Flächen und Volumen berechnen: Interaktive Übungen für Klasse 9 Realschule

Question 1

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen?

Accepted Answer

Grundseite * Höhe

Answer

Grundseite + Höhe

Answer

Grundseite * Höhe * Seitenkante

Answer

Grundseite + Höhe + Seitenkante

Question 2

Ein Zylinder hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

250 cm³

Answer

157 cm³

Answer

500 cm³

Answer

1000 cm³

Question 3

Welche Formel wird verwendet, um die Grundfläche eines Prismas mit dreieckiger Grundfläche zu berechnen?

Accepted Answer

Grundseite * Höhe / 2

Answer

Grundseite * Höhe * Seitenkante

Answer

1/2 * Grundseite * Höhe

Answer

Länge * Breite

Question 4

Welche der folgenden Figuren ist ein Polyeder?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Kreis

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Question 5

Welche Formel wird verwendet, um den Umfang eines Kreises zu berechnen?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr²

Answer

4/3πr³

Answer

πr

Question 6

Welche Flächenformel ist die richtige für ein Parallelogramm mit Grundseite g und Höhe h?

Accepted Answer

F = g x h

Answer

F = 1/2 x g x h

Answer

F = g² + h²

Answer

F = g - h

Question 7

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Dreiecks mit der Grundseite **g** und der Höhe **h** zu berechnen?

Accepted Answer

A = ½ * g * h

Answer

A = g * h

Answer

A = π * r²

Answer

A = s * r

Question 8

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders mit den Seitenlängen **a**, **b** und **c**?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = ½ * g * h

Answer

V = 4 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Question 9

Welche geometrische Figur hat eine kreisförmige Grundfläche und gekrümmte Seiten?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Answer

Kegel

Answer

Pyramide

Question 10

Mit welcher Formel berechnet man das Volumen einer Kugel mit dem Radius **r**?

Accepted Answer

V = (4/3) * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = a * b * c

Answer

V = ½ * g * h

Question 11

Welche der folgenden Aussagen zur Oberfläche eines Zylinders mit dem Radius **r** und der Höhe **h** ist richtig?

Accepted Answer

O = 2 * π * r * h + 2 * π * r²

Answer

O = 2 * π * r * h

Answer

O = π * r² * h

Answer

O = 4 * π * r³

Question 12

Welche Maßeinheit wird am häufigsten verwendet, um das Volumen einer Pyramide anzugeben?

Accepted Answer

Kubikzentimeter (cm³)

Answer

Meter (m)

Answer

Quadratkilometer (km²)

Answer

Quadratmeter (m²)

Question 13

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Question 14

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen?

Accepted Answer

A = 1/2 * Grundseite * Höhe

Answer

A = Grundseite * Höhe

Answer

A = Grundseite / Höhe

Answer

A = 1/4 * Grundseite * Höhe

Question 15

Wie lautet die Formel für das Volumen einer Pyramide?

Accepted Answer

V = 1/3 * Grundfläche * Höhe

Answer

V = 1/2 * Grundfläche * Höhe

Answer

V = Grundfläche * Höhe

Answer

V = 1/4 * Grundfläche * Höhe

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Oberfläche einer Kugel korrekt?

Accepted Answer

O = 4π * Radius²

Answer

O = 4π * Radius³

Answer

O = π * Radius³

Answer

O = 2π * Radius²

Question 17

Welcher Körper hat das größte Volumen: ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5 cm, ein Zylinder mit einem Radius von 3 cm und einer Höhe von 6 cm oder eine Kugel mit einem Radius von 4 cm?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Answer

Alle haben das gleiche Volumen

Question 18

Berechne die Fläche eines Trapezes mit den parallelen Seitenlängen 8 cm und 12 cm und einer Höhe von 5 cm.

Accepted Answer

100 cm²

Answer

50 cm²

Answer

150 cm²

Answer

200 cm²

Question 19

Berechne die Grundfläche eines rechteckigen Prismas mit den Kantenlängen a = 5 cm und b = 3 cm.

Accepted Answer

15 cm²

Answer

8 cm²

Answer

10 cm²

Answer

24 cm²

Question 20

Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 15 cm. Berechne das Volumen des Zylinders.

Accepted Answer

471 cm³

Answer

785 cm³

Answer

1570 cm³

Answer

3140 cm³

Question 21

Die Seitenlänge der Grundfläche einer quadratischen Pyramide beträgt 6 cm. Die Höhe der Pyramide ist 10 cm. Berechne das Volumen der Pyramide.

Accepted Answer

240 cm³

Answer

120 cm³

Answer

480 cm³

Answer

960 cm³

Question 22

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Berechne die Oberfläche des Würfels.

Accepted Answer

100 cm²

Answer

25 cm²

Answer

50 cm²

Answer

150 cm²

Question 23

Ein Zylinder hat eine Grundfläche von 25 cm² und ein Volumen von 150 cm³. Berechne die Höhe des Zylinders.

Accepted Answer

6 cm

Answer

5 cm

Answer

7 cm

Answer

8 cm

Question 24

Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 36 cm². Die Höhe des Parallelogramms beträgt 6 cm. Berechne die Grundseite des Parallelogramms.

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

6 cm

Answer

10 cm

Question 25

Berechne den Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 10 cm und einer Breite von 5 cm.

Accepted Answer

40 cm

Answer

20 cm

Answer

30 cm

Answer

50 cm

Question 26

Berechne das Volumen eines Prismas mit einer Grundfläche von 10 cm² und einer Höhe von 5 cm.

Accepted Answer

50 cm³

Answer

5 cm³

Answer

15 cm³

Answer

100 cm³

Question 27

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Vierecks beträgt 360°.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Kreises beträgt 90°.

Answer

Die Summe der Innenwinkel einer Kugel beträgt 540°.

Question 28

Welcher der folgenden Körper hat eine quadratische Grundfläche?

Accepted Answer

Quader

Answer

Pyramide

Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Question 29

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

24 cm³

Question 30

Die Fläche eines Dreiecks mit der Grundseite a und der Höhe h berechnet sich durch:

Accepted Answer

(a * h) / 2

Answer

(a + h) / 2

Answer

a * h

Answer

3 * a * h

Question 31

Das Volumen eines Prismas mit der Grundfläche G und der Höhe h berechnet sich durch:

Accepted Answer

G * h

Answer

1/3 * G * h

Answer

4/3 * π * r³

Answer

π * r² * h

Question 32

Die Maßeinheit für Volumen ist:

Accepted Answer

Kubikmeter

Answer

Meter

Answer

Zentimeter

Answer

Kilogramm

Question 33

Die Oberfläche eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h berechnet sich durch:

Accepted Answer

2 * π * r² + 2 * π * r * h

Answer

π * r² * h

Answer

1/3 * π * r² * h

Answer

4 * π * r²

Question 34

Das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit der Seitenlänge a und der Höhe h berechnet sich durch:

Accepted Answer

1/3 * a² * h

Answer

4/3 * π * r³

Answer

π * r² * h

Answer

2 * π * r² + 2 * π * r * h

Question 35

Die Grundfläche eines Quaders misst 5 cm in der Länge und 3 cm in der Breite. Seine Höhe beträgt 6 cm. Wie groß ist das Volumen des Quaders?

Accepted Answer

180 cm³

Answer

30 cm³

Answer

90 cm³

Answer

360 cm³

Question 36

Ein Kreis hat einen Radius von 8 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreises?

Accepted Answer

64 π cm²

Answer

128 π cm²

Answer

16 π cm²

Answer

256 π cm²

Question 37

Ein Rechteck hat einen Umfang von 20 cm. Seine Länge beträgt 6 cm. Wie groß ist die Breite des Rechtecks?

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

6 cm

Answer

8 cm

Question 38

Ein Kreis hat einen Radius von 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreises?

Accepted Answer

16π cm²

Answer

8π cm²

Answer

32π cm²

Answer

64π cm²

Question 39

Welche der folgenden Formeln wird zur Berechnung des Volumens einer Pyramide verwendet?

Accepted Answer

V = 1/3 * G * h

Answer

V = L * B * h

Answer

V = 4/3 * πr³

Answer

V = 2πrh

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über die Volumenberechnung eines Würfels ist richtig?

Accepted Answer

Das Volumen eines Würfels wird mit der Formel V = s³ berechnet.

Answer

Das Volumen eines Würfels wird mit der Formel V = 6s² berechnet.

Answer

Das Volumen eines Würfels wird mit der Formel V = 4s³ berechnet.

Answer

Das Volumen eines Würfels wird mit der Formel V = 8s³ berechnet.

Question 41

Ein Prisma hat eine Grundfläche von 10 cm² und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Prismas?

Accepted Answer

20 cm³

Answer

15 cm³

Answer

25 cm³

Answer

50 cm³

Question 42

Welche Formel verwendest du, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen?

Accepted Answer

Länge * Breite

Answer

1/2 * Basis * Höhe

Answer

π * Radius²

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 43

Wie berechnest du den Flächeninhalt eines Kreissegments?

Accepted Answer

π * Radius² * (Winkelmaß in Grad / 360°)

Answer

1/2 * π * Radius²

Answer

Länge * Breite

Answer

π * Radius * Höhe

Question 44

Wie berechnest du das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

Länge * Breite * Höhe

Answer

1/3 * π * Radius³

Answer

2 * π * Radius * Höhe

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 45

Wie berechnest du die Mantelfläche eines Zylinders?

Accepted Answer

2 * π * Radius * Höhe

Answer

π * Radius² * Höhe

Answer

Länge * Breite

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 46

Welche der folgenden Einheiten ist größer als ein Quadratmeter?

Accepted Answer

Quadratkilometer

Answer

Quadratdezimeter

Answer

Quadratzentimeter

Answer

Quadratmillimeter

Question 47

Wie berechnest du das Volumen einer Pyramide?

Accepted Answer

1/3 * Grundfläche * Höhe

Answer

π * Radius² * Höhe

Answer

Länge * Breite * Höhe

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 48

Welche Formel verwendest du, um die Fläche eines Kreises mit Radius r zu berechnen?

Accepted Answer

A = π * r²

Answer

A = 1/2 * b * h

Answer

A = s * s

Answer

V = 1/3 * π * r³

Question 49

Welche Formel berechnet das Volumen eines Zylinders mit Radius r und Höhe h?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 1/3 * π * r² * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = s * s * h

Question 50

Welche der folgenden Aussagen über Prismen ist nicht wahr?

Accepted Answer

Die Volumenformel berücksichtigt die Anzahl der Seitenflächen.

Answer

Alle Seitenflächen sind Vierecke.

Answer

Die Grundflächen sind parallel.

Answer

Die Höhe ist die Entfernung zwischen den Grundflächen.

Question 51

Welche Formel gibt den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Basis b und Höhe h an?

Accepted Answer

A = 1/2 * b * h

Answer

A = π * r²

Answer

A = s * s

Answer

A = V / h

Question 52

Wie hängt das Volumen eines Prismas mit quadratischer Grundfläche der Seitenlänge a von seiner Grundfläche ab?

Accepted Answer

Es ist proportional zum Quadrat der Grundfläche.

Answer

Es ist direkt proportional zur Grundfläche.

Answer

Es ist umgekehrt proportional zur Grundfläche.

Answer

Es ist unabhängig von der Grundfläche.

Question 53

Welche Formel verwendest du, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen?

Accepted Answer

A = l * b

Answer

A = 1/2 * a * h

Answer

A = π * r²

Answer

A = 4/3 * π * r³

Question 54

Welche Formel verwendest du, um den Umfang eines Kreises zu berechnen?

Accepted Answer

U = 2 * π * r

Answer

U = A * G

Answer

U = 1/2 * a * h

Answer

U = 4/3 * π * r³

Question 55

Wie berechnest du das Volumen einer Pyramide?

Accepted Answer

V = A * h / 3

Answer

V = G * h

Answer

V = l * b * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 56

Welche Einheit verwendest du, um Flächen anzugeben?

Accepted Answer

m²

Answer

m³

Answer

cm

Answer

kg

Question 57

Welche Formel verwendest du, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = G * h

Answer

V = l * b * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 58

Wie berechnest du die Oberfläche eines Würfels?

Accepted Answer

O = 6 * a²

Answer

O = 4 * π * r²

Answer

O = l * b * h

Answer

O = 1/3 * G * h

Question 59

Welche Formel verwendest du, um den Radius eines Kreises zu berechnen, wenn der Umfang gegeben ist?

Accepted Answer

r = U / 2π

Answer

r = G / h

Answer

r = l * b

Answer

r = (4/3 * π * V)^(1/3)

Question 60

Wie berechnest du das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = G * h

Answer

V = 6 * a²

Question 61

Welche Formel gibt das Volumen eines Zylinders an?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = 4/3πr³

Answer

V = π(r₁² + r₂²)

Answer

V = (h + l + b)³

Question 62

Ein Quader hat eine Oberfläche von 240 cm². Seine Länge beträgt 10 cm, seine Breite 6 cm. Berechne seine Höhe.

Accepted Answer

15 cm

Answer

10 cm

Answer

20 cm

Answer

24 cm

Question 63

Welche Formel gibt die Oberfläche einer Kugel an?

Accepted Answer

O = 4πr²

Answer

O = πr²h

Answer

O = π(r₁² + r₂²)

Answer

O = (h + l + b)³

Question 64

Welche Formel verwendest du zur Berechnung des Volumens einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3πr³

Answer

V = 2πr²h

Answer

V = πr²

Answer

V = 1/3πr³