Komplexe Wechselstromrechnung: Online-Quiz für Elektrotechnik-Studierende

Question 1

Bei der komplexen Darstellung von Wechselstromgrößen wird eine Größe als komplexe Zahl ausgedrückt. Welche der folgenden Größen ist eine komplexe Zahl?

Accepted Answer

3 + 4j

Answer

Effektivwert der Spannung

Answer

Scheinleistung

Answer

Phasenverschiebung

Question 2

Der Zeiger für die Spannung an einem Kondensator eilt dem Stromzeiger in einer RC-Schaltung um welchen Winkel voraus?

Accepted Answer

90°

Answer

120°

Answer

180°

Answer

270°

Question 3

Die Resonanzfrequenz f eines Parallelschwingkreises, bestehend aus einer Induktivität L und einer Kapazität C, ist:

Accepted Answer

f = 1 / (2π√LC)

Answer

f = 2π√LC

Answer

f = 1 / (4π²LC)

Answer

f = 4π²LC

Question 4

Die Zeigerdarstellung einer sinusförmigen Spannung u(t) mit der Amplitude Umax und der Kreisfrequenz ω lautet:

Accepted Answer

u(t) = Umax * e^(jωt)

Answer

u(t) = Umax * sin(ωt)

Answer

u(t) = Umax * cos(ωt)

Answer

u(t) = Umax * e^(-jωt)

Question 5

Welche der folgenden Einheiten ist die Einheit der komplexen Impedanz?

Accepted Answer

Ohm

Answer

Henry

Answer

Farad

Answer

Siemens

Question 6

Welche der folgenden Schaltungen ist ein aktiver Filter, der eine Verstärkung aufweist?

Accepted Answer

Operationsverstärker-Integrator

Answer

RC-Tiefpass

Answer

RLC-Bandpass

Answer

LC-Resonanzkreis

Question 7

Wie lautet die komplexe Impedanz einer idealen Induktivität L, wobei ω die Kreisfrequenz ist?

Accepted Answer

Z = jωL

Answer

Z = 0

Answer

Z = R

Answer

Z = -jωL

Question 8

Wie wandelt man eine komplexe Zahl aus Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten um?

Accepted Answer

x + yi = r(cos(θ) + i sin(θ))

Answer

x + yi = r(sin(θ) + i cos(θ))

Answer

x + yi = r(cos(θ) - i sin(θ))

Answer

x + yi = r(sin(θ) - i cos(θ))

Question 9

Welche Schaltungskomponente hat eine rein ohmsche Impedanz?

Accepted Answer

Widerstand

Answer

Kondensator

Answer

Spule

Answer

Transformator

Question 10

Wie lautet die komplexe Impedanz einer Reihenschaltung aus einem Widerstand R und einer Induktivität L?

Accepted Answer

R + jωL

Answer

R - jωL

Answer

jωL - R

Answer

jωL + R

Question 11

Welche Aussage zur Phasenverschiebung in einer Wechselstromschaltung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Phasenverschiebung hängt von allen drei Faktoren ab: Widerstand, Induktivität und Kapazität.

Answer

Die Phasenverschiebung hängt nur vom Widerstand ab.

Answer

Die Phasenverschiebung hängt nur von der Induktivität ab.

Answer

Die Phasenverschiebung hängt nur von der Kapazität ab.

Question 12

Welches Berechnungsverfahren eignet sich am besten zur Analyse von Wechselstromschaltungen mit komplexen Impedanzen?

Accepted Answer

Kirchhoffsche Regeln

Answer

Ohmsches Gesetz

Answer

Thevenin-Theorem

Answer

Fourier-Analyse

Question 13

Wie lautet die komplexe Spannung an einem Kondensator mit der Kapazität C bei einer Wechselstromfrequenz f?

Accepted Answer

I * (1 / C * f)

Answer

I * C * f

Answer

I / C * f

Answer

I * (C * f)

Question 14

Gegeben ist eine Wechselspannung u(t) = 100 V · sin(100πt + π/4 rad). Ermitteln Sie die komplexe Amplitude Û der Spannung.

Accepted Answer

50 ∠45° V

Answer

100 ∠0° V

Answer

50 ∠0° V

Question 15

Eine Wechselstromschaltung enthält einen Widerstand R = 5 Ω, eine Induktivität L = 2 H und einen Kondensator C = 100 μF. Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz fr.

Accepted Answer

79,6 Hz

Answer

150 Hz

Answer

50 Hz

Answer

100 Hz

Question 16

Eine Wechselstromschaltung besitzt einen komplexen Scheinwiderstand Z = 10 ∠30° Ω. Berechnen Sie den Wirkwiderstand R.

Accepted Answer

8,66 Ω

Answer

5 Ω

Answer

10 Ω

Question 17

Gegeben ist eine komplexe Spannung U = 100 ∠-30° V. Ermitteln Sie den Betrag |U| der Spannung.

Accepted Answer

86,6 V

Answer

50 V

Answer

100 V

Answer

150 V

Question 18

Eine Wechselstromschaltung weist eine komplexe Leistungsaufnahme S = 100 VA ∠45° auf. Berechnen Sie die Wirkleistung P.

Accepted Answer

70,7 W

Answer

150 W

Answer

100 W

Answer

50 W

Question 19

Eine Wechselstromschaltung besteht aus einem Widerstand R = 5 Ω und einer Induktivität L = 2 H. Die Schaltung wird mit einer Wechselspannung u(t) = 100 V · sin(100πt + π/3 rad) gespeist. Berechnen Sie den komplexen Strom I durch die Schaltung.

Accepted Answer

10 ∠15° A

Answer

10 ∠0° A

Answer

5 ∠0° A

Answer

5 ∠15° A

Question 20

Welche der folgenden Größen ist keine komplexe Wechselstromgröße?

Accepted Answer

Wirkleistung

Answer

Scheinleistung

Answer

Impedanz

Answer

Strom

Question 21

Welche der folgenden Schreibweisen stellt eine komplexe Zahl in Polarkoordinaten dar?

Accepted Answer

5∠30°

Answer

3+5j

Answer

5+3j

Answer

5e^(j30°)

Question 22

Welche der folgenden Schaltungen hat die höchste Impedanz bei einer gegebenen Frequenz?

Accepted Answer

Reihenschaltung von Widerstand und Induktivität

Answer

Parallelschaltung von Widerstand und Induktivität

Answer

Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator

Answer

Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator

Question 23

Welche der folgenden Größen kann mit einem Oszilloskop gemessen werden?

Accepted Answer

Amplitude, Phase und Frequenz einer Wechselstromgröße

Answer

Wirkleistung einer Wechselstromgröße

Answer

Spannungsabfall an einem Widerstand in einer Wechselstromschaltung

Answer

Impedanz einer Wechselstromschaltung

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über die Resonanz in Wechselstromkreisen ist falsch?

Accepted Answer

Bei Resonanz ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom 180°.

Answer

Bei Resonanz ist die Impedanz der Schaltung minimal.

Answer

Bei Resonanz ist der Strom in der Schaltung maximal.

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die komplexe Impedanz einer Spule mit Induktivität L?

Accepted Answer

Z = jωL

Answer

Z = 1 / (jωC)

Answer

Z = R - jωC

Answer

Z = R + jωL

Question 26

Welche der folgenden Schaltungen stellt eine Parallelschaltung dar?

Accepted Answer

Zwei Widerstände R1 und R2 sind parallel geschaltet.

Answer

Ein Kondensator C ist mit einer Induktivität L in Reihe geschaltet.

Answer

Zwei Spulen L1 und L2 sind in Reihe geschaltet.

Question 27

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um die komplexe Leistung in einer Wechselstromschaltung zu berechnen?

Accepted Answer

S = U·I·cos(φ)

Answer

S = (U - I)·sin(φ)

Answer

S = (U + I)·cos(φ)

Answer

S = U·I·sin(φ)

Question 28

Gegeben sei die komplexe Impedanz Z = 10 + 5j Ohm. Wie hoch ist der Betrag der Impedanz?

Accepted Answer

11,18 Ohm

Answer

10 Ohm

Answer

5 Ohm

Answer

15 Ohm

Question 29

In einer Wechselstromschaltung mit Spannungsquelle, Widerstand und Induktivität: Wie verändert sich der Strom bei zunehmender Induktivität?

Accepted Answer

Er nimmt ab.

Answer

Er nimmt zu.

Answer

Er bleibt unverändert.

Answer

Er ändert seine Richtung um 180°.

Question 30

Welche Aussage zu Resonanz in Wechselstromkreisen ist richtig?

Accepted Answer

Die Impedanz ist minimal und die Blindleistung ist null.

Answer

Die Spannung am Kondensator ist immer höher als die an der Induktivität.

Answer

Der Strom in der Schaltung ist maximal.

Question 31

Eine Drehstromquelle liefert eine Spannung von 230 V pro Phase. Wie hoch ist die Spannung zwischen zwei Außenleitern?

Accepted Answer

400 V

Answer

200 V

Answer

115 V

Answer

318 V

Question 32

Mit welchem Messgerät kann die Leistung in einer Wechselstromschaltung ermittelt werden?

Accepted Answer

Leistungsmesser

Answer

Amperemeter

Answer

Oszilloskop

Answer

Voltmeter

Question 33

Welche Aussage zur Fourier-Analyse von Wechselstromgrößen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Zerlegung einer periodischen Wechselstromgröße in eine Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen.

Answer

Sie ist nur für nichtlineare Wechselgrößen gültig.

Question 34

Welche Kernaussage beschreibt die komplexe Wechselstromrechnung treffend?

Accepted Answer

Ermöglicht die einheitliche Darstellung und Berechnung von Wechselstromgrößen mit Hilfe komplexer Zahlen.

Answer

Erfordert keinerlei Grundkenntnisse im Umgang mit komplexen Zahlen.

Answer

Ist ausschließlich für einphasige Wechselstromschaltungen geeignet.

Question 35

Welche der folgenden Wechselstromgrößen lässt sich NICHT komplex darstellen?

Accepted Answer

Wirkleistung

Answer

Scheinleistung

Answer

Blindleistung

Question 36

Welchen Vorteil bietet die Verwendung komplexer Zahlen bei der Analyse von Wechselstromschaltungen?

Accepted Answer

Verringerung der Gleichungsanzahl, vereinfachte Berechnung von Spannungen und Strömen

Answer

Erweiterung der Anwendbarkeit auf Gleichstromschaltungen

Answer

Eliminierung von Phasendiagrammen

Question 37

Welche Aussage zur komplexen Darstellung des Effektivwerts eines Wechselstroms ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist eine reelle Größe.

Answer

Er ist eine imaginäre Größe.

Answer

Er ist eine komplexe Größe.

Answer

Er ist immer größer als der Scheitelwert.

Question 38

Welche Operation ist bei komplexen Zahlen unzulässig?

Accepted Answer

Division durch Null

Answer

Addition

Answer

Subtraktion

Answer

Multiplikation

Question 39

Welche Größe repräsentiert den Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom in einer Wechselstromschaltung?

Accepted Answer

Winkel der komplexen Impedanz

Answer

Betrag der komplexen Impedanz

Answer

Imaginärteil der komplexen Impedanz

Answer

Realteil der komplexen Impedanz

Question 40

Welche Aussage zur komplexen Leistung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist immer eine rein reelle Größe.

Answer

Sie ist das Produkt aus komplexer Spannung und komplexem Strom.

Answer

Sie repräsentiert die algebraische Summe aus Wirk- und Blindleistung.

Answer

Sie kann positive oder negative Werte annehmen.

Question 41

Welche Wechselstromgröße ist eine rein imaginäre Zahl?

Accepted Answer

Blindleistung

Answer

Effektivwert des Stroms

Answer

Scheinleistung

Answer

Wirkleistung

Question 42

Welche der folgenden Aussagen über die komplexe Impedanz Z eines ohmschen Widerstandes R ist korrekt?

Accepted Answer

Z = R

Answer

Z = R + jR

Answer

Z = 1/R

Answer

Z = jR

Question 43

Ein Kondensator mit der Kapazität C wird an eine Wechselspannung mit der Frequenz f angeschlossen. Was ist die Impedanz des Kondensators?

Accepted Answer

Z = 1/(jωC)

Answer

Z = R + 1/(jωC)

Answer

Z = R + jωC

Answer

Z = jωC

Question 44

Eine Spule mit der Induktivität L wird an eine Wechselspannung mit der Frequenz f angeschlossen. Was ist die Impedanz der Spule?

Accepted Answer

Z = jωL

Answer

Z = R + 1/(jωL)

Answer

Z = 1/(jωL)

Answer

Z = R + jωL

Question 45

Eine Wechselstromschaltung besteht aus einem ohmschen Widerstand, einer Spule und einem Kondensator. Wie berechnet man die Gesamtimpedanz der Schaltung?

Accepted Answer

Z = R + j(ωL - 1/(ωC))

Answer

Z = R - j(ωL - 1/(ωC))

Answer

Z = R + j(ωL + 1/(ωC))

Answer

Z = R - j(ωL + 1/(ωC))

Question 46

Ein Wechselstromkreis hat eine Impedanz von Z = 10 + j5 Ohm. Was ist die Phase zwischen Spannung und Strom?

Accepted Answer

arctan(5/10) = 26,57°

Answer

arctan(10/5) = 63,43°

Answer

-arctan(10/5) = -63,43°

Answer

-arctan(5/10) = -26,57°

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über die Scheinleistung S eines Wechselstromkreises ist korrekt?

Accepted Answer

S = U⋅I

Answer

S = U⋅I⋅cos(φ)

Answer

S = U⋅I⋅tan(φ)

Answer

S = U⋅I⋅sin(φ)

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die Wirkleistung P eines Wechselstromkreises ist korrekt?

Accepted Answer

P = U⋅I⋅cos(φ)

Answer

P = U⋅I⋅tan(φ)

Answer

P = U⋅I

Answer

P = U⋅I⋅sin(φ)

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über die Blindleistung Q eines Wechselstromkreises ist korrekt?

Accepted Answer

Q = U⋅I⋅sin(φ)

Answer

Q = U⋅I

Answer

Q = U⋅I⋅cos(φ)

Answer

Q = U⋅I⋅tan(φ)

Question 50

Was ist der Vorteil der Verwendung komplexer Zahlen in der Wechselstromrechnung?

Accepted Answer

Komplexe Zahlen vereinfachen die Berechnung von Impedanz, Phasenverschiebung und Leistung.

Answer

Komplexe Zahlen sind einfacher zu verstehen als trigonometrische Funktionen.

Answer

Komplexe Zahlen ermöglichen die Berechnung von Gleichstromgrössen.

Question 51

Eine Wechselstromschaltung hat eine Wirkleistung von 100 Watt und eine Blindleistung von 50 VAR. Was ist die Scheinleistung der Schaltung?

Accepted Answer

S = √(P² + Q²) = √(100² + 50²) = 111,8 VA

Answer

S = P/Q = 100/50 = 2 VA

Answer

S = P - Q = 100 - 50 = 50 VA

Answer

S = P + Q = 100 + 50 = 150 VA

Question 52

Welche der folgenden Größen wird in der komplexen Wechselstromrechnung NICHT als komplexe Zahl dargestellt?

Accepted Answer

Zeit

Answer

Strom

Answer

Spannung

Question 53

Ein Widerstand von 100 Ohm wird an eine Wechselspannungsquelle mit einer Frequenz von 50 Hz angeschlossen. Wie groß ist der Betrag der Impedanz des Widerstandes?

Accepted Answer

100 Ohm

Answer

0 Ohm

Answer

50 Ohm

Answer

Unendlich

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Beziehung zwischen Spannung, Strom und Impedanz in einem komplexen Wechselstromkreis?

Accepted Answer

U = Z * I

Answer

U = I * Z^2

Answer

U = Z + I

Answer

U = I / Z

Question 55

Eine Spule mit einer Induktivität von 1 H wird an eine Wechselspannungsquelle mit einer Frequenz von 50 Hz angeschlossen. Wie groß ist der Betrag der Reaktanz der Spule?

Accepted Answer

314,16 Ohm

Answer

0 Ohm

Answer

100 Ohm

Answer

50 Ohm

Question 56

Ein Kondensator mit einer Kapazität von 10 µF wird an eine Wechselspannungsquelle mit einer Frequenz von 50 Hz angeschlossen. Wie groß ist der Betrag der Reaktanz des Kondensators?

Accepted Answer

318,31 Ohm

Answer

100 Ohm

Answer

50 Ohm

Answer

0 Ohm

Question 57

Ein komplexer Wechselstromkreis besteht aus einem Widerstand von 100 Ohm, einer Spule mit einer Induktivität von 1 H und einem Kondensator mit einer Kapazität von 10 µF. Wie groß ist der Betrag der Gesamtimpedanz des Kreises bei einer Frequenz von 50 Hz?

Accepted Answer

100,16 Ohm

Answer

0 Ohm

Answer

100 Ohm

Answer

1000 Ohm

Question 58

Welcher Winkel beschreibt die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einem rein kapazitiven Wechselstromkreis?

Accepted Answer

-90°

Answer

180°

Answer

90°

Answer

0°

Question 59

Welcher der folgenden Faktoren beeinflusst die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einem komplexen Wechselstromkreis?

Accepted Answer

Alle genannten Faktoren

Answer

Induktivität

Answer

Frequenz

Answer

Kapazität

Question 60

Welche Methode wird verwendet, um die Impedanz eines komplexen Wechselstromkreises zu berechnen?

Accepted Answer

Komplexer Widerstand

Answer

Kirchhoffsches Gesetz

Answer

Ohmsches Gesetz

Answer

Superpositionsprinzip

Question 61

Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH im Zusammenhang mit der komplexen Wechselstromrechnung?

Accepted Answer

Die Impedanz ist ein reeller Wert.

Answer

Die Phasenverschiebung kann mit Hilfe des Phasenwinkels der Impedanz bestimmt werden.

Answer

Die komplexe Wechselstromrechnung ermöglicht die einfache Analyse von Wechselstromkreisen.

Answer

Die Spannung und der Strom sind komplexe Zahlen.