Multiple Lineare Regression: Online-Quizzes für Statistik-Studierende

Question 1

Was ist das Ziel einer multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Ein Modell zu finden, das die abhängige Variable möglichst gut vorhersagt.

Answer

Ein Modell zu finden, das die abhängige Variable perfekt vorhersagt.

Answer

Ein Modell zu finden, das die Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen erklärt.

Answer

Ein Modell zu finden, das die Varianz der abhängigen Variable minimiert.

Question 2

Was versteht man unter dem Begriff "Multikollinearität"?

Accepted Answer

Eine hohe Korrelation zwischen zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

Answer

Eine hohe Korrelation zwischen der abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen.

Answer

Eine niedrige Korrelation zwischen zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

Answer

Eine niedrige Korrelation zwischen der abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen.

Question 3

Was ist das Hauptziel der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Vorhersage einer kontinuierlichen abhängigen Variable anhand mehrerer unabhängiger Variablen

Answer

Untersuchung der Korrelation zwischen unabhängigen Variablen

Answer

Berechnung des Anteils der erklärten Varianz der abhängigen Variable

Question 4

In der multiplen linearen Regression bezeichnet der Begriff "Residualwert" die:

Accepted Answer

Differenz zwischen dem beobachteten Wert und dem vorhergesagten Wert

Answer

Mittelwert der Vorhersagefehler

Answer

Standardabweichung der Residuen

Answer

Varianz der Residuen

Question 5

Welcher Test wird in der multiplen linearen Regression verwendet, um die statistische Signifikanz des gesamten Regressionsmodells zu überprüfen?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Kolmogorow-Smirnow-Test

Question 6

Wie wird der Steigungskoeffizient einer unabhängigen Variablen in einer multiplen linearen Regression interpretiert?

Accepted Answer

Die Veränderung der abhängigen Variable pro Einheit der unabhängigen Variable, während andere unabhängige Variablen konstant gehalten werden

Answer

Der Mittelwert der abhängigen Variable

Answer

Die Korrelation zwischen der abhängigen und der unabhängigen Variable

Answer

Die Standardabweichung der abhängigen Variable

Question 7

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das wesentliche Merkmal der multiplen linearen Regression zutreffend?

Accepted Answer

Sie untersucht die Abhängigkeit einer abhängigen Variable von zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

Answer

Sie findet nur eine einzige abhängige Variable.

Answer

Sie dient ausschließlich der Prognose zukünftiger Ereignisse.

Question 8

Was gibt das Bestimmtheitsmaß R² in der multiplen linearen Regression an?

Accepted Answer

Den Anteil der Varianz der abhängigen Variable, der durch das Modell erklärt wird.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Modell statistisch signifikant ist.

Answer

Das Ausmaß der Korrelation zwischen den unabhängigen Variablen.

Question 9

Welche Aussage zur Voraussetzung der Normalverteilung in der multiplen linearen Regression ist korrekt?

Accepted Answer

Sie bezieht sich auf die Verteilung der Residuen und nicht auf die Verteilung der abhängigen Variable.

Answer

Sie muss für alle unabhängigen Variablen gelten.

Question 10

Nennen Sie eine mögliche Anwendung der multiplen linearen Regression in der Betriebswirtschaftslehre.

Accepted Answer

Vorhersage des Kundenabwanderungsverhaltens.

Answer

Zufallsstichprobenziehung

Answer

Hypothesentestung

Answer

Clusteranalyse

Question 11

Worauf beruht die schrittweise Vorgehensweise bei der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Sie wählt die unabhängigen Variablen nacheinander aus, basierend auf ihrem Beitrag zur Reduzierung der Summe der quadrierten Residuen.

Answer

Sie testet alle möglichen Kombinationen von unabhängigen Variablen.

Question 12

Welches ist das Hauptziel der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Ein lineares Modell zu finden, das die abhängige Variable möglichst gut vorhersagt.

Answer

Die Bedeutung der unabhängigen Variablen zu testen.

Answer

Die Korrelation zwischen unabhängigen Variablen zu untersuchen.

Question 13

Welche Annahmen müssen für eine valide multiple lineare Regression erfüllt sein?

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung der Residuen, Unabhängigkeit der Beobachtungen, Homoskedastizität.

Answer

Normalverteilung der unabhängigen Variablen, Gleichheit der Varianzen, keine Ausreißer.

Answer

Multikollinearität, geringe Stichprobengröße, heteroskedastische Residuen.

Question 14

Wie wird die Güte eines multiplen linearen Regressionsmodells beurteilt?

Accepted Answer

R-Quadrat, angepasstes R-Quadrat, Residuenanalyse.

Answer

Mittelwert, Standardabweichung, Varianz.

Answer

Stichprobengröße, Signifikanzniveau, Hypothesentest.

Answer

Keiner der genannten Punkte.

Question 15

Welche Methoden werden zur Auswahl von Prädiktoren in einem multiplen linearen Regressionsmodell verwendet?

Accepted Answer

Schrittweise Regression, Enter-Methode, Rückwärtsauswahl.

Answer

ANOVA, t-Test, Chi-Quadrat-Test.

Answer

Clusteranalyse, Diskriminanzanalyse, Faktorenanalyse.

Question 16

Was ist der Hauptunterschied zwischen einfacher und multipler linearer Regression?

Accepted Answer

Die multiple lineare Regression untersucht die Abhängigkeit einer abhängigen Variablen von mehreren unabhängigen Variablen, während die einfache lineare Regression nur eine einzige unabhängige Variable betrachtet.

Answer

Die multiple lineare Regression verwendet fortgeschrittenere statistische Techniken.

Question 17

Was ist das Problem der Multikollinearität in der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Multikollinearität tritt auf, wenn zwei oder mehr unabhängige Variablen stark miteinander korreliert sind, was zu instabilen und schwer zu interpretierenden Regressionskoeffizienten führen kann.

Answer

Multikollinearität verbessert die Präzision des Regressionsmodells.

Question 18

Welche Methoden können zur Bewältigung von Multikollinearität in der multiplen linearen Regression eingesetzt werden?

Accepted Answer

Ridge-Regression, Lasso-Regression, Principal Component Regression.

Answer

ANOVA, t-Test, Chi-Quadrat-Test.

Answer

Einfache lineare Regression, Regressionsbaum, Logistische Regression.

Question 19

Worauf ist bei der Vorhersage mit einem multiplen linearen Regressionsmodell zu achten?

Accepted Answer

Vorhersagen sind nur dann zuverlässig, wenn die Bedingungen, unter denen das Modell entwickelt wurde, erfüllt sind.

Answer

Vorhersagen sind immer zuverlässig, unabhängig von den Bedingungen.

Question 20

Welcher der folgenden Punkte ist kein Vorteil der multiplen linearen Regression gegenüber anderen statistischen Modellen?

Accepted Answer

Einfachheit der Anwendung.

Answer

Fähigkeit, komplexe Beziehungen zu modellieren.

Answer

Möglichkeit, mehrere unabhängige Variablen gleichzeitig zu berücksichtigen.

Question 21

Welches ist die primäre Zielsetzung der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Untersuchung des Zusammenhangs zwischen einer abhängigen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen

Answer

Schätzung der Koeffizientenverteilung

Answer

Überprüfung von Annahmen über die Verteilung der Variablen

Question 22

Welche Eigenschaft können die unabhängigen Variablen in einem multiplen linearen Regressionsmodell aufweisen?

Accepted Answer

Sie können quantitativ oder qualitativ sein

Answer

Sie müssen alle qualitativ sein

Answer

Sie müssen alle quantitativ sein

Answer

Sie müssen eine bestimmte Verteilung haben

Question 23

Welcher Zweck liegt der Kodierung quantitativer unabhängiger Variablen als Dummy-Variablen zugrunde?

Accepted Answer

Erfassung kategorialer Effekte im Modell

Answer

Steigerung der Vorhersagegenauigkeit

Answer

Verbesserung der Anpassungsgüte des Modells

Answer

Verringerung der Anzahl der unabhängigen Variablen

Question 24

Was bedeutet die Aussage, dass ein Regressionskoeffizient positiv ist?

Accepted Answer

Mit steigenden Werten der unabhängigen Variable steigen auch die Werte der abhängigen Variable

Answer

Mit sinkenden Werten der unabhängigen Variable steigen auch die Werte der abhängigen Variable

Answer

Der Zusammenhang zwischen der unabhängigen und abhängigen Variable ist nicht linear

Question 25

Welche Voraussetzungen müssen für die Anwendung der multiplen linearen Regression erfüllt sein?

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung der Residuen, Homoskedastizität, Abwesenheit von Multikollinearität

Answer

Homoskedastizität, Heteroskedastizität, Abwesenheit von Multikollinearität, Linearität

Answer

Normalverteilung der Variablen, Multikollinearität, Heteroskedastizität, Abwesenheit von Linearität

Question 26

Was ist das Ziel der Modellvalidierung in der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Beurteilung der Vorhersagekraft des Modells an neuen Daten

Answer

Anpassung des Modells an die Trainingsdaten

Answer

Ermittlung der statistischen Signifikanz der Modellparameter

Question 27

Welcher der folgenden Punkte ist **kein** Vorteil der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Sie kann komplexe, nichtlineare Zusammenhänge modellieren.

Answer

Sie ermöglicht die Untersuchung des Einflusses mehrerer unabhängiger Variablen auf eine abhängige Variable.

Answer

Sie liefert interpretierbare Ergebnisse.

Question 28

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Differenz zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten in der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Residuen

Answer

Abhängige Variable

Answer

Regressionskoeffizienten

Answer

Bestimmtheitsmaß

Question 29

Was ist das primäre Ziel der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Ein Modell zu finden, das die abhängige Variable möglichst gut vorhersagt und interpretierbare Ergebnisse liefert.

Answer

Die Anzahl der unabhängigen Variablen zu minimieren

Question 30

Welche der folgenden Annahmen muss in der multiplen linearen Regression **nicht** erfüllt sein?

Accepted Answer

Multikollinearität

Answer

Homoskedastizität

Answer

Linearität

Answer

Normalverteilung

Question 31

Welche der folgenden Transformationen kann angewendet werden, um Nichtlinearität in der multiplen linearen Regression zu bewältigen?

Accepted Answer

Logarithmus, Quadratwurzel oder Potenz

Answer

Differential- oder Integralrechnung

Answer

Dekomposition oder Aggregation

Answer

Standardisierung oder Mittelung

Question 32

Wie wird Multikollinearität in der multiplen linearen Regression erkannt?

Accepted Answer

Berechnung des Varianzinflationsfaktors (VIF)

Answer

Berechnung des Durbin-Watson-Tests

Answer

Berechnung des Jarque-Bera-Tests

Question 33

Welche der folgenden Verfahren kann verwendet werden, um die Güte eines multiplen linearen Regressionsmodells zu bewerten?

Accepted Answer

Analyse der Varianz, Residuenanalyse und Kreuzvalidierung

Answer

Clusteranalyse, Diskriminanzanalyse und logistische Regression

Answer

Zeitreihenanalyse, Prognosemethoden und Simulationsmodelle

Question 34

Welche der folgenden Anwendungen ist für die multiple lineare Regression **nicht** geeignet?

Accepted Answer

Vorhersage von nichtlinearen Zeitreihen

Answer

Analyse von Kundenverhalten

Answer

Vorhersage von Aktienkursen

Answer

Optimierung von Marketingkampagnen

Question 35

Welches statistische Verfahren dient dazu, den Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variable und mindestens zwei unabhängigen Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Multiple lineare Regression

Answer

Einfache lineare Regression

Answer

Varianzanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 36

Was ist das primäre Ziel bei der Durchführung einer multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Ein Modell zu erstellen, das die abhängige Variable möglichst präzise vorhersagt

Answer

Die statistische Signifikanz von Variablen zu testen

Answer

Die Zusammenhänge zwischen Variablen zu identifizieren

Question 37

Was gibt der R-Quadrat-Wert in der multiplen linearen Regression an?

Accepted Answer

Den Anteil der Varianz in der abhängigen Variable, der durch das Modell erklärt wird

Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen

Question 38

Was bedeutet ein kleiner p-Wert im Kontext der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Der Koeffizient der entsprechenden unabhängigen Variable ist statistisch signifikant

Answer

Die unabhängige Variable hat keinen Einfluss auf die abhängige Variable

Question 39

Wie lautet die allgemeine Gleichung für die multiple lineare Regression?

Accepted Answer

Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + ... + bn*Xn

Answer

Y = b0 + b1*X1*X2

Answer

Y = b0 + b1*X1 + b2*X2

Answer

Y = b0 + b1*X

Question 40

Welche Annahmen müssen für die Durchführung einer multiplen linearen Regression erfüllt sein?

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung, Homoskedastizität und Unabhängigkeit der Beobachtungen

Answer

Nichtlinearität, Schiefe, Heteroskedastizität und Abhängigkeit der Beobachtungen

Answer

Normalverteilung, Homoskedastizität und Unabhängigkeit der Beobachtungen

Question 41

Welcher Vorteil zeichnet die multiple lineare Regression gegenüber anderen Regressionsmethoden aus?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die gleichzeitige Berücksichtigung mehrerer unabhängiger Variablen

Answer

Sie ist leichter zu interpretieren

Answer

Sie erfordert weniger Daten

Question 42

Welche Technik kann eingesetzt werden, um das Problem der Multikollinearität in der multiplen linearen Regression zu beheben?

Accepted Answer

Variablenzentrierung, Variablenskalierung und Hauptkomponentenanalyse

Answer

Ausreißer entfernen und Daten bereinigen

Answer

Zusätzliche Daten sammeln

Question 43

Was ist ein Nutzen der Regularisierung in der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Sie kann Überanpassung verhindern

Answer

Sie erfordert zwingend eine große Datenmenge

Answer

Sie verbessert stets die Vorhersagegenauigkeit

Question 44

Welche Aussage beschreibt die multiple lineare Regression am besten?

Accepted Answer

Ein statistisches Verfahren, das die Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und mehreren unabhängigen Variablen untersucht und ein Modell zur Vorhersage der abhängigen Variable erstellt.

Answer

Eine Methode zur Analyse der Unterschiede zwischen Gruppen.

Answer

Ein Verfahren zur Berechnung der Korrelation zwischen zwei Variablen.

Answer

Ein Werkzeug zur Darstellung von Daten in einem Diagramm.

Question 45

Welches der folgenden ist KEIN Ziel der multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Die Identifizierung von Kausalzusammenhängen zwischen den Variablen.

Answer

Die Quantifizierung der Beziehung zwischen den Variablen.

Answer

Die Vorhersage der abhängigen Variable.

Answer

Die Modellierung des Zusammenhangs zwischen den Variablen.

Question 46

Welche der folgenden Annahmen gilt NICHT für die multiple lineare Regression?

Accepted Answer

Die abhängige Variable muss normalverteilt sein.

Answer

Die unabhängigen Variablen müssen linear unabhängig sein.

Answer

Die Fehlerterme müssen unkorreliert sein.

Answer

Die Fehlerterme müssen homoskedastisch sein.

Question 47

Was beschreibt der R-Quadrat-Wert in einer multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Der Anteil der Varianz der abhängigen Variable, der durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Modell zufällig entstanden ist.

Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen den Variablen.

Answer

Die Steigung der Regressionsgeraden.

Question 48

Wie wird der Einfluss einer unabhängigen Variable auf die abhängige Variable in einer multiplen linearen Regression interpretiert?

Accepted Answer

Durch den Regressionskoeffizienten der jeweiligen unabhängigen Variable.

Answer

Durch die Korrelation zwischen der unabhängigen und abhängigen Variable.

Answer

Durch den p-Wert der jeweiligen unabhängigen Variable.

Answer

Durch den R-Quadrat-Wert des Modells.

Question 49

Was unterscheidet eine einfache lineare Regression von einer multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Eine einfache lineare Regression hat nur eine unabhängige Variable, während eine multiple lineare Regression mehrere unabhängige Variablen hat.

Answer

Eine einfache lineare Regression ist genauer.

Answer

Eine einfache lineare Regression ist einfacher zu berechnen.

Answer

Eine einfache lineare Regression verwendet nur quantitative Variablen, während eine multiple lineare Regression auch qualitative Variablen verwenden kann.

Question 50

Welche Methode wird üblicherweise zur Auswahl der besten unabhängigen Variablen in einer multiplen linearen Regression verwendet?

Accepted Answer

Schrittweise Regression.

Answer

Principal Component Analysis (PCA).

Answer

Clusteranalyse.

Answer

Diskriminanzanalyse.

Question 51

Was beschreibt das Problem der Multikollinearität in einer multiplen linearen Regression?

Accepted Answer

Eine starke Korrelation zwischen den unabhängigen Variablen.

Answer

Eine starke Korrelation zwischen den Fehlertermen.

Answer

Ein nicht-linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Die Verwendung von qualitativen Variablen.