Gleichungen und Ungleichungen in der 5. Klasse: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Wie kannst du prüfen, ob du die Gleichung 2x + 5 = 19 richtig gelöst hast?

Accepted Answer

Setze den gefundenen Wert für x in die Gleichung ein

Answer

Verändere die Gleichung

Answer

Multipliziere die Gleichung mit einer Zahl

Answer

Dividiere die Gleichung durch eine Zahl

Question 2

Löse die Gleichung: 2 hoch x ist gleich 16.

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 8

Answer

x = 16

Question 3

Ein Zug fährt mit 60 km/h. Nach 2 Stunden hält er für 30 Minuten. Wie viele Kilometer fährt der Zug in den nächsten 1,5 Stunden?

Accepted Answer

105 km

Answer

90 km

Answer

120 km

Question 4

Eine rechteckige Wiese ist 10 Meter lang und hat eine Fläche von 50 Quadratmetern. Wie breit ist die Wiese?

Accepted Answer

5 Meter

Answer

2 Meter

Answer

10 Meter

Answer

20 Meter

Question 5

Was ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen, die im Quadrat vorkommt.

Answer

Eine Gleichung mit nur einer unbekannten Zahl.

Answer

Eine Gleichung, die nach einer Variablen aufgelöst ist.

Question 6

Löse die Ungleichung: 2x - 5 ist größer oder gleich 11

Accepted Answer

x ist größer oder gleich 8

Answer

x ist kleiner oder gleich 8

Answer

x ist größer oder gleich 4

Question 7

Löse die Ungleichung und gib den Lösungsbereich an: 2x - 5 ≥ 9

Accepted Answer

x ≥ 7

Answer

x ≤ 2

Answer

x > 7

Answer

x < 7

Question 8

Ein Landwirt möchte einen rechteckigen Stall mit 50 Quadratmetern Fläche bauen. Die Länge soll doppelt so groß sein wie die Breite. Wie lang und breit muss der Stall sein?

Accepted Answer

Länge: 10 m, Breite: 5 m

Answer

Länge: 5 m, Breite: 10 m

Answer

Länge: 15 m, Breite: 3 m

Answer

Länge: 3 m, Breite: 15 m

Question 9

In der allgemeinen Formel einer quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0, wofür stehen die Variablen a, b und c?

Accepted Answer

a: Koeffizient des x²-Terms, b: Koeffizient des x-Terms, c: Konstante

Answer

a: Steigung, b: y-Achsenabschnitt, c: x-Achsenabschnitt

Answer

a: x-Koordinate des Scheitelpunkts, b: y-Koordinate des Scheitelpunkts, c: Symmetrieachse

Answer

a, b und c: Lösungen der Gleichung

Question 10

Welche Aussage über Gleichungssysteme ist richtig?

Accepted Answer

Gleichungssysteme können mit verschiedenen Methoden gelöst werden, wie z. B. Einsetzen oder Addieren.

Accepted Answer

Gleichwertige Gleichungssysteme haben immer die gleiche Lösungsmenge.

Answer

Gleichungssysteme bestehen immer aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Answer

Gleichungssysteme haben immer eine eindeutige Lösung.

Question 11

Was ist eine wichtige Eigenschaft quadratischer Gleichungen?

Accepted Answer

Ihre Diskriminante zeigt die Anzahl ihrer Lösungen an.

Answer

Sie haben immer genau eine Lösung.

Answer

Ihre Lösungen sind immer positiv.

Answer

Ihre Lösungen sind immer reelle Zahlen.

Question 12

Welcher Buchstabe steht für die unbekannte Zahl in der Ungleichung 3x + 2 > 11?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

z

Answer

a

Question 13

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

5 < x

Answer

5 > x

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über Gleichungen und Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Ungleichungen können unendlich viele Lösungen haben.

Accepted Answer

Gleichungen können mehrere Lösungen haben.

Answer

Gleichungen haben immer mindestens eine Lösung.

Answer

Ungleichungen haben immer eine negative Lösung.

Question 15

Welche Werte für x lösen die Gleichung (x + 3)(x - 2) = 0?

Accepted Answer

x = 3 oder x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = -3

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zur Gleichung 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

x + 5 = 6

Answer

2x = 6

Answer

x = 3

Answer

2x + 10 = 16

Question 17

Welche der folgenden Ungleichungen gilt immer?

Accepted Answer

(B) x² + 1 > 0

Answer

(A) x² - 1 < 0

Answer

(C) x² - 1 > 0

Answer

(D) x² + 1 < 0

Question 18

Warum hat die Gleichung **x² = -1** keine Lösung mit reellen Zahlen?

Accepted Answer

Weil das Quadrat einer Zahl immer positiv oder null ist, aber -1 negativ ist.

Answer

Weil die Gleichung keine Lösung in den natürlichen Zahlen hat.

Answer

Weil quadratische Gleichungen immer zwei Lösungen haben.

Answer

Weil die Gleichung eine Ungleichung ist.

Question 19

Löse das Gleichungssystem:
x + y = 5
y = 2x - 1

Accepted Answer

x = 2 und y = 3

Answer

x = 3 und y = 2

Answer

x = 1 und y = 4

Answer

x = 4 und y = 1

Question 20

Beweise die Aussage: Wenn x eine positive Zahl ist, dann ist x² größer als x.

Accepted Answer

x² bedeutet x mal x. Da x größer als 0 ist, ist x mal x größer als x.

Answer

x² ist immer größer als x, unabhängig vom Wert von x.

Answer

x² ist gleich x, wenn x gleich 0 ist.

Answer

x² ist kleiner als x, wenn x zwischen 0 und 1 liegt.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen ist eine Gleichung und keine Ungleichung?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

5 < x < 10

Answer

x ist eine gerade Zahl

Answer

Berlin ist die Hauptstadt von Frankreich

Question 22

Löse die Gleichung: x - 3 = 7. Wie lautet das Ergebnis für x?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 10

Answer

x = 13

Answer

x = 17

Question 23

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl x ist kleiner als 5"?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 24

Löse die Ungleichung: 2x + 1 > 5. Für welche Werte von x gilt die Ungleichung?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Question 25

Stell eine Gleichung auf, die die Aussage beschreibt: "Die Differenz zweier Zahlen beträgt 15".

Accepted Answer

x - y = 15

Answer

x + y = 15

Answer

x * y = 15

Answer

x / y = 15

Question 26

Welche Gleichung passt zu der Aussage: Wenn du zu x die Zahl 5 addierst, erhältst du 12?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

12 - x = 5

Answer

5x = 12

Question 27

Welche Ungleichung passt zur Aussage: x ist kleiner als oder gleich 8?

Accepted Answer

x ≤ 8

Answer

x > 8

Answer

x ≥ 8

Answer

x < 8

Question 28

Welche Ungleichung ist korrekt?

Accepted Answer

5 < 10

Answer

5 > 10

Answer

5 = 10

Answer

5 ≥ 10

Question 29

Welche Gleichung hat x = 2 als Lösung?

Accepted Answer

x + 5 = 7

Answer

x - 5 = 7

Answer

x * 5 = 7

Answer

x / 5 = 7

Question 30

Welche Ungleichung wird durch die Zahlenreihe -3, -1, 1, 3, 5 beschrieben?

Accepted Answer

x ≥ -3

Answer

x ≤ -3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 31

Welche Ungleichung drückt aus, dass die Zahl x höchstens - 5 ist?

Accepted Answer

x ≤ -5

Answer

x > -5

Answer

x ≥ -5

Answer

x < -5

Question 32

Welche Gleichung passt zu der Aussage: 'Die Summe aus einer Zahl und 5 ergibt 12'?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

5x = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

x / 5 = 12

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Bedeutung des Zeichens '>' in der Ungleichung 3 > 2?

Accepted Answer

3 ist größer als 2

Answer

3 ist kleiner als 2

Answer

3 ist ungleich 2

Answer

3 ist gleich 2

Question 34

In einer Klasse gibt es 25 Schülerinnen und Schüler. Es sind mehr Mädchen als Jungen. Wie viele Jungen können höchstens in der Klasse sein?

Accepted Answer

12

Answer

14

Answer

13

Answer

15

Question 35

Welche Zahl ist kleiner: 1/2 oder 0,5?

Accepted Answer

Sie sind gleich groß

Answer

1/2

Answer

0,5

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen ist eine äquivalente Gleichung zu 2x = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x - 2 = 3

Answer

x + 2 = 5

Answer

4x = 12

Question 37

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Zahl x ist mindestens 3'?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x > 3

Question 38

In einem Dreieck ist die Summe der Winkel 180 Grad. Zwei Winkel messen 60 Grad und 70 Grad. Welchen Winkel misst der dritte Winkel?

Accepted Answer

50 Grad

Answer

40 Grad

Answer

60 Grad

Question 39

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 3x - 6 = 9?

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

3

Question 40

Welche Zahl muss man für x einsetzen, damit die Gleichung 2x + 3 = 11 wahr ist?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Question 41

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Temperatur ist unter 10 Grad Celsius'?

Accepted Answer

t < 10

Answer

t > 10

Answer

t ≤ 10

Answer

t = 10

Question 42

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: 'Die Summe von x und 3 ist gleich 7'?

Accepted Answer

x + 3 = 7

Answer

x + 7 = 3

Answer

x - 3 = 7

Answer

x = 3 + 7

Question 43

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Anzahl der Schüler ist höchstens 25'?

Accepted Answer

s ≤ 25

Answer

s > 25

Answer

s < 25

Answer

s = 25

Question 44

Welche Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Seiten (s) eines Quadrats und seinem Umfang (u)?

Accepted Answer

u = 4s

Answer

u = s + 4

Answer

u = s/4

Answer

u = s²

Question 45

Welche Ungleichung gilt für alle Zahlen, die größer als 10 sind?

Accepted Answer

x > 10

Answer

x = 10

Answer

x < 10

Question 46

Welche Gleichung ist richtig, wenn man die Zahl 5 zu beiden Seiten der Gleichung 2x = 10 addiert?

Accepted Answer

2x + 5 = 10 + 5

Answer

2x = 10

Answer

2x - 5 = 10 - 5

Answer

2x = 10 + 5

Question 47

Welche Zahl muss man auf beiden Seiten der Gleichung 4z = 20 dividieren, um z zu isolieren?

Accepted Answer

4

Answer

z

Answer

20

Answer

5

Question 48

Welche Ungleichung ist richtig, wenn man beide Seiten der Ungleichung 2x < 10 durch 2 multipliziert?

Accepted Answer

2x * 2 < 10 * 2

Answer

x > 4

Answer

2x - 2 < 10 - 2

Answer

2x < 10 - 2

Question 49

Welche Zahl muss man zu beiden Seiten der Ungleichung 3w ≤ 15 addieren, um w zu isolieren?

Accepted Answer

15

Answer

5

Answer

3

Answer

w

Question 50

Welche Gleichung ist richtig, wenn man beide Seiten der Gleichung 5x = 25 mit 0,5 multipliziert?

Accepted Answer

5x * 0,5 = 25 * 0,5

Answer

x = 25

Answer

5x + 0,5 = 25 + 0,5

Answer

5x = 25 - 0,5

Question 51

Welche Ungleichung ist richtig, wenn man beide Seiten der Ungleichung 4y > 20 durch 4 dividiert?

Accepted Answer

4y / 4 > 20 / 4

Answer

y < 4

Answer

4y > 20 - 4

Answer

4y - 4 > 20 - 4

Question 52

Welche Ungleichung ist richtig, wenn man beide Seiten der Ungleichung 3w ≤ 15 durch 3 dividiert?

Accepted Answer

3w / 3 ≤ 15 / 3

Answer

3w - 3 ≤ 15 - 3

Answer

w > 4

Question 53

Welche Gleichung ist richtig, wenn man beide Seiten der Gleichung 6x = 36 mit 0,25 multipliziert?

Accepted Answer

6x * 0,25 = 36 * 0,25

Answer

6x = 36 - 0,25

Answer

6x + 0,25 = 36 + 0,25

Answer

x = 36

Question 54

Welcher Ausdruck ist eine Gleichung?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x < 5

Answer

5x

Question 55

Welche Zahl löst die Gleichung 2x - 5 = 7?

Accepted Answer

6

Answer

7

Answer

8

Answer

5

Question 56

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "x ist größer als 3"?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Question 57

Welche Zahl ist keine Lösung der Ungleichung 2x + 1 ≤ 5?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 58

Welche Gleichung hat dieselbe Lösung wie die Gleichung 3x - 4 = 10?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = 6

Question 59

Welche Äquivalenz ist falsch?

Accepted Answer

2x + 3 = 7 ⇔ x < 2

Answer

4x - 1 = 15 ⇔ x = 4

Answer

x + 5 = 10 ⇔ x = 5

Answer

3x - 2 = 11 ⇔ x = 4

Question 60

Welche Ungleichung ist die stärkere von x < 5 und x > 2?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 5

Answer

x ≠ 2

Answer

x ≥ 2

Question 61

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Für alle x gilt x + 5 < x + 10.

Answer

Für alle x gilt x * 1 = x.

Answer

Für alle x gilt x - 3 > x - 5.

Answer

Für alle x gilt x + 0 = x.

Question 62

Welche Zahl erfüllt sowohl die Gleichung x + 2 = 6 als auch die Ungleichung x - 1 < 3?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

6

Answer

3

Question 63

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Wenn 2x + 5 = 11 ist, dann ist x auch größer als 3.

Answer

Wenn x > 5 ist, dann ist auch 2x + 5 > 10.

Answer

Wenn x < 3 ist, dann ist auch 2x + 5 < 11.

Question 64

Was ist der Wert von x in der Gleichung 3x + 1 = 10?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

4