Stochastik lernen: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Klasse 10 Hauptschule

Question 1

Was bedeutet der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese abzulehnen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese anzunehmen

Question 2

Was trifft am besten auf statistische Maße zu?

Accepted Answer

Sie fassen die wichtigsten Merkmale eines Datensatzes zusammen.

Answer

Sie zeigen, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist.

Answer

Sie zählen die Datenpunkte in einem Datensatz.

Answer

Sie stellen Daten grafisch dar.

Question 3

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine gerade Zahl zwischen 1 und 6 zu würfeln?

Accepted Answer

50 %

Answer

33,33 %

Answer

25 %

Answer

16,67 %

Question 4

Welches Konfidenzintervall eignet sich, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist?

Accepted Answer

Students-t-Intervall

Answer

Standardnormalverteilungsintervall

Answer

Binomial-Intervall

Answer

Poisson-Intervall

Question 5

Wahrscheinlichkeit beschreibt die:

Accepted Answer

Verhältnis der günstigen Ergebnisse zur Gesamtanzahl der möglichen Ergebnisse eines Experiments.

Answer

Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt.

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse eines Experiments.

Answer

Gewissheit, dass ein Ereignis eintritt.

Question 6

Der Mittelwert einer Datensammlung ist der:

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Häufigkeit des am häufigsten vorkommenden Wertes

Answer

Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Question 7

Welches der folgenden Ereignisse kann als Zufallsexperiment betrachtet werden?

Accepted Answer

Das Werfen einer Münze

Answer

Das Schreiben eines Gedichts

Answer

Das Lösen eines Rätsels

Answer

Das Fahren eines Fahrrads

Question 8

Welches Maß für die zentrale Tendenz berücksichtigt die Häufigkeit der Werte in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 9

Wie berechnet man die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Durchschnitt aller Werte

Answer

Quotient aus der Summe aller Werte und der Anzahl der Werte

Question 10

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Hypothese zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Question 11

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Schätzung des wahren Mittelwerts einer Grundgesamtheit mit einem bestimmten Konfidenzniveau

Answer

Überprüfung einer Hypothese über einen unbekannten Parameter der Grundgesamtheit

Answer

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt

Question 12

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeit von Kategorien in einem Datensatz zu visualisieren?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Question 13

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsvariablen ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, genau k Erfolge in n unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit zu erzielen, wird durch die Binomialverteilung beschrieben.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, mindestens k Erfolge in n Versuchen zu erzielen, wird durch die Binomialverteilung gegeben.

Question 14

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 15

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

5/8

Question 16

Ein Experiment wird 100 Mal durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis beträgt 0,2. Wie oft wird man dieses Ereignis voraussichtlich beobachten?

Accepted Answer

20

Answer

50

Answer

10

Question 17

Die folgenden Daten zeigen die Körpergrößen von 10 Schülern in cm: 160, 170, 165, 175, 168, 172, 165, 170, 168, 173. Was ist das arithmetische Mittel dieser Daten?

Accepted Answer

169,5

Answer

175

Answer

168

Answer

170

Question 18

Welche der folgenden Aussagen ist ein Beispiel für eine qualitative Variable?

Accepted Answer

Die Farbe der Augen eines Schülers

Answer

Das Gewicht eines Autos

Answer

Die Größe eines Baumes

Answer

Die Temperatur eines Raumes

Question 19

Ein Histogramm zeigt die Verteilung der Noten in einer Klassenarbeit. Welche Information lässt sich aus dem Histogramm direkt ablesen?

Accepted Answer

Die Häufigkeit jeder Note

Answer

Die Noten der einzelnen Schüler

Answer

Die Streuung der Noten

Answer

Die durchschnittliche Note

Question 20

Zwei Ereignisse heißen unabhängig, wenn...

Accepted Answer

das Eintreten des einen Ereignisses das Eintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst

Answer

die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses von der Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses abhängt

Answer

die beiden Ereignisse gleichzeitig eintreten können

Question 21

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit der Kunden mit einem neuen Produkt zu ermitteln. Welche Art von Stichprobe ist am besten geeignet, um ein repräsentatives Ergebnis zu erhalten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Bewusste Stichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 22

Ein Unternehmen möchte die Lebensdauer seiner Glühbirnen testen. Sie nehmen 100 Glühbirnen und messen die Zeit, bis sie ausfallen. Welches Diagramm ist am besten geeignet, um die Daten darzustellen?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 23

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mensch an einer bestimmten Krankheit erkrankt, beträgt 0,01%. Wenn 10.000 Menschen untersucht werden, wie viele Menschen erkranken voraussichtlich?

Accepted Answer

1

Answer

100

Answer

1000

Answer

10

Question 24

Welche Aussage beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Vorgang, dessen Ausgang nicht vorhersehbar ist

Answer

Ein Vorgang, dessen Ausgang bekannt ist

Answer

Ein Vorgang, der immer gleich abläuft

Answer

Ein Vorgang, der durch Zufall beeinflusst wird

Question 25

Bei einem Würfelwurf mit einem normalen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 26

Welche der folgenden Darstellungen ist ein Säulendiagramm?

Accepted Answer

Balken mit unterschiedlicher Höhe

Answer

Kurve, die den Verlauf eines Datensatzes darstellt

Answer

Kreis mit eingezeichneten Anteilen

Question 27

Der Mittelwert einer Datenreihe ist ein Maß für:

Accepted Answer

Die zentrale Tendenz

Answer

Die Häufigkeit

Answer

Die Schiefe

Answer

Die Streuung

Question 28

Welche Aussage beschreibt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Die Werte verteilen sich symmetrisch um den Mittelwert

Answer

Die Werte sind gleichmäßig verteilt

Answer

Die Werte sind bimodal

Question 29

Bei einer Stichprobe von 50 Schülern beträgt die durchschnittliche Körpergröße 170 cm. Die Standardabweichung beträgt 5 cm. Welcher Wert liegt bei 2 Standardabweichungen unter dem Mittelwert?

Accepted Answer

160 cm

Answer

185 cm

Answer

175 cm

Answer

180 cm

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zur Hypothesenprüfung ist richtig?

Accepted Answer

Die Nullhypothese geht von keinem Unterschied aus

Answer

Die Alternativhypothese geht von einem Unterschied aus

Answer

Ein p-Wert von 0,05 bedeutet immer, dass die Nullhypothese abgelehnt wird

Answer

Die Hypothesenprüfung wird immer mit einer großen Stichprobe durchgeführt

Question 31

Welche Art von Stichprobe ist eine Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, bei der jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden

Answer

Eine Stichprobe, die aus einem bestimmten Teil der Grundgesamtheit ausgewählt wird

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Regression?

Accepted Answer

Eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die durch eine gerade Linie beschrieben wird

Answer

Eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die durch eine Gleichung beschrieben wird

Answer

Eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die durch eine Kurve beschrieben wird

Question 33

Welche der folgenden Arten von Daten ist qualitativ?

Accepted Answer

Augenfarbe

Answer

Körpergröße

Answer

Schulnoten

Answer

Alter