Zufallsexperimente in Mathe Klasse 8: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Was ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang nicht vorhergesagt werden kann.

Answer

Ein Spiel, bei dem es um Glück geht.

Answer

Eine Umfrage, bei der die Antworten zufällig gegeben werden.

Answer

Ein Experiment, bei dem die gleichen Bedingungen immer wieder angewendet werden.

Question 2

Eine Spielkarte wird aus einem Standardkartenspiel mit 52 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Herzbuben zu ziehen?

Accepted Answer

0,02

Answer

0,04

Answer

0,08

Answer

0,12

Question 3

Welche Aussage über das Gesetz der großen Zahlen ist richtig?

Accepted Answer

Bei vielen Versuchen nähern sich die beobachteten Häufigkeiten immer mehr den theoretischen Wahrscheinlichkeiten an.

Answer

Das Gesetz der großen Zahlen garantiert, dass jedes Ergebnis bei einem Zufallsexperiment irgendwann eintritt.

Answer

Das Gesetz der großen Zahlen gilt nur für faire Zufallsexperimente.

Answer

Das Gesetz der großen Zahlen ist ein mathematisches Gesetz, das für alle Zufallsexperimente bewiesen wurde.

Question 4

Ein Würfel hat sechs Seiten, die mit den Zahlen 1 bis 6 beschriftet sind. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1 / 2

Answer

1 / 3

Answer

1 / 4

Answer

1 / 6

Question 5

Die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments wird als Ergebnisraum bezeichnet. Welcher der folgenden Begriffe beschreibt den Ergebnisraum?

Accepted Answer

Ergebnisraum

Answer

Ereignis

Answer

Stichprobe

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question 6

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3 / 8

Answer

1 / 2

Answer

5 / 8

Answer

1 / 8

Question 7

Ein Zufallsexperiment ist auch als Wahrscheinlichkeitsexperiment bekannt. Welcher der folgenden Ausdrücke ist gleichbedeutend mit dem Begriff „Zufallsexperiment“?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsexperiment

Answer

Stichprobenziehung

Answer

Versuchsreihe

Answer

Glücksspiel

Question 8

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis zufällig ist.

Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis im Voraus feststeht.

Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis nur von den verwendeten Materialien abhängt.

Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis immer gleich ist.

Question 9

Ein Würfel wird geworfen. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 10

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zum Ereignis "Eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 3 würfeln

Answer

Eine Zahl zwischen 2 und 5 würfeln

Question 11

Welches der folgenden Zufallsexperimente ist ein Bernoulli-Experiment?

Accepted Answer

Eine Münze wird geworfen.

Answer

Ein Würfel wird geworfen.

Answer

Karten werden aus einem Kartenspiel gezogen.

Answer

Das Geschlecht eines Neugeborenen wird ermittelt.

Question 12

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Kuchen in gleich große Stücke schneiden

Answer

Würfeln

Answer

Münze werfen

Answer

Karte aus einem Kartenspiel ziehen

Question 13

Welches Ereignis beim Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel ist unabhängig vom ersten Wurf einer geraden Zahl?

Accepted Answer

Beim zweiten Wurf wird eine ungerade Zahl gewürfelt.

Answer

Beim zweiten Wurf wird eine Zahl kleiner als 4 gewürfelt.

Answer

Beim zweiten Wurf wird dieselbe Zahl wie beim ersten gewürfelt.

Answer

Beim zweiten Wurf wird eine Primzahl gewürfelt.

Question 14

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt ein Experiment, bei dem der genaue Ausgang nicht vorhergesagt werden kann?

Accepted Answer

Stochastisches Experiment

Answer

Deterministisches Experiment

Answer

Kontrolliertes Experiment

Answer

Simuliertes Experiment

Question 15

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Ereignis unter einer bestimmten Bedingung eintritt.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie ist immer kleiner als 1.

Answer

Sie ist unabhängig vom Ausgang des Bedingungsereignisses.

Question 16

Was bedeutet es, wenn Ereignisse bei Zufallsexperimenten unabhängig sind?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Zwei Ereignisse treten immer gleichzeitig ein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeiten beider Ereignisse sind gleich.

Answer

Die Ereignisse schließen sich gegenseitig aus.

Question 17

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 18

Welcher der folgenden Ausdrücke beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt, wenn Ereignis B bereits eingetreten ist?

Accepted Answer

P(A | B)

Answer

P(A) + P(B)

Answer

P(A) - P(B)

Answer

P(A) * P(B)

Question 19

Wie lautet die Gegenwahrscheinlichkeit zum Ereignis "Regen"?

Accepted Answer

1 - P(Regen)

Answer

P(Regen) + P(kein Regen)

Answer

P(kein Regen) / P(Regen)

Answer

P(Regen) * P(kein Regen)

Question 20

Was ist ein Laplace-Experiment?

Accepted Answer

Ein Experiment mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen

Answer

Ein Experiment mit ungleich wahrscheinlichen Ergebnissen

Answer

Ein Experiment mit zufälligen Ergebnissen

Answer

Ein Experiment mit deterministischen Ergebnissen

Question 21

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Würfeln eines Würfels mit sechs Seiten?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

12

Answer

36

Question 22

Welche Wahrscheinlichkeit hat man beim Würfeln, eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 23

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 24

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses beträgt 1 minus die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse ist das Produkt ihrer einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

Question 25

Welches der folgenden ist ein Beispiel für ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Aufwerfen einer Münze

Answer

Das Messen der Größe einer Person

Answer

Das Berechnen des Flächeninhalts eines Rechtecks

Answer

Das Schreiben eines Briefes

Question 26

Ein Kartenspiel besteht aus 52 Karten. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, eine Viererkarte (Ass, König, Dame, Bube) aus dem Spiel zu ziehen?

Accepted Answer

24

Answer

4

Answer

12

Answer

48

Question 27

Welches der folgenden Experimente ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Würfelwurf

Answer

Das Messen der Körpergröße von 100 Schülern

Answer

Die Lösung einer Matheaufgabe

Answer

Die Augenfarbe eines Kindes

Question 28

Welche der folgenden ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf Kopf zu bekommen, wenn zuvor Zahl gewürfelt wurde.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 6 zu würfeln.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln zu ziehen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass es am Wochenende regnet.

Question 29

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Karte ein Pik zu ziehen?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 30

Ein Lottospiel hat 7 Gewinnzahlen. Wie viele verschiedene Tippreihen sind möglich?

Accepted Answer

15.890.716

Answer

6

Answer

46

Answer

120

Question 31

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Zufallsexperimente sind wichtig für die Modellierung realer Situationen.

Answer

Zufallsexperimente können manipuliert werden.

Answer

Die Ergebnisse von Zufallsexperimenten sind immer vorhersehbar.

Answer

Zufallsexperimente liefern immer eindeutige Ergebnisse.

Question 32

Wann handelt es sich um ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Wenn der Ausgang durch Zufall bestimmt wird und nicht vorhersehbar ist

Answer

Wenn alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind

Answer

Wenn das Experiment beliebig oft wiederholt werden kann

Answer

Wenn der Ausgang von einer bestimmten Person beeinflusst wird

Question 33

Beim Würfeln eines sechsseitigen Würfels: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl kleiner als 3 zu würfeln?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 34

Eine Urne enthält 6 rote und 4 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welches Ereignis hat die höchste Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Eine rote Kugel ziehen

Answer

Eine blaue Kugel ziehen

Answer

Eine grüne Kugel ziehen

Answer

Eine Kugel mit einer Zahl ziehen

Question 35

Welches der folgenden Zufallsexperimente ist nicht fair?

Accepted Answer

Ziehen einer Kugel aus einem Beutel mit unterschiedlich schweren Kugeln

Answer

Werfen eines fairen Würfels

Answer

Drehen eines Roulette-Rads

Answer

Ziehen einer Karte aus einem gut gemischten Kartenspiel

Question 36

Wie berechnest du die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Question 37

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

1/3

Question 38

In einem Würfelspiel wird eine Zahl zwischen 1 und 6 gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 39

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt ein Ereignis, das unbedingt eintreten muss, bevor ein anderes Ereignis eintreten kann?

Accepted Answer

Voraussetzung

Answer

Ursache

Answer

Wirkung

Answer

Konsequenz

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über Zufallsexperimente ist richtig?

Accepted Answer

Sie können beliebig oft wiederholt werden.

Answer

Sie sind immer fair.

Answer

Sie können beeinflusst werden.

Answer

Sie führen immer zum gleichen Ergebnis.

Question 41

Welche Situation ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Eine Mathematikaufgabe lösen

Answer

Ziehen einer Karte aus einem gemischten Kartenspiel

Answer

Körpergröße von 100 Personen messen

Answer

Eine Münze werfen

Question 42

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 43

Welches der folgenden Zufallsexperimente ist ein Laplace-Experiment, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind?

Accepted Answer

Das Werfen einer fairen Münze

Answer

Das Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit unterschiedlich gefärbten Kugeln

Answer

Das Messen der Größe einer Stichprobe von Personen

Answer

Das Bestimmen der Aufenthaltsdauer eines Kunden in einem Geschäft

Question 44

Wie viele verschiedene Ergebnisse sind beim gleichzeitigen Wurf zweier Würfel möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

24

Question 45

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf eine 6 und beim zweiten Wurf eine ungerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/18

Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Question 46

Welches der folgenden Ereignisse kann NICHT als Zufallsexperiment modelliert werden?

Accepted Answer

Das Wetter am nächsten Tag

Answer

Die Anzahl der Kunden, die am Wochenende in ein Geschäft kommen

Answer

Der Ausgang einer Wahl

Answer

Das Ergebnis eines Würfelwurfs

Question 47

Welche Aussage über Zufallsexperimente ist falsch?

Accepted Answer

Der Ausgang eines Zufallsexperiments ist immer zufällig.

Answer

Der Wahrscheinlichkeitsraum eines Zufallsexperiments umfasst alle möglichen Ergebnisse.

Answer

Ein Baumdiagramm kann zur Darstellung der Ergebnisse eines Zufallsexperiments verwendet werden.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und einschließlich 1.

Question 48

Wie viele mögliche Ergebnisse hat folgendes Zufallsexperiment: Ein Münzwurf?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

8

Answer

16

Question 49

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses eines Ereignisses ist immer kleiner als die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.

Question 50

Ein Beutel enthält 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig aus dem Beutel gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/5

Answer

1/2

Answer

3/5

Question 51

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden gewürfelten Zahlen 7 beträgt?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/18

Answer

1/36

Question 52

Welches der folgenden Ereignisse beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Zahl auf einem geworfenen Würfel ablesen

Answer

Den Sonnenaufgang am Morgen beobachten

Answer

Das Datum auf einem Kalender notieren

Answer

Die Farbe des Himmels betrachten

Question 53

Welches Baumdiagramm stellt das Ergebnis eines Münzwurfs korrekt dar?

Accepted Answer

┌──┐     ┌──┐
│ Z │───▶│ K │
└──┘     └──┘

Answer

┌──┐
│ Z │
└──┘

Answer

┌──┐     ┌──┐
│ Z │───▶│ K │
└──┘───▶└──┘

Answer

┌──┐     ┌──┐     ┌──┐
│ Z │───▶│ K │───▶│ R │
└──┘     └──┘     └──┘

Question 54

Welcher der folgenden Ausdrücke ist das Gegenereignis zum Ereignis "Eine gerade Zahl beim Würfeln erhalten"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl beim Würfeln erhalten

Answer

Eine Zahl größer als 3 beim Würfeln erhalten

Answer

Eine Zahl kleiner als 6 beim Würfeln erhalten

Answer

Eine Primzahl beim Würfeln erhalten

Question 55

Zwei Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Summe von 7 zu erhalten?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/18

Answer

1/36

Question 56

Ein Lotterieschein hat eine Gewinnchance von 1:100000. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit diesem Lotterieschein zu gewinnen?

Accepted Answer

1/100000

Answer

99999/100000

Answer

1 - 1/100000

Answer

100000 - 1

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über Zufallsexperimente ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse ist immer 1.

Answer

Die Ergebnisse sind immer vorhersehbar.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist unbegrenzt.

Question 58

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist richtig?

Accepted Answer

Sie liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann kleiner als 0 sein.

Answer

Sie ist immer genau 1.

Question 59

Welche Aussage über Zufallsvariablen ist richtig?

Accepted Answer

Sie können sowohl endlich als auch unendlich sein.

Answer

Sie sind immer endlich.

Answer

Sie nehmen immer nur ganze Zahlenwerte an.

Answer

Sie sind immer normalverteilt.

Question 60

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist:

Accepted Answer

Der mittlere Wert.

Answer

Der wahrscheinlichste Wert.

Answer

Der maximale Wert.

Answer

Der minimale Wert.

Question 61

Welche Aussage über die Varianz einer Zufallsvariablen ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung der Werte.

Answer

Sie ist immer größer als 0.

Answer

Sie kann kleiner als 0 sein.

Answer

Sie ist immer gleich dem Erwartungswert.

Question 62

Welches Ereignis ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Würfeln einer Zahl

Answer

Das Lösen einer Mathematikaufgabe

Answer

Die Temperatur draußen

Answer

Das Gewicht einer Person

Question 63

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Werfen eines fairen Würfels?

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

5

Answer

36

Question 64

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "eine gerade Zahl" beim Werfen eines fairen Würfels?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4