Gleichungen lösen lernen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 8

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x - 3y = 5

Answer

x^2 + 2x - 1 = 0

Answer

2^x = 4

Answer

sin(x) = 0,5

Question 2

Welche Transformationsregel ersetzt die Variable x durch -2x?

Accepted Answer

-2x

Answer

x + 2

Answer

x - 2

Answer

2x

Question 3

Welche der folgenden Zahlen ist **keine** Lösung der Gleichung x / 2 = 4?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 4

Gib die Lösungsmenge der Gleichung x - 5 = 0 an.

Accepted Answer

{5}

Answer

{0}

Answer

{x | x ist eine reelle Zahl}

Answer

R

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

y = 3x + 5

Answer

x^2 + 2x = 0

Answer

xy + 2 = 0

Answer

x^3 - 2 = 0

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade?

Accepted Answer

2x + 5 = 7

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

3x - 2 = x + 5

Answer

√x + 1 = 3

Question 7

Löse die Gleichung: -2x + 10 = 0.

Accepted Answer

x = -5

Answer

x = 0

Answer

x = 5

Answer

x = 10

Question 8

Löse die Ungleichung: 2x - 5 > 7.

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x < -6

Answer

x > -6

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 3 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

2x - 5 = 7

Answer

3x + 2y = 10

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

x + 3 = 7

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

y = x³ - 2

Answer

2x² - 5x + 3 = 0

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu: 5x + 10 = 25?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 7

Answer

x = 9

Question 12

Welche Gleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die um 5 größer sind als das Dreifache einer Zahl x?

Accepted Answer

y = 3x + 5

Answer

y = 5x + 3

Answer

y = 3x - 5

Answer

y = 5x - 3

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x - 3y = 0

Answer

x^2 + y = 5

Answer

xy + z = 7

Answer

e^(x+y) = 10

Question 14

Löse die Gleichung 3x + 5 = 14.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 15

Welche Zahl muss man auf beiden Seiten der Gleichung 2x - 5 = 7 addieren, um sie umzuformen?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

7

Answer

12

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2(x - 3) = 10?

Accepted Answer

x - 3 = 5

Answer

x - 6 = 5

Answer

x + 6 = 5

Answer

x - 3 = 10

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x - 6 = 9?

Accepted Answer

x - 2 = 3

Answer

x - 6 = 3

Answer

x + 2 = 3

Answer

x - 2 = 9

Question 18

Um welche Zahl muss man die Gleichung 2x - 5 = 9 umformen, um x zu erhalten?

Accepted Answer

+5

Answer

-5

Answer

/2

Answer

*2

Question 19

Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht er für 240 km?

Accepted Answer

3 Stunden

Answer

2 Stunden

Answer

4 Stunden

Answer

5 Stunden

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

3x - 7 = 11

Answer

x/3 = 9

Question 21

Welche der folgenden Aussagen ist **richtig**?

Accepted Answer

Eine Gleichung kann mehrere Lösungen haben.

Answer

Eine Ungleichung hat immer eine Lösung.

Answer

Eine quadratische Gleichung kann keine rationalen Lösungen haben.

Answer

Eine lineare Gleichung kann keine negativen Lösungen haben.

Question 22

Welcher der folgenden Werte von x ist **keine** Lösung der Ungleichung |x - 3| > 2?

Accepted Answer

1

Answer

-5

Answer

-1

Answer

5

Question 23

Welche Methode ist die beste, um die Gleichung x + 1/2 = 5/4 zu lösen?

Accepted Answer

Multipliziere beide Seiten mit 4.

Answer

Addiere 1/2 zu beiden Seiten.

Answer

Subtrahiere 1/2 von beiden Seiten.

Answer

Dividiere beide Seiten durch 1/2.

Question 24

Welche Aufgabe hat die Variable in einer linearen Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

Sie steht für eine unbekannte Zahl, die wir finden müssen.

Answer

Sie ist eine feste Zahl, die den Wert der Gleichung bestimmt.

Answer

Sie gibt an, wie viele Lösungen die Gleichung hat.

Question 25

Wie unterscheiden sich Gleichungen von Ungleichungen?

Accepted Answer

Gleichungen setzen zwei Größen gleich, während Ungleichungen zwei Größen vergleichen.

Answer

Gleichungen können Lösungen haben, Ungleichungen nicht.

Answer

Gleichungen sind nicht immer wahr, Ungleichungen nicht immer falsch.

Answer

Gleichungen und Ungleichungen können gleich schwierig zu lösen sein.

Question 26

Welche Regeln gelten beim Lösen linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl multiplizieren oder dividieren

Accepted Answer

Zu beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl addieren oder subtrahieren

Answer

Die Seiten der Gleichung vertauschen

Answer

Quadrieren oder Quadratwurzelziehen der Gleichung

Question 27

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit eine lineare Gleichung mit einer Variablen genau eine Lösung hat?

Accepted Answer

Der Koeffizient der Variablen ist nicht 0.

Answer

Die Gleichung hat eine Konstante auf einer Seite.

Answer

Die Gleichung hat zwei Variablen.

Answer

Die Terme auf beiden Seiten der Gleichung sind gleich.

Question 28

Welche der folgenden Aussagen stellt eine Gleichung dar?

Accepted Answer

3x + 5 = 14

Answer

Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.

Answer

2 + 2 ist kleiner als 5.

Answer

Der Mount Everest ist der höchste Berg der Erde.

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen ist keine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x² + y = 5

Answer

2x + 3y = 6

Answer

x - y = 1

Answer

3x + 2 = 0

Question 30

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x - 5 = 9?

Accepted Answer

2x = 14

Answer

2x = 12

Answer

2x = 18

Answer

2x = 16

Question 31

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Gleichung x + 3 = 7 hat genau eine Lösung.

Answer

Die Gleichung x + 3 = 7 hat zwei Lösungen.

Answer

Die Gleichung x + 3 = 7 hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Gleichung x + 3 = 7 hat keine Lösung.

Question 32

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 1

Answer

x³ - 5x² + 6x - 1 = 0

Question 33

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 4x - 7 = 15?

Accepted Answer

6

Answer

7

Answer

5

Answer

8

Question 34

Welche Methode kann verwendet werden, um die Gleichung 2x - 5 = 11 zu lösen?

Accepted Answer

Addieren von 5

Answer

Dividieren durch 2

Answer

Multiplizieren mit 2

Answer

Quadrieren

Question 35

Welche der folgenden Aussagen ist eine Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 13

Answer

Berlin ist die Hauptstadt Deutschlands.

Answer

Ein Quadrat hat Seiten mit einer Länge von 3 cm.

Answer

Heute scheint die Sonne.

Question 36

Welche Gleichung passt zu folgender Aussage: "Addiert man 5 zu einer Zahl, erhält man 12"?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

5x = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

12 - x = 5

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen hat x = 0 als Lösung?

Accepted Answer

x(x - 3) = 0

Answer

x² = 9

Answer

x + 3 = 6

Answer

2x = 4

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + 5 = 8

Answer

3x + 2 = 0

Answer

2x = 10

Question 39

Welche Gleichung ist gleichwertig zu: 2(x - 4) = 10?

Accepted Answer

2x - 8 = 10

Answer

2x - 4 = 10

Answer

x - 8 = 10

Answer

2x + 8 = 10

Question 40

Welche Vorgehensweise ist der erste Schritt zum Lösen der Gleichung 4(x + 2) - 5 = 11?

Accepted Answer

Die Klammern auflösen.

Answer

4 von beiden Seiten dividieren.

Answer

5 von beiden Seiten subtrahieren.

Answer

2 von beiden Seiten subtrahieren.

Question 41

Löse die Gleichung 3x + 5 = 14 nach x auf:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Answer

x = 5

Question 42

Welcher Schritt ist notwendig, um die Gleichung 2(x - 4) = 10 zu lösen?

Accepted Answer

Die Klammer auflösen: 2x - 8 = 10

Answer

4 zu beiden Seiten addieren

Answer

10 durch 2 dividieren

Answer

2 von beiden Seiten subtrahieren

Question 43

Ein Rechteck hat einen Umfang von 24 cm. Die Länge ist doppelt so groß wie die Breite. Welche Gleichung beschreibt den Umfang des Rechtecks?

Accepted Answer

2(2b) + 2b = 24

Answer

4b = 24

Answer

2b + b = 24

Answer

b + 2b = 24

Question 44

Die Lösung einer Gleichung ist x = -2. Welche der folgenden Gleichungen könnte die ursprüngliche Gleichung gewesen sein?

Accepted Answer

4x + 8 = 0

Answer

x + 2 = 4

Answer

3x - 6 = 0

Answer

2x - 4 = 0

Question 45

Welchen Wert hat x in der Gleichung 5 - 2x = 11?

Accepted Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 8

Question 46

Anna ist doppelt so alt wie ihr Bruder Ben. Gemeinsam sind sie 24 Jahre alt. Wie alt ist Ben?

Accepted Answer

8 Jahre

Answer

16 Jahre

Answer

12 Jahre

Answer

4 Jahre

Question 47

Was geschieht, wenn man die Gleichung 4x - 6 = 10 mit 2 multipliziert?

Accepted Answer

8x - 12 = 20

Answer

8x - 6 = 20

Answer

8x - 6 = 10

Answer

4x - 12 = 20

Question 48

Welche Gleichung führt zu keinem Ergebnis?

Accepted Answer

2x + 5 = 2x - 3

Answer

3x + 6 = 9

Answer

x + 4 = 7

Answer

2(x + 1) = 2x + 2

Question 49

Welche Zahl löst die Gleichung x + 5 = 10 nicht?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

6

Answer

7

Question 50

Welche Gleichung wurde korrekt umgeformt?

Accepted Answer

2x - 5 = 10 -> 2x = 15

Answer

3x + 2 = 8 -> 3x = 8 + 2

Answer

5x - 3 = 12 -> 5 = x - 3

Answer

4x + 1 = 9 -> 4x = 9 - 1

Question 51

Was ist der Wert von x in der Gleichung 3(x - 2) = 12?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

10

Answer

8

Question 52

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

e^x = 5

Question 53

Welche Zahl ist keine Lösung der Gleichung 2x - 3 = 5?

Accepted Answer

2

Answer

8

Answer

6

Answer

4

Question 54

Welche Gleichung hat die Lösung x = 5?

Accepted Answer

2(x - 1) = 8

Answer

4x - 5 = 15

Answer

5x + 3 = 28

Answer

3x + 2 = 17

Question 55

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen hat immer genau eine Lösung.

Answer

Eine Variable ist ein Platzhalter für eine unbekannte Zahl.

Answer

Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Ausdrücke miteinander gleichsetzt.

Question 56

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x + 5 = 11

Answer

x^2 + 5 = 11

Answer

x - 2 = 11

Question 57

Welche Zahlen sind Lösungen der Gleichung x^2 - 4 = 0?

Accepted Answer

-2 und 2

Answer

-1 und 1

Answer

-4 und 4

Answer

0

Question 58

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

2x + 5 = 10

Answer

3x - 7 = 12

Answer

4x + 1 = 9