Geometrie-Grundlagen für Klasse 9: Online-Quiz und Übungen

Question 1

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

Für ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c gilt a² + b² = c²

Answer

Für ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a gilt a² = 3c²

Answer

Der Satz des Pythagoras gilt nur für Quadrate

Answer

Für eine Strecke mit der Länge c und zwei Teilen der Länge a und b gilt c² = a² - b²

Question 2

Welche geometrische Figur ist eine Gerade?

Accepted Answer

Linie ohne Endpunkte in beide Richtungen

Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Question 3

Was ist die Schnittmenge von zwei Ebenen?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Punkt

Answer

Eine Ebene

Answer

Ein Kreis

Question 4

Welche Vierecksart hat vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 5

Wie hoch ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

180 Grad

Answer

120 Grad

Answer

270 Grad

Answer

360 Grad

Question 6

Welche geometrische Figur ist ein Körper und keine Fläche?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Answer

Quadrat

Question 7

Welche geometrische Figur entsteht durch drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Vektor

Answer

Ebene

Answer

Quader

Question 8

Welche Winkelart hat einen Gradwert zwischen 0° und 90°?

Accepted Answer

Spitzer Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Überstumpfer Winkel

Question 9

Welche Dreiecksart besitzt zwei gleich lange Seiten?

Accepted Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Gleichseitiges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Answer

Stumpfwinkliges Dreieck

Question 10

Welches Viereck hat vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Raute

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 11

Mit welcher Formel lässt sich die Fläche eines Dreiecks berechnen?

Accepted Answer

A = ½ * Grundseite * Höhe

Answer

A = π * Radius²

Answer

A = Länge * Breite

Answer

A = Volumen * Höhe

Question 12

Welcher Satz besagt, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180° beträgt?

Accepted Answer

Winkelsummensatz

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Question 13

Die Formel für den Umfang eines Kreises mit Radius r lautet:

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πr

Answer

U = 4πr

Answer

U = 8πr

Question 14

Die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundseite g und Höhe h lautet:

Accepted Answer

A = ½gh

Answer

A = gh

Answer

A = 2gh

Answer

A = 4gh

Question 15

Welche der folgenden Körper ist kein Prisma?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Pyramide

Question 16

Wie hängen Punkte, Geraden und Ebenen in der Geometrie zusammen?

Accepted Answer

Punkte liegen auf Geraden, Geraden liegen in Ebenen.

Answer

Punkte sind Teile von Geraden, Geraden sind Teile von Ebenen.

Answer

Ebenen liegen auf Geraden, Geraden liegen auf Punkten.

Question 17

Welche Eigenschaften treffen auf Ebenen zu?

Accepted Answer

Ebenen sind zweidimensional.

Accepted Answer

Ebenen enthalten unendlich viele Punkte.

Answer

Ebenen haben eine Dicke.

Answer

Ebenen sind immer parallel zueinander.

Question 18

Was versteht man unter einer **Gerade**?

Accepted Answer

Unendlich lange, gerade Linie ohne Anfang und Ende

Answer

Teil einer Geraden zwischen zwei Punkten

Answer

Punkt mit unbestimmter Lage

Answer

Unendlich große Fläche ohne Dicke

Question 19

Welche Anzahl an Punkten bestimmt eine Gerade **eindeutig**?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 20

Welches Viereck besitzt vier **gleiche** Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Raute

Answer

Trapez

Question 21

Wie nennt man den Schnittpunkt zweier Geraden, die **senkrecht** aufeinander stehen?

Accepted Answer

Orthozentrum

Answer

Schwerpunkt

Answer

Mittelpunkt

Answer

Höhenpunkt

Question 22

Wie berechnet man den **Flächeninhalt** eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

πr²

Answer

2πr²

Answer

πr³

Answer

4πr³

Question 23

Welche Aussage zur **Winkelsumme** in einem Dreieck ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beträgt immer 180°.

Answer

Sie beträgt immer 90°.

Answer

Sie ist größer als 180°.

Answer

Sie kann je nach Dreieck variieren.

Question 24

Welche Aussage beschreibt die Beziehung zwischen Punkten, Geraden und Ebenen richtig?

Accepted Answer

Punkte liegen auf Geraden, Geraden liegen in Ebenen.

Answer

Geraden liegen auf Punkten, Ebenen liegen auf Geraden.

Answer

Punkte liegen in Ebenen, Geraden liegen auf Punkten.

Question 25

Welche Art von Winkel entsteht, wenn sich zwei Geraden im rechten Winkel schneiden?

Accepted Answer

Rechter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Gestreckter Winkel

Question 26

Welche Aussage über Dreiecke ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Seiten eines Dreiecks müssen alle gleich lang sein.

Answer

Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°.

Answer

Ein Dreieck kann höchstens einen rechten Winkel haben.

Answer

Ein Dreieck kann verschiedene Formen annehmen.

Question 27

Wie viele Diagonalen hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

9

Answer

12

Question 28

Welches Symbol steht für Parallelität?

Accepted Answer

||

Answer

⟂

Answer

=

Answer

x

Question 29

Welche Eigenschaft kennzeichnet eine Gerade?

Accepted Answer

Sie erstreckt sich unendlich in beide Richtungen.

Answer

Sie hat eine begrenzte Länge.

Answer

Sie hat zwei Schnittpunkte.

Answer

Sie bildet einen Winkel.

Question 30

Welche Winkelart liegt vor, wenn der Winkel kleiner als 90° ist?

Accepted Answer

Spitzer Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Gestreckter Winkel

Question 31

Wie viele Seiten hat ein Rechteck?

Accepted Answer

Vier

Answer

Zwei

Answer

Drei

Answer

Sechs

Question 32

Welche Formel berechnet die Fläche eines Dreiecks?

Accepted Answer

Fläche = 1/2 x Basis x Höhe

Answer

Fläche = Breite x Höhe

Answer

Fläche = π x Radius²

Answer

Fläche = Länge x Breite

Question 33

Wie wird die Strecke bezeichnet, die zwei gegenüberliegende Ecken eines Quadrats verbindet?

Accepted Answer

Diagonale

Answer

Seite

Answer

Höhe

Answer

Mittellinie

Question 34

Welche Aussage über Parallelogramme ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Sie sind immer Rechtecke.

Answer

Sie haben vier Seiten.

Answer

Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Answer

Gegenüberliegende Winkel sind gleich.

Question 35

Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?

Accepted Answer

(a + b) * h / 2

Answer

a * h

Answer

(a * h) / 2

Answer

a^2 * b^2

Question 36

Welche Aussage über Geraden ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Gerade ist eine unendlich lange Linie ohne Endpunkte.

Answer

Eine Gerade ist eine gekrümmte Linie.

Answer

Eine Gerade hat genau zwei Endpunkte.

Question 37

Welche Winkelart hat einen Scheitelwinkel von 90°?

Accepted Answer

Rechter Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Gestreckter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Question 38

Welche Dreiecksart hat immer zwei gleich lange Seiten?

Accepted Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Answer

Spitzwinkliges Dreieck

Answer

Stumpfwinkliges Dreieck

Question 39

Welches Viereck hat immer alle Seiten gleich lang?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 40

Welche Aussage über Kreise ist richtig?

Accepted Answer

Ein Kreis ist eine ebene, geschlossene Figur, deren Umfang gleich dem Produkt aus Durchmesser und der Kreiszahl π ist.

Answer

Ein Kreis hat immer ein Dreieck als Umkreis.

Answer

Ein Kreis ist eine dreidimensionale Figur.

Question 41

Welche Aussage über Prismen ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckflächen deckungsgleiche Vielecke sind.

Answer

Ein Prisma hat immer eine rechteckige Grundfläche.

Answer

Ein Prisma hat immer eine quadratische Seitenfläche.

Question 42

Welche Figur ist ein Kegel?

Accepted Answer

Eine spitz zulaufende Figur mit einer kreisförmigen Grundfläche.

Answer

Eine Figur mit einer dreieckigen Grundfläche und rechteckigen Seitenflächen.

Answer

Eine Figur mit einer quadratischen Grundfläche und dreieckige Seitenflächen.

Question 43

Welche Art von Winkel hat ein Maß von 180°?

Accepted Answer

Streckwinkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Question 44

Welche Aussage über Ebenen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Ebenen sind dreidimensionale Objekte.

Answer

Ebenen können senkrecht zueinanderstehen.

Answer

Ebenen werden durch drei Punkte definiert.

Answer

Ebenen erstrecken sich unendlich weit.

Question 45

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge mal Breite

Answer

Breite mal Höhe

Answer

Länge plus Breite

Answer

Länge mal Höhe

Question 46

Welche Aussage über Dreiecke ist wahr?

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.

Answer

Ein Dreieck hat immer drei rechte Winkel.

Answer

Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.

Question 47

Welche Gerade steht senkrecht zu einer anderen Geraden?

Accepted Answer

Normale

Answer

Schnittlinie

Answer

Parallele

Answer

Mittellinie

Question 48

Welche Aussage über Strecken ist falsch?

Accepted Answer

Strecken können unendlich verlängert werden.

Answer

Strecken haben eine bestimmte Länge.

Answer

Strecken können sich schneiden.

Answer

Strecken können parallel zueinander verlaufen.

Question 49

Welche geometrische Figur hat nur eine Dimension?

Accepted Answer

Gerade

Answer

Ebene

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Question 50

Wie berechnest du die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn du die Längen der beiden kurzen Seiten (a und b) kennst?

Accepted Answer

½ · a · b

Answer

a · b

Answer

½ · (a + b)

Answer

a² + b²

Question 51

Welcher Winkel ist größer als 90° aber kleiner als 180°?

Accepted Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Überstumpfer Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Rechter Winkel

Question 52

Welche der folgenden Figuren hat einen Punkt, der außerhalb der Figur liegt, aber durch eine Linie innerhalb der Figur mit einem anderen Punkt verbunden werden kann?

Accepted Answer

Halbkreis

Answer

Quadrat

Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Question 53

Wie groß ist die Summe aller Innenwinkel eines Vierecks?

Accepted Answer

360°

Answer

180°

Answer

270°

Answer

450°

Question 54

Wie viele Diagonalen hat ein Vieleck mit 'n' Ecken?

Accepted Answer

n(n-3)/2

Answer

n(n+1)/2

Answer

(n-2)(n-3)/2

Answer

n(n-4)/2

Question 55

Was ist immer richtig über die Winkelsumme eines Dreiecks?

Accepted Answer

Sie beträgt immer 180°

Answer

Sie ist immer kleiner als 180°

Answer

Sie hängt von der Größe der Seiten ab

Answer

Sie ist immer größer als 180°

Question 56

Wie groß ist der Umkreisradius eines gleichseitigen Dreiecks, wenn die Seitenlänge 'a' beträgt?

Accepted Answer

a/(√3)

Answer

a√2

Answer

a√3

Answer

a/2

Question 57

Welche Aussage über einen Würfel ist falsch?

Accepted Answer

Er hat 10 Kanten

Answer

Er hat 6 Seitenflächen

Answer

Er ist ein regelmäßiger Körper

Answer

Er hat 8 Ecken

Question 58

Welche Aussage über einen Punkt ist falsch?

Accepted Answer

Er hat eine bestimmte Größe.

Answer

Er hat keine Dimension.

Answer

Er wird durch einen Buchstaben gekennzeichnet.

Answer

Er ist ein geometrisches Grundelement.

Question 59

Zwei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden, bilden...

Accepted Answer

einen Schnittwinkel.

Answer

zwei parallele Geraden.

Answer

eine Ebene.

Question 60

Welches Dreieck hat alle drei Seiten gleich lang?

Accepted Answer

Gleichseitiges Dreieck

Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Schiefwinkliges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Question 61

Welche Aussage über parallele Geraden ist **richtig**?

Accepted Answer

Sie schneiden sich nie.

Answer

Sie bilden einen rechten Winkel.

Answer

Sie haben den gleichen Startpunkt.

Answer

Sie haben den gleichen Abstand zueinander.

Question 62

Ein Winkel, der größer als 90° aber kleiner als 180° ist, heißt...

Accepted Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Vollwinkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Question 63

Wie viele Eckpunkte hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

10

Answer

8

Question 64

Welcher Begriff bezeichnet eine eindimensionale Figur, die sich unendlich in beide Richtungen erstreckt?

Accepted Answer

Gerade

Answer

Dreieck

Answer

Ebene

Answer

Punkt