Statistische Kennzahlen: Quizfragen und Übungen für Studierende

Question 1

Welche Aussage zur Definition des Modus ist richtig?

Accepted Answer

Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz

Answer

Der Modus repräsentiert den mittleren Wert des Datensatzes

Answer

Der Modus kann negative Werte annehmen

Answer

Für jeden Datensatz ist der Modus eindeutig definiert

Question 2

Welcher statistische Wert teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 3

In einer Stichprobe beträgt der Mittelwert 10 und die Standardabweichung 2. Welcher Wert liegt eine Standardabweichung über dem Mittelwert?

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

10

Answer

14

Question 4

Welcher Wert ist ein robustes Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 5

Ein Datensatz hat einen Modus von 10 und einen Median von 12. Welche Schlussfolgerung kann man daraus ziehen?

Accepted Answer

Der Datensatz ist schief verteilt

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch verteilt

Answer

Die Daten sind gleichmäßig verteilt

Answer

Der Datensatz enthält keine Ausreißer

Question 6

Wie wird die Varianz berechnet?

Accepted Answer

Summe der quadratischen Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Mittelwert der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Spannweite des Datensatzes

Answer

Quadratwurzel der Standardabweichung

Question 7

Was ist die Definition des Mittelwerts?

Accepted Answer

Das arithmetische Mittel aller Datenwerte.

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten.

Answer

Er kann nur für bestimmte Datentypen berechnet werden.

Question 8

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Die Häufigkeit, mit der Datenpunkte vorkommen.

Answer

Den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert.

Answer

Die Richtung der Verteilung der Daten.

Question 9

Was ist eine potenzielle Einschränkung des Mittelwerts?

Accepted Answer

Er kann durch Ausreißer verzerrt werden.

Answer

Er kann nur für quantitative Daten berechnet werden.

Answer

Er ist keine dimensionslose Größe.

Answer

Er ist schwer zu interpretieren.

Question 10

Welche Kennzahl ist besonders nützlich für die Darstellung der zentralen Tendenz von Daten mit einer schiefen Verteilung?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 11

Die Varianz einer Stichprobe beträgt 25. Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist richtig?

Accepted Answer

Sie beträgt 10.

Answer

Sie beträgt 5.

Answer

Sie beträgt 15.

Answer

Sie kann nicht berechnet werden.

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über die Streuung ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie misst die Variabilität der Daten.

Answer

Sie kann verwendet werden, um Konfidenzintervalle zu berechnen.

Answer

Sie ist abhängig von der Einheit der Messung.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen über den Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Er kann größer als der Mittelwert sein.

Answer

Er ist immer eindeutig bestimmbar.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 14

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist der arithmetische Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 15

Welches Maß für die zentrale Tendenz stellt den Wert dar, der in einer Datenreihe am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 16

Welches Maß für die Streuung entspricht der Quadratwurzel der Varianz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Median

Question 17

Welche Aussage zum Median ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert einer Datenreihe, wenn sie von klein nach groß geordnet wird.

Answer

Er wird auch als arithmetisches Mittel bezeichnet.

Answer

Er ist nicht für nominalskalierte Daten anwendbar.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 18

Welches Maß für die zentrale Tendenz wird am stärksten durch Ausreißer beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 19

Welche der folgenden Datenreihen weist die höchste Varianz auf?

Accepted Answer

1, 2, 3, 4, 40

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

1, 2, 3, 4, 10

Answer

1, 2, 3, 4, 20

Question 20

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Streuung von Daten?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Tabellenkalkulation

Question 21

Welche der folgenden Maßnahmen kann nicht zur Verringerung der Streuung einer Datenreihe eingesetzt werden?

Accepted Answer

Berechnung des arithmetischen Mittels

Answer

Transformation der Daten

Answer

Entfernung von Ausreißern

Answer

Erhöhung der Stichprobengröße

Question 22

Welche Maßzahl reagiert am empfindlichsten auf Ausreißer?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 23

Mit welcher statistischen Kennzahl wird das häufigste Auftreten eines Werts in einem Datensatz bestimmt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Question 24

Welche statistische Kennzahl eignet sich zur Messung der Streuung von Daten auf einer relativen Skala?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Interquartilsabstand

Question 25

Welche Aussage zum Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Der Modus kann in einem Datensatz mehrfach auftreten.

Answer

Der Modus ist immer kleiner als der Median.

Answer

Der Modus ist immer gleich dem Mittelwert.

Question 26

Welcher der folgenden Werte stellt den Median einer Stichprobe dar?

Accepted Answer

Der Wert, der die Stichprobe in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der häufigste Wert in der Stichprobe

Answer

Der Wert, der sich aus der Summe aller Werte der Stichprobe ergibt

Question 27

Welche Maßzahl gibt an, in welchem Maße die Werte einer Stichprobe um ihren Mittelwert variieren?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 28

Auf welchen Datentyp kann kein Mittelwert berechnet werden?

Accepted Answer

Nominal

Answer

Ordinalskaliert

Answer

Verhältnisskaliert

Answer

Intervallskaliert

Question 29

Welche Aussage über den Modus einer Stichprobe ist korrekt?

Accepted Answer

Er kann mehrfach in einer Stichprobe auftreten

Answer

Er kann nur für qualitative Daten berechnet werden

Answer

Er teilt die Stichprobe in zwei gleich große Hälften

Answer

Er ist immer größer als der Median

Question 30

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz?

Accepted Answer

Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch n-1

Answer

Summe aller Werte der Stichprobe dividiert durch die Anzahl der Werte

Question 31

Welche Maßzahl ist bei schiefen Verteilungen am aussagekräftigsten?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 32

Wie wird die Standardabweichung berechnet?

Accepted Answer

Quadratwurzel aus der Varianz

Answer

Varianz multipliziert mit der Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert subtrahiert von der Varianz

Answer

Varianz dividiert durch die Anzahl der Werte

Question 33

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist gegenüber Ausreißern am unempfindlichsten?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 34

Welche Aussage über den Modus trifft zu?

Accepted Answer

Der Modus ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Modus ist immer eindeutig definiert.

Answer

Der Modus ist immer gleich dem Mittelwert.

Question 35

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert

Answer

Den höchsten Wert im Datensatz

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Question 36

Welches Diagramm stellt die Standardabweichung am besten dar?

Accepted Answer

Glockenkurve

Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogram

Answer

Streudiagramm

Question 37

Welches Maß für die zentrale Tendenz wird am häufigsten verwendet?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Median

Question 38

Was beschreibt der Variationskoeffizient?

Accepted Answer

Die relative Streuung der Daten

Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Die Richtung der Schiefe

Question 39

Welche Eigenschaft hat der Interquartilsabstand?

Accepted Answer

Er ist ein robustes Maß für die Streuung.

Answer

Er ist immer größer als die Standardabweichung.

Answer

Er beschreibt die Streuung der oberen 25 % der Daten.

Question 40

Welches Maß für die zentrale Tendenz eignet sich am besten, um Daten zu beschreiben, die durch Ausreißer beeinflusst werden?

Accepted Answer

Median

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 41

Welcher Modus hat die folgende Datenreihe: 5, 5, 7, 9, 9?

Accepted Answer

5, 9

Answer

7

Answer

10

Answer

5

Question 42

Welche der folgenden Aussagen über die Beziehung zwischen Mittelwert und Median ist falsch?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Mittelwert kann negativ sein, während der Median nicht.

Answer

Der Mittelwert ist empfindlicher gegenüber Ausreißern als der Median.

Answer

Der Mittelwert ist eine Summe aller Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte.

Question 43

Welche statistische Kennzahl beschreibt die zentrale Tendenz einer Datenreihe?

Accepted Answer

Lagemaß

Answer

Variabilitätsmaß

Answer

Skalenmaß

Answer

Streuungsmaß

Question 44

Welcher Wert unterteilt eine Stichprobe in zwei gleich große Hälften, wenn die Daten der Größe nach geordnet sind?

Accepted Answer

Median

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 45

Welche Aussage über den Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Der Modus ist der häufigste Wert in einer Datenreihe.

Answer

Der Modus kann kleiner als der Mittelwert sein.

Answer

Der Modus ist ein Streuungsmaß.

Answer

Der Modus kann eindeutig von 0 abweichen.

Question 46

Welche Formel wird zur Berechnung der Varianz einer Stichprobe verwendet?

Accepted Answer

s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)

Answer

s² = Σ(x - x̄)² / n

Answer

s² = Σ(x - μ)² / n

Answer

s² = Σ(x - μ)² / (n - 1)

Question 47

Was stellt die Standardabweichung dar?

Accepted Answer

Die mittlere Abweichung der Daten vom arithmetischen Mittelwert

Answer

Den Anteil der Daten innerhalb einer bestimmten Abweichung vom Mittelwert

Answer

Das Verhältnis von Varianz zum Mittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Datenpunkt vom Mittelwert abweicht

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die Beziehung zwischen Varianz und Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Answer

Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung.

Answer

Die Standardabweichung ist größer als die Varianz.

Question 49

Welche Schlussfolgerung kann man aus einer geringen Standardabweichung ziehen?

Accepted Answer

Die Daten sind dicht um den Mittelwert gruppiert.

Answer

Die Daten sind nicht normalverteilt.

Answer

Die Mehrheit der Daten liegt weit vom Mittelwert entfernt.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig über den gesamten Wertebereich verteilt.

Question 50

Welche Formel berechnet das arithmetische Mittel?

Accepted Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Median aller Werte

Answer

Modus aller Werte

Question 51

Welche Maßzahl gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 52

Welche Kennzahl misst die Verteilung der Daten um den Mittelwert?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 53

Welche Formel berechnet die Standardabweichung?

Accepted Answer

Quadratwurzel der Varianz

Answer

Modus aller Werte

Answer

Median aller Werte

Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Question 54

Welche Maßzahl ist unempfindlich gegenüber Ausreißern in den Daten?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Question 55

Welche Aussage beschreibt die Beziehung zwischen Mittelwert und Median?

Accepted Answer

In symmetrischen Verteilungen sind sie gleich

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert

Answer

Sie sind immer gleich

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median

Question 56

Welche Aussage zur Interpretation der Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Eine höhere Varianz deutet auf eine größere Streuung der Daten hin

Answer

Eine niedrigere Varianz deutet auf eine größere Streuung der Daten hin

Answer

Die Varianz ist eine dimensionslose Zahl