Einführung in die Statistik: Quizfragen und Lernmaterialien

Question 1

Welche Schritte umfasst der statistische Prozess?

Accepted Answer

Datenerfassung, -analyse und -interpretation

Answer

Erstellung von Grafiken und Tabellen

Answer

Anwendung statistischer Formeln

Answer

Befragung von Personen

Question 2

Welches der folgenden Maße ist **kein** Lagemaß?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 3

Was ist ein wesentliches Merkmal von Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt die Wahrscheinlichkeit für jeden möglichen Wert an.

Answer

Sie nehmen nur ganze Zahlenwerte an.

Answer

Sie können immer als Funktionen anderer Zufallsvariablen ausgedrückt werden.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer positiv oder null.

Question 4

Was ist die statistische Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Alle Elemente, die in einer statistischen Untersuchung betrachtet werden

Answer

Ein Teil der Grundgesamtheit, der untersucht wird

Answer

Eine Zufallsgröße, die den Wert eines Merkmals in der Grundgesamtheit angibt

Answer

Ein Maß, das den Mittelwert der Grundgesamtheit angibt

Question 5

Welche Aussage über statistische Daten ist korrekt?

Accepted Answer

Quantitative Daten können in Häufigkeitsverteilungen dargestellt werden.

Answer

Qualitative Daten können numerisch ausgewertet werden.

Answer

Nominalskalierte Daten sind ordinal skaliert.

Answer

Statistische Daten sind immer numerisch.

Question 6

Welche Aussage zur Definition statistischer Daten ist richtig?

Accepted Answer

Statistische Daten beschreiben quantitative und qualitative Merkmale von Personen, Objekten oder Ereignissen.

Answer

Statistische Daten sind nur numerische Informationen über Personen oder Objekte.

Answer

Statistische Daten sind nur beschreibende Informationen über Personen oder Objekte.

Answer

Statistische Daten sind keine Informationen über Personen, Objekte oder Ereignisse.

Question 7

Welcher Begriff bezeichnet eine verdichtete Datenpräsentation, die eine numerische Übersicht über den gesamten Datensatz liefert?

Accepted Answer

Statistische Kennzahl

Answer

Datentabelle

Answer

Stichprobenverteilung

Answer

Quartil

Question 8

Was ist ein Merkmal einer statistischen Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Sie enthält alle für eine statistische Untersuchung relevanten Elemente.

Answer

Sie muss eine begrenzte Anzahl von Elementen haben.

Answer

Ihre Elemente sind immer einheitlich, d. h. identisch.

Answer

Sie kann vollständig durch eine Stichprobe erfasst werden.

Question 9

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Symmetrisch um den Mittelwert

Answer

Rechtsschief

Answer

Unendliche Varianz

Answer

Diskret

Question 10

Was ist der Hauptunterschied zwischen einer Grundgesamtheit und einer Stichprobe in der Statistik?

Accepted Answer

Die Grundgesamtheit umfasst alle relevanten Elemente, während die Stichprobe einen repräsentativen Teil davon darstellt.

Answer

Die Stichprobe ist die Gesamtheit der Elemente, während die Grundgesamtheit eine Teilmenge davon ist.

Answer

Die Grundgesamtheit ist eine Schätzung der Stichprobe, während die Stichprobe eine Schätzung der Grundgesamtheit ist.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Grundgesamtheit und einer Stichprobe.

Question 11

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Glockenförmige Kurve

Answer

Linksseitige Verteilung

Answer

Erwartungswert ist immer 0

Answer

Standardabweichung misst die Streuung um den Median

Question 12

Was ist der Hauptzweck von Hypothesentests?

Accepted Answer

Statistische Signifikanz prüfen

Answer

Merkmale einer Population bestimmen

Answer

Stichprobengröße berechnen

Answer

Daten für Analysen sammeln

Question 13

Was ist die Hauptaufgabe der beschreibenden Statistik?

Accepted Answer

Daten darstellen und zusammenfassen

Answer

Daten sammeln und aufbereiten

Answer

Zusammenhänge zwischen Variablen erkennen

Answer

Hypothesen testen

Question 14

Welche Kennzahl misst nicht die Mitte einer Verteilung?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 15

Welche Aspekte der Statistik werden durch statistische Grundbegriffe wie Population, Stichprobe und Variable primär beschrieben?

Accepted Answer

Datenbeschreibung

Answer

Schlussfolgerungen

Answer

Wahrscheinlichkeitsberechnung

Answer

Grafische Datendarstellung

Question 16

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Funktion, die jedem Element einer Grundgesamtheit einen numerischen Wert zuordnet.

Answer

Eine Variable, die nur diskrete Werte annehmen kann.

Answer

Eine Variable mit einer bekannten Verteilung.

Answer

Eine Variable, die von der Stichprobengröße abhängt.

Question 17

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Größe, die zufällig verteilt ist und deren Wert von einem zufälligen Ereignis abhängt.

Answer

Eine Konstante mit festem Wert.

Answer

Eine diskrete Größe, die nur ganze Zahlen annimmt.

Answer

Eine Größe, deren Verteilung immer normalverteilt ist.

Question 18

Welche der folgenden Angaben sind Maße für die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 19

Was ist das Hauptziel der induktiven Statistik?

Accepted Answer

Überprüfung, ob Stichprobenergebnisse auf die Grundgesamtheit verallgemeinert werden können.

Answer

Überprüfung der Normalverteilung der erhobenen Daten.

Answer

Überprüfung der Repräsentativität der Stichprobe für die Grundgesamtheit.

Question 20

Welche Methode ermöglicht es, eine repräsentative Teilmenge aus einer Grundgesamtheit auszuwählen, um deren Eigenschaften zu schätzen?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 21

Was misst die Streuung einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Verteilung der Datenwerte um den Mittelwert

Answer

Den Mittelwert der Datenreihe

Answer

Die Anzahl der Datenwerte in der Reihe

Question 22

Welche Annahme ist **unbedingt** erforderlich, damit der zentrale Grenzwertsatz angewendet werden kann?

Accepted Answer

Die Beobachtungen müssen unabhängig voneinander sein.

Answer

Die Stichprobengröße muss mindestens 30 betragen.

Answer

Die Daten müssen normalverteilt sein.

Answer

Die Grundgesamtheit muss unendlich groß sein.

Question 23

Welche Eigenschaft trifft auf eine Zufallsvariable zu?

Accepted Answer

Sie kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Sie nimmt nur ganze Zahlen an.

Question 24

Wie wird die Gesamtheit aller möglichen Stichproben aus einer Grundgesamtheit genannt?

Accepted Answer

Stichprobenraum

Answer

Hypothesenraum

Answer

Parameterraum

Answer

Zufallsraum

Question 25

Was beschreibt die Signifikanz?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unterschied zwischen Gruppen zufällig ist.

Answer

Die Größe des Unterschieds zwischen Gruppen.

Answer

Ob ein Unterschied praktisch bedeutsam ist.

Answer

Die festgelegte Signifikanzgrenze.

Question 26

Welches der folgenden Maße ist **keine** Kennzahl für die Lageparameter einer Verteilung?

Accepted Answer

Range

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 27

Wie trägt die Regression zur Prognose bei?

Accepted Answer

Die Regression ermöglicht genaue Schätzungen zukünftiger Werte einer abhängigen Variablen, auch wenn die unabhängigen Variablen nicht beeinflusst werden können.

Answer

Die Regression kann nur zur Vorhersage verwendet werden, wenn alle unabhängigen Variablen kontrolliert werden können.

Answer

Die Regression ist auf die Vorhersage qualitativer abhängiger Variablen beschränkt.

Answer

Die Regression ist für Prognosen ungeeignet.

Question 28

Sie führen ein Geschäft und zählen die Kunden, die Ihr Geschäft stündlich besuchen. Welche Art von Zufallsvariable ist die Anzahl der Kunden pro Stunde?

Accepted Answer

Diskrete Zufallsvariable

Answer

Stetige Zufallsvariable

Answer

Qualitative Zufallsvariable

Question 29

Was ist das primäre Ziel der explorativen Datenanalyse (EDA)?

Accepted Answer

Muster, Trends und Beziehungen identifizieren

Answer

Hypothesen über die Datenverteilung aufstellen

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnen

Answer

Daten für weitere Analysen vorbereiten

Question 30

Welcher Schritt ist der erste und wichtigste in einer Varianzanalyse?

Accepted Answer

Festlegung der abhängigen und unabhängigen Variablen

Answer

Berechnung der Kovarianz zwischen den Variablen

Answer

Durchführung eines t-Tests zur Prüfung von Mittelwertunterschieden

Answer

Erstellung einer Kreuztabelle zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung

Question 31

Was versteht man unter dem Begriff Stichprobenverfahren?

Accepted Answer

Eine Gruppe von Elementen aus einer Grundgesamtheit nach dem Zufallsprinzip auswählen.

Answer

Eine Gruppe von Elementen aus einer Grundgesamtheit nach einem nicht zufälligen Verfahren auswählen.

Answer

Alle Elemente einer Grundgesamtheit auswählen.

Answer

Eine Anzahl von Elementen aus einer Grundgesamtheit ohne jegliche Methode auswählen.

Question 32

Welche Eigenschaften treffen auf die standardisierte Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Standardabweichung = 1

Accepted Answer

Erwartungswert = 0

Accepted Answer

Fläche unter der Kurve für jeden x-Wert definiert

Answer

Rechtsschiefe Verteilung

Question 33

Welche Eigenschaft ist für eine Zufallsstichprobe entscheidend?

Accepted Answer

Jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Chance, ausgewählt zu werden, und die Auswahl erfolgt zufällig.

Answer

Die Stichprobe wird regelmäßig aus der Grundgesamtheit entnommen, um eine gleichmäßige Verteilung zu gewährleisten.

Answer

Die Stichprobe wird proportional ausgewählt, um die verschiedenen Gruppen der Grundgesamtheit widerzuspiegeln.

Answer

Die Stichprobe wird so ausgewählt, dass sie bestimmte Merkmale der Grundgesamtheit in einem bestimmten Verhältnis abbildet.

Question 34

Bei einem einseitigen Hypothesentest wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn der p-Wert **kleiner** als ein bestimmter Schwellenwert ist. Was bedeutet der p-Wert in diesem Zusammenhang?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, das beobachtete Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese korrekt abzulehnen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft

Answer

Die Abweichung des Stichprobenmittelwerts vom wahren Mittelwert der Grundgesamtheit

Question 35

In welcher Reihenfolge durchläuft der statistische Prozess die folgenden Phasen?

Accepted Answer

Problemdefinition, Datenerhebung, Datenanalyse, Interpretation

Answer

Datenerhebung, Datenanalyse, Interpretation, Problemdefinition

Answer

Interpretation, Datenanalyse, Datenerhebung, Problemdefinition

Answer

Problemdefinition, Interpretation, Datenerhebung, Datenanalyse

Question 36

Welche Eigenschaft trifft auf eine empirische Variable zu?

Accepted Answer

Sie kann durch Beobachtung oder Messung erfasst werden.

Answer

Sie kann nur durch theoretische Überlegungen gewonnen werden.

Answer

Sie ist immer qualitativ.

Question 37

Welche statistische Kennzahl beschreibt die typische Tendenz eines Datensatzes mit einem einzigen Wert?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Quantil

Answer

Varianz

Question 38

Wie funktioniert ein geschichtetes Stichprobenverfahren?

Accepted Answer

Die Grundgesamtheit wird in Gruppen (Schichten) aufgeteilt und aus jeder Gruppe werden zufällig Elemente ausgewählt.

Answer

Die Stichprobe wird zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen, ohne bestimmte Merkmale zu berücksichtigen.

Answer

Freiwillige nehmen an der Studie teil.

Question 39

Was versteht man in der Statistik unter einem Ausreißer?

Accepted Answer

Ein Datenpunkt, der deutlich vom Rest des Datensatzes abweicht und die Ergebnisse verfälschen kann

Answer

Ein Datenpunkt, der den Durchschnitt des Datensatzes darstellt

Answer

Ein Datenpunkt, der innerhalb eines bestimmten Bereichs von der Mitte des Datensatzes liegt

Answer

Ein Datenpunkt, der einen Trend im Datensatz zeigt

Question 40

Bei einem zweiseitigen Hypothesentest mit einer Stichprobe wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn der p-Wert **kleiner** als das Signifikanzniveau ist. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Ergebnisse sind statistisch signifikant.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, beträgt mindestens 5%.

Answer

Die Stichprobe ist repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Question 41

Welche Eigenschaft der Standardabweichung trifft zu?

Accepted Answer

Sie ist dimensionslos.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie misst die Schiefe der Verteilung.

Question 42

Welche der folgenden Methoden dient **nicht** der Datenerhebung?

Accepted Answer

Datenanalyse

Answer

Befragung

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Question 43

Welche Aussage beschreibt die grundlegende Beziehung zwischen Primär- und Sekundärstatistiken korrekt?

Accepted Answer

Primärstatistiken sind Rohdaten, während Sekundärstatistiken analysierte Daten aus Primärstatistiken sind.

Answer

Primärstatistiken sind analysierte Daten aus Sekundärstatistiken.

Answer

Sekundärstatistiken sind immer zuverlässiger als Primärstatistiken.

Question 44

Wie wird die Auswahl einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit bezeichnet?

Accepted Answer

Stichprobenentnahme

Answer

Population

Answer

Schätzung

Answer

Hypothesentest

Question 45

Welches ist der Hauptzweck des Zufallsprinzips bei der Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Verhindern von Verzerrungen durch gleiche Auswahlchancen für alle Einheiten in der Grundgesamtheit

Answer

Maximierung der Stichprobengröße

Answer

Beseitigung von Ausreißern

Answer

Irrelevanz für die Repräsentativität der Stichprobe

Question 46

Welches der folgenden Maße ist kein Maß für die Streuung einer Datenverteilung?

Accepted Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Variationskoeffizient

Question 47

Welche statistischen Methoden werden verwendet, um den Grad der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen und zu beschreiben?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient und Regressionsanalyse

Answer

Mittelwert und Median

Answer

Varianzanalyse (ANOVA) und t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test und Kontingenztafel

Question 48

Welche Rolle spielt die Explorative Datenanalyse (EDA) im statistischen Prozess? Nenne außerdem einige gängige EDA-Techniken.

Accepted Answer

EDA dient dazu, Daten zu visualisieren und zusammenzufassen, um Muster und Ausreißer zu erkennen.

Accepted Answer

EDA-Techniken sind Histogramme, Streudiagramme und Boxplots.

Answer

EDA ist nur für große Datensätze erforderlich, da kleine Datensätze keine nützlichen Erkenntnisse liefern.

Answer

EDA sollte am Ende des statistischen Prozesses durchgeführt werden, um die Ergebnisse zu überprüfen.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Sie ist schief.

Answer

Sie hat mehrere Maxima.

Answer

Sie ist diskret.

Question 50

Welche Aussage beschreibt Schlussfolgernde Statistiken korrekt?

Accepted Answer

Sie erlauben Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe.

Answer

Sie sind immer präzise und zuverlässig.

Answer

Sie können nur auf qualitative Daten angewendet werden.

Question 51

Was ist der Hauptzweck deskriptiver Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben

Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit ziehen

Answer

Statistische Modelle erstellen

Answer

Hypothesen testen

Question 52

Erläutern Sie die Bedeutung der Stichprobengröße für die Zuverlässigkeit und Genauigkeit statistischer Schlussfolgerungen.

Accepted Answer

Eine größere Stichprobengröße erhöht die Zuverlässigkeit und die Genauigkeit.

Answer

Eine größere Stichprobengröße erhöht die Zuverlässigkeit, aber verringert die Genauigkeit.

Answer

Eine kleinere Stichprobengröße erhöht die Genauigkeit, aber verringert die Zuverlässigkeit.

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit oder Genauigkeit.

Question 53

Welche ethischen Herausforderungen müssen bei der Analyse persönlicher Daten berücksichtigt werden?

Accepted Answer

Anonymisierung und Pseudonymisierung können ethische Probleme lösen.

Answer

Es gibt keine besonderen ethischen Herausforderungen.

Answer

Die Verantwortung liegt ausschließlich bei den Forschern.

Answer

Ethische Aspekte sind nur bei medizinischen oder finanziellen Daten relevant.

Question 54

Welche Aussage über deskriptive Statistik ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt deren Merkmale.

Answer

Sie verwendet keine numerischen Werte.

Answer

Sie überprüft Hypothesen über Daten.

Answer

Sie setzt Wahrscheinlichkeitsrechnung ein.

Question 55

Welche statistische Maßzahl misst die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 56

Was ist die Nullhypothese in einem statistischen Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass kein Unterschied besteht.

Answer

Die Annahme, dass die Daten normalverteilt sind.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe ausreichend groß ist.

Answer

Die Annahme, dass ein Unterschied besteht.

Question 57

Welche Teststatistik wird in einem t-Test für zwei unabhängige Stichproben verwendet?

Accepted Answer

t-Statistik

Answer

F-Statistik

Answer

Chi-Quadrat-Statistik

Question 58

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist wahr?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, der den tatsächlichen Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Sie gelten nur für große Stichproben.

Answer

Sie sind immer exakt.

Question 59

Was ist der Zweck einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei oder mehr Variablen.

Answer

Die Beschreibung von Daten.

Answer

Die Prüfung von Hypothesen.

Question 60

Welche Aussage über die Varianzanalyse (ANOVA) ist richtig?

Accepted Answer

Sie testet, ob Unterschiede in den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen vorliegen.

Answer

Sie kann nur mit einer Stichprobe durchgeführt werden.

Answer

Sie ist ausschließlich für kategorische Daten geeignet.

Question 61

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird durch eine glockenförmige Kurve dargestellt?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 62

Was bedeutet statistische Signifikanz in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Sie gibt das Konfidenzniveau an, mit dem wir die Nullhypothese zurückweisen können.

Answer

Sie gibt den exakten Wert der Wahrscheinlichkeit an.

Answer

Sie zeigt an, dass die Stichprobengröße ausreichend groß ist.

Answer

Sie besagt, dass die Ergebnisse auf Zufall zurückzuführen sind.

Question 63

Welche der folgenden Methoden wird zur Überprüfung einer Hypothese über einen Mittelwert einer Population verwendet, wenn die Standardabweichung der Population bekannt ist?

Accepted Answer

Z-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 64

Welche Eigenschaft muss eine Zufallsstichprobe aufweisen, um repräsentativ für die Population zu sein?

Accepted Answer

Jede Einheit der Population hat eine gleiche Chance, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.

Answer

Die Stichprobe sollte nach dem Zufallsprinzip aus den Extremen der Population ausgewählt werden.

Answer

Die Stichprobe muss nach bestimmten Merkmalen stratifiziert werden.

Answer

Die Stichprobengröße muss größer sein als die Populationsgröße.