Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten: Interaktive Übungen für Klasse 10 Realschule

Question 1

Beim Würfeln eines Würfels: Welches Ereignis hat die größte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Eine gerade Zahl würfeln

Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 4 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 3 würfeln

Question 2

Ein Kartenspiel mit 32 Karten wird gemischt und eine Karte gezogen. Welche Wahrscheinlichkeit hat man, ein Pik-Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/32

Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/16

Question 3

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen und nicht zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei der zweiten Ziehung eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

5/8

Answer

3/5

Question 4

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Gegenereignis zum Ereignis "Eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 5 würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 6 würfeln

Answer

Eine Zahl zwischen 1 und 4 würfeln

Question 5

Ein Test besteht aus 10 Multiple-Choice-Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten. Wie viele verschiedene Antwortmuster gibt es?

Accepted Answer

4^10

Answer

10

Answer

100

Answer

10^4

Question 6

Welche Aussage über Zufallsexperimente trifft zu?

Accepted Answer

Bei einem Zufallsexperiment ist das Ergebnis zufällig.

Answer

Bei einem Zufallsexperiment ist das Ergebnis vorhersehbar.

Answer

Bei einem Zufallsexperiment ist das Ergebnis immer gleich.

Question 7

Wie viele Elemente hat die Ergebnismenge des Experiments 'Einen fairen Würfel werfen'?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

4

Answer

8

Question 8

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist größer?

Accepted Answer

P(Augenzahl ist gerade)

Answer

P(Augenzahl ist ungerade)

Question 9

Ein Experiment hat eine Ergebnismenge mit n Elementen. Wie lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit m günstigen Ergebnissen?

Accepted Answer

P(E) = m/n

Answer

P(E) = n/m

Answer

P(E) = m*n

Answer

P(E) = n-m

Question 10

Welche der folgenden Ergebnismengen ist korrekt für den Wurf eines Würfels?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Question 11

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisfolgen gibt es?

Accepted Answer

216

Answer

6

Answer

36

Answer

54

Question 12

Welches der folgenden beschreibt korrekt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Experiment mit einem zufälligen Ergebnis, das sich nicht vorhersagen lässt.

Answer

Ein Experiment mit einem vorhersehbaren Ergebnis.

Answer

Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse bekannt sind.

Answer

Ein Experiment, bei dem der Ausgang von früheren Ergebnissen abhängt.

Question 13

Welche Aussage über eine Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Sie muss zwischen 0 und 1 (einschließlich) liegen.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann kleiner als 0 sein.

Question 14

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreibt das Zufallsexperiment 'Werfen einer Münze'?

Accepted Answer

Gleichverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 15

Beim Werfen einer Münze gibt es wie viele mögliche Ergebnisse?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 16

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 6 zu erhalten, ist:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/2

Answer

1

Question 17

Welche Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Günstige Ergebnisse / Alle möglichen Ergebnisse

Answer

Ungünstige Ergebnisse / Alle möglichen Ergebnisse

Answer

Alle möglichen Ergebnisse / Günstige Ergebnisse

Answer

Alle möglichen Ergebnisse / Ungünstige Ergebnisse

Question 18

Was ist eine korrekte Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Berücksichtigt vorherige Ereignisse

Answer

Immer größer als absolute Wahrscheinlichkeit

Answer

Kann kleiner als 0 sein

Answer

Gleich absolute Wahrscheinlichkeit

Question 19

Welche Aussage beschreibt ein Zufallsexperiment korrekt?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang nicht im Voraus bestimmt werden kann.

Answer

Ein Ereignis, dessen Ausgang vorhersehbar ist.

Answer

Ein Experiment, das immer zum selben Ergebnis führt.

Answer

Eine Situation, in der der Zufall keine Rolle spielt.

Question 20

Löse folgende Gleichung nach p: p + 0,3 = 0,7

Accepted Answer

p = 0,4

Answer

p = 1,0

Answer

p = 0

Answer

p = nicht lösbar

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Abhängigkeit von Ereignissen korrekt?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat einen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses erhöht die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses verringert die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Abhängigkeit ist nur bei Zufallsexperimenten mit mehreren Münzen gegeben.

Question 22

Welche Aussage über Baumdiagramme ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Baumdiagramm ist eine grafische Darstellung aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.

Answer

Ein Baumdiagramm zeigt nur die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse.

Answer

Ein Baumdiagramm hat immer nur eine Stufe.

Question 23

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Welches der folgenden Ergebnisse ist nicht möglich?

Accepted Answer

(6, 7)

Answer

(5, 6)

Answer

(1, 2)

Answer

(3, 4)

Question 24

Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

48

Answer

24

Question 25

Ein Zufallsgenerator erzeugt eine Zahl zwischen 1 und 100. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu erzeugen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

2/5

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist eine notwendige Bedingung für ein faires Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Alle möglichen Ergebnisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit.

Answer

Das Experiment muss viele Male wiederholt werden.

Answer

Das Experiment muss mit einem Zufallsgenerator durchgeführt werden.

Question 27

Was beschreibt die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Gesamtheit aller möglichen Ausgänge

Answer

Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ausgangs

Answer

Diagramm der möglichen Ausgänge

Answer

Anzahl der günstigen Ausgänge

Question 28

Beim Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 29

Was ist wahrscheinlicher: Dass eine Münze Kopf oder Zahl zeigt?

Accepted Answer

Beide Ereignisse sind gleich wahrscheinlich

Answer

Kopf

Answer

Keines der Ereignisse ist wahrscheinlich

Answer

Zahl

Question 30

Wie viele Zweige hat ein Baumdiagramm für ein Zufallsexperiment mit zweimal Würfelwurf?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

2

Answer

12

Question 31

Wenn man einen fairen Würfel einmal wirft, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 32

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wenn man zufällig eine Kugel zieht, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/3

Answer

5/8

Answer

1/2

Question 33

Ein Baumdiagramm zeigt die möglichen Ergebnisse beim Ziehen von zwei Kugeln aus einer Urne (mit Zurücklegen). Die Urne enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Wie viele Zweige hat der Baum?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

2

Question 34

Ein Experiment wird mit einem Würfel durchgeführt. Ereignis A ist 'Wurf einer geraden Zahl'. Ereignis B ist 'Wurf einer Zahl größer als 4'. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von A oder B?

Accepted Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 35

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Was bedeutet das für die Wahrscheinlichkeit von A, wenn B bereits eingetreten ist?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A bleibt gleich.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A kann nicht bestimmt werden.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A erhöht sich.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A verringert sich.

Question 36

Ein Quiz besteht aus 10 Fragen, bei denen jeweils 4 Antwortmöglichkeiten gegeben sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, alle Fragen durch reines Raten richtig zu beantworten?

Accepted Answer

(1/4)^10

Answer

1/10

Answer

1/4

Question 37

Man wirft zwei Würfel gleichzeitig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/12

Answer

1/36

Question 38

Wenn man einen fairen Würfel einmal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 39

Ein Glücksrad hat 8 gleich große Abschnitte. 3 sind rot, 2 blau und 3 grün. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Rades auf ein blaues Feld zu treffen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/8

Answer

1/3

Answer

3/8

Question 40

Eine Münze wird zweimal geworfen. Welche der folgenden Möglichkeiten zeigt alle möglichen Ergebnisse?

Accepted Answer

{ZZ, ZK, KZ, KK}

Answer

{ZZ, ZK, KK}

Answer

{ZZ, ZK, KZ, KK, KKK}

Answer

{Z,K}

Question 41

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Würfelzahlen 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/4

Answer

1/36

Question 42

Ein Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ergebnisse beim Werfen einer Münze und Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten. Wie viele Verzweigungen hat das Baumdiagramm?

Accepted Answer

104

Answer

52

Answer

26

Answer

2

Question 43

Zwei Personen ziehen gleichzeitig eine Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten. Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen die gleiche Karte ziehen, ist sehr gering.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen die gleiche Karte ziehen, ist 1/104.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen die gleiche Karte ziehen, ist 1/52.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen die gleiche Karte ziehen, ist 1/2.

Question 44

Ein Lottospieler wählt 6 Zahlen aus 49. Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, alle 6 Zahlen richtig zu tippen, ist sehr gering.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, alle 6 Zahlen richtig zu tippen, ist 1/49^6.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, alle 6 Zahlen richtig zu tippen, ist 1/49.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, alle 6 Zahlen richtig zu tippen, ist 1/6.

Question 45

Welches Ereignis ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Werfen einer Münze

Answer

Der tägliche Sonnenaufgang

Answer

Die Aussage, dass die Erde rund ist

Answer

Die Anzahl der Schüler in einer Klasse am Montagmorgen

Question 46

Wie viele mögliche Ergebnisse hat das Zufallsexperiment 'Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel'?

Accepted Answer

6

Answer

10

Answer

12

Answer

4

Question 47

Berechne die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl zu erhalten.

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 48

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

2/5

Answer

1/4

Question 49

Welche Aussage zu Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Question 50

Ein Baumdiagramm veranschaulicht die verschiedenen Möglichkeiten, wie ein Zufallsexperiment ablaufen kann.

Accepted Answer

Ja

Answer

Nur bei Zufallsexperimenten mit zwei möglichen Ergebnissen

Answer

Nur bei Zufallsexperimenten mit mehr als drei möglichen Ergebnissen

Answer

Nein

Question 51

Wie viele Äste hat ein Baumdiagramm, das die möglichen Ergebnisse zweier Münzwürfe darstellt?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 52

Welches Ereignis ist unabhängig vom vorherigen Ereignis?

Accepted Answer

Das Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel, nachdem eine blaue Kugel gezogen wurde.

Answer

Das Ziehen einer weiteren roten Kugel aus einem Beutel, nachdem eine rote Kugel gezogen wurde.

Answer

Das Werfen einer 6 mit einem Würfel, nachdem eine 6 geworfen wurde.

Question 53

Welche Aussage zu komplementären Ereignissen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten komplementärer Ereignisse ist immer 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten komplementärer Ereignisse kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten komplementärer Ereignisse ist immer 0.

Question 54

Welche Aussage beschreibt das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Je öfter ein Zufallsexperiment wiederholt wird, desto näher kommt die relative Häufigkeit des Ereignisses der theoretischen Wahrscheinlichkeit.

Answer

Je öfter ein Zufallsexperiment wiederholt wird, desto weiter entfernt sich die relative Häufigkeit des Ereignisses von der theoretischen Wahrscheinlichkeit.

Question 55

Welches der folgenden Ereignisse ist ein **Zufallsexperiment**, bei dem das Ergebnis nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Die Sonne geht auf

Answer

2 + 2 = 4

Answer

Wasser gefriert bei 0°C

Question 56

Welche der folgenden **Ergebnismengen** listet alle möglichen Ergebnisse beim Werfen einer Münze auf?

Accepted Answer

{Kopf, Zahl}

Answer

{0, 1}

Answer

{Kopf, Zahl, Kante}

Answer

{Ja, Nein}

Question 57

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene **mögliche Ergebnisse** gibt es insgesamt?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

216

Answer

12

Question 58

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 6 zu würfeln, beträgt:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/5

Answer

1/2

Question 59

Ein **Baumdiagramm** zeigt die möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments und:

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis

Answer

Möglichkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Answer

Ursache und Wirkung

Answer

Hypothese und Schlussfolgerung

Question 60

Welches Ergebnis ist beim Werfen von zwei Münzen am **wahrscheinlichsten**?

Accepted Answer

eine Kopfseite und eine Zahlseite

Answer

zwei Kopfseiten

Answer

zwei Zahlseiten

Answer

keine Kopfseiten

Question 61

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, **zufällig** eine rote Kugel zu ziehen, beträgt:

Accepted Answer

5/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/8

Question 62

Welches der folgenden Diagramme **kann keine Wahrscheinlichkeitsverteilung** darstellen?

Accepted Answer

Ein Säulendiagramm mit negativen Säulen

Answer

Ein Balkendiagramm mit Flächen

Answer

Ein Kreisdiagramm mit Sektoren

Answer

Ein Liniendiagramm mit Wahrscheinlichkeiten

Question 63

Die Aussage "Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, ist hoch" ist:

Accepted Answer

eine qualitative Wahrscheinlichkeitsaussage

Answer

eine hypothetische Aussage

Answer

eine quantitative Wahrscheinlichkeitsaussage

Answer

eine deterministische Aussage

Question 64

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch mit ungewissem Ausgang, der unter gleichen Bedingungen wiederholt werden kann.

Answer

Ein Ereignis, das nur einmal stattfinden kann.

Answer

Ein Versuch, dessen Ausgang vorhersehbar ist.