Schrödingergleichung: Online-Quiz für Elektrotechnik-Studierende

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Schrödingergleichung am zutreffendsten?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die die Wellenfunktion eines Teilchens beschreibt, die sich zeitlich entwickelt.

Answer

Eine algebraische Gleichung, die die Energie eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine gewöhnliche Differentialgleichung, die die Bewegung eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens beschreibt.

Question 2

Welche der folgenden Größen ist ein Eigenwert der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Drehmoment

Answer

Geschwindigkeit

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert präzise die zeitabhängige Schrödingergleichung?

Accepted Answer

iħ∂Ψ/∂t = HΨ

Answer

EΨ = HΨ

Answer

Ψ(t) = e^(-iHt/ħ)Ψ(0)

Answer

HΨ = Ψ(0)e^(-iEt/ħ)

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt prägnant den Tunneleffekt in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Die Fähigkeit eines Teilchens, eine Potentialbarriere zu durchdringen, obwohl seine Energie niedriger ist als die Höhe der Barriere

Answer

Die Fähigkeit eines Teilchens, spontan an einem Ort zu erscheinen, ohne den dazwischen liegenden Raum zu durchqueren

Answer

Die Fähigkeit eines Teilchens, schneller als die Lichtgeschwindigkeit zu reisen

Answer

Die Fähigkeit eines Teilchens, seinen eigenen Spin zu ändern

Question 5

Wie kann der Bohrsche Atomradius unter Verwendung der Schrödingergleichung abgeleitet werden?

Accepted Answer

Durch Lösen der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom

Answer

Durch Anwendung des Unsicherheitsprinzips auf das Wasserstoffatom

Answer

Durch Messung des Abstands zwischen dem Kern und den Elektronen im Wasserstoffatom

Answer

Durch Vergleich der Wellenlänge des vom Wasserstoffatom emittierten Lichts mit der Größe des Atoms

Question 6

Welche Eigenschaften treffen auf die Schrödingergleichung zu?

Accepted Answer

Sie ist eine lineare, partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung.

Answer

Sie ist eine vektorielle Differentialgleichung.

Answer

Ihre Lösungen sind immer reell.

Question 7

Welcher Physiker stellte die bahnbrechende Hypothese auf, dass Teilchen auch Welleneigenschaften besitzen, was zur Entwicklung der Schrödingergleichung beitrug?

Accepted Answer

Louis de Broglie

Answer

Albert Einstein

Answer

Werner Heisenberg

Answer

Max Planck

Question 8

Welche der folgenden Interpretationen der Quantenmechanik geht davon aus, dass Teilchen zu jedem Zeitpunkt eine bestimmte Position und einen bestimmten Impuls besitzen?

Accepted Answer

De-Broglie-Bohm-Theorie

Answer

Kopenhagener Interpretation

Answer

Viele-Welten-Interpretation

Question 9

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Schrödingergleichung am treffendsten?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung, die die Wellenfunktion eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine algebraische Gleichung, die die Energie eines Teilchens berechnet.

Answer

Eine statistische Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit angibt, ein Teilchen in einem bestimmten Zustand zu finden.

Question 10

Welche der folgenden Eigenschaften beschreibt die Schrödingergleichung korrekt?

Accepted Answer

Partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung in Raum und Zeit

Answer

Nur für freie Teilchen lösbar

Answer

Deterministische Gleichung mit exakten Vorhersagen

Answer

Gilt nur für relativistische Teilchen

Question 11

Was ist die Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung, die die Wellenfunktion eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine Gleichung, die die Energie eines Teilchens im gebundenen Zustand beschreibt.

Answer

Eine Gleichung, die die Bewegung eines Teilchens im elektromagnetischen Feld beschreibt.

Answer

Eine Gleichung, die die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie beschreibt.

Question 12

Welches physikalische Konzept wird durch die Schrödingergleichung beschrieben?

Accepted Answer

Die Wellenfunktion von Teilchen

Answer

Die Ausbreitung von Licht

Answer

Die Bewegung von Planeten

Answer

Die Energieerhaltung

Question 13

Was stellt der Hamiltonoperator in der Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

Einen Operator, der die Gesamtenergie eines Teilchens beschreibt

Answer

Einen Operator, der den Impuls eines Teilchens beschreibt

Answer

Einen Operator, der die Position eines Teilchens beschreibt

Question 14

Welche Randbedingung gilt für die Wellenfunktion einer Welle in einem unendlich tiefen Potentialtopf?

Accepted Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern null

Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern unendlich

Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern periodisch

Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern maximal

Question 15

Welches Experiment lieferte die experimentelle Grundlage für die Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Das Doppelspaltexperiment

Answer

Das Michelson-Morley-Experiment

Answer

Der Compton-Effekt

Answer

Das Stern-Gerlach-Experiment

Question 16

Welche Aussage über die Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung

Answer

Sie ist eine nichtlineare Differentialgleichung

Answer

Sie ist eine gewöhnliche Differentialgleichung

Question 17

Was ist der Erwartungswert eines Operators in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Das Integral über das Produkt aus Wellenfunktion und Operator, gewichtet mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung

Answer

Der Mittelwert aller möglichen Messwerte des Operators

Question 18

Welche Technik wird verwendet, um die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom zu lösen?

Accepted Answer

Separation von Variablen

Answer

Störungsrechnung

Answer

Monte-Carlo-Simulation

Answer

Numerische Integration

Question 19

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Schrödingergleichung treffend?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion beschreibt.

Answer

Eine trigonometrische Gleichung, die den Ort eines Teilchens bestimmt.

Answer

Eine lineare Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine algebraische Gleichung, die die Energie eines Teilchens bestimmt.

Question 20

Welcher der folgenden Operatoren repräsentiert den Impuls?

Accepted Answer

-iħ(d/dx)

Answer

ħ(d/dx)

Answer

iħ(d/dx²)

Answer

-ħ(d²/dx²)

Question 21

Welche Randbedingung muss die Wellenfunktion im Unendlichen erfüllen?

Accepted Answer

Sie muss endlich sein.

Answer

Sie muss unendlich sein.

Answer

Sie muss orthogonal sein.

Answer

Sie muss die periodischen Randbedingungen erfüllen.

Question 22

Welche Aussage zu den Eigenwerten der Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind diskret für gebundene Zustände.

Answer

Sie sind unabhängig vom Potential.

Answer

Sie sind kontinuierlich für freie Zustände.

Answer

Sie sind immer positiv.

Question 23

Welche Aussage zur Wellenfunktion Ψ(x,t) ist richtig?

Accepted Answer

Sie enthält die vollständige Information über den Zustand des Teilchens.

Answer

Sie ist immer reellwertig.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 24

Welche der folgenden Größen ist ein Eigenwert der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Energie E

Answer

Impuls p

Answer

Zeit t

Answer

Position x

Question 25

Welche Methode wird zur Lösung der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom verwendet?

Accepted Answer

Separation der Variablen

Answer

Störungsrechnung

Answer

Monte-Carlo-Integration

Answer

Variationsprinzip

Question 26

Welcher der folgenden Zustände stellt den Grundzustand des Wasserstoffatoms dar?

Accepted Answer

1s

Answer

3d

Answer

2p

Answer

2s

Question 27

Welche der folgenden Aussagen über die Wellenfunktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie enthält alle Informationen über das quantenmechanische System.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie beschreibt immer eine Teilchenwelle.

Answer

Sie ist immer reell.

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen stellt die zeitabhängige Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

iħ∂ψ/∂t = Hψ

Answer

-iħ∂H/∂t = ψ

Answer

-ħ²∂²ψ/∂t² = Hψ

Answer

ħ∂H/∂t = ψ

Question 29

In welchem Bereich der Festkörperphysik findet die Schrödingergleichung Anwendung?

Accepted Answer

Berechnung von Bandstrukturen

Answer

Entwicklung von Transistoren

Answer

Herstellung von Laserdioden

Question 30

Welche Aussage über die Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Schrödingergleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines Teilchens in einem quantenmechanischen System.

Answer

Die Schrödingergleichung ist eine klassische Wellengleichung, die das Verhalten von elektromagnetischen Wellen beschreibt.

Answer

Die Schrödingergleichung gilt nur für elektromagnetische Wellen, nicht für andere Arten von Teilchen.

Answer

Die Schrödingergleichung beschreibt die Bewegung von Teilchen im klassischen Sinne.

Question 31

Welche der folgenden Größen ist NICHT direkt Bestandteil der zeitunabhängigen Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Kraft

Answer

Hamilton-Operator

Answer

Energie

Answer

Wellenfunktion

Question 32

Welche Lösungsmethode wird typischerweise zur Lösung der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom verwendet?

Accepted Answer

Separation der Variablen

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Numerische Integration

Answer

Störungstheorie

Question 33

Welche Aussage über die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung sind quantisiert, d.h. sie können nur bestimmte diskrete Werte annehmen.

Answer

Die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung sind nur für gebundene Systeme definiert.

Answer

Die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung sind kontinuierlich, d.h. sie können jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung sind immer positiv.

Question 34

Welche der folgenden Randbedingungen gelten für die Wellenfunktion eines Teilchens in einem unendlich tiefen Potentialtopf der Breite L?

Accepted Answer

ψ(0) = 0 und ψ(L) = 0

Answer

ψ(0) = ψ(L)

Answer

ψ(0) = ∞ und ψ(L) = ∞

Answer

ψ'(0) = 0 und ψ'(L) = 0

Question 35

Welche Aussage beschreibt das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip?

Accepted Answer

Das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip besagt, dass die Orts- und Impulsunschärfe eines Teilchens umgekehrt proportional zueinander sind, d.h. je genauer der Ort eines Teilchens bekannt ist, desto weniger genau kann sein Impuls bestimmt werden und umgekehrt.

Answer

Das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip besagt, dass die Spin- und Drehimpulsunschärfe eines Teilchens umgekehrt proportional zueinander sind.

Answer

Das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip besagt, dass die Energie- und Zeitunsicherheit eines Teilchens umgekehrt proportional zueinander sind.

Question 36

Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsdichte für ein Teilchen, dessen Wellenfunktion ψ(x) ist?

Accepted Answer

|ψ(x)|²

Answer

ψ²(x)/∫ψ²(x)dx

Answer

ψ(x)/∫|ψ(x)|²dx

Answer

∫|ψ(x)|²dx

Question 37

Welche der folgenden Größen ist eine Erhaltungsgröße in der Schrödingergleichung, d.h. ihre Werte bleiben über die Zeit konstant?

Accepted Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Drehimpuls

Answer

Position

Question 38

Welche Aussage beschreibt die Schrödingergleichung am besten?

Accepted Answer

Die Schrödingergleichung ist eine Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines Quantensystems beschreibt.

Answer

Die Schrödingergleichung ist eine algebraische Gleichung, die die Energie eines Quantensystems beschreibt.

Answer

Die Schrödingergleichung ist eine mathematische Formel, die die Bewegung von klassischen Teilchen beschreibt.

Question 39

Welche Art von Gleichung ist die zeitunabhängige Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Eine Eigenwertgleichung.

Answer

Eine algebraische Gleichung.

Answer

Eine Integralgleichung.

Answer

Eine Differentialgleichung erster Ordnung.

Question 40

Was stellt die Wellenfunktion in der Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden.

Answer

Die Energie des Teilchens.

Answer

Die Geschwindigkeit des Teilchens.

Question 41

Welches Merkmal ist NICHT charakteristisch für ein quantenmechanisches System, das durch die Schrödingergleichung beschrieben wird?

Accepted Answer

Die Energie des Systems ist kontinuierlich veränderlich.

Answer

Das System kann in diskreten Energiezuständen existieren.

Answer

Die Position und der Impuls eines Teilchens können nicht gleichzeitig präzise bestimmt werden.

Question 42

Welche Aussage beschreibt die physikalische Bedeutung der Lösung der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Die Lösung gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Teilchens im Raum an.

Answer

Die Lösung gibt die exakte Position des Teilchens im Raum an.

Answer

Die Lösung gibt die Energie des Teilchens an.

Question 43

Wie viele Lösungen hat die Schrödingergleichung für ein gegebenes Potential?

Accepted Answer

Unendlich viele.

Answer

Nur eine.

Answer

Eine endliche Anzahl, die vom Potential abhängt.

Answer

Zwei.

Question 44

Welche Anwendung der Schrödingergleichung ist in der Elektrotechnik besonders relevant?

Accepted Answer

Die Modellierung des Verhaltens von Elektronen in Halbleitern.

Answer

Die Berechnung der Stromstärke in einem Leiter.

Answer

Die Analyse von elektromagnetischen Wellen.

Question 45

Was ist der Unterschied zwischen der zeitabhängigen und der zeitunabhängigen Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Die zeitabhängige Schrödingergleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung eines Quantensystems, während die zeitunabhängige Schrödingergleichung die stationären Zustände des Systems beschreibt.

Answer

Die zeitabhängige Schrödingergleichung ist für eindimensionale Systeme, während die zeitunabhängige Schrödingergleichung für dreidimensionale Systeme ist.

Question 46

Welche Bedingung muss die Wellenfunktion der Schrödingergleichung erfüllen?

Accepted Answer

Die Wellenfunktion muss stetig, einwertig und endlich sein.

Answer

Die Wellenfunktion muss periodisch sein.

Answer

Die Wellenfunktion muss eine komplexe Zahl sein.

Question 47

Welche Aussage trifft am besten auf die Schrödingergleichung zu?

Accepted Answer

Die Schrödingergleichung ist eine Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines Quantenobjekts beschreibt.

Answer

Die Schrödingergleichung beschreibt die Bewegung von klassischen Teilchen in einem Potential.

Answer

Die Schrödingergleichung beschreibt die Wechselwirkung zwischen elektromagnetischen Feldern und geladenen Teilchen.

Answer

Die Schrödingergleichung beschreibt die Entstehung von neuen Teilchen in einem physikalischen System.

Question 48

Welche physikalische Größe stellt die Wellenfunktion ψ in der Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeitsamplitude, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden.

Answer

Die Masse des Teilchens.

Answer

Die Energie des Teilchens.

Answer

Die Geschwindigkeit des Teilchens.

Question 49

Welche Art von Differentialgleichung ist die Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung.

Answer

Eine algebraische Gleichung.

Answer

Eine Integralgleichung.

Answer

Eine gewöhnliche Differentialgleichung.

Question 50

Welche Gleichung stellt die zeitunabhängige Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

Hψ = Eψ

Answer

E = hc/λ

Answer

iℏ∂ψ/∂t = Hψ

Answer

∂²ψ/∂x² + ∂²ψ/∂y² + ∂²ψ/∂z² = 0

Question 51

Welches Konzept beschreibt die Quantisierung der Energie in der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Die Energie eines Quantenobjekts kann nur bestimmte diskrete Werte annehmen.

Answer

Die Energie eines Quantenobjekts ist immer konstant.

Answer

Die Energie eines Quantenobjekts kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Die Energie eines Quantenobjekts ist proportional zur Masse des Objekts.

Question 52

Welche physikalische Größe stellt der Operator H in der Schrödingergleichung dar?

Accepted Answer

Der Hamiltonoperator, der die Gesamtenergie des Systems beschreibt.

Answer

Der Drehimpulsoperator.

Answer

Der Ortsoperator.

Answer

Der Impulsoperator.

Question 53

Was sind die möglichen Lösungen der Schrödingergleichung für ein gegebenes Potential?

Accepted Answer

Eigenfunktionen, die die möglichen Zustände des Systems beschreiben.

Answer

Konstanten, die die Energie des Systems beschreiben.

Answer

Vektoren, die die Bewegung des Systems beschreiben.

Answer

Matrizen, die die Wechselwirkung zwischen den Teilchen im System beschreiben.

Question 54

Welche Eigenschaft der Wellenfunktion ist in der Schrödingergleichung enthalten?

Accepted Answer

Die Wellenfunktion ist stetig und stetig differenzierbar.

Answer

Die Wellenfunktion ist periodisch.

Answer

Die Wellenfunktion ist nicht normierbar.

Answer

Die Wellenfunktion ist diskontinuierlich.

Question 55

Wie werden die Lösungen der Schrödingergleichung für ein gegebenes Problem typischerweise gefunden?

Accepted Answer

Durch die Anwendung von numerischen Methoden oder Näherungsverfahren.

Answer

Durch die Anwendung von analytischen Lösungen.

Answer

Durch das Lösen der Gleichung mit einer Formel.

Answer

Durch das Experimentieren mit verschiedenen Werten für die Konstanten.

Question 56

Welche der folgenden Größen ist in der Schrödingergleichung NICHT enthalten?

Accepted Answer

Energie

Answer

Wellenfunktion

Answer

Zeit

Answer

Impuls

Question 57

Was beschreibt die Wellenfunktion in der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Zustand eines Teilchens

Answer

Energie des Teilchens

Answer

Impuls des Teilchens

Answer

Ort des Teilchens

Question 58

Welche Randbedingung gilt für die Wellenfunktion eines Teilchens im unendlichen Potenzialtopf?

Accepted Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern des Topfes null.

Answer

Die Wellenfunktion hat an den Rändern des Topfes einen maximalen Wert.

Answer

Die Wellenfunktion ist an den Rändern des Topfes unendlich.

Question 59

Welche der folgenden Aussagen über die Energieeigenwerte der Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind diskret.

Answer

Alle Aussagen sind korrekt.

Answer

Sie sind kontinuierlich.

Answer

Sie hängen von der Form des Potenzials ab.

Question 60

Was ist der Zusammenhang zwischen der Wellenfunktion und der Wahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens?

Accepted Answer

Das Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte an.

Answer

Die Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte direkt an.

Answer

Das Integral der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte an.

Question 61

Welche der folgenden Größen ist ein Erhaltungssatz der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Energie

Answer

Alle Aussagen sind korrekt.

Answer

Drehimpuls

Question 62

Was ist der Unterschied zwischen einer stationären und einer nicht-stationären Lösung der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Eine stationäre Lösung ist zeitunabhängig, während eine nicht-stationäre Lösung zeitabhängig ist.

Answer

Eine stationäre Lösung hat eine bestimmte Energie, während eine nicht-stationäre Lösung keine bestimmte Energie hat.

Answer

Eine stationäre Lösung kann nur für gebundene Zustände existieren, während eine nicht-stationäre Lösung nur für freie Zustände existieren kann.

Question 63

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom verwendet werden?

Accepted Answer

Trennung der Variablen

Answer

Störungsrechnung

Answer

Numerische Integration

Answer

Alle Aussagen sind korrekt.

Question 64

Was ist die Bedeutung der Hauptquantenzahl in der Lösung der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom?

Accepted Answer

Sie bestimmt die Energie des Zustands.

Answer

Sie bestimmt den Drehimpuls des Zustands.

Answer

Sie bestimmt die Form der Wellenfunktion.