Kongruenz und Ähnlichkeit in der Geometrie: Online-Quiz für Klasse 9

Question 1

Welche Aussage zum Kongruenzsatz SSS ist richtig?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Seiten kongruent sind

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn zwei Seiten und die eingeschlossene Winkel kongruent sind

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn zwei Winkel und die eingeschlossene Seite kongruent sind

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn die Flächeninhalte gleich sind

Question 2

Welche Abbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 3

Welche Aussage zum Ähnlichkeitssatz SWW ist falsch?

Accepted Answer

Der Ähnlichkeitssatz SWW gilt nur für gleichschenklige Dreiecke

Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn zwei Winkel und eine Seite proportional sind

Answer

Der Maßstab zweier ähnlicher Figuren ist gleich dem Verhältnis der Seitenlängen

Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Form, aber nicht unbedingt gleiche Größe

Question 4

Welche Aussage zu kongruenten Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Form und gleichen Flächeninhalt

Answer

Sie haben gleiche Form, aber nicht unbedingt gleichen Flächeninhalt

Answer

Sie haben gleichen Umfang, aber nicht unbedingt gleiche Form

Answer

Sie haben gleichen Flächeninhalt, aber nicht unbedingt gleiche Form

Question 5

Welche Aussage beschreibt die Kongruenzabbildung Verschiebung?

Accepted Answer

Das Bild wird entlang einer Geraden bewegt, ohne dass sich seine Form oder Größe ändert

Answer

Das Bild wird um einen festen Punkt gedreht

Answer

Das Bild wird an einer Achse gespiegelt

Answer

Das Bild wird um einen festen Faktor gestreckt

Question 6

Welche Abbildung ist eine Punktstreckung?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der das Bild um einen festen Faktor um einen festen Punkt gestreckt wird

Answer

Eine Abbildung, bei der das Bild um einen festen Faktor um eine feste Gerade gestreckt wird

Answer

Eine Abbildung, bei der das Bild um einen festen Faktor um eine feste Ebene gestreckt wird

Answer

Eine Abbildung, bei der das Bild um einen festen Faktor gestreckt wird, ohne Bezug zu einem festen Punkt oder einer festen Geraden

Question 7

Welche Aussage trifft auf ähnliche Dreiecke zu?

Accepted Answer

Sie haben dasselbe Seitenverhältnis.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen.

Answer

Sie haben gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie haben denselben Flächeninhalt.

Question 8

Welche Maßeinheit wird verwendet, um den Maßstab ähnlicher Dreiecke anzugeben?

Accepted Answer

Faktor

Answer

Millimeter

Answer

Zentimeter

Answer

Meter

Question 9

Welche Abbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 10

Ein Rechteck wird um den Faktor 1,5 vergrößert. Welches der folgenden Rechtecke ist das ähnliche Rechteck?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit 1,5-facher Länge und 1,5-facher Breite

Answer

Ein Rechteck mit 1,5-facher Länge und gleicher Breite

Answer

Ein Rechteck mit gleicher Länge und 1,5-facher Breite

Answer

Ein Rechteck mit halber Länge und halber Breite

Question 11

Welche Aussage beschreibt den Kongruenzsatz, der verwendet wird, wenn zwei Dreiecke die gleichen Seitenlängen aufweisen?

Accepted Answer

SSS-Kongruenzsatz

Answer

SWS-Kongruenzsatz

Answer

WSW-Kongruenzsatz

Answer

WS-Kongruenzsatz

Question 12

Wähle die richtige Aussage über ähnliche Dreiecke aus:

Accepted Answer

Ihre Winkel sind immer kongruent.

Answer

Ihre Seitenlängen sind immer gleich lang.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind immer gleich.

Answer

Ihre Höhen sind immer gleich lang.

Question 13

Welche Aussage trifft nicht zu?

Accepted Answer

Ähnliche Dreiecke sind immer kongruent.

Answer

Kongruente Dreiecke sind automatisch ähnlich.

Answer

Der Maßstab zwischen zwei ähnlichen Dreiecken gibt das Verhältnis ihrer Seitenlängen an.

Answer

Der Maßstab zwischen zwei ähnlichen Dreiecken ist immer größer als 1.

Question 14

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Raute

Answer

Parallelogramm

Question 15

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist richtig?

Accepted Answer

Ihre Höhen sind gleich lang.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind unterschiedlich.

Answer

Ihre Winkel sind nicht kongruent.

Answer

Ihre Seitenlängen sind nicht proportional.

Question 16

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen? (Winkel-Seite-Winkel-Kongruenzsatz)

Accepted Answer

WSW

Answer

SSS

Answer

WSS

Answer

SSW

Question 17

Ein Siebeneck wird um den Faktor 2 vergrößert. Berechne die Seitenlänge des neuen Siebenecks, wenn die Seitenlänge des Originals 6 cm beträgt.

Accepted Answer

12 cm

Answer

3 cm

Answer

6 cm

Answer

18 cm

Question 18

Ein Dreieck ABC wird um den Punkt P mit dem Maßstab k = 0,5 verkleinert. Wie verhält sich der Flächeninhalt des Bilddreiecks ABC' zum Flächeninhalt des Originalen?

Accepted Answer

1/k^2

Answer

k

Answer

k^2

Answer

1/k

Question 19

Eine Karte hat einen Maßstab von 1 : 250000. Die Entfernung zwischen zwei Städten beträgt auf der Karte 4,8 cm. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung?

Accepted Answer

120 km

Answer

12 km

Answer

1200 km

Answer

12000 km

Question 20

Was ist die korrekte Definition von Kongruenz?

Accepted Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie sich nur durch eine Drehung oder Spiegelung unterscheiden.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie sich nur durch eine Verschiebung unterscheiden.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Farbe und Struktur haben.

Question 21

Welche Aussage trifft auf alle ähnlichen Dreiecke zu?

Accepted Answer

Alle genannten Eigenschaften

Answer

Die Seitenverhältnisse sind gleich.

Answer

Die Winkelverhältnisse sind gleich.

Answer

Die Flächenverhältnisse sind gleich.

Question 22

Welche der folgenden Formen ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Ein Viereck mit allen Seiten und Winkeln gleich

Answer

Ein Viereck mit allen Seiten gleich lang

Answer

Ein Viereck mit allen Winkeln gleich groß

Answer

Ein Viereck mit allen Diagonalen gleich lang

Question 23

Welcher Satz beschreibt die Kongruenz von Dreiecken korrekt?

Accepted Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn sie gleiche Seitenlängen und Winkelmaße haben.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn sie den gleichen Umfang haben.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn sie die gleiche Fläche haben.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn sie spiegelbildlich zueinander sind.

Question 24

Welcher der folgenden Sätze beschreibt die Kongruenz zweier Dreiecke richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen, aber nicht die gleichen Winkel.

Question 25

Welcher der folgenden Sätze beschreibt den Satz des Pythagoras korrekt?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Winkel gleich 180°.

Answer

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang.

Answer

In einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang.

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung des Satzes des Pythagoras?

Accepted Answer

Berechnung der Höhe eines Dreiecks

Answer

Berechnung des Umfangs eines Quadrats

Answer

Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises

Answer

Berechnung des Volumens einer Kugel

Question 27

Welche der folgenden Dreiecke ist ein gleichseitiges Dreieck?

Accepted Answer

Dreieck mit drei gleichen Seiten

Answer

Dreieck mit drei gleichen Winkeln

Answer

Dreieck mit zwei gleichen Seiten

Answer

Dreieck mit einem rechten Winkel

Question 28

Wie groß ist der Winkel zwischen zwei aufeinander senkrechten Geraden?

Accepted Answer

90°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

180°

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Parallele korrekt?

Accepted Answer

Eine Gerade, die eine andere Gerade nie schneidet.

Answer

Eine Gerade, die eine andere Gerade im selben Punkt schneidet.

Answer

Eine Gerade, die eine andere Gerade in zwei Punkten schneidet.

Answer

Eine Gerade, die eine andere Gerade in einem rechten Winkel schneidet.

Question 30

Was beschreibt eine Kongruenzabbildung **präzise**?

Accepted Answer

Sie bildet Figuren in deckungsgleiche Figuren ab.

Answer

Sie bildet Strecken in gleich lange Strecken ab.

Answer

Sie bildet Winkel in gleich große Winkel ab.

Answer

Sie bildet Figuren in ähnliche Figuren ab.

Question 31

Welche Eigenschaft ist **charakteristisch** für ähnliche Dreiecke?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind gleich groß.

Answer

Ihre Umfänge sind gleich lang.

Question 32

Was ist eine Seitenhalbierende in einem Dreieck **per Definition**?

Accepted Answer

Eine Strecke, die eine Seite **exakt** halbiert.

Answer

Eine Strecke, die einen Winkel halbiert.

Answer

Eine Strecke, die eine Höhe halbiert.

Answer

Eine Strecke, die eine Mittellinie halbiert.

Question 33

Was ist ein Ähnlichkeitsfaktor **im eigentlichen Sinne**?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Answer

Das Verhältnis der Winkelgrößen ähnlicher Figuren.

Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ähnlicher Figuren.

Answer

Das Verhältnis der Umfänge ähnlicher Figuren.

Question 34

Was ist ein Inkreis **gemäß der Definition**?

Accepted Answer

Ein Kreis, der in einem Dreieck liegt und alle drei Seiten berührt.

Answer

Ein Kreis, der in einem Dreieck liegt und nur zwei Seiten berührt.

Answer

Ein Kreis, der in einem Dreieck liegt und nur eine Seite berührt.

Answer

Ein Kreis, der in einem Dreieck liegt und keine Seite berührt.

Question 35

Welche Aussage über die Winkelsumme eines Dreiecks ist **korrekt**?

Accepted Answer

Sie beträgt 180°.

Answer

Sie beträgt 360°.

Answer

Sie ist abhängig von der Seitenlänge.

Answer

Sie ist abhängig vom Umfang.

Question 36

Was ist ein Trapez **exakt**?

Accepted Answer

Ein Viereck mit zwei parallelen Seiten.

Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten.

Answer

Ein Viereck mit zwei gleichen Seiten und zwei gleichen Winkeln.

Answer

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln.

Question 37

Wie lautet die Aussage über das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ist konstant.

Answer

Die Seitenlängen sind gleich.

Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ist immer 1:1.

Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ist abhängig vom Winkel zwischen den Dreiecken.

Question 38

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 39

Welcher der folgenden Sätze ist ein Kongruenzsatz?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn ihre Seitenlängen gleich sind.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn ihre Winkel gleich groß sind.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie den gleichen Flächeninhalt haben.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie die gleichen Seitenverhältnisse haben.

Question 40

Welche der folgenden Figuren ist einem Kreis ähnlich?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 41

Welcher der folgenden Sätze ist ein Ähnlichkeitssatz?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen.

Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre Flächeninhalte gleich sind.

Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre Winkel gleich groß sind.

Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie die gleiche Form haben.

Question 42

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Dreieck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Question 43

Welche der folgenden Aussagen über kongruente Dreiecke trifft zu?

Accepted Answer

Beide Aussagen sind korrekt.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkelgrößen.

Question 44

Welcher Satz besagt, dass das Verhältnis der Seitenlängen entsprechender Seiten zweier ähnlicher Figuren gleich ist?

Accepted Answer

Seitenverhältnissatz

Answer

Winkelsatz

Answer

Flächensatz

Answer

Ähnlichkeitssatz

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über die Winkel zweier ähnlicher Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Winkel sind doppelt so groß.

Answer

Entsprechende Winkel sind halb so groß.

Answer

Entsprechende Winkel sind komplementär.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über die Winkelsumme eines Dreiecks ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer 180°.

Answer

Sie ist immer 90°.

Answer

Sie ist immer 270°.

Answer

Sie ist immer 360°.

Question 47

Welche Aussage beschreibt korrekt einen Kongruenzsatz?

Accepted Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie den gleichen Radius haben.

Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Seitenlänge haben.

Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Fläche haben.

Question 48

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Gleiche Form, unterschiedliche Größe

Answer

Gleiche Größe, unterschiedliche Form

Answer

Gleiche Winkel, unterschiedliche Seitenlängen

Answer

Gleiche Seitenlängen, unterschiedliche Winkel

Question 49

Welche Aussage über kongruente Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind gleich groß und haben die gleiche Form.

Answer

Sie können die gleiche Form haben, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie schneiden sich immer in einem Punkt.

Answer

Sie haben immer den gleichen Umfang.

Question 50

Welche Figur ist kongruent zum angegebenen Quadrat?

Accepted Answer

[Bild eines Quadrats mit identischer Größe und Form]

Answer

[Bild eines Rechtecks]

Answer

[Bild eines Kreises]

Answer

[Bild eines Dreiecks]

Question 51

Welche Aussage ist richtig für zwei ähnliche Dreiecke?

Accepted Answer

Die Seitenlängen verhalten sich proportional.

Answer

Die Winkel sind gleich groß, aber die Seitenlängen nicht.

Answer

Die Flächeninhalte sind gleich groß, aber die Winkel nicht.

Answer

Die Umfänge sind gleich groß, aber die Winkel nicht.

Question 52

Welche Aussage ist falsch für zwei kongruente Figuren?

Accepted Answer

Sie können die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen haben.

Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie können sich überlagern, ohne einen Überstand zu bilden.

Answer

Sie haben immer den gleichen Umfang.

Question 53

Welche Eigenschaft trifft auf kongruente Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben dieselbe Größe und Form.

Answer

Sie haben keinen Zusammenhang.

Answer

Sie haben dieselbe Größe.

Answer

Sie haben dieselbe Form.

Question 54

Welche Eigenschaft trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben dieselbe Form.

Answer

Sie haben dieselbe Größe.

Answer

Sie haben keinen Zusammenhang.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Question 55

Welche Aussage über die Seitenlängen ähnlicher Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ist konstant.

Answer

Die Seitenlängen sind gleich.

Answer

Die Seitenlängen sind niemals gleich.

Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen ist veränderlich.

Question 56

Welche Aussage über die Winkelmaße ähnlicher Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Die Winkelmaße sind nicht miteinander verbunden.

Answer

Die Winkelmaße sind niemals gleich.

Answer

Entsprechende Winkel sind unterschiedlich groß.

Question 57

Welcher der folgenden Sätze ist der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

b² + c² = a²

Answer

c² - a² = b²

Question 58

Welche Aussage über den Flächeninhalt ähnlicher Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ist gleich dem Quadrat des Verhältnisses der Seitenlängen.

Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ist gleich dem Verhältnis der Seitenlängen.

Answer

Der Flächeninhalt ist gleich.

Question 59

Welche Aussage über das Volumen ähnlicher Körper ist richtig?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Volumina ist gleich dem Kubus des Verhältnisses der Seitenlängen.

Answer

Das Verhältnis der Volumina ist gleich dem Quadrat des Verhältnisses der Seitenlängen.

Answer

Das Volumen ist gleich.

Question 60

Welche der genannten Figuren ist nicht kongruent zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Answer

Quadrat

Question 61

Was versteht man unter einer Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Eine Abbildung, die Figuren proportional vergrößert oder verkleinert.

Answer

Eine Abbildung, die Figuren spiegelt.

Answer

Eine Abbildung, die Figuren dreht.

Question 62

Was versteht man unter einer Maßstabsvergrößerung?

Accepted Answer

Vergrößern oder Verkleinern einer Figur mit dem gleichen Faktor.

Answer

Drehen einer Figur um einen festen Punkt.

Answer

Spiegeln einer Figur an einer Achse.

Question 63

Wie lautet das Verhältnis der Flächeninhalte zweier ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Quadrat des Verhältnisses der Seitenlängen

Answer

Kehrwert des Verhältnisses der Seitenlängen

Answer

Verhältnis der Seitenlängen

Answer

Kubus des Verhältnisses der Seitenlängen

Question 64

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm wird an einer Seite gespiegelt. Was trifft auf das entstandene Spiegelbild zu?

Accepted Answer

Das Spiegelbild ist kongruent zum ursprünglichen Dreieck.

Answer

Das Spiegelbild ist größer als das ursprüngliche Dreieck.

Answer

Das Spiegelbild ist kleiner als das ursprüngliche Dreieck.