Lineare Funktionen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 9

Question 1

Welche Aussage beschreibt die Eigenschaften der linearen Funktion f(x) = 2x - 5?

Accepted Answer

Steigung: 2, y-Achsenabschnitt: -5

Answer

Abnehmende Funktion

Answer

Keine Nullstellen

Answer

Quadratische Funktion

Question 2

Welche Aussage beschreibt keine Eigenschaft linearer Funktionen?

Accepted Answer

Eine lineare Funktion kann für verschiedene x-Werte unterschiedliche y-Werte haben.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Die Steigung einer linearen Funktion ist für alle x-Werte gleich.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ist der Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

Question 3

Was ist die Definition der Nullstelle einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der x-Wert, an dem der Graph die y-Achse schneidet

Answer

Der y-Wert, an dem der Graph die x-Achse schneidet

Answer

Der x-Wert, an dem der Graph ein Maximum hat

Answer

Der y-Wert, an dem der Graph ein Minimum hat

Question 4

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen f(x) = mx + b zu, wobei m ungleich 0 ist?

Accepted Answer

Die Steigung der Funktion ist konstant.

Accepted Answer

Die Funktionswerte steigen für größere x-Werte, wenn m positiv ist.

Answer

Die Funktion kann Hoch- oder Tiefpunkte haben.

Answer

Die Funktion ist immer symmetrisch zum Ursprung.

Question 5

Welche Aussage beschreibt die Nullstelle einer linearen Funktion f(x) = mx + b korrekt?

Accepted Answer

Der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet

Answer

Der Punkt, an dem die Steigung Null ist

Answer

Der Punkt, an dem der y-Achsenabschnitt Null ist

Answer

Eine lineare Funktion hat keine Nullstelle

Question 6

Was ist die beste Beschreibung für den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der Wert der Funktion, wenn x gleich 0 ist

Answer

Der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet

Answer

Der Wert der Funktion, wenn x gleich 1 ist

Answer

Die Steigung der Funktion

Question 7

Welche Funktionsgleichung beschreibt die lineare Funktion f(x), die durch den Punkt (2, 5) verläuft und eine Steigung von 2 hat?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 8

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen der Form f(x) = ax + b zu?

Accepted Answer

Der Graph ist immer eine Gerade.

Answer

Die Steigung ist immer positiv.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ist immer 0.

Question 9

Wo schneidet der Graph der linearen Funktion f(x) = mx + b die x-Achse?

Accepted Answer

x = -b/m

Answer

x = 0

Answer

x = m

Answer

x = b

Question 10

Berechne die Steigung und den y-Achsenabschnitt der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft.

Accepted Answer

Steigung: 2, y-Achsenabschnitt: 1

Answer

Steigung: 1, y-Achsenabschnitt: 2

Answer

Steigung: 2, y-Achsenabschnitt: 3

Answer

Steigung: 1, y-Achsenabschnitt: 3

Question 11

Bei welcher der folgenden Gleichungen handelt es sich um die **Funktionsform** einer linearen Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

y = 2x + 3

Answer

x - 2y = 3

Answer

y^2 = 2x - 3

Question 12

Wie verläuft der Graph einer linearen Funktion, wenn die Steigung negativ ist?

Accepted Answer

Er fällt von links nach rechts ab.

Answer

Er steigt von links nach rechts an.

Answer

Er verläuft horizontal.

Answer

Er verläuft vertikal.

Question 13

Welcher Wert einer linearen Funktion bestimmt den Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet?

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt

Answer

x-Achsenabschnitt

Answer

Steigung

Question 14

Welche Aussage über die Steigung einer linearen Funktion f(x) = m * x + n ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie ist unabhängig vom y-Achsenabschnitt der Funktion.

Answer

Sie gibt an, wie sich der Funktionswert pro Einheit des x-Werts ändert.

Answer

Sie ist gleich dem Anstieg der Geraden im Koordinatensystem.

Answer

Sie kann sowohl positiv als auch negativ sein.

Question 15

Wenn zwei lineare Funktionen senkrecht zueinander sind, wie verhalten sich dann ihre Steigungen?

Accepted Answer

Reziprok und entgegengesetzt

Answer

Gleich

Answer

Parallel

Answer

Null

Question 16

Die lineare Funktion f(x) = 2x + 3 hat eine Steigung von 2. Wie verändert sich der Graph, wenn die Steigung verdoppelt wird?

Accepted Answer

Der Graph wird steiler.

Answer

Der Graph wird flacher.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ändert sich.

Question 17

Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Die Änderung des y-Werts pro Einheit auf der x-Achse

Answer

Die Änderung des x-Werts pro Einheit auf der y-Achse

Answer

Den Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Graphen

Question 18

Was beschreibt die Steigung einer Geraden?

Accepted Answer

Den Anstieg pro Einheit auf der x-Achse

Answer

Den y-Achsenabschnitt

Answer

Den Winkel zur x-Achse

Answer

Die Länge der Geraden

Question 19

Welche Aussage beschreibt den Graphen der linearen Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Er steigt von links nach rechts an.

Answer

Er fällt von links nach rechts ab.

Answer

Er ist eine horizontale Gerade.

Answer

Er ist eine vertikale Gerade.

Question 20

Steigungsdreieck auswerten:

Die lineare Funktion f(x) = 2x + 3 ist gegeben. Bestimme aus dem Steigungsdreieck die Steigung und den y-Achsenabschnitt der Funktion.

Accepted Answer

Steigung: 2
y-Achsenabschnitt: 3

Answer

Steigung: 3
y-Achsenabschnitt: 2

Answer

Steigung: 1
y-Achsenabschnitt: 4

Answer

Steigung: 3
y-Achsenabschnitt: 0

Question 21

Wenn die Steigung einer linearen Funktion 3 beträgt, wie verhält sich dann der Graph?

Accepted Answer

Der Graph steigt um 3 Einheiten pro Einheit.

Answer

Der Graph fällt um 3 Einheiten pro Einheit.

Answer

Der Graph verläuft parallel zur x-Achse.

Question 22

Was passiert mit der Änderungsrate einer linearen Funktion, wenn ihre Steigung verdoppelt wird?

Accepted Answer

Sie verdoppelt sich.

Answer

Sie halbiert sich.

Answer

Sie bleibt gleich.

Answer

Sie wird um den Faktor 2 kleiner.

Question 23

Was beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der Anstieg des Graphen pro Einheit auf der x-Achse

Answer

Der Anstieg des Graphen pro Einheit auf der y-Achse

Answer

Die Richtung des Graphen (positiv oder negativ)

Answer

Der Wert, bei dem der Graph die y-Achse schneidet

Question 24

Wie verändert sich der Graph der linearen Funktion f(x) = ax + b, wenn der y-Achsenabschnitt um 3 Einheiten erhöht wird?

Accepted Answer

Nach oben

Answer

Nach unten

Answer

Nach links

Answer

Nach rechts

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x^2 + 2x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √(x + 1)

Question 26

Wie bestimmt man aus dem Graphen einer linearen Funktion ihren y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

y-Koordinate des Schnittpunkts mit der y-Achse

Answer

x-Koordinate des Schnittpunkts mit der y-Achse

Answer

Steigung der Funktion

Answer

x-Achsenabschnitt der Funktion

Question 27

In der Normalform einer linearen Funktion f(x) = mx + b steht der Term mx für:

Accepted Answer

Die Steigung

Answer

Den y-Achsenabschnitt

Answer

Den x-Achsenabschnitt

Question 28

Wenn zwei lineare Funktionen parallel verlaufen, wie verhält sich ihre Steigung zueinander?

Accepted Answer

Sie sind gleich.

Answer

Sie sind entgegengesetzt.

Answer

Sie sind voneinander abhängig.

Answer

Sie können nicht verglichen werden.

Question 29

Wie verläuft der Graph der linearen Funktion f(x) = ax + b, wenn a negativ ist?

Accepted Answer

Fallend

Answer

Steigend

Answer

Horizontal

Question 30

Welche Steigung hat eine lineare Funktion, deren Graph parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

0

Answer

Eine positive Zahl

Answer

Eine negative Zahl

Question 31

Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden, die parallel zur x-Achse verläuft und den y-Wert 5 hat?

Accepted Answer

y = 5

Answer

y = 5x

Answer

y = -5

Answer

y = 5 / x

Question 32

Welche der folgenden Anwendungen linearer Funktionen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Berechnen der Fläche eines Kreises

Answer

Berechnen der Kosten einer Taxifahrt

Answer

Modellieren des Wachstums einer Bakterienpopulation

Answer

Ermitteln der Höhe eines fallenden Objekts

Question 33

Welche Aussage über den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen ist richtig?

Accepted Answer

Er kann auch ein nicht ganzzahliger Punkt sein.

Answer

Er ist immer ein ganzzahliger Punkt.

Answer

Er ist immer der Ursprung des Koordinatensystems.

Answer

Er ist immer auf der y-Achse.

Question 34

Definiere den Graphen einer linearen Funktion.

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Lineare Funktionen haben einen Definitionsbereich von [-∞, ∞].

Answer

Der Funktionswert ist immer größer als der Steigungskoeffizient.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ist immer null.

Question 35

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 2x

Answer

f(x) = |x|

Question 36

Gib die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion an.

Accepted Answer

f(x) = mx + n

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Answer

f(x) = |x - 1|

Answer

f(x) = ax^2 + bx + c

Question 37

Welche Gerade verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = 2x

Answer

y = x^2

Answer

y = x - 2

Question 38

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Der Funktionswert hängt linear von der Variablen ab.

Answer

Die Funktion besitzt einen Wendepunkt.

Answer

Die Funktionswerte nehmen mit steigender Variabler zu.

Question 39

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Gerade

Answer

Kreis

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Question 40

Welche Gleichung ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/(x+1)

Question 41

Welches ist der y-Achsenabschnitt der Geraden, welche den Graphen der Funktion y = 3x - 2 darstellt?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 42

Welche Funktion ist streng monoton wachsend?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = -x + 2

Question 43

Welche Funktion hat eine Nullstelle bei x = 3?

Accepted Answer

f(x) = x - 3

Answer

f(x) = x² - 9

Answer

f(x) = |x - 3|

Answer

f(x) = x + 3

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³ + 3

Answer

y = 1 / x

Answer

y = sin(x)

Question 45

Wie lautet die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

1

Answer

5

Answer

0

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist eine Gerade.

Answer

Er ist geschlossen.

Answer

Er hat einen Wendepunkt.

Answer

Er ist eine Parabel.

Question 47

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der Geraden mit der Gleichung y = 2x - 1?

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 48

Welche der folgenden Grafiken repräsentiert am besten die lineare Funktion y = -2x + 5?

Accepted Answer

[Bild einer Geraden, die von links oben nach rechts unten verläuft]

Answer

[Bild eines Kreises]

Answer

[Bild einer Parabel]

Question 49

Welche Aussage über lineare Funktionen trifft zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Sie haben keine Steigung.

Answer

Sie sind nur für positive Werte von x definiert.

Answer

Ihre Steigung beträgt immer 1.

Question 50

Welche Gleichung beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = eˣ

Answer

y = x² + 2

Question 51

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Gerade Linie

Answer

Hyperbel

Answer

Parabel

Answer

Kreis

Question 52

Was trifft auf die Steigung einer linearen Funktion zu?

Accepted Answer

Sie entspricht dem Anstieg.

Answer

Sie ist gleich dem y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie hat keine Einheit.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 53

Welche Anwendung linearer Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Modellierung der Bewegung eines Objekts mit konstanter Geschwindigkeit

Answer

Vorhersage des Wetters für die nächste Woche

Answer

Berechnung der Fläche eines Kreises

Question 54

Welche Gleichung beschreibt eine Parallele zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = x

Answer

y = x²

Answer

y = 2x + 1

Question 55

Welche Gleichung beschreibt eine Parallele zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = x

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Question 56

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Sinuskurve

Question 57

Was zeigt der x-Achsenabschnitt einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Den Wert, den die Funktion annimmt, wenn x gleich Null ist.

Answer

Die Steigung der Funktion.

Answer

Den y-Achsenabschnitt der Funktion.

Question 58

Wie groß ist der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion, die durch die Punkte (0, 2) und (3, 8) verläuft?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Answer

0

Question 59

Welche der folgenden Funktionen ist **keine** lineare Funktion?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = 5

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -3x

Question 60

Welche Methoden können verwendet werden, um eine lineare Funktion zu transformieren?

Accepted Answer

Verschiebung, Spiegelung, Streckung

Answer

Ableitung

Answer

Grenzwertbildung

Answer

Integration