Statistik lernen: Online-Quizze für Klasse 9 Hauptschule

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Kurve mit dem höchsten Punkt in der Mitte

Answer

Ein Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1

Answer

Eine diskrete Verteilung, die nur ganze Zahlen annimmt

Question 2

Wie lautet die Definition des Mittelwerts in der Statistik?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der Median eines Datensatzes.

Question 3

In einer Umfrage unter 200 Schülerinnen und Schülern wurde ermittelt, dass jeder Schüler im Durchschnitt 0,8 Haustiere besitzt. Berechne den Mittelwert der Anzahl an Haustieren pro Schüler.

Accepted Answer

0,8

Answer

1,2

Question 4

Welche der folgenden Möglichkeiten ist keine geeignete Methode, um statistische Daten verständlich darzustellen?

Accepted Answer

Erzählung

Answer

Tabelle

Answer

Diagramm

Answer

Grafik

Question 5

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist robust gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 6

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch.

Answer

Sie ist schief.

Answer

Sie ist rechtsschief.

Question 7

Welcher Begriff beschreibt den mittleren Wert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 8

Was ist die Schnittmenge zweier Mengen?

Accepted Answer

Die Menge aller Elemente, die in beiden Mengen vorkommen.

Answer

Die Menge aller Elemente, die in keiner der beiden Mengen vorkommen.

Answer

Die Menge aller Elemente, die in der einen Menge vorkommen, aber nicht in der anderen.

Answer

Die Menge aller Elemente, die in beiden Mengen und in keiner der beiden Mengen vorkommen.

Question 9

In einer Klasse wurden die Ergebnisse eines Mathetests ausgewertet. Die Ergebnisse sind: 4, 6, 8, 10, 10, 12, 14, 16. Welcher Wert tritt am häufigsten auf?

Accepted Answer

10

Answer

4

Answer

6

Answer

8

Question 10

Was versteht man unter dem Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Der durchschnittliche Wert aller möglichen Ergebnisse der Zufallsvariablen

Answer

Die Summe aller möglichen Ergebnisse der Zufallsvariablen

Answer

Das Produkt aller möglichen Ergebnisse der Zufallsvariablen

Answer

Ein Maß für die Streuung der Werte der Zufallsvariablen

Question 11

Was ist die korrekte Beschreibung des Medians einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der größte Wert in der Datenreihe

Answer

Der kleinste Wert in der Datenreihe

Question 12

Was ist der Begriff für die Zahl oder Zahlen, die in einem Datensatz am häufigsten vorkommen?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 13

Was beschreibt den Median eines Datensatzes korrekt?

Accepted Answer

Er teilt den Datensatz in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er wird durch extreme Werte stark beeinflusst.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Datenwerte.

Question 14

Wenn du ein Balkendiagramm erstellst, das zeigt, wie oft bestimmte Werte vorkommen, welche Angabe sollte dann auf der senkrechten Achse (y-Achse) stehen?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 15

Ein normaler, fairer sechsseitiger Würfel wird zehnmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs gewürfelt wird?

Accepted Answer

1 - (5/6)^10

Answer

1/6

Answer

10/6

Question 16

In einer Umfrage mit 100 Personen wurden folgende Augenfarben gezählt:

- Braun: 50
- Blau: 25
- Grün: 15
- Schwarz: 10

Wie groß ist der Anteil der Personen mit braunen Augen?

Accepted Answer

50 %

Answer

25 %

Answer

15 %

Answer

10 %

Question 17

Was bedeutet 'n' in der Statistik?

Accepted Answer

Anzahl der Datenpunkte in einer Stichprobe

Answer

Summe aller Datenpunkte in einer Stichprobe

Answer

Mittelwert einer Stichprobe

Question 18

Welcher Begriff beschreibt, wie weit die Datenpunkte einer Reihe voneinander entfernt sind?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 19

Welche statistische Methode ist am besten geeignet, um zu untersuchen, ob ein Zusammenhang zwischen dem Geschlecht einer Person und ihrer Lieblingsfarbe besteht?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Question 20

Was ist der Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein zufälliger Teil der Grundgesamtheit.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist ein zufälliger Teil der Stichprobe.

Answer

Eine Stichprobe und eine Grundgesamtheit sind dasselbe.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist eine Vermutung, während eine Stichprobe eine Überprüfung dieser Vermutung ist.

Question 21

Wie unterscheiden sich Mittelwert und Median einer Datenmenge?

Accepted Answer

Der Median wird von Ausreißern beeinflusst, der Mittelwert nicht.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Question 22

Warum führen größere Stichproben in der Regel zu präziseren Schätzungen der Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Größere Stichproben verringern die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe nicht die Grundgesamtheit widerspiegelt.

Answer

Größere Stichproben ermöglichen komplexere statistische Methoden.

Answer

Größere Stichproben erhöhen die Wahrscheinlichkeit extremer Werte.

Question 23

Berechne die Kovarianz der beiden Datensätze: x = [1, 2, 3, 4, 5] und y = [2, 4, 6, 8, 10]

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

4

Answer

-4

Question 24

Was beschreibt die Spannweite als statistisches Maß für die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert im Datensatz

Answer

Den Mittelwert des Datensatzes

Answer

Die Standardabweichung des Datensatzes

Question 25

Wie wirken sich Ausreißer auf statistische Maße wie Mittelwert und Standardabweichung aus?

Accepted Answer

Ausreißer können sowohl den Mittelwert als auch die Standardabweichung erhöhen.

Answer

Ausreißer haben keine Auswirkungen auf statistische Maße.

Answer

Ausreißer können den Mittelwert erhöhen, aber nicht die Standardabweichung.

Question 26

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen von numerischen Daten zu zeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 27

Bei einer positiven Korrelation gilt:

Accepted Answer

Eine Variable nimmt zu, die andere proportional dazu zu.

Answer

Eine Variable nimmt zu, die andere ab.

Answer

Es gibt keinen Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Die Beziehung zwischen den Variablen ist nichtlinear.

Question 28

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob zwei Stichprobenmittelwerte gleich sind?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationstest

Question 29

Welche Methode der Datenanalyse zielt darauf ab, Muster und Trends in Daten zu erkennen?

Accepted Answer

Explorative Datenanalyse

Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Schlussfolgernde Statistik

Answer

Inferenzstatistik

Question 30

Welcher statistische Begriff bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, obwohl ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist?

Accepted Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Häufigkeit

Answer

Korrelation

Answer

Modus

Question 31

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe? Erläutere, warum die Repräsentativität der Stichprobe für die Genauigkeit der Daten wichtig ist.

Accepted Answer

Eine Population ist die gesamte Gruppe, die untersucht werden soll, während eine Stichprobe eine kleinere Gruppe ist, die die Population repräsentiert.

Answer

Eine Population ist ein Einzelwert, während eine Stichprobe ein Durchschnittswert ist.

Answer

Eine Population wird zufällig ausgewählt, während eine Stichprobe ein sicherer Wert ist.

Answer

Eine Population ist eine geschätzte Größe, während eine Stichprobe eine tatsächliche Größe ist.

Question 32

Welche ethischen Grundsätze sind bei statistischen Untersuchungen besonders wichtig?

Accepted Answer

Einwilligung der Teilnehmenden und Anonymität

Answer

Zufällige Auswahl und angemessene Stichprobengröße

Answer

Korrekte Quellenangabe und Vermeidung von Plagiaten

Question 33

Welche Faktoren sind bei der Wahl einer statistischen Methode zu beachten?

Accepted Answer

Datenart

Accepted Answer

Forschungsfrage

Accepted Answer

Gewünschte Sicherheit

Answer

Verfügbare Software

Question 34

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert

Answer

Einen negativen Abstand zum Mittelwert

Answer

Nur für normalverteilte Daten berechenbar

Answer

Muss größer als der Mittelwert sein

Question 35

Was ist die Spannweite der Zahlenreihe 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der größte Wert

Answer

Der Mittelwert

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Hauptaufgabe der Statistik?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen aus gesammelten Daten ziehen

Answer

Daten erfassen und organisieren

Answer

Diagramme erstellen

Answer

Wahrscheinlichkeiten berechnen

Question 37

Was gibt der arithmetische Mittelwert einer Datenmenge an?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Den häufigsten Wert

Answer

Den größten Wert

Answer

Den kleinsten Wert

Question 38

Was bedeutet eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung

Answer

Eine Verteilung, bei der alle Werte gleich wahrscheinlich sind

Answer

Eine Verteilung, bei der der Mittelwert größer als der Median ist

Answer

Eine Verteilung, bei der die Standardabweichung kleiner als der Mittelwert ist

Question 39

Warum werden Stichproben verwendet?

Accepted Answer

Um Informationen über eine größere Gruppe, die Grundgesamtheit, zu erhalten

Answer

Um Geld zu sparen

Answer

Um Zeit zu sparen

Answer

Um genauere Ergebnisse zu erzielen

Question 40

Was ist der Unterschied zwischen deskriptiver und schließender Statistik?

Accepted Answer

Beschreibende Statistik beschreibt Daten, während schließende Statistik Verallgemeinerungen zieht

Answer

Beschreibende Statistik ist einfacher als schließende Statistik

Answer

Beschreibende Statistik wird für kleine Datensätze verwendet, während schließende Statistik für große Datensätze verwendet wird

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen beschreibender und schließender Statistik

Question 41

Wie hilft die Spannweite eines Datensatzes dabei, Ausreißer zu identifizieren?

Accepted Answer

Sie ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Sie ist ein Durchschnittswert.

Answer

Sie wird nicht zur Erkennung von Ausreißern verwendet.

Answer

Sie ist nur für kleine Datensätze nützlich.

Question 42

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung kategorialer Daten darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 43

Was beschreibt den Median einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

der Wert, der in der Mitte einer nach Größe sortierten Reihe liegt

Answer

der größte Wert

Answer

der kleinste Wert

Answer

der Durchschnitt aller Werte

Question 44

Welche statistische Maßzahl gibt an, wie oft ein bestimmter Wert in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 45

Welche Aussage beschreibt eine positive Korrelation in einem Streudiagramm, das die Beziehung zwischen zwei Variablen zeigt?

Accepted Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt auch die andere Variable zu.

Answer

Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere Variable ab.

Question 46

Welche Datenquelle ist am ehesten ungenau?

Accepted Answer

Eine Umfrage mit einer geringen Anzahl an Teilnehmern

Answer

Eine experimentelle Studie mit kontrollierten Bedingungen

Answer

Eine Volkszählung, die Daten von allen Mitgliedern einer Bevölkerung erhebt

Question 47

Welche statistische Methode kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Question 48

Welcher Begriff bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Statistische Signifikanz

Answer

Relative Häufigkeit

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Aufgabe der Statistik?

Accepted Answer

Daten sammeln, aufbereiten, analysieren und interpretieren

Answer

Nur Daten aufbereiten

Answer

Nur Daten sammeln

Answer

Nur Daten analysieren

Question 50

Welcher grafische Darstellungstyp eignet sich besonders gut zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 51

Welche statistische Maßzahl gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 52

Welche der folgenden Stichprobenerhebungsmethoden stellt sicher, dass jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 53

Welche Art von statistischem Fehler entsteht, wenn die Stichprobe nicht die Merkmale der Grundgesamtheit widerspiegelt?

Accepted Answer

Stichprobenfehler

Answer

Typ-I-Fehler

Answer

Messfehler

Answer

Typ-II-Fehler

Question 54

Welcher ethische Grundsatz ist bei der Durchführung statistischer Studien von größter Bedeutung?

Accepted Answer

Respekt der Privatsphäre der Teilnehmer

Answer

Replikation der Ergebnisse

Answer

Verwendung statistisch signifikanter Ergebnisse

Answer

Minimierung des Stichprobenumfangs

Question 55

Welcher Begriff beschreibt das Maß der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Standardabweichung

Answer

Häufigkeit

Answer

Statistische Signifikanz

Question 56

Welche Formel beschreibt die Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Answer

μ = Σx / N

Answer

σ = Σ(x - μ) / N

Answer

σ² = Σ(x - μ)² / N

Question 57

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob der Unterschied zwischen zwei Mittelwerten größer ist als zufällig erwartet?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

ANOVA

Question 58

Welcher Aspekt ist ein wesentlicher Bestandteil einer statistischen Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Interpretation der Ergebnisse im Kontext des realen Problems

Answer

Verwendung formaler statistischer Methoden

Answer

Erstellung eines perfekten Stichprobenrahmens

Question 59

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Mittelwert zutreffend?

Accepted Answer

Er stellt das arithmetische Mittel einer Datenreihe dar.

Answer

Er gibt die Häufigkeit des häufigsten Wertes in einer Datenreihe an.

Answer

Er misst die Streuung einer Datenreihe.

Question 60

Welche grafische Darstellung zeigt die Häufigkeitsverteilung von Daten in Klassenintervallen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 61

Welche Aussage trifft auf den Median einer Datenreihe zu?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei hälftige Teile.

Answer

Er wird durch die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Datenwerte berechnet.

Answer

Er ist immer gleich dem Mittelwert.

Question 62

Was misst die Standardabweichung einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Die Häufigkeit des häufigsten Wertes

Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und größten Wert

Question 63

Wie berechnet man die Varianz einer Datenreihe?

Accepted Answer

Quadrieren der Standardabweichung

Answer

Dividieren der Standardabweichung durch den Mittelwert

Answer

Addieren der Abweichungen aller Datenwerte vom Mittelwert

Question 64

Welche Maßzahl beschreibt die Schiefe einer Datenverteilung?

Accepted Answer

Schiefekoeffizient

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Exzesskoeffizient