Kongruenz und Ähnlichkeit: Online-Quizze für Klasse 9 Gymnasium

Question 1

Welcher Satz besagt, dass zwei Dreiecke ähnlich sind, wenn zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen?

Accepted Answer

WSW

Answer

SSS

Answer

SWW

Answer

WSW + Winkel

Question 2

Welche der folgenden Figuren ist ein Beispiel für zwei kongruente Dreiecke?

Accepted Answer

Zwei gleichschenklige Dreiecke mit einer gemeinsamen Seite

Answer

Zwei gleichschenklige Dreiecke mit unterschiedlichen Seitenlängen

Answer

Zwei gleichseitige Dreiecke mit unterschiedlichen Umfängen

Answer

Zwei rechtwinklige Dreiecke mit gleichen Hypotenusen

Question 3

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seitenlängen übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS-Satz

Answer

WSW-Satz

Answer

Thales-Satz

Answer

Pythagoras-Satz

Question 4

Was beschreibt der Maßstab zweier ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen

Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte

Answer

Das Verhältnis der Volumina

Answer

Das Verhältnis der Außenwinkel

Question 5

Welche der folgenden Eigenschaften ist nicht charakteristisch für ähnliche Dreiecke?

Accepted Answer

Diagonalen sind kongruent.

Answer

Entsprechende Winkel sind kongruent.

Answer

Entsprechende Seitenlängen sind proportional.

Answer

Flächeninhalte sind proportional.

Question 6

Ein Rechteck hat Seitenlängen von 6 cm und 8 cm. Welcher Satz kann verwendet werden, um zu beweisen, dass ein anderes Rechteck mit Seitenlängen von 9 cm und 12 cm ähnlich ist?

Accepted Answer

WSW-Ähnlichkeitssatz

Answer

SSS-Satz

Answer

WSW-Satz

Answer

SSS-Ähnlichkeitssatz

Question 7

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Rhombus

Answer

Parallelogramm

Question 8

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Welcher Maßstab muss verwendet werden, um einen ähnlichen Würfel mit einer Kantenlänge von 8 cm zu zeichnen?

Accepted Answer

2/1

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

4/1

Question 9

Worum handelt es sich, wenn eine Strecke in einem Dreieck auf die längste Seite gefällt wird?

Accepted Answer

Höhe

Answer

Schwerlinie

Answer

Mittellinie

Answer

Winkelhalbierende

Question 10

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Rhombus

Answer

Parallelogramm

Question 11

Welche Aussage über kongruente Dreiecke trifft nicht zu?

Accepted Answer

Sie können unterschiedliche Formen haben.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Question 12

Welcher Kongruenzsatz gilt, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bei zwei Dreiecken übereinstimmen?

Accepted Answer

WSW-Kongruenzsatz

Answer

SSS-Kongruenzsatz

Answer

SWS-Kongruenzsatz

Answer

WSW-Satz

Question 13

Welcher Satz kann verwendet werden, um die Kongruenz zweier Dreiecke zu beweisen, wenn zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel übereinstimmen?

Accepted Answer

WSW-Kongruenzsatz

Answer

SSS-Kongruenzsatz

Answer

SWW-Kongruenzsatz

Answer

WSW-Satz

Question 14

Welche Aussage über den Maßstab ist richtig?

Accepted Answer

Er ist das Verhältnis der Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Answer

Er ist das Verhältnis der Flächeninhalte ähnlicher Figuren.

Answer

Er ist das Verhältnis der Volumina ähnlicher Figuren.

Answer

Er ist immer kleiner als 1.

Question 15

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt, dass zwei Figuren die gleiche Form, aber unterschiedliche Größe haben?

Accepted Answer

Ähnlichkeit

Answer

Kongruenz

Answer

Symmetrie

Answer

Parallelität

Question 16

Welcher der folgenden Sätze besagt, dass zwei Figuren durch eine Drehung, eine Spiegelung oder eine Verschiebung ineinander überführt werden können?

Accepted Answer

Isometriesatz

Answer

Kongruenzsatz

Answer

Ähnlichkeitssatz

Answer

Pythagorassatz

Question 17

Welche Aussage beschreibt die Kongruenzsätze in der Dreiecksgeometrie korrekt?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie die gleichen Seitenlängen haben.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie den gleichen Umfang haben.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie die gleichen Winkel haben.

Question 18

Welcher Satz ist ein Ähnlichkeitssatz?

Accepted Answer

Satz von Thales

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz von Euklid

Answer

Satz von Ptolemäus

Question 19

Welche Aussage über ähnliche Dreiecke ist falsch?

Accepted Answer

Umfänge sind proportional zum Maßstab.

Answer

Seitenlängen sind proportional.

Answer

Winkel sind kongruent.

Answer

Flächeninhalte sind proportional zum Quadrat des Maßstabs.

Question 20

Nenne eine wichtige praktische Anwendung des Maßstabs in Architektur oder Ingenieurwesen.

Accepted Answer

Erstellung maßstabsgerechter Baupläne

Answer

Berechnung von Entfernungen auf Landkarten

Answer

Vergrößerung von Strukturen unter dem Mikroskop

Question 21

Was gilt für die Winkelsumme in ähnlichen Dreiecken?

Accepted Answer

Die Winkelsumme ist in beiden Dreiecken gleich.

Answer

Die Winkelsumme ist im größeren Dreieck größer.

Answer

Die Winkelsumme ist im kleineren Dreieck kleiner.

Answer

Die Winkelsumme kann nicht bestimmt werden.

Question 22

Wie lässt sich anhand der Höhen zweier Dreiecke feststellen, ob sie ähnlich sind?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Höhen entspricht dem Maßstab.

Answer

Die Höhen sind in ähnlichen Dreiecken gleich lang.

Answer

Die Summe der Höhen ist in ähnlichen Dreiecken gleich.

Answer

Die Höhen stehen in ähnlichen Dreiecken senkrecht aufeinander.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Zwei kongruente Figuren haben immer den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Zwei ähnliche Figuren haben immer den gleichen Umfang.

Answer

Zwei Figuren mit gleichem Flächeninhalt sind immer ähnlich.

Answer

Zwei Figuren mit gleichem Umfang sind immer kongruent.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Zwei parallele Linien sind immer ähnlich.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie zwei Seiten und einen Winkel gleich haben.

Answer

Zwei Vierecke sind ähnlich, wenn sie gleiche Seitenverhältnisse haben.

Answer

Zwei Kreise sind kongruent, wenn sie den gleichen Radius haben.

Question 25

Bestimme, ob die folgenden beiden Dreiecke ähnlich sind:
      Dreieck ABC: AB = 5 cm, BC = 6 cm, CA = 7 cm
      Dreieck DEF: DE = 10 cm, EF = 12 cm, DF = 14 cm

Accepted Answer

Ja, sie sind ähnlich.

Answer

Nein, sie sind nicht ähnlich.

Answer

Die Angaben reichen nicht aus, um Ähnlichkeit zu bestimmen.

Answer

Sie sind kongruent, nicht ähnlich.

Question 26

Bei welchen Figuren stimmen Form und Größe überein?

Accepted Answer

Kongruente Figuren

Answer

Ähnliche Figuren

Answer

Gespiegelte Figuren

Answer

Skalierte Figuren

Question 27

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen?

Accepted Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

WSW (Winkel-Seite-Winkel)

Answer

WW (Winkel-Winkel)

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Ähnlichkeit?

Accepted Answer

Figuren mit gleicher Form, aber unterschiedlicher Größe

Answer

Figuren mit gleicher Größe, aber unterschiedlicher Form

Answer

Figuren mit gespiegelter Form

Answer

Figuren mit gleichen Winkeln, aber unterschiedlichen Seitenlängen

Question 29

Welche Eigenschaft ist für ähnliche Dreiecke charakteristisch?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Winkelmaße

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Umfänge

Question 30

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Kongruenz zweier Dreiecke nach dem Satz SSS?

Accepted Answer

Die Seitenlängen AB, BC und AC sind gleich den Seitenlängen DE, EF und DF.

Answer

Die Winkel gegenüber den Seiten AB, BC und AC sind gleich den Winkeln gegenüber den Seiten DE, EF und DF.

Answer

Die Seitenlängen AB, BC und AC sind proportional zu den Seitenlängen DE, EF und DF.

Answer

Die Winkel gegenüber den Seiten AB, BC und AC sind proportional zu den Winkeln gegenüber den Seiten DE, EF und DF.

Question 31

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Die Seitenlängen sind proportional und die Winkel sind gleich.

Answer

Die Seitenlängen sind gleich, aber die Winkel sind unterschiedlich.

Answer

Die Winkel sind gleich, aber die Seitenlängen sind unterschiedlich.

Answer

Die Winkel sind proportional und die Seitenlängen sind unterschiedlich.

Question 32

Welche Eigenschaften besitzen alle Quadrate?

Accepted Answer

Vier kongruente Seiten und vier rechte Winkel

Answer

Vier gleich lange Seiten und vier spitze Winkel

Answer

Vier gleiche Winkel und vier verschieden lange Seiten

Answer

Vier kongruente Seiten und vier stumpfe Winkel

Question 33

Welches der folgenden Vierecke ist nicht immer ähnlich zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Raute

Answer

Parallelogramm

Answer

Quadrat

Question 34

Welcher Satz besagt, dass die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck 180° beträgt?

Accepted Answer

Winkelsummensatz

Answer

Kongruenzsatz SSW

Answer

Ähnlichkeitssatz

Answer

Pythagoras

Question 35

Welche Figur entsteht, wenn man zwei kongruente Kreise mit gleichem Radius überschneiden lässt?

Accepted Answer

Vesica piscis

Answer

Ellipse

Answer

Kreis

Answer

Hyperbel

Question 36

Welcher Satz besagt, dass gegenüberliegende Winkel an parallelen Geraden gleich groß sind?

Accepted Answer

Parallelenaxiom

Answer

Winkelsummensatz

Answer

Ähnlichkeitssatz

Answer

Thales

Question 37

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch Kongruenzabbildungen aus einem Rechteck erzeugt werden?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Answer

Rhomben

Answer

Quadrat

Question 38

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist richtig?

Accepted Answer

Kongruente Dreiecke haben immer die gleichen Seitenlängen, Winkel und Flächeninhalt.

Answer

Kongruente Dreiecke haben immer die gleichen Seitenlängen.

Answer

Kongruente Dreiecke haben immer die gleichen Winkel.

Answer

Kongruente Dreiecke haben immer den gleichen Flächeninhalt.

Question 39

Welche Aussage beschreibt Kongruenz korrekt?

Accepted Answer

Figuren mit gleichen Seiten und Winkeln

Answer

Figuren mit ähnlichen Seiten und Winkeln

Answer

Figuren mit proportionalen Seitenlängen

Answer

Figuren mit gleichen Flächeninhalten

Question 40

Welche Aussage beschreibt Ähnlichkeit korrekt?

Accepted Answer

Figuren mit proportionalen Seitenlängen

Answer

Figuren mit gleichen Winkeln

Answer

Figuren mit gleichen Seitenlängen

Answer

Figuren mit gleichen Flächeninhalten

Question 41

Welche Figur ist ähnlich zu einem Dreieck mit Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm?

Accepted Answer

Dreieck mit Seitenlängen 6 cm, 8 cm und 10 cm

Answer

Dreieck mit Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 6 cm

Answer

Viereck mit Seitenlängen 4 cm, 6 cm, 8 cm und 10 cm

Answer

Kreis mit Radius 5 cm

Question 42

Welche Aussage gilt für kongruente Dreiecke?

Accepted Answer

Gleiche Winkel und Seitenlängen

Answer

Gleiche Winkel, aber unterschiedliche Seitenlängen

Answer

Gleiche Seitenlängen, aber unterschiedliche Winkel

Answer

Weder gleiche Winkel noch Seitenlängen

Question 43

Ein Rechteck hat eine Länge von 10 cm und eine Breite von 5 cm. Wie groß ist der Maßstab einer ähnlichen Figur mit einer Länge von 15 cm?

Accepted Answer

3/2

Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

2/1

Question 44

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Gleiche Form, aber unterschiedliche Größe

Answer

Gleiche Größe, aber unterschiedliche Form

Answer

Gleiche Anzahl von Seiten und Winkeln

Question 45

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich zum Rechteck ABCD?

Accepted Answer

Parallelogramm EFGH mit den Seitenlängen EF = AB, FG = BC, GH = CD und EH = DA

Answer

Drachenviereck IJKL mit den Diagonalen IJ = AC und KL = BD

Answer

Kreis MNOP

Question 46

Welche Aussage beschreibt die Kongruenzsätze der Geometrie?

Accepted Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Anzahl von Seiten und Winkeln haben.

Answer

Figuren sind kongruent, wenn sie sich durch Spiegelung oder Drehung ineinander überführen lassen.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Der Flächeninhalt ähnlicher Figuren verhält sich wie das Quadrat des Maßstabs.

Answer

Der Umfang ähnlicher Figuren verhält sich wie der Maßstab.

Answer

Der Umfang ähnlicher Figuren verhält sich wie das Quadrat des Maßstabs.

Question 48

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn eine Seite und zwei anliegende Winkel des einen Dreiecks den entsprechenden Seiten und Winkeln des anderen Dreiecks entsprechen?

Accepted Answer

Winkel-Seiten-Winkel-Satz

Answer

SSS-Satz

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Drei-Seiten-Satz

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über Kongruenz und Ähnlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Kongruente Figuren sind immer ähnlich.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Ähnliche Figuren haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Ähnliche Figuren können unterschiedliche Winkel haben.

Question 50

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch eine Kongruenzabbildung auf sich selbst abgebildet werden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Dreieck

Question 51

Ein Dreieck hat Seitenlängen von 5 cm, 7 cm und 9 cm. Welcher Satz kann verwendet werden, um zu beweisen, dass das Dreieck rechtwinklig ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Winkel-Seiten-Satz

Answer

SSS-Satz

Answer

Seite-Winkel-Seite-Satz

Question 52

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Winkel, aber nicht unbedingt gleiche Seitenlängen.

Answer

Ähnliche Figuren haben gleiche Seitenlängen, aber nicht unbedingt gleiche Winkel.

Answer

Ähnliche Figuren haben sowohl gleiche Winkel als auch gleiche Seitenlängen.

Answer

Ähnliche Figuren können keine rechtwinkligen Dreiecke sein.

Question 53

Welche Aussage beschreibt die Ähnlichkeitsbedingung SSS?

Accepted Answer

Die Seitenlängen zweier Figuren sind proportional.

Answer

Die Winkel zweier Figuren sind gleich.

Answer

Die Flächeninhalte zweier Figuren sind gleich.

Answer

Die Umfänge zweier Figuren sind gleich.

Question 54

Welche der folgenden Aussagen ist für ähnliche Figuren richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleiche Form und die gleiche Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 55

Welcher der folgenden Maßstäbe ergibt eine Verkleinerung?

Accepted Answer

1:0,5

Answer

1:2

Answer

2:1

Answer

1:1

Question 56

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch eine Drehung um einen Punkt auf sich selbst abgebildet werden?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Question 57

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Kongruenz korrekt?

Accepted Answer

Figuren mit gleichen Winkeln und gleichen Seitenlängen sind kongruent.

Answer

Figuren mit gleichem Umfang sind kongruent.

Answer

Figuren mit gleichem Flächeninhalt und gleichen Winkeln sind kongruent.

Answer

Figuren mit gleichem Flächeninhalt sind kongruent.

Question 58

Wie berechnet man den Maßstab ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Verhältnis der Seitenlängen

Answer

Verhältnis der Flächeninhalte

Answer

Verhältnis der Winkel

Answer

Verhältnis der Umfänge

Question 59

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a² + b² - c² = 0

Question 60

Welche Aussage über ähnliche Figuren ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Ihre Umfänge sind nicht proportional.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind proportional.

Question 61

Welche der folgenden Dreiecke ist zu Dreieck ABC mit den Winkeln α=45°, β=60° und γ=75° kongruent?

Accepted Answer

Dreieck XYZ mit α=45°, β=60°, γ=75°

Answer

Dreieck DEF mit α=60°, β=45°, γ=75°

Answer

Dreieck GHI mit α=75°, β=60°, γ=45°

Question 62

Welcher der folgenden Sätze ist der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a + b = c

Answer

a - b = c

Question 63

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und gleiche Winkelgrößen.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen, aber nicht unbedingt gleiche Winkelgrößen.

Answer

Sie haben gleiche Winkelgrößen, aber nicht unbedingt gleiche Seitenlängen.

Answer

Sie haben sowohl unterschiedliche Seitenlängen als auch Winkelgrößen.

Question 64

Welche Aussage über flächengleiche Dreiecke ist falsch?

Accepted Answer

Sie müssen ähnlich sein.

Answer

Sie können gleiche Seitenlängen haben.

Answer

Sie können gleiche Winkelgrößen haben.

Answer

Sie können kongruent sein.