Geometrische Abbildungen in der Mathematik: Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen

Question 1

Welche der folgenden Transformationen ändert die Größe einer Figur?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 2

Um welchen Winkel muss ein Quadrat gedreht werden, damit es parallel zur x-Achse liegt?

Accepted Answer

90 Grad

Answer

30 Grad

Answer

45 Grad

Answer

60 Grad

Question 3

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Spiegelung an der x-Achse?

Accepted Answer

y = -x

Answer

y = x + 2

Answer

y = -x + 3

Answer

y = 2x

Question 4

Um welchen Winkel wird eine Figur bei einer Drehung um 90° im Uhrzeigersinn gedreht?

Accepted Answer

90°

Answer

360°

Answer

180°

Question 5

Wie heißt die Transformation, die eine Figur an einem Punkt spiegelt?

Accepted Answer

Punktspiegelung

Answer

Drehung

Answer

Verschiebung

Question 6

Welche Transformation bildet aus einem Rechteck ein Parallelogramm?

Accepted Answer

Scherung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Question 7

Wie nennt man die Transformation, die eine Figur um den Koordinatenursprung verkleinert?

Accepted Answer

Zentralstreckung

Answer

Achsenstreckung

Answer

Drehung

Question 8

Wie sieht das Dreieck ABC nach der Verschiebung f(x,y) = (x-2, y+1) aus?

Accepted Answer

Bild eines Dreiecks, das um 2 Einheiten nach links und 1 Einheit nach oben verschoben wurde

Answer

Bild eines Dreiecks, das um 2 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten verschoben wurde

Answer

Bild eines Dreiecks, das um 1 Einheit nach links und 2 Einheiten nach oben verschoben wurde

Question 9

Wie unterscheiden sich Translationen von Rotationen?

Accepted Answer

Translationen verschieben Figuren, Rotationen drehen sie.

Answer

Rotationen verschieben Figuren, Translationen drehen sie.

Answer

Beide Transformationen verschieben Figuren.

Answer

Beide Transformationen drehen Figuren.

Question 10

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Verschiebung? Wähle die korrekte Antwort aus:

Accepted Answer

Alle Punkte werden um 2 cm nach rechts verschoben.

Answer

Alle Punkte werden um 90° im Uhrzeigersinn gedreht.

Answer

Alle Punkte werden an der y-Achse gespiegelt.

Question 11

Wie lautet die Vorschrift für die Drehung eines Punktes um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

(x, y) -> (y, -x)

Answer

(x, y) -> (-y, x)

Answer

(x, y) -> (-x, -y)

Question 12

Welches Bild entsteht durch die Spiegelung des Punktes (3, -2) an der x-Achse? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(3, -2)

Answer

(-3, -2)

Question 13

Welche Abbildung verändert die Größe einer Figur? Wähle die korrekte Antwort aus:

Accepted Answer

Skalierung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Question 14

Wie heißt die Abbildung, bei der alle Punkte auf einer Geraden senkrecht zur y-Achse gespiegelt werden? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

Vertikalsymmetrie

Answer

Horizontalsymmetrie

Answer

Achsensymmetrie

Question 15

Welche Aussage zur Drehung um den Punkt (0, 0) ist korrekt? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

Die Abbildung ist eine Kongruenzabbildung.

Answer

Die Abbildung ist keine Kongruenzabbildung.

Answer

Die Abbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung.

Question 16

Wie lautet die Vorschrift für die Verschiebung eines Punktes um 5 cm nach rechts und 3 cm nach unten? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

(x, y) -> (x + 5, y + 3)

Answer

(x, y) -> (x + 3, y - 5)

Answer

(x, y) -> (x - 5, y + 3)

Question 17

Welche der folgenden Figuren besitzt keine Symmetrieachse? Wähle die korrekte Antwort aus:

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 18

Wie heißt die Transformation, bei der eine Figur vergrößert oder verkleinert wird? Wähle die richtige Antwort aus:

Accepted Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Affine Abbildung

Question 19

Welche der folgenden Abbildungen beschreibt eine Verschiebung?

Accepted Answer

Verschiebung um 3 Längeneinheiten nach rechts

Answer

Drehung um einen Winkel von 90°

Answer

Spiegelung an einer Geraden

Answer

Streckung um den Faktor 2

Question 20

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 21

Welche der folgenden Abbildungen beschreibt eine Verschiebung?

Accepted Answer

Translation entlang des Vektors (3, 2)

Answer

Drehung um 90°

Answer

Spiegelung an einer Geraden

Question 22

Wie lautet die Vorschrift für eine Drehung um den Punkt P um 180°?

Accepted Answer

P'(-x, -y)

Answer

P'(x, -y)

Answer

P'(y, x)

Answer

P'(-x, y)

Question 23

Wie kann der Punkt B(4, -1) durch eine Verschiebung um (-2, 3) abgebildet werden?

Accepted Answer

B'(6, -4)

Answer

B'(2, 2)

Answer

B'(-2, -4)

Answer

B'(6, 2)

Question 24

Welche der folgenden Figuren besitzt keine Rotationssymmetrie?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Quadrat

Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Question 25

Welche Abbildung entsteht, wenn eine Figur zuerst um 90° gedreht und dann an einer Geraden gespiegelt wird?

Accepted Answer

Drehspiegelung

Answer

Spiegelverschiebung

Answer

Verschiebungsspiegelung

Answer

Rotationsstreckung

Question 26

Welche Abbildung beschreibt die Formel (x, y) -> (x + 3, y - 2)?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 27

Was versteht man unter einer Verschiebung in der Geometrie?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der sich jedes Objekt in die gleiche Richtung und um die gleiche Strecke bewegt.

Answer

Eine Abbildung, bei der sich jeder Punkt um einen festen Punkt dreht.

Answer

Eine Abbildung, bei der sich jeder Punkt an einer Linie spiegelt.

Question 28

Wie viele Freiheitsgrade besitzt eine Drehung in der Geometrie?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 29

Welche der folgenden Abbildungen ist keine Spiegelung?

Accepted Answer

Vergrößerung

Answer

Reflexion an einer horizontalen Linie

Answer

Reflexion an einer vertikalen Linie

Question 30

Wie lautet die Gleichung für eine Verschiebung um 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

(x+3, y+2)

Answer

(x-3, y-2)

Answer

(x-2, y+3)

Question 31

Welcher Punkt wird bei einer Drehung um 180 Grad um den Ursprung auf sich selbst abgebildet?

Accepted Answer

(0,0)

Answer

(1,0)

Answer

(-1,0)

Question 32

Welche der folgenden Abbildungen verschiebt eine Figur ohne Veränderung ihrer Größe oder Form?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Streckung

Question 33

Welche der folgenden Abbildungen erzeugt ein spiegelverkehrtes Abbild einer Figur?

Accepted Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Vergrößerung

Question 34

Was bewirkt eine Verschiebung um den Vektor (a,b)?

Accepted Answer

Verschiebung der Figur um a Einheiten nach rechts und b Einheiten nach oben

Answer

Verschiebung der Figur um b Einheiten nach rechts und a Einheiten nach oben

Answer

Drehung der Figur um den Winkel (a,b)

Answer

Spiegelung der Figur an der Geraden y = a

Question 35

Welche der folgenden Abbildungen verändert die Größe oder Form einer Figur?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 36

Eine Abbildung ist achsensymmetrisch, wenn sie:

Accepted Answer

ein spiegelbildliches Abbild erzeugt

Answer

die Figur in eine ähnliche Figur abbildet

Answer

die Figur um den gleichen Winkel dreht

Answer

die Figur um die gleiche Strecke verschiebt

Question 37

Welche Abbildung vergrößert eine Figur um das Dreifache ihrer ursprünglichen Größe?

Accepted Answer

Vergrößerung um den Faktor 3

Answer

Verschiebung um 2 Einheiten nach rechts

Answer

Drehung um 90° um den Punkt (0,0)

Answer

Spiegelung an der y-Achse

Question 38

Was beschreibt eine Verschiebung?

Accepted Answer

Eine Figur wird um einen bestimmten Abstand in eine bestimmte Richtung verschoben.

Answer

Eine Figur wird um einen bestimmten Winkel um einen Punkt gedreht.

Answer

Eine Figur wird an einer Linie gespiegelt.

Question 39

Welche Spiegelung ist eine Zentralspiegelung?

Accepted Answer

Spiegelung am Punkt (0,0)

Answer

Spiegelung an der y-Achse

Answer

Spiegelung an der x-Achse

Question 40

Eine Figur wird an der Geraden y = x gespiegelt. Welche Koordinaten hat der Punkt (2,3) nach der Spiegelung?

Accepted Answer

(3,2)

Answer

(2,2)

Answer

(3,3)

Question 41

Eine Figur wird um den Punkt (2,3) um einen Winkel von α gedreht. Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Beide Aussagen sind richtig.

Answer

Der Abstand zwischen dem Punkt (2,3) und allen anderen Punkten der Figur bleibt erhalten.

Answer

Die Winkel zwischen allen Liniensegmenten der Figur bleiben erhalten.

Question 42

Eine Figur wird um den Vektor (a,b) verschoben. Welche Koordinaten hat der Punkt (x,y) nach der Verschiebung?

Accepted Answer

(x + a, y + b)

Answer

(x - a, y - b)

Answer

(x * a, y * b)

Question 43

Welche der folgenden Abbildungen beschreibt eine Verschiebung?

Accepted Answer

x' = x + 2, y' = y

Answer

x' = -x, y' = y

Answer

x' = x, y' = -y

Answer

x' = 2x, y' = 2y

Question 44

Welche der folgenden Abbildungen entspricht einer Spiegelung an der x-Achse?

Accepted Answer

x' = x, y' = -y

Answer

x' = -x, y' = y

Answer

x' = y, y' = x

Answer

x' = -y, y' = x

Question 45

Welche Aussage über Verschiebungen trifft zu?

Accepted Answer

Sie verändern die Position einer Figur.

Answer

Sie verändern die Form einer Figur.

Answer

Sie verändern die Größe einer Figur.

Answer

Sie verändern die Ausrichtung einer Figur.

Question 46

Welche Aussage über Drehungen trifft zu?

Accepted Answer

Sie verändern die Ausrichtung einer Figur.

Answer

Sie verändern die Form einer Figur.

Answer

Sie verändern die Größe einer Figur.

Answer

Sie verändern die Position einer Figur.

Question 47

Welche Aussage über Spiegelungen trifft zu?

Accepted Answer

Sie verändern die Ausrichtung einer Figur.

Answer

Sie verändern die Form einer Figur.

Answer

Sie verändern die Größe einer Figur.

Answer

Sie verändern die Position einer Figur.

Question 48

Berechne die Koordinaten des Punktes A' nach einer Verschiebung um (3|-2).

Accepted Answer

A'(1|4)

Answer

A'(-1|2)

Answer

A'(4|-1)

Answer

A'(2|0)

Question 49

Welche Transformation beschreibt die Verschiebung eines Punktes um einen Vektor?

Accepted Answer

Translation

Answer

Rotation

Answer

Spiegelung

Question 50

Berechne die Koordinaten des Bildpunktes P‘ von P(2,3) nach einer Translation mit dem Vektor v = (3,2).

Accepted Answer

(5,5)

Answer

(3,1)

Answer

(1,5)

Question 51

Welche Transformation ist keine Kongruenzabbildung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Translation

Answer

Rotation

Question 52

Gib die Umkehrformel für Translationen an.

Accepted Answer

P'(x',y') = (x - a, y - b)

Answer

P'(x',y') = (x + a, y + b)

Answer

P'(x',y') = (x * a, y * b)

Question 53

Welche Transformation ergibt sich aus einer Drehung um einen Winkel und anschließender Streckung?

Accepted Answer

Drehstreckung

Answer

Streckdrehung

Answer

Skalierung

Question 54

Bei einer Verschiebung wird eine Figur parallel verschoben. Welche Aussage beschreibt die Verschiebung korrekt?

Accepted Answer

Die Figur wird entlang einer Geraden verschoben.

Answer

Die Figur wird um einen Punkt gedreht.

Answer

Die Figur wird an einer Geraden gespiegelt.

Question 55

Die Vorschrift für eine Verschiebung mit dem Vektor (3, -2) lautet:

Accepted Answer

x' = x + 3, y' = y - 2

Answer

x' = x - 3, y' = y + 2

Answer

x' = x + 2, y' = y + 3

Question 56

Welche Abbildung entsteht, wenn eine Figur um 90° im Uhrzeigersinn gedreht wird?

Accepted Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 57

Welche Abbildung entsteht, wenn eine Figur an der y-Achse gespiegelt wird?

Accepted Answer

Symmetrie zur y-Achse

Answer

Symmetrie zur x-Achse

Answer

Drehung um 180°

Question 58

Welche Aussage über die folgenden Abbildungen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Verschiebung ist eine flächenvergrößernde Abbildung.

Answer

Eine Drehung ist eine winkeltreue Abbildung.

Answer

Eine Spiegelung ist eine längentreue Abbildung.

Question 59

Wie kann man zwei Figuren auf Deckungsgleichheit prüfen?

Accepted Answer

Durch Überlagern

Answer

Durch Berechnen des Flächeninhalts

Answer

Durch Messen der Seitenlängen

Question 60

Welche Figur ist nicht achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Question 61

Welche der folgenden Abbildungen verschiebt eine Figur um zwei Einheiten nach rechts und drei Einheiten nach oben?

Accepted Answer

Eine Verschiebung um den Vektor (2, 3)

Answer

Eine Drehung um einen beliebigen Punkt

Answer

Eine Spiegelung an einer Geraden

Answer

Eine Drehung um den Ursprung

Question 62

Welche Abbildung dreht ein Bild um 90° im Uhrzeigersinn um den Ursprung?

Accepted Answer

P(x, y) → P(-y, x)

Answer

P(x, y) → P(y, -x)

Answer

P(x, y) → P(x, -y)

Question 63

Welche Abbildung bildet einen Kreis auf eine Ellipse ab?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über Transformationen ist richtig?

Accepted Answer

Transformationen können die Form einer Figur verändern.

Answer

Transformationen ändern die Größe einer Figur.

Answer

Transformationen sind immer Isometrien.

Answer

Transformationen bilden eine Figur stets auf sich selbst ab.