Kongruenz und Ähnlichkeit in der Geometrie: Online-Quiz für Klasse 10

Question 1

Welche Aussage über kongruente Vierecke ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben nur die gleiche Form.

Answer

Sie haben nur die gleiche Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 2

Welche Aussage über den Maßstab zweier ähnlicher Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Er kann größer oder kleiner als 1 sein.

Answer

Er ist immer größer als 1.

Answer

Er ist immer kleiner als 1.

Answer

Er ist immer gleich 1.

Question 3

Welche der folgenden Figuren ist nicht kongruent zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Raute

Question 4

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Figuren ist falsch?

Accepted Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie können unterschiedliche Winkel haben.

Answer

Sie haben proportional entsprechende Seiten.

Question 5

Wenn die Länge einer Seite im Original 12 cm und im Bild 6 cm beträgt, wie lautet der Maßstab?

Accepted Answer

1:2

Answer

2:1

Answer

6:12

Answer

12:6

Question 6

Welche der folgenden Abbildungen stellt keine Kongruenzabbildung dar?

Accepted Answer

Scherung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Translation

Question 7

Welches der folgenden Vierecke ist nicht immer ähnlich?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über kongruente Figuren ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie können durch eine Streckung erzeugt werden.

Answer

Sie haben die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleiche Größe.

Answer

Sie können durch eine Drehung oder Spiegelung erzeugt werden.

Question 9

Welcher Ähnlichkeitssatz besagt, dass zwei Figuren ähnlich sind, wenn sie übereinstimmende Seitenverhältnisse aufweisen?

Accepted Answer

AA-Ähnlichkeitssatz

Answer

SSS-Ähnlichkeitssatz

Answer

SAS-Ähnlichkeitssatz

Answer

WS-Ähnlichkeitssatz

Question 10

Welche Aussage zur Diagonale eines Parallelogramms ist korrekt?

Accepted Answer

Teilung in zwei kongruente Dreiecke

Answer

Immer senkrecht zu einer Seite

Answer

Halbierung der gegenüberliegenden Seiten

Answer

Identische Länge wie eine Seitenlinie

Question 11

Welche Aussage über die Flächeninhalte ähnlicher Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie verhalten sich proportional zu den Quadraten der Seitenlängen.

Answer

Sie verhalten sich proportional zu den Quadraten der Winkel.

Answer

Sie verhalten sich proportional zum Quotienten der Seitenlängen.

Answer

Sie verhalten sich proportional zum Produkt der Seitenlängen.

Question 12

Welche Aussage beschreibt eine Kongruenzabbildung korrekt?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der Längen und Winkel zwischen Figuren erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der nur die Winkel zwischen Figuren erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der nur die Seitenlängen zwischen Figuren erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der weder Längen noch Winkel zwischen Figuren erhalten bleiben.

Question 13

Welche Eigenschaft gilt für ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Alle oben genannten Eigenschaften

Answer

Ihre entsprechenden Winkel sind proportional.

Answer

Ihre entsprechenden Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind proportional.

Question 14

Welche Aussage beschreibt eine Ähnlichkeitsabbildung korrekt?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der Proportionalitätsfaktoren zwischen entsprechenden Seitenlängen erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der Winkel zwischen Figuren erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der Längen zwischen Figuren erhalten bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der weder Längen noch Winkel zwischen Figuren erhalten bleiben.

Question 15

Welche Aussage zur Ähnlichkeit von Dreiecken ist korrekt?

Accepted Answer

Ähnliche Dreiecke haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Ähnliche Dreiecke haben unterschiedliche Formen, aber gleiche Größen.

Answer

Ähnliche Dreiecke haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Answer

Ähnliche Dreiecke haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe.

Question 16

Welche Aussage über Kongruenzsätze für Dreiecke ist falsch?

Accepted Answer

WW ist ein gültiger Kongruenzsatz.

Answer

SSS ist ein gültiger Kongruenzsatz.

Answer

SWS ist ein gültiger Kongruenzsatz.

Answer

WSW ist ein gültiger Kongruenzsatz.

Question 17

Welche Figur kann durch keine Kongruenzabbildung auf sich selbst abgebildet werden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Question 18

Welches Ähnlichkeitskriterium kann angewendet werden, wenn die Seitenlängen zweier Dreiecke im Verhältnis 3 : 4 stehen?

Accepted Answer

SSS-Ähnlichkeitskriterium

Answer

SWS-Ähnlichkeitskriterium

Answer

WSW-Ähnlichkeitskriterium

Answer

WWS-Ähnlichkeitskriterium

Question 19

Welche Seiten eines Rechtecks sind parallel zueinander?

Accepted Answer

Gegenüberliegende Seiten

Answer

Angrenzende Seiten

Answer

Diagonalen

Answer

Alle Seiten

Question 20

Welche der folgenden Abbildungen ist eine **Ähnlichkeits**abbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 21

Welcher Kongruenzsatz ist anzuwenden, um die Kongruenz der Dreiecke ΔABC und ΔDEF zu zeigen, wenn gilt: AB = DE, AC = DF und BC = EF?

Accepted Answer

SSS-Kongruenzsatz

Answer

Winkel-Schenkel-Winkel-Kongruenzsatz

Answer

Schenkel-Winkel-Schenkel-Kongruenzsatz

Answer

Schenkel-Winkel-Winkel-Kongruenzsatz

Question 22

Welche Eigenschaft trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie besitzen gleiche Form, jedoch nicht unbedingt gleiche Größe.

Answer

Sie besitzen gleiche Größe, jedoch nicht unbedingt gleiche Form.

Answer

Sie besitzen gleiche Größe und Form.

Question 23

Welche Aussage zu den Winkeln ähnlicher Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Seiten sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Flächeninhalte sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Höhen sind gleich groß.

Question 24

Welche Aussage zu den Seitenlängen ähnlicher Vierecke ist korrekt?

Accepted Answer

Das Verhältnis entsprechender Seitenlängen ist konstant.

Answer

Die Summe entsprechender Seitenlängen ist konstant.

Answer

Die Differenz entsprechender Seitenlängen ist konstant.

Question 25

Welche Figur lässt sich nicht durch Drehung um einen Punkt auf sich selbst abbilden?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Quadrat

Question 26

Welcher Kongruenzsatz für Dreiecke besagt, dass die drei Seitenlängen zweier Dreiecke übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS

Answer

WSW

Answer

SWW

Answer

WWS

Question 27

Welcher Satz beschreibt das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Die Seitenverhältnisse sind gleich

Answer

Die Winkelverhältnisse sind gleich

Answer

Die Umfänge sind gleich

Answer

Die Flächeninhalte sind gleich

Question 28

Welche Eigenschaft beschreibt ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, jedoch nicht unbedingt die gleiche Größe

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe

Answer

Sie haben die gleiche Größe, jedoch nicht unbedingt die gleiche Form

Question 29

Welche Abbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung um einen Punkt

Answer

Verschiebung entlang einer Geraden

Answer

Spiegelung an einer Geraden

Question 30

Welche Eigenschaft beschreibt kongruente Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe

Question 31

Welche Aussage beschreibt Kongruenz bei Dreiecken richtig?

Accepted Answer

Sie besitzen identische Seitenlängen und Winkel.

Answer

Lediglich die Seitenlängen stimmen überein.

Answer

Nur gleiche Winkel sind vorhanden.

Answer

Seitenlängen und Winkel unterscheiden sich.

Question 32

Welche Ähnlichkeitsart liegt vor, wenn Figuren identische Formen, aber unterschiedliche Größen aufweisen?

Accepted Answer

Ähnlichkeit durch Proportionalität

Answer

Drehähnlichkeit

Answer

Spiegelähnlichkeit

Answer

Kongruenz

Question 33

Welcher Kongruenzsatz für Dreiecke ist als SSS-Satz bekannt?

Accepted Answer

Wenn alle drei Seitenlängen des einen Dreiecks mit denen des anderen Dreiecks übereinstimmen.

Answer

Wenn zwei Winkel und eine Seite des einen Dreiecks mit denen des anderen Dreiecks übereinstimmen.

Answer

Wenn zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel des einen Dreiecks mit denen des anderen Dreiecks übereinstimmen.

Question 34

Welche Eigenschaft trifft nicht auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Gleiche Größe

Answer

Identische Winkel

Answer

Gleiche Form

Answer

Proportionale Seitenlängen

Question 35

Welche Ähnlichkeitsart liegt vor, wenn Figuren im gleichen Maßstab vergrößert oder verkleinert wurden?

Accepted Answer

Maßstabsähnlichkeit

Answer

Drehähnlichkeit

Answer

Kongruenz

Answer

Spiegelähnlichkeit

Question 36

Welcher Kongruenzsatz für Vierecke ist als SSWS-Satz bekannt?

Accepted Answer

Wenn zwei Seiten und die eingeschlossenen Winkel des einen Vierecks mit denen des anderen Vierecks übereinstimmen.

Answer

Wenn zwei Winkel und eine Seite des einen Vierecks mit denen des anderen Vierecks übereinstimmen.

Question 37

Welche Aussage über kongruente Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie können durch Verschiebung, Drehung oder Spiegelung ineinander überführt werden.

Answer

Ihre Seitenlängen und Winkel unterscheiden sich.

Answer

Sie besitzen nur gleiche Winkel.

Question 38

Beschreibe ein Merkmal ähnlicher Vierecke.

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen verhalten sich proportional und ihre Winkel sind übereinstimmend.

Answer

Ihre Seitenlängen sind übereinstimmend und ihre Winkel verhalten sich proportional.

Answer

Ihre Seitenlängen und Winkel stimmen überein.

Question 39

Welche Aussage trifft auf ähnliche Dreiecke zu?

Accepted Answer

Das Verhältnis ihrer Flächeninhalte entspricht dem Verhältnis der Quadrate ihrer Seitenlängen.

Answer

Das Verhältnis ihrer Höhen entspricht dem Verhältnis der Quadrate ihrer Seitenlängen.

Answer

Das Verhältnis ihrer Umfangslängen entspricht dem Verhältnis der Quadrate ihrer Seitenlängen.

Question 40

Welche Aussage beschreibt eine Eigenschaft kongruenter Vierecke?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen und Winkel stimmen überein.

Answer

Ihre Winkel stimmen überein und ihre Seitenlängen verhalten sich proportional.

Answer

Ihre Seitenlängen und Flächeninhalte stimmen überein.

Answer

Ihre Seitenlängen stimmen überein und ihre Winkel verhalten sich proportional.

Question 41

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Verschiebung

Question 42

Welche Aussage über die Winkelsumme eines Dreiecks ist richtig?

Accepted Answer

180°

Answer

90°

Answer

270°

Question 43

Welche Aussage über die Seitenlängen eines Dreiecks ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe zweier Seitenlängen ist größer als die dritte Seitenlänge (a + b > c).

Answer

Das Produkt zweier Seitenlängen ist größer als die dritte Seitenlänge (a * b > c).

Answer

Die Differenz zweier Seitenlängen ist größer als die dritte Seitenlänge (a - b > c).

Question 44

Welche Aussage über die Diagonalen eines Parallelogramms ist richtig?

Accepted Answer

Sie halbieren sich gegenseitig im Schnittpunkt.

Answer

Sie stehen senkrecht aufeinander.

Answer

Sie sind parallel zueinander.

Question 45

Welche Eigenschaft beschreibt ähnliche Figuren am besten?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Winkel und ihre Seitenlängen stehen in einem bestimmten Verhältnis zueinander.

Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Flächeninhalte und ihre Umfänge stehen in einem bestimmten Verhältnis zueinander.

Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Seitenlängen und ihre Winkel stehen in einem bestimmten Verhältnis zueinander.

Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Formen, aber unterschiedliche Größen.

Question 46

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Längen der beiden kürzeren Seiten (Katheten) gleich dem Quadrat der Länge der längsten Seite (Hypotenuse).

Answer

In einem Dreieck ist die Summe der Quadrate der Längen der beiden kürzeren Seiten gleich dem Quadrat der Länge der längsten Seite.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Längen der beiden kürzeren Seiten gleich der Länge der längsten Seite.

Question 47

Wie groß ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180 Grad.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 360 Grad.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist immer größer als 180 Grad.

Answer

Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180 Grad.

Question 48

Welche Eigenschaft trifft auf ein regelmäßiges Sechseck zu?

Accepted Answer

Es hat 6 gleiche Seiten und 6 gleiche Innenwinkel.

Answer

Es hat 6 gleiche Seiten und 8 gleiche Innenwinkel.

Answer

Es hat 4 gleiche Seiten und 4 gleiche Innenwinkel.

Answer

Es hat 8 gleiche Seiten und 8 gleiche Innenwinkel.

Question 49

Welche Aussage beschreibt Kongruenzabbildungen am besten?

Accepted Answer

Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung, die Abstände und Winkel zwischen den Punkten einer Figur beibehält.

Answer

Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung, die die Form einer Figur verändert, aber nicht die Größe.

Answer

Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung, die die Flächeninhalte der Figuren beibehält.

Question 50

Welche Aussage über Ähnlichkeitsabbildungen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Ähnlichkeitsabbildung ist eine Abbildung, die die Winkel zwischen den Punkten einer Figur beibehält und die Abstände mit einem bestimmten Faktor streckt oder staucht.

Answer

Eine Ähnlichkeitsabbildung ist eine Abbildung, die die Form und Größe einer Figur verändert.

Answer

Eine Ähnlichkeitsabbildung ist eine Abbildung, die nur Winkel beibehält.

Question 51

Welche der folgenden Bedingungen sind **notwendig** für die Kongruenz zweier Dreiecke?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Answer

WW (Winkel-Winkel)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Question 52

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ...

Accepted Answer

die entsprechenden Winkel gleich groß sind

Answer

die entsprechenden Seiten proportional sind

Answer

die Dreiecke kongruent sind

Answer

die entsprechenden Seiten gleich lang sind

Question 53

Ein Dreieck ABC hat die Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 9 cm. Ein weiteres Dreieck DEF hat die Seitenlängen d = 10 cm, e = 14 cm und f = 18 cm. Sind die Dreiecke ABC und DEF kongruent?

Accepted Answer

Ja, sie sind kongruent nach SSS.

Answer

Ja, sie sind kongruent nach WW.

Answer

Ja, sie sind kongruent nach SWS.

Answer

Nein, sie sind nicht kongruent.

Question 54

Ein Rechteck ABCD hat die Seitenlängen AB = 6 cm und BC = 4 cm. Ein weiteres Rechteck EFGH hat die Seitenlängen EF = 9 cm und FG = 6 cm. Sind die Rechtecke ABCD und EFGH ähnlich?

Accepted Answer

Ja, sie sind ähnlich.

Answer

Es gibt nicht genügend Informationen.

Answer

Nur wenn die Winkel gleich groß sind.

Answer

Nein, sie sind nicht ähnlich.

Question 55

Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 30 Grad. Welchen Winkel hat der **andere** spitze Winkel?

Accepted Answer

60 Grad

Answer

30 Grad

Answer

90 Grad

Answer

45 Grad

Question 56

Zwei Quadrate sind immer ...

Accepted Answer

ähnlich

Answer

gleichseitig

Answer

kongruent

Answer

rechtwinklig

Question 57

Ein Dreieck ABC hat die Seitenlängen a = 4 cm, b = 6 cm und c = 8 cm. Ein weiteres Dreieck DEF hat die Seitenlängen d = 2 cm, e = 3 cm und f = 4 cm. Sind die Dreiecke ABC und DEF ähnlich?

Accepted Answer

Ja, sie sind ähnlich.

Answer

Es gibt nicht genügend Informationen.

Answer

Nur wenn die Winkel gleich groß sind.

Answer

Nein, sie sind nicht ähnlich.

Question 58

Zwei Kreise sind immer ...

Accepted Answer

ähnlich

Answer

kongruent

Answer

gleich groß

Answer

rechtwinklig

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist für kongruente Dreiecke korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und Winkelmaße.

Answer

Sie haben nur gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie haben nur gleiche Seitenlängen.

Answer

Sie können nur in der Form, aber nicht in der Größe übereinstimmen.

Question 60

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks den entsprechenden Teilen des anderen Dreiecks entsprechen?

Accepted Answer

SWS

Answer

WW

Answer

WSW

Answer

SSS

Question 61

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich, aber nicht kongruent zum Rechteck ABCD?

Accepted Answer

PQRS mit PQ = 2AB und QR = 2BC

Answer

EFGH mit EF = AB und FG = BC

Answer

STUV mit ST = 3AB und UV = 3BC

Answer

WVXY mit WV = AB und XY = 2BC

Question 62

Welche der folgenden Aussagen ist für ähnliche Dreiecke korrekt?

Accepted Answer

Sie haben proportionale Seitenlängen.

Answer

Sie können nur in der Form, aber nicht in der Größe übereinstimmen.

Answer

Sie haben nur gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie sind immer kongruent.

Question 63

Ein Dreieck hat Seitenlängen von 3 cm, 4 cm und 5 cm. Ein ähnliches Dreieck hat eine Seite mit einer Länge von 6 cm. Wie lang ist die längste Seite des ähnlichen Dreiecks?

Accepted Answer

10 cm

Answer

15 cm

Answer

8 cm

Answer

12 cm

Question 64

Welche der folgenden Aussagen ist für einen Kreis richtig?

Accepted Answer

Er hat unendlich viele Symmetrieachsen.

Answer

Er hat nur zwei Symmetrieachsen.

Answer

Er hat nur eine Symmetrieachse.

Answer

Er hat keine Symmetrieachsen.