Wahrscheinlichkeitsrechnung für Betriebswirte: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

In einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten gleich:

Accepted Answer

1

Answer

Dem Anteil der günstigen Ergebnisse.

Answer

Dem Erwartungswert der Verteilung.

Answer

Der Standardabweichung der Verteilung.

Question 2

Welche Aussage über die Normalverteilung trifft zu?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische stetige Verteilung.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung mit endlichem Wertebereich.

Answer

Ihr Erwartungswert ist immer größer als ihr Mittelwert.

Answer

Ihre Varianz ist immer kleiner als ihr Erwartungswert.

Question 3

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Symmetrisch um ihren Mittelwert

Answer

Nimmt nur positive Werte an

Answer

Varianz ist immer kleiner als ihr Mittelwert

Answer

Diskret

Question 4

Welche Eigenschaften treffen auf eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu?

Accepted Answer

Sie nimmt für alle Werte der Zufallsvariablen nicht-negative Werte an.

Accepted Answer

Ihr Integral über den Wertebereich der Zufallsvariablen ergibt 1.

Answer

Sie ist nur für diskrete Zufallsvariablen definiert.

Question 5

Welche der folgenden Aussagen definiert Wahrscheinlichkeit korrekt?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Anzahl günstiger Ergebnisse zur Gesamtzahl möglicher Ergebnisse

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 1

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist unendlich

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unabhängig von anderen Ereignissen

Question 6

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit größer als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Einseitiger t-Test für den Mittelwert

Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 7

Gegeben sei eine Normalverteilung mit Mittelwert 50 und Standardabweichung 10. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen Wert zwischen 40 und 60 zu erhalten?

Accepted Answer

0,683

Answer

0,383

Answer

0,5

Answer

0,954

Question 8

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Voraussetzung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse unabhängig voneinander auftreten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses ohne Berücksichtigung anderer Ereignisse

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens aller möglichen Ereignisse

Question 9

Welche der folgenden Verteilungen ist eine stetige Zufallsvariable?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Geometrische Verteilung

Question 10

Welche Eigenschaft beschreibt eine normale Zufallsvariable?

Accepted Answer

Symmetrie um den Mittelwert

Answer

Bimodalität

Answer

Gedächtnislosigkeit

Question 11

Welche der folgenden Anwendungen ist mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden?

Accepted Answer

Finanzmodellierung

Answer

Quantenphysik

Answer

Thermodynamik

Answer

Strukturelle Mechanik

Question 12

Welche Art von stochastischem Prozess beschreibt eine zufällige Bewegung, die kontinuierlich auftritt?

Accepted Answer

Brownsche Bewegung

Answer

Markov-Kette

Answer

Poisson-Prozess

Answer

Geburts-Sterbe-Prozess

Question 13

Welche Aussage beschreibt die kumulative Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Zufallsvariable einen bestimmten Wert oder einen kleineren Wert annimmt.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion an einem bestimmten Punkt an.

Answer

Sie beschreibt die Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Question 14

Welche der folgenden Aussagen zur Markov-Eigenschaft eines stochastischen Prozesses ist korrekt?

Accepted Answer

Die zukünftige Entwicklung des Prozesses hängt nur vom aktuellen Zustand ab, nicht von vergangenen Zuständen.

Answer

Der Prozess ist unvorhersehbar und sein Verhalten kann nicht modelliert werden.

Answer

Der Prozess ist deterministisch, d. h. sein zukünftiger Verlauf ist vollständig vorhersehbar.

Question 15

Ein Unternehmen führt eine Qualitätssicherung durch, bei der jedes produzierte Teil auf Fehler überprüft wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil fehlerhaft ist, beträgt 0,05. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Teil nicht fehlerhaft ist.

Accepted Answer

0,95

Answer

0,5

Answer

0,05

Answer

0,4

Question 16

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Definition von Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs.

Answer

Die Sicherheit, mit der ein bestimmtes Ergebnis eines Zufallsversuchs eintritt.

Question 17

Eine Zufallsvariable X nimmt die Werte 1, 2 und 3 mit Wahrscheinlichkeiten von 0,4, 0,3 und 0,3 an. Welcher Wert ist der Erwartungswert von X?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

2,5

Answer

1

Question 18

Welche der folgenden Verteilungen ist durch eine Glockenkurve gekennzeichnet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 19

Welche Eigenschaft muss die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraums erfüllen?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

Mehr als 1

Answer

Negativ

Question 20

Welches der folgenden Ereignisse ist unabhängig vom Ereignis A?

Accepted Answer

Das Ereignis, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt.

Answer

Das Ereignis, dass eine Karte aus einem Kartenspiel ein Herz ist.

Answer

Das Ereignis, dass eine Zahl kleiner als 5 gewürfelt wird.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Satz von Bayes?

Accepted Answer

Ein Verfahren zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Berücksichtigung neuer Informationen.

Answer

Ein Satz, der die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei wiederholten Versuchen vorhersagt.

Question 22

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person eine Frau ist, wenn der Anteil der Frauen in der Bevölkerung 55 % beträgt?

Accepted Answer

0,55

Answer

0,45

Answer

0,75

Answer

0,25

Question 23

Welche der folgenden Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist in der Betriebswirtschaftslehre am häufigsten?

Accepted Answer

Risikoanalyse

Answer

Genetische Beratung

Answer

Wettervorhersage

Answer

Spieletheorie

Question 24

Was ist eine stochastische Variable?

Accepted Answer

Eine Variable, deren Wert durch ein Zufallsexperiment bestimmt wird.

Answer

Eine Variable, deren Wert konstant ist.

Answer

Eine Variable, deren Wert normalverteilt ist.

Question 25

Welches der folgenden Modelle beschreibt die Entwicklung einer Aktie an der Börse?

Accepted Answer

Geometrische Brownsche Bewegung

Answer

Binomialmodell

Answer

Logistische Regression

Answer

Poisson-Prozess

Question 26

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 27

Ein Unternehmen produziert Glühbirnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Glühbirne defekt ist, beträgt 2%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 100 Glühbirnen genau 3 defekt sind?

Accepted Answer

18,21%

Answer

2%

Answer

0,06%

Answer

6%

Question 28

Die Zufallsvariable X sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von 10 und einer Standardabweichung von 2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert zwischen 8 und 12 annimmt?

Accepted Answer

68,27%

Answer

50%

Answer

34,13%

Answer

95,45%

Question 29

Ein Unternehmen führt eine Marktstudie durch. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde das Produkt kennt, beträgt 0,6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 5 befragten Kunden mindestens 3 das Produkt kennen?

Accepted Answer

0,6826

Answer

0,1612

Answer

0,3174

Answer

0,4642

Question 30

Die Wartezeit an einer Kasse sei exponentialverteilt mit einem Erwartungswert von 2 Minuten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, länger als 5 Minuten warten zu müssen?

Accepted Answer

0,0821

Answer

0,6065

Answer

0,9179

Answer

0,3935

Question 31

Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig. Die Wahrscheinlichkeit von A beträgt 0,4, die von B 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass A oder B eintreten?

Accepted Answer

0,58

Answer

0,12

Answer

0,7

Answer

0,28

Question 32

Die Kovarianz zweier Zufallsvariablen X und Y sei -2. Was lässt sich daraus über den Zusammenhang zwischen X und Y schließen?

Accepted Answer

X und Y sind negativ korreliert.

Answer

X und Y sind unkorreliert.

Answer

X und Y sind positiv korreliert.

Answer

Aus der Kovarianz lässt sich keine Aussage über den Zusammenhang zwischen X und Y treffen.

Question 33

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Fehlerquote in der Produktion eines bestimmten Produkts schätzen. Dazu wird eine Stichprobe von 100 Produkten untersucht. Was ist der Erwartungswert der Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts der Fehlerquote?

Accepted Answer

Der wahre Mittelwert der Fehlerquote in der Grundgesamtheit.

Answer

Der Stichprobenmittelwert der Fehlerquote.

Answer

Die Standardabweichung der Fehlerquote in der Grundgesamtheit.

Question 34

Ein Pharmaunternehmen entwickelt ein neues Medikament. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament die Krankheit heilt, wird auf 80% geschätzt. Wie groß muss die Stichprobe mindestens sein, damit der Standardfehler der Stichprobenproportion kleiner als 0,05 ist?

Accepted Answer

64

Answer

256

Answer

16

Question 35

Ein Unternehmen führt einen Hypothesentest durch, um zu überprüfen, ob die durchschnittliche Wartezeit an der Telefonhotline weniger als 5 Minuten beträgt. Welcher der folgenden p-Werte würde die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 5% verwerfen?

Accepted Answer

0,02

Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,07