Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten: Interaktive Übungen für Klasse 9

Question 1

Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Würfel geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse können dabei erzielt werden?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

21

Question 2

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

5/8

Question 3

Bei einem Zufallsexperiment wird eine Münze dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisfolgen sind möglich?

Accepted Answer

12

Answer

3

Answer

6

Answer

8

Question 4

Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Münzen geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Kopf zeigen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1

Question 5

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang nicht vorhersehbar ist

Answer

Ein Versuch, der immer zum gleichen Ergebnis führt

Answer

Ein Versuch, der nur unter bestimmten Bedingungen durchgeführt werden kann

Answer

Ein Versuch, der nur eine begrenzte Anzahl möglicher Ergebnisse haben kann

Question 6

Welche der folgenden Ergebnismengen repräsentiert korrekt das Werfen eines fairen Würfels?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{2, 4, 6}

Question 7

Welche Eigenschaft haben Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Sie können sowohl diskrete als auch kontinuierliche Werte annehmen

Answer

Sie können nur positive Werte annehmen

Answer

Sie können nur diskrete Werte annehmen

Answer

Sie sind immer voneinander abhängig

Question 8

Was besagt der Zentrale Grenzwertsatz?

Accepted Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte einer Zufallsvariablen nähert sich für große Stichproben einer Normalverteilung an

Answer

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen ist immer normalverteilt

Answer

Der Zentrale Grenzwertsatz gilt nur für binomialverteilte Zufallsvariablen

Answer

Der Zentrale Grenzwertsatz gilt nur für stetige Zufallsvariablen

Question 9

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Vorgang, dessen Ergebnis zufällig und nicht vorhersehbar ist

Answer

Ein Versuch, bei dem alle möglichen Ergebnisse bekannt sind

Answer

Eine Umfrage, bei der die Teilnehmer ihre Meinung äußern

Answer

Eine Prognose, die auf statistischen Daten basiert

Question 10

Wie wird die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments genannt?

Accepted Answer

Ergebnisraum

Answer

Ereignisraum

Answer

Wahrscheinlichkeitsraum

Answer

Zufallsraum

Question 11

Aus einem Beutel mit 5 roten und 3 blauen Kugeln wird eine Kugel gezogen. Welche Wahrscheinlichkeit hat man, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 12

Was ist das Gegenereignis zum Ereignis "eine Zahl kleiner als 5" beim Würfeln eines Würfels?

Accepted Answer

Eine Zahl größer oder gleich 5

Answer

Eine gerade Zahl

Answer

Eine ungerade Zahl

Answer

Eine Zahl größer als 2

Question 13

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "eine ungerade Zahl oder eine Primzahl" beim Würfeln eines Würfels?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 14

Welche der folgenden Aussagen beschreibt kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Vorgang, der ohne Absicht durchgeführt wird.

Answer

Ein Vorgang, dessen Ausgang im Voraus nicht feststeht.

Answer

Ein Vorgang, der unter gleichen Bedingungen mehrfach durchgeführt werden kann.

Answer

Ein Vorgang, der alle möglichen Ergebnisse liefert.

Question 15

Welche Option beschreibt die Ergebnismenge beim Werfen einer Münze?

Accepted Answer

{Zahl, Wappen}

Answer

{Zahl, Wappen, Kante}

Answer

{Zahl}

Answer

{Wappen}

Question 16

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem sechsseitigen Würfel eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 17

Welche Aussage über die Summe der Wahrscheinlichkeiten zweier disjunkter Ereignisse ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist gleich 1.

Answer

Sie ist kleiner als 1.

Answer

Sie ist größer als 1.

Answer

Sie ist gleich 2.

Question 18

Ein Beutel enthält 5 blaue und 3 rote Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 19

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Alle zuvor genannten Aussagen sind korrekt.

Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Sie hat eine Glockenform.

Answer

Sie ist unimodal.

Question 20

Welche Angabe beschreibt die Ergebnismenge des Zufallsexperiments 'Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel' korrekt?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1}

Answer

{2, 4, 6}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 21

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu würfeln, beträgt:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 22

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann negative Werte annehmen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist immer kleiner als 1

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist 0

Question 23

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse in einem Zufallsexperiment ist größer als 1

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 0

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 7 zu würfeln, ist gleich 1/6

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Herzbuben aus einem Kartenspiel zu ziehen, ist 1/52

Question 24

In einer Klasse sind 20 Schülerinnen und Schüler. 10 davon sind Mädchen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist, beträgt:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/4

Answer

1

Question 25

Welches Diagramm zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Zufallsexperiments mit den möglichen Ergebnissen A, B und C?

Accepted Answer

Ein Kreisdiagramm, in dem die Sektoren die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse darstellen

Answer

Ein Histogramm, in dem die Höhe der Balken die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse darstellt

Answer

Ein Streudiagramm, in dem die Punkte die Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten darstellen

Answer

Ein Liniendiagramm, in dem die Linie die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse darstellt

Question 26

Welches Ereignis beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Eine geworfene Münze zeigt Kopf.

Answer

Die Sonne geht jeden Tag auf.

Answer

Die Temperatur in Berlin beträgt heute -10°C.

Answer

Das morgige Wetter wird sonnig sein.

Question 27

Wie viele mögliche Ergebnisse hat ein Wurf mit einem Würfel?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

4

Answer

8

Question 28

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "eine ungerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 29

Wie hoch ist die Gegenwahrscheinlichkeit des Ereignisses "eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 30

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnispaare gibt es?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

24

Answer

48

Question 31

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einer Ergebnismenge ist immer 1.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können negative Werte annehmen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Wahrscheinlichkeiten sind immer ganzzahlig.

Question 32

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeiten multiplizieren

Answer

Wahrscheinlichkeiten addieren

Answer

Wahrscheinlichkeiten subtrahieren

Answer

Wahrscheinlichkeiten addieren und dann subtrahieren

Question 33

Welche Aussage beschreibt keinen Schritt bei der Durchführung eines Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Berechnen der Varianz

Answer

Festlegen des Ergebnisraums

Answer

Ausführen des Experiments

Answer

Bestimmen der Wahrscheinlichkeit

Question 34

Eine Münze wird zweimal geworfen. Wie lautet der Ergebnisraum dieses Zufallsexperiments?

Accepted Answer

{KK, KZ, ZK, ZZ}

Answer

{Kopf, Zahl}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{0, 1}

Question 35

Ein Würfel wird geworfen. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "gerade Augenzahl"?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 36

Welcher Begriff beschreibt ein Ereignis, das niemals eintreten kann?

Accepted Answer

Unmögliches Ereignis

Answer

Sicheres Ereignis

Answer

Zufälliges Ereignis

Answer

Abhängiges Ereignis

Question 37

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Ein unabhängiges Ereignis ist vom Eintreten anderer Ereignisse abhängig.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse eines Zufallsexperiments ist 1.

Answer

Ein abhängiges Ereignis beeinflusst die Wahrscheinlichkeit anderer Ereignisse.

Question 38

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass sie blau ist?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 39

Ein Zufallsexperiment wird wiederholt, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt. Welcher Begriff beschreibt die durchschnittliche Anzahl der Wiederholungen, die benötigt werden?

Accepted Answer

Erwartungswert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Zufallsvariable

Question 40

Welches Ereignis ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Eine Münze werfen

Answer

Eine bestimmte Seite einer Münze würfeln

Answer

Einen Film anschauen

Answer

Den Bus um 15:00 Uhr nehmen

Question 41

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Würfeln eines sechsseitigen Würfels?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

5

Answer

7

Question 42

Welche Aussage beschreibt ein Ereignis?

Accepted Answer

Die gewürfelte Zahl ist durch 3 teilbar.

Answer

Der gewürfelte Würfel ist blau.

Answer

Der gewürfelte Würfel hat mehr als vier Seiten.

Answer

Der gewürfelte Würfel ist kleiner als 1.

Question 43

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen einer Münze "Kopf" zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 44

Welches Ereignis ist ein abhängiges Ereignis beim Würfeln?

Accepted Answer

Eine gerade Zahl und dann dieselbe Zahl würfeln.

Answer

Eine gerade Zahl und dann eine ungerade Zahl würfeln.

Answer

Eine gerade Zahl und dann eine Zahl kleiner als 4 würfeln.

Answer

Eine gerade Zahl und dann eine Zahl größer als 6 würfeln.

Question 45

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaliger Münzwürfen zweimal "Zahl" zu erhalten?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/16

Question 46

Warum ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments immer 1?

Accepted Answer

Weil die Summe der Wahrscheinlichkeiten den gesamten Ereignisraum umfasst.

Answer

Weil alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.

Answer

Weil die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses immer zwischen 0 und 1 liegt.

Question 47

Welches der folgenden ist **kein** Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Lösen einer Matheaufgabe ist kein Zufallsexperiment.

Answer

Das Werfen einer Münze ist ein Zufallsexperiment.

Answer

Das Würfeln ist ein Zufallsexperiment.

Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem Stapel ist ein Zufallsexperiment.

Question 48

Wie viele verschiedene Ergebnisse sind beim Würfeln mit einem normalen Würfel möglich?

Accepted Answer

Es sind **6** verschiedene Ergebnisse möglich.

Answer

Es sind 4 verschiedene Ergebnisse möglich.

Answer

Es sind 8 verschiedene Ergebnisse möglich.

Question 49

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "Augenzahl kleiner als 4" beim Würfeln mit einem normalen Würfel?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit beträgt **1/2**.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/4.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 2/3.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/3.

Question 50

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist **richtig**?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen **0 und 1**.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 51

Welche der folgenden Zufallsgrößen ist **diskret**?

Accepted Answer

Die **Anzahl der Augen beim Würfeln** ist eine diskrete Zufallsgröße.

Answer

Die Größe einer Person ist eine stetige Zufallsgröße.

Answer

Die Zeit bis zum nächsten Erdbeben ist eine stetige Zufallsgröße.

Answer

Die Temperatur ist eine stetige Zufallsgröße.

Question 52

Welcher Erwartungswert ergibt sich beim Würfeln mit einem normalen Würfel?

Accepted Answer

Der Erwartungswert beträgt **3,5**.

Answer

Der Erwartungswert beträgt 5,5.

Answer

Der Erwartungswert beträgt 4,5.

Answer

Der Erwartungswert beträgt 2,5.

Question 53

Welche Standardabweichung ergibt sich beim Würfeln mit einem normalen Würfel?

Accepted Answer

Die Standardabweichung beträgt **√1,71**.

Answer

Die Standardabweichung beträgt √2,11.

Answer

Die Standardabweichung beträgt √2,71.

Answer

Die Standardabweichung beträgt √1,41.

Question 54

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt beim Würfeln mit einem normalen Würfel vor?

Accepted Answer

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel liegt eine **Gleichverteilung** vor.

Answer

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel liegt eine Poissonverteilung vor.

Answer

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel liegt eine Normalverteilung vor.

Answer

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel liegt eine Binomialverteilung vor.

Question 55

Welche Aussage über die Binomialverteilung ist **korrekt**?

Accepted Answer

Die Binomialverteilung ist eine **diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung**.

Answer

Die Binomialverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Die Binomialverteilung hat einen Freiheitsgrad.

Question 56

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Der morgige Sonnenaufgang kommt bestimmt

Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem gut gemischten Kartenstapel

Answer

Ein Würfelwurf

Question 57

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist richtig berechnet für das Ereignis "Kopf" beim einmaligen Münzwurf?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 58

Wann ist eine Wahrscheinlichkeit gleich Null?

Accepted Answer

Wenn ein Ereignis unmöglich ist

Answer

Wenn die Wahrscheinlichkeit kleiner als 1 ist

Answer

Wenn ein Ereignis sicher ist

Question 59

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 60

Was bedeutet Unabhängigkeit von Ereignissen?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses.

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig ein.

Question 61

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Zufallsexperiment am besten?

Accepted Answer

Ein Vorgang, bei dem der Ausgang ungewiss ist

Answer

Ein Vorgang, bei dem der Ausgang vorhergesagt werden kann

Answer

Ein Vorgang, der immer zu demselben Ergebnis führt

Answer

Ein Vorgang, der nur unter bestimmten Voraussetzungen stattfindet

Question 62

Welche der aufgeführten Ergebnismengen ist korrekt für das Zufallsexperiment 'Würfeln mit einem normalen sechsseitigen Würfel'?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Answer

{1, 3, 5, 7}

Answer

{0, 2, 4, 6}

Question 63

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten gibt an, eine gerade Zahl beim Würfeln mit einem normalen sechsseitigen Würfel zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 64

Was besagt das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto näher kommt die relative Häufigkeit an die Wahrscheinlichkeit

Answer

Das Gesetz der großen Zahlen gilt nur für faire Spiele