Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Realschule Klasse 10: Lerne online mit interaktiven Übungen

Question 1

Wie lautet die verbale Beschreibung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Die Differenz zwischen der Anzahl der möglichen Ergebnisse und der Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Answer

Der Kehrwert der Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse

Question 2

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 5 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

0,2

Answer

50%

Answer

100%

Question 3

Du würfelst mit einem normalen Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

100 %

Question 4

Beim Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel wird eine Zahl größer als 3 erzielt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?

Accepted Answer

1 zu 3

Answer

1 zu 4

Answer

1 zu 6

Answer

1 zu 2

Question 5

Ein Würfel mit sechs Seiten wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs gewürfelt wird?

Accepted Answer

1 - (5/6)^3

Answer

1/6

Answer

3/6

Answer

5/6

Question 6

Beim Würfeln mit einem normalen sechsseitigen Würfel sind die Ereignisse A: „Gerade Augenzahl“ und B: „Augenzahl kleiner als 4“. Wie verhalten sich A und B zueinander?

Accepted Answer

Unabhängig und vereinbar

Answer

Unabhängig und unvereinbar

Answer

Abhängig und unvereinbar

Answer

Abhängig und vereinbar

Question 7

Bei einem Laplace-Experiment werden zwei gleichartige Würfel mit jeweils sechs Seiten geworfen. Wie viele mögliche Kombinationen von Ergebnissen gibt es?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 8

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, dass sie genau einmal Kopf zeigt?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 9

In einem Beutel befinden sich 4 grüne, 3 blaue und 5 rote Murmeln. Du greifst zufällig in den Beutel und ziehst eine Murmel heraus. Wie wahrscheinlich ist es, dass du eine rote Murmel ziehst?

Accepted Answer

5/12

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 10

Beim Würfeln, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 11

In einer Urne sind zwei rote und drei blaue Kugeln. Du ziehst eine Kugel, ohne sie zurückzulegen. Wie ändert sich dadurch die Wahrscheinlichkeit, beim nächsten Ziehen eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

Sie sinkt.

Answer

Sie steigt.

Answer

Sie bleibt gleich.

Question 12

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 grüne Kugeln. Du ziehst eine Kugel zufällig aus der Urne. Wie wahrscheinlich ist es, dass die gezogene Kugel grün ist?

Accepted Answer

3/8, da es 3 grüne Kugeln in der Urne gibt.

Answer

1/2, da es gleich viele rote wie grüne Kugeln gibt.

Answer

1/8, da es nur eine grüne Kugel in der Urne gibt.

Question 13

In einer Urne liegen 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst nacheinander zwei Kugeln zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel ziehst?

Accepted Answer

15/64

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 14

Zwei faire Würfel werden geworfen. Ereignis A: Summe der Augenzahlen ist 7. Ereignis B: Augenzahl des ersten Würfels ist größer als die des zweiten. Sind A und B unabhängig?

Accepted Answer

Ja, A und B sind unabhängig.

Answer

Nein, A und B sind nicht unabhängig.

Answer

Die Unabhängigkeit lässt sich nicht bestimmen.

Question 15

In einem Beutel sind 6 rote, 4 blaue und 5 grüne Kugeln. Du ziehst so lange Kugeln, bis du eine rote Kugel ziehst. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du genau 4 Kugeln ziehen musst?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 16

Eine Zahl zwischen 1 und 10 wird gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Zahl gerade ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/10

Question 17

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein sechsseitiger Würfel eine gerade Zahl zeigt, beträgt:

Accepted Answer

1 / 2

Answer

1 / 6

Answer

1 / 3

Answer

2 / 3

Question 18

Ein Würfel und eine Münze werden gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl auf dem Würfel und Kopf auf der Münze zu erhalten?

Accepted Answer

1 / 24

Answer

1 / 12

Answer

1 / 48

Answer

1 / 96

Question 19

Ein Baumdiagramm hat 3 Ebenen mit jeweils 2 Ästen. Wie viele Pfade gibt es?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

8

Answer

16

Question 20

In einem Baumdiagramm führt jeder Ast zu einem anderen Ereignis. Welcher Begriff beschreibt diese Eigenschaft?

Accepted Answer

Pfad

Answer

Knotenzweig

Answer

Zweigauswahl

Answer

Ereigniskette

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer kleiner oder gleich 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann kleiner als 0 sein.

Answer

Sie kann nicht berechnet werden.

Question 22

Welche der folgenden Formeln berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A unter der Bedingung von Ereignis B?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) - P(B)

Question 23

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

5/6

Question 24

Ein Passwort aus 6 Ziffern wird zufällig erstellt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Ziffer eine gerade Zahl ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 25

Eine faire Münze wird fünfmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass **genau dreimal** die Seite mit dem Kopf nach oben zeigt?

Accepted Answer

0,3125

Answer

0,25

Answer

0,5

Question 26

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zum Ereignis A: Es regnet morgen?

Accepted Answer

Es regnet morgen nicht.

Answer

Es regnet morgen und es schneit.

Answer

Es regnet morgen oder es schneit.

Question 27

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einem Wahrscheinlichkeitsraum ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 0.

Question 28

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung ist unzutreffend?

Accepted Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses beeinflusst.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist eine Zahl zwischen 0 und 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum ist immer 1.

Question 29

Welche der folgenden Methoden kann NICHT verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses abzuschätzen?

Accepted Answer

Absolut sicher

Answer

Experimentelle Wahrscheinlichkeit

Answer

Theoretische Wahrscheinlichkeit

Question 30

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist kleiner oder gleich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine natürliche Zahl.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 31

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 32

Ein Taschenrechner wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen. Der angezeigte Wert ist:

Accepted Answer

Eine Dezimalzahl zwischen 0 und 1

Answer

Eine Bruchzahl

Answer

Ein Prozentsatz

Answer

Eine ganze Zahl

Question 33

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreibt die Wartezeit bis zum Eintreffen des nächsten Busses an einer Bushaltestelle?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 34

In einer Klasse sind 15 Schüler und 10 Schülerinnen. Ein Schüler oder eine Schülerin wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass **kein** Junge ausgewählt wird?

Accepted Answer

2/5

Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

1/5

Question 35

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1 / 2

Answer

1 / 3

Answer

1 / 4

Answer

1 / 6

Question 36

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl mindestens einmal ungerade ist?

Accepted Answer

7 / 8

Answer

1 / 8

Answer

3 / 4

Answer

1 / 2

Question 37

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1 / 2

Answer

1 / 4

Answer

1 / 3

Answer

2 / 5

Question 38

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 39

Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine 6 geworfen wird?

Accepted Answer

7/12

Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

5/12

Question 40

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 41

In einer Urne befinden sich 5 blaue und 3 rote Kugeln. Es wird eine Kugel zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

3/5

Answer

2/8

Question 42

Ein Würfel und eine Münze werden gleichzeitig geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

2

Question 43

Welches der folgenden Ereignisse ist ein unmögliches Ereignis?

Accepted Answer

Einen Würfel mit 7 Augen würfeln

Answer

Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten ein Herz ziehen

Answer

Bei einem Würfelwurf eine Zahl kleiner als 1 würfeln

Answer

Beim Münzwurf zweimal hintereinander Kopf werfen

Question 44

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit von 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

0,7

Answer

0,2

Answer

0,6

Answer

1

Question 45

Ein Student schreibt zwei Tests. Die Wahrscheinlichkeit, den ersten Test zu bestehen, beträgt 0,7. Die Wahrscheinlichkeit, den zweiten Test zu bestehen, beträgt 0,8. Die beiden Testergebnisse sind voneinander unabhängig. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Student beide Tests besteht?

Accepted Answer

0,56

Answer

0,6

Answer

0,15

Answer

1,5

Question 46

In einer Klasse sind 20 Schüler, davon 12 Mädchen. Für die Klassensprecherwahl wird zufällig ein Schüler ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen zur Klassensprecherin gewählt wird, wenn bereits bekannt ist, dass der/die Auserwählte Brillenträger/in ist und 8 Schüler/innen der Klasse eine Brille tragen?

Accepted Answer

6/10

Answer

12/20

Answer

4/10

Answer

8/20

Question 47

Ein Glücksrad ist in 4 gleich große Sektoren unterteilt: rot, blau, grün und gelb. Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male die Farbe Rot gedreht wird?

Accepted Answer

1/16

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

1/4

Question 48

Welches der folgenden Beispiele beschreibt ein Laplace-Experiment?

Accepted Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Die Temperatur in einem Raum messen

Answer

Die Augenfarbe von Personen in einem Wartezimmer bestimmen

Answer

Die Zeit stoppen, die ein Läufer für 100m benötigt

Question 49

Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig, wenn gilt:

Accepted Answer

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A)

Answer

P(A ∩ B) = 0

Question 50

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf eine gerade Zahl und beim zweiten Wurf eine ungerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/6

Question 51

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird zufällig eine Kugel gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 52

Ein Spiel besteht aus zwei Würfeln. Spieler A gewinnt, wenn die Summe der Würfel 7 ist. Spieler B gewinnt, wenn die Summe der Würfel 11 ist. Welcher Spieler hat eine höhere Gewinnwahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Spieler A

Answer

Es ist nicht möglich, die Gewinnwahrscheinlichkeit zu bestimmen.

Answer

Beide Spieler haben die gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit.

Answer

Spieler B

Question 53

Ein Baumdiagramm zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler in Mathematik eine gute Note bekommt, abhängig davon, ob er die Hausaufgaben gemacht hat. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler die Hausaufgaben gemacht hat, beträgt 0,8. Die Wahrscheinlichkeit, eine gute Note zu bekommen, wenn er die Hausaufgaben gemacht hat, beträgt 0,9. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler, der eine gute Note in Mathematik bekommt, auch die Hausaufgaben gemacht hat?

Accepted Answer

0,9 / (0,9 * 0,8 + 0,1 * 0,2)

Answer

0,1 * 0,2

Answer

0,9 * 0,8

Answer

0,9 / 0,8

Question 54

Ein Lehrer hat 10 Jungen und 15 Mädchen in seiner Klasse. Er wählt zufällig 3 Schüler für ein Referat aus. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Schüler Mädchen sind?

Accepted Answer

(15/25) * (14/24) * (13/23)

Answer

(15/25) * (14/25) * (13/25)

Answer

(10/25) * (9/24) * (8/23)

Answer

(3/25) * (2/24) * (1/23)

Question 55

Eine Münze wird dreimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

7/8

Answer

3/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 56

Ein Unternehmen stellt 1000 Autos her. 10% der Autos haben einen Defekt. Es werden zufällig 5 Autos ausgewählt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Auto einen Defekt hat?

Accepted Answer

1 - (0,9)^5

Answer

(0,1)^5

Answer

(0,9)^5

Answer

5 * (0,1) * (0,9)^4

Question 57

In einem Kartenspiel mit 52 Karten wird zufällig eine Karte gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Karte ein Ass oder eine Herz ist?

Accepted Answer

16/52

Answer

4/52

Answer

1/52

Answer

13/52

Question 58

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Würfel 8 ist?

Accepted Answer

5/36

Answer

1/36

Answer

1/6

Question 59

Ein Lottospieler hat 6 Zahlen zwischen 1 und 49 gewählt. Es werden 6 Zahlen zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler alle 6 Zahlen richtig errät?

Accepted Answer

1 / (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44)

Answer

1 / (49 * 49 * 49 * 49 * 49 * 49)

Answer

6 / 49

Answer

1 / 6

Question 60

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, bei der Kunden nach ihrer Zufriedenheit mit einem Produkt befragt werden. Die Zufriedenheit wird auf einer Skala von 1 bis 5 bewertet, wobei 1 "sehr unzufrieden" und 5 "sehr zufrieden" bedeutet. Die Ergebnisse der Umfrage sind in der folgenden Tabelle dargestellt:

| Zufriedenheit | Anzahl der Kunden |
|---|---| 
| 1 | 10 |
| 2 | 20 |
| 3 | 30 |
| 4 | 25 |
| 5 | 15 |

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde eine Bewertung von mindestens 4 abgegeben hat?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,3

Question 61

Ein Test besteht aus 10 Fragen. Jede Frage kann mit einer von vier Antwortmöglichkeiten beantwortet werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler, der zufällig eine Antwort ankreuzt, die richtige Antwort trifft?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/2

Answer

1/10

Question 62

Ein Unternehmen führt eine Qualitätskontrolle durch, bei der Produkte auf Fehler untersucht werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt fehlerhaft ist, beträgt 0,05. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 100 zufällig ausgewählten Produkten mindestens eines fehlerhaft ist?

Accepted Answer

0,9938

Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,95

Question 63

Ein Spiel besteht aus dem Werfen eines fairen Würfels und dem Ziehen einer Karte aus einem Stapel mit 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Würfeln eine 6 und beim Ziehen der Karte ein Herz gezogen wird?

Accepted Answer

1/104

Answer

1/26

Answer

1/13

Answer

1/52

Question 64

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6