche Aussage zur linearen Optimierung ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die lineare Optimierung kann zur Lösung von Problemen mit nichtlinearen Zielfunktionen und Nebenbedingungen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung kann nur zur Lösung von Problemen mit linearen Zielfunktionen und Nebenbedingungen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung kann zur Lösung von Problemen mit unendlich vielen Variablen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung findet in vielen Bereichen Anwendung und ist ein sehr vielseitiges Werkzeug.

Question 19

Welcher Schritt ist nicht Teil des Simplex-Verfahrens?

Accepted Answer

Lösen eines Gleichungssystems

Answer

Ermitteln der Anfangslösung

Answer

Berechnen der Reduktionskosten

Answer

Auswählen der einzuführenden Variablen

Question 20

Welche Aussage zur linearen Optimierung ist korrekt?

Accepted Answer

Die lineare Optimierung kann zur Lösung von Problemen mit ganzzahligen Variablen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung kann zur Lösung von Problemen mit nichtlinearen Zielfunktionen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung kann zur Lösung von Problemen mit unendlich vielen Nebenbedingungen verwendet werden.

Answer

Die lineare Optimierung ist ein NP-vollständiges Problem.

Question 21

Beschreiben Sie die Grundidee des Simplex-Verfahrens:

Accepted Answer

Systematische Verbesserung der zulässigen Lösung

Answer

Suche nach der optimalen Lösung durch Probieren

Answer

Bestimmung der Schnittpunkte aller Nebenbedingungen

Answer

Verwendung einer Gradientenmethode

Question 22

Welche Aussage über Dualität in der linearen Optimierung ist richtig?

Accepted Answer

Der optimale Wert der Zielfunktion des Primärproblems ist gleich dem optimalen Wert der Zielfunktion des Dualproblems.

Answer

Die optimale Lösung des Primärproblems ist die optimale Lösung des Dualproblems.

Answer

Die zulässigen Lösungen des Primärproblems sind die zulässigen Lösungen des Dualproblems.

Answer

Das Primärproblem und das Dualproblem sind immer lösbar.

Question 23

Was ist der Zweck von Slack-Variablen in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Umwandlung von Ungleichungen in Gleichungen

Answer

Erweiterung der zulässigen Menge

Answer

Reduzierung der Anzahl der Variablen

Answer

Verbesserung der numerischen Stabilität

Question 24

Welche Aussage trifft auf das Simplex-Verfahren zu?

Accepted Answer

Es findet schrittweise eine optimale Lösung für lineare Optimierungsprobleme, indem eine zulässige Lösung verbessert wird.

Answer

Es garantiert immer eine optimale Lösung, auch wenn eine solche nicht existiert.

Answer

Es ist ein nichtdeterministisches Verfahren mit einer möglicherweise unendlichen Anzahl von Schritten.

Question 25

Was versteht man unter der Dualität in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Die Umkehrung der Rollen von Minimierungs- und Maximierungszielen sowie von Einschränkungen und Variablen zweier linearer Optimierungsprobleme, die in einer bestimmten Beziehung stehen.

Answer

Die Beziehung zwischen zwei linearen Optimierungsproblemen mit denselben Zielfunktionen.

Answer

Die Möglichkeit, ein lineares Optimierungsproblem durch ein quadratisches Optimierungsproblem zu lösen.

Question 26

Welche Aussage trifft auf die Sensitivitätsanalyse in der linearen Optimierung zu?

Accepted Answer

Sie untersucht, wie sich Änderungen der Koeffizienten der Zielfunktion und der Nebenbedingungen auf die optimale Lösung auswirken.

Answer

Sie kann nur für Probleme mit einer Zielfunktion verwendet werden.

Answer

Sie bestimmt die optimale Lösung ohne das Simplex-Verfahren zu verwenden.

Question 27

Welcher geometrische Zusammenhang besteht zwischen einer zulässigen Basis und dem zulässigen Polyeder eines linearen Optimierungsproblems?

Accepted Answer

Die Basisvektoren spannen eine (d-m)-dimensionale Hyperebene auf, die eine Facette des Polyeders darstellt.

Answer

Die Basisvektoren spannen einen (m-d)-dimensionalen Raum auf, der das Polyeder enthält.

Question 28

Welcher der folgenden Schritte ist nicht Teil des Simplex-Verfahrens?

Accepted Answer

Die Zielfunktion minimieren

Answer

Eine zulässige Basis finden

Answer

Die reduzierten Kosten berechnen

Answer

Eine Pivot-Operation durchführen

Question 29

Welche der folgenden Sensitivitätsanalysen gibt Aufschluss darüber, wie sich die Zielfunktion ändert, wenn sich die Koeffizienten der Zielfunktion ändern?

Accepted Answer

Parametrische Analyse

Answer

Postoptimale Analyse

Answer

Dualitätsanalyse

Answer

Szenarioanalyse

Question 30

Welche Aussage über die zulässige Menge ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist die Menge aller Punkte, die alle Nebenbedingungen erfüllen

Answer

Sie enthält immer den Ursprung

Answer

Sie ist immer konvex

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Simplex-Verfahren korrekt?

Accepted Answer

Es ist ein iterativer Algorithmus zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, der eine optimale Lösung durch eine Reihe von Pivot-Operationen sucht.

Answer

Es ist ein direktes Verfahren, das die optimale Lösung in einem einzigen Schritt berechnet.

Answer

Es kann nur zur Lösung von Problemen mit nichtnegativen Variablen verwendet werden.

Question 32

Welcher der folgenden Schritte ist NICHT Teil des Simplex-Verfahrens?

Accepted Answer

Einheitswurzeltransformation

Answer

Lösungsvektor aktualisieren

Answer

Pivot-Operation durchführen

Answer

Basisvariable auswählen

Question 33

Was ist das Hauptziel der Dualität in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Sie bietet eine alternative Formulierung des Optimierungsproblems, die es ermöglicht, das Problem aus einer anderen Perspektive zu betrachten und zusätzliche Einblicke zu gewinnen.

Answer

Sie garantiert die Existenz einer optimalen Lösung für das ursprüngliche Problem.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über die Sensitivitätsanalyse in der linearen Optimierung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie liefert Informationen darüber, wie sich Änderungen der Koeffizienten der Zielfunktion und der Nebenbedingungen auf die optimale Lösung auswirken.

Answer

Sie kann nur durchgeführt werden, wenn das Optimierungsproblem entartet ist.

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können nicht mit dem Standard-Simplex-Verfahren gelöst werden.

Answer

Sie sind einfacher zu lösen als lineare Optimierungsprobleme mit reellen Variablen.

Answer

Sie haben immer eine ganzzahlige optimale Lösung.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen charakterisiert das Simplex-Verfahren am treffendsten?

Accepted Answer

Ein iterativer Algorithmus zur Lösung linearer Optimierungsprobleme

Answer

Ein heuristischer Ansatz, der keine Garantie für die beste Lösung bietet

Answer

Eine direkte Methode zur Berechnung der optimalen Lösung

Question 37

Welche Bedingung muss für lineare Optimierungsprobleme erfüllt sein?

Accepted Answer

Zielfunktion und Nebenbedingungen sind linear

Answer

Zielfunktion ist quadratisch, Nebenbedingungen sind linear

Answer

Zielfunktion ist linear, Nebenbedingungen sind nichtlinear

Question 38

Welche der folgenden Lösungen ist für das lineare Optimierungsproblem max x + y, x >= 0, y >= 0, x + y <= 4 nicht zulässig?

Accepted Answer

(5, 0)

Answer

(1, 3)

Answer

(2, 2)

Answer

(0, 4)

Question 39

Was definiert die Standardform eines linearen Optimierungsproblems?

Accepted Answer

Alle Variablen sind nichtnegativ, und die Zielfunktion wird maximiert

Answer

Alle Variablen sind nichtnegativ, und die Zielfunktion wird minimiert

Answer

Alle Variablen sind frei wählbar, und die Zielfunktion wird maximiert

Question 40

Welches der folgenden Aussagen beschreibt das Simplex-Verfahren am prägnantesten?

Accepted Answer

Ein iterativer Algorithmus zur Lösung linearer Optimierungsprobleme mit dem Ziel, die Zielfunktion zu optimieren

Answer

Ein Verfahren zur Berechnung der Schattenpreise

Answer

Eine Methode zur Identifizierung der zulässigen Lösungsmenge

Question 41

Welche der folgenden Aussagen über die Zielfunktion bei einem linearen Optimierungsproblem ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist eine lineare Funktion der Entscheidungsvariablen

Answer

Sie kann eine nichtlineare Funktion sein

Answer

Sie muss eine quadratische Funktion sein

Question 42

Welcher geometrische Bereich repräsentiert die Gesamtheit der zulässigen Lösungen eines linearen Optimierungsproblems?

Accepted Answer

Polyeder

Answer

Zylinder

Answer

Ellipsoid

Answer

Kugel

Question 43

Welche Aussage beschreibt am besten die Sensitivitätsanalyse in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Untersuchung des Einflusses von Änderungen der Problemdaten, wie z. B. Koeffizienten und Beschränkungen, auf die optimale Lösung

Answer

Ermittlung der optimalen Lösung für nichtlineare Probleme

Answer

Entwicklung alternativer Optimierungsmodelle

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über die Nicht-Negativitätsbedingungen in der linearen Optimierung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie schränken die Entscheidungsvariablen auf positive Werte ein, es sei denn, sie werden explizit gelockert

Answer

Sie sind nur für Minimierungsprobleme erforderlich

Answer

Sie können für alle Entscheidungsvariablen gelockert werden

Question 45

In welcher Phase des Simplex-Verfahrens wird die Zielfunktion maximiert?

Accepted Answer

Optimierungsphase

Answer

Dualphase

Answer

Primalphase

Answer

Initialisierungsphase

Question 46

Welches Verfahren wird typischerweise zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt?

Accepted Answer

Simplex-Verfahren

Answer

Lagrange-Methode

Answer

Gradientenverfahren

Answer

Gaußsches Eliminationsverfahren

Question 47

Was versteht man unter der Dualität bei linearen Optimierungsproblemen?

Accepted Answer

Ein Optimierungsproblem, bei dem die Minimierung der Zielfunktion des einen Problems der Maximierung der Zielfunktion des anderen Problems entspricht

Answer

Ein Optimierungsproblem, bei dem die Zielfunktion des einen Problems zur Zielfunktion des anderen Problems addiert wird

Question 48

Welche Aussage über zulässige Lösungen bei linearen Optimierungsproblemen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine zulässige Lösung erfüllt alle Nebenbedingungen des Problems

Answer

Eine zulässige Lösung minimiert die Nebenbedingungen

Answer

Eine zulässige Lösung maximiert die Zielfunktion

Question 49

Was ist die Pivotspalte bei der Simplex-Methode?

Accepted Answer

Die Spalte mit dem kleinsten negativen Koeffizienten in der Zielzeile, die einer Nicht-Basisvariablen entspricht

Answer

Die Spalte mit dem größten positiven Koeffizienten in der Zielzeile

Answer

Die Spalte mit dem kleinsten positiven Koeffizienten in der Zielzeile

Question 50

Welche Art von Problemen kann durch lineare Optimierung gelöst werden?

Accepted Answer

Probleme, bei denen eine lineare Zielfunktion unter linearen Nebenbedingungen maximiert oder minimiert werden soll

Answer

Probleme, bei denen eine nichtlineare Zielfunktion unter nichtlinearen Nebenbedingungen maximiert oder minimiert werden soll

Question 51

Welches der folgenden Verfahren wird zur Lösung linearer Optimierungsprobleme primär verwendet?

Accepted Answer

Simplex-Verfahren

Answer

Lagrange-Multiplikatorenmethode

Answer

Nichtlineare Programmierung

Answer

Gauss-Jordan-Elimination

Question 52

Welches der folgenden Probleme ist ein lineares Optimierungsproblem?

Accepted Answer

Minimieren Sie f(x, y) = 2x + 3y unter den Nebenbedingungen x + y ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 0.

Answer

Maximieren Sie f(x, y) = sin(x) + cos(y) unter den Nebenbedingungen x ≥ 0, y ≥ 0.

Answer

Minimieren Sie f(x, y) = x^2 + y^2 unter den Nebenbedingungen x + y ≤ 5.

Question 53

Welche Aussage über optimale Lösungen linearer Optimierungsprobleme ist korrekt?

Accepted Answer

Eine optimale Lösung kann eine Ecke oder ein Randpunkt des zulässigen Bereichs sein.

Answer

Eine optimale Lösung ist immer eine Ecke des zulässigen Bereichs.

Answer

Eine optimale Lösung ist immer ein Randpunkt des zulässigen Bereichs.

Question 54

Welche Aussage über die Sensitivitätsanalyse trifft zu?

Accepted Answer

Sie kann verwendet werden, um die Auswirkung einer Änderung der Zielfunktionskoeffizienten auf die optimale Lösung abzuschätzen.

Answer

Sie kann nur verwendet werden, um die Auswirkung einer Änderung der Nebenbedingungen auf die optimale Lösung abzuschätzen.

Question 55

Was ist das Hauptziel der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Den optimalen Wert (Minimum oder Maximum) einer linearen Zielfunktion unter Einhaltung linearer Nebenbedingungen zu finden.

Answer

Die beste Lösung für ein System nichtlinearer Gleichungen zu finden.

Answer

Die optimale Strategie für ein Spiel zu finden.

Answer

Komplexe mathematische Modelle zu entwickeln.

Question 56

Welche Bedingung muss für ein lineares Optimierungsproblem erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Zielfunktion und alle Nebenbedingungen müssen linear sein.

Answer

Die Variablen müssen nur positive Werte annehmen.

Answer

Die Zielfunktion muss quadratisch sein.

Answer

Die Nebenbedingungen müssen nichtlinear sein.

Question 57

Was ist der zulässige Bereich in einem linearen Optimierungsproblem?

Accepted Answer

Die Menge aller Punkte, die alle Nebenbedingungen gleichzeitig erfüllen.

Answer

Die Menge aller Punkte, die die Zielfunktion maximieren.

Answer

Die Menge aller Punkte, die die Zielfunktion minimieren.

Answer

Die Menge aller Punkte, die innerhalb der Grenzen des Problems liegen.

Question 58

Was ist ein Eckpunkt im Kontext der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Ein Punkt im zulässigen Bereich, der nicht innerhalb einer Strecke zwischen zwei anderen Punkten im zulässigen Bereich liegt.

Answer

Der Punkt, an dem die Zielfunktion ihren maximalen Wert annimmt.

Answer

Der Punkt, an dem die Zielfunktion ihren minimalen Wert annimmt.

Answer

Ein Punkt, der innerhalb des zulässigen Bereichs liegt, aber keine Nebenbedingung erfüllt.

Question 59

Welches Verfahren wird häufig verwendet, um lineare Optimierungsprobleme zu lösen?

Accepted Answer

Simplex-Algorithmus

Answer

Gradientenabstiegsverfahren

Answer

Monte-Carlo-Simulation

Answer

Newton-Verfahren

Question 60

Was ist das Hauptprinzip des Simplex-Algorithmus?

Accepted Answer

Iteratives Springen von einem Eckpunkt des zulässigen Bereichs zu einem benachbarten Eckpunkt mit besserem Zielfunktionswert.

Answer

Berechnung der Ableitung der Zielfunktion.

Answer

Zufällige Auswahl von Punkten im zulässigen Bereich.

Answer

Systematische Suche nach dem optimalen Punkt.

Question 61

Was versteht man unter Dualität in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Zu jedem linearen Optimierungsproblem existiert ein eng verwandtes lineares Optimierungsproblem, das sogenannte duale Problem.

Answer

Die Eigenschaft, dass ein lineares Optimierungsproblem sowohl ein Minimum als auch ein Maximum haben kann.

Answer

Die Verwendung von zwei verschiedenen Methoden zur Lösung desselben Problems.

Answer

Die Beziehung zwischen zwei verschiedenen Zielfunktionen.

Question 62

Wozu dient die Sensitivitätsanalyse in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Zur Untersuchung der Auswirkungen von Änderungen der Problemdaten (z.B. Koeffizienten der Zielfunktion) auf die optimale Lösung.

Answer

Zur Berechnung der optimalen Lösung für ein komplexes Problem.

Answer

Zur Visualisierung des zulässigen Bereichs.

Answer

Zur Überprüfung, ob ein lineares Optimierungsproblem überhaupt lösbar ist.

Question 63

Was passiert mit der optimalen Lösung eines linearen Optimierungsproblems, wenn ein Koeffizient der Zielfunktion leicht verändert wird?

Accepted Answer

Die optimale Lösung kann sich ändern, aber der optimale Zielfunktionswert ändert sich möglicherweise nicht oder nur geringfügig.

Answer

Die optimale Lösung ändert sich immer, aber der optimale Zielfunktionswert bleibt gleich.

Answer

Die optimale Lösung bleibt immer gleich.

Answer

Die optimale Lösung und der optimale Zielfunktionswert ändern sich immer.

Question 64

Welche Anwendungsbereiche hat die lineare Optimierung in der Praxis?

Accepted Answer

Produktionsplanung, Ressourcenallokation, Transportplanung

Answer

Vorhersage von Wettermustern.

Answer

Bildverarbeitung, Spracherkennung, Machine Learning.

Answer

Lösung nichtlinearer Differentialgleichungen.