Statistik für Klasse 8: Datenanalyse und Wahrscheinlichkeit lernen

Question 1

Was misst die Varianz in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert

Answer

Den Mittelwert aller Datenpunkte

Answer

Das Vorzeichen der Datenpunkte (positiv oder negativ)

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte im Datensatz

Question 2

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße grafisch darzustellen?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 3

Was ist die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert

Answer

Durchschnitt aller Werte

Answer

Häufigkeit des häufigsten Wertes

Answer

Anzahl der Werte im Datensatz

Question 4

Was ist das Merkmal des Medians einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der mittlere Wert der sortierten Datenreihe

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Question 5

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl beim Würfeln zu würfeln, ist immer 1/6.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Gegenteils eines Ereignisses ist immer kleiner als die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, beträgt immer 50 %.

Question 6

Beim Würfeln mit zwei fairen Würfeln, wie viele verschiedene Gesamtergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 7

Welche Aussage beschreibt die Eigenschaft des Medians einer Datenmenge korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Datenmenge in zwei gleich große Hälften, wenn sie der Größe nach geordnet ist.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in der Datenmenge.

Answer

Er wird stark von Ausreißern in der Datenmenge beeinflusst.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert der Datenmenge.

Question 8

Welche Eigenschaft der Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer positiv.

Accepted Answer

Sie ist einheitenlos.

Answer

Sie ist gleich dem Mittelwert.

Answer

Sie kann größer als der Wertebereich sein.

Question 9

Eine Fußballmannschaft hat in ihren letzten 10 Spielen folgende Anzahl an Toren erzielt: 2, 3, 1, 4, 0, 2, 3, 1, 2, 3. Wie hoch war der Mittelwert der erzielten Tore?

Accepted Answer

2,2

Answer

1,8

Answer

2,6

Question 10

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann niemals größer als 1 sein. Stimmt das?

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Question 11

Was ist die korrekte Definition des Medians?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der Median ist der Mittelwert aller Werte im Datensatz.

Answer

Der Median ist der häufigste Wert im Datensatz.

Answer

Der Median ist der kleinste Wert im Datensatz.

Question 12

Wenn du einen fairen Würfel würfelst, welches Ereignis tritt ein, wenn das Ereignis "Du würfelst eine gerade Zahl" nicht eintritt?

Accepted Answer

Du würfelst eine ungerade Zahl

Answer

Du würfelst eine Zahl größer als 5

Answer

Du würfelst eine Primzahl

Answer

Du würfelst eine Zahl kleiner als 3

Question 13

Was ist die Formel zur Berechnung der Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Größter Wert minus kleinster Wert

Answer

Durchschnitt aller Werte

Answer

Anzahl der Werte

Answer

Summe aller Werte

Question 14

Wenn eine Münze geworfen wird, welches Ereignis ist das Gegenteil von: **Die Münze zeigt Kopf**?

Accepted Answer

Die Münze zeigt Zahl

Answer

Die Münze landet auf der Kante

Answer

Die Münze wird zweimal geworfen

Answer

Die Münze wird von dir geworfen

Question 15

Welcher Datensatz hat die größte Spannweite?

Accepted Answer

Datensatz C: {0, 5, 10, 15, 20}

Answer

Datensatz A: {2, 4, 6, 8, 10}

Answer

Datensatz B: {1, 3, 5, 7, 9}

Answer

Datensatz D: {2, 2, 2, 2, 2}

Question 16

Welche Aussage über die Spannweite der folgenden Daten ist korrekt: 35, 38, 40, 42, 45, 47, 49, 52?

Accepted Answer

Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Die Spannweite ist die Hälfte des größten Wertes.

Answer

Die Spannweite ist das Mittel aus dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Die Spannweite ist das Produkt aus dem größten und dem kleinsten Wert.

Question 17

Was versteht man unter der Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Answer

Das Verhältnis zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Answer

Ein negativer Wert

Question 18

Welches ist der primäre Nutzen einer Häufigkeitstabelle?

Accepted Answer

Daten übersichtlich darstellen

Answer

Mittelwert und Spannweite berechnen

Answer

Wahrscheinlichkeiten bestimmen

Question 19

Welche Aussage über die Zeitreihenanalyse ist falsch?

Accepted Answer

Zeitreihenanalyse ist eine sichere Methode, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Zeitreihenanalyse wird verwendet, um Daten zu untersuchen, die über die Zeit gesammelt wurden.

Answer

Zeitreihenanalyse kann verwendet werden, um Trends und Muster in Daten zu identifizieren.

Question 20

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um die Anzahl der Schüler in verschiedenen Klassen darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogram

Question 21

Welche Aussage über die Spannweite ist korrekt?

Accepted Answer

Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert.

Answer

Die Spannweite ist die Hälfte der Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert.

Answer

Die Spannweite ist der Mittelwert der Zahlenreihe.

Answer

Die Spannweite ist die Standardabweichung der Zahlenreihe.

Question 22

Welche Aussage über die Rolle der Statistik in der Gesellschaft ist richtig?

Accepted Answer

Statistik hilft uns, Daten zu sammeln, zu analysieren und zu interpretieren, um fundierte Entscheidungen zu treffen.

Answer

Statistik ist nur für Wissenschaftler und Mathematiker relevant.

Answer

Statistik ist eine exakte Wissenschaft, die immer zu 100 % zuverlässige Ergebnisse liefert.

Answer

Statistik ist nur nützlich für die Vorhersage der Zukunft.

Question 23

Was ist die korrekte Definition der Spannweite?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz

Answer

Der Durchschnitt aller Datenwerte

Answer

Die Anzahl der verschiedenen Werte in einem Datensatz

Answer

Die Summe aller Datenwerte

Question 24

Wofür wird ein Baumdiagramm verwendet?

Accepted Answer

Zur Darstellung der möglichen Ergebnisse einer Reihe von Ereignissen

Answer

Zur Berechnung des Mittelwerts eines Datensatzes

Answer

Zur Erstellung einer Häufigkeitstabelle

Answer

Zur Visualisierung der Spannweite eines Datensatzes

Question 25

Wie wird der Mittelwert eines Datensatzes berechnet?

Accepted Answer

Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Datenwerte

Answer

Kleinstes Datenwert plus größter Datenwert dividiert durch 2

Answer

Häufigster Datenwert

Answer

Datenwert mit der größten Spannweite

Question 26

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 wird als unsicheres Ereignis bezeichnet.

Question 27

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf Kopf zu werfen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1

Question 28

Was versteht man unter dem Modus?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz

Answer

Der Wert, der die oberen 50 % der Datenwerte von den unteren 50 % trennt.

Answer

Der Durchschnitt aller Datenwerte

Answer

Der Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz

Question 29

Welche ethischen Grundsätze sind bei der Verwendung von Statistiken zu beachten?

Accepted Answer

Verantwortungsvoller Umgang und Schutz vor Missbrauch

Answer

Private Daten nur für zulässige Zwecke verwenden

Answer

Datensparsamkeit ist bei allen Daten wichtig

Answer

Statistiken können Verzerrungen enthalten

Question 30

In einem linearen Regressionsmodell mit Körpergröße und Alter als Einflussgrößen ist die Variable Gewicht die:

Accepted Answer

abhängige Variable

Answer

unabhängige Variable

Question 31

Welchen Wert stellt der obere Rand des Kastens in einem Boxplot dar?

Accepted Answer

Drittes Quartil

Answer

Median

Answer

Erstes Quartil

Answer

Mittelwert

Question 32

Welcher Wert in einer Datenreihe tritt am häufigsten auf?

Accepted Answer

Modus

Answer

Maximum

Answer

Minimum

Answer

Mittelwert

Question 33

Eine Umfrage unter 100 Schülern ergab, dass 60 % gerne Sport treiben. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig ausgewählter Schüler Sport mag?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

60

Answer

0,06

Question 34

Was machst du, wenn eine Datenmenge mehrere Modi hat?

Accepted Answer

Gib alle Werte mit der höchsten Häufigkeit an.

Answer

Berechne den Durchschnitt aller Modi.

Answer

Wähle einen Modus zufällig aus.

Answer

Füge einen neuen Modus hinzu, der nicht in der Datenmenge vorkommt.

Question 35

Welche Aussage beschreibt am besten die Rolle der Standardabweichung in der Statistik?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie sehr sich die Datenwerte voneinander unterscheiden.

Answer

Sie gibt an, wie häufig ein bestimmter Datenwert vorkommt.

Answer

Sie berechnet den Mittelwert eines Datensatzes.

Answer

Sie hat keine Bedeutung in der Statistik.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Häufigkeitstabelle am besten?

Accepted Answer

Eine Tabelle, die die Häufigkeit des Auftretens verschiedener Werte in einem Datensatz zeigt

Answer

Eine Tabelle, die alle möglichen Werte eines Datensatzes auflistet

Answer

Eine Tabelle, die den Mittelwert und die Spannweite eines Datensatzes auflistet

Answer

Eine Tabelle, die die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse auflistet

Question 37

Was beschreibt der Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte im Datensatz geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Den häufigsten Wert im Datensatz

Answer

Den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert im Datensatz

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt

Question 38

Was beschreibt die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Den Mittelwert aller Werte

Answer

Die Anzahl verschiedener Werte im Datensatz

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten

Question 39

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer zwischen 0 und 1

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer 0

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unabhängig von der Wahrscheinlichkeit anderer Ereignisse

Question 41

Ein Experiment besteht aus dem zweimaligen Würfeln eines Würfels. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 42

Welches Diagramm zeigt die Verteilung der Schuhgrößen in einer Klasse?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 43

Berechne den Mittelwert der folgenden Zahlen: 5, 7, 9, 11, 13

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

11

Question 44

Bestimme die Spannweite der folgenden Zahlen: 2, 4, 6, 8, 10

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

4

Question 45

Erstelle ein Baumdiagramm für das folgende Ereignis: Eine Münze wird dreimal geworfen.

Accepted Answer

|(Kopf, Kopf, Kopf), (Kopf, Kopf, Zahl), (Kopf, Zahl, Kopf), (Kopf, Zahl, Zahl), (Zahl, Kopf, Kopf), (Zahl, Kopf, Zahl), (Zahl, Zahl, Kopf), (Zahl, Zahl, Zahl)|

Answer

|(Kopf, Kopf, Kopf), (Kopf, Kopf, Zahl), (Kopf, Zahl, Kopf), (Zahl, Kopf, Kopf), (Zahl, Zahl, Kopf)|

Answer

|(Kopf, Kopf), (Kopf, Zahl), (Zahl, Kopf), (Zahl, Zahl)|

Question 46

Wie lautet die Gegenwahrscheinlichkeit zum Ereignis "Eine Zahl größer als 7 wird gewürfelt"?

Accepted Answer

Eine Zahl kleiner oder gleich 7 wird gewürfelt

Answer

Eine Primzahl wird gewürfelt

Answer

Eine ungerade Zahl wird gewürfelt

Answer

Eine gerade Zahl wird gewürfelt

Question 47

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 1.

Question 48

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem gemischten Kartenspiel

Answer

Das Lösen einer Matheaufgabe

Answer

Das Schreiben eines Aufsatzes

Answer

Das Lesen eines Buches

Question 49

Was ist KEINE Darstellungsform einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 50

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 51

Wie viele Zweige können in einem Baumdiagramm von einem Knotenpunkt ausgehen?

Accepted Answer

beliebig viele

Answer

drei

Answer

zwei

Question 52

Was ist eine korrekte Aussage zur Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine ganze Zahl.

Question 53

Welche der folgenden Aussagen trifft auf eine Häufigkeitstabelle zu?

Accepted Answer

Eine tabellarische Auflistung der Häufigkeit, mit der jeder Wert in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Eine Tabelle mit dem Mittelwert und der Spannweite eines Datensatzes.

Answer

Ein Diagramm, das die Werteverteilung in einem Datensatz darstellt.

Question 54

Welches Diagramm eignet sich, um Häufigkeitsverteilungen von Daten übersichtlich darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Baumdiagramm

Question 55

Was beschreibt die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Den Mittelwert des Datensatzes.

Answer

Die Häufigkeit des am häufigsten auftretenden Wertes.

Question 56

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 6 zu erzielen?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 57

Welches Baumdiagramm stellt die Wahrscheinlichkeit eines Münzwurfs dar?

Accepted Answer

Ein Diagramm mit zwei Ästen, einem für Kopf und einem für Zahl.

Answer

Ein Diagramm mit drei Ästen, einem für Kopf, einem für Zahl und einem für hochkant stehen.

Answer

Ein Diagramm mit vier Ästen, einem für jede mögliche Kombination aus zwei Münzwürfen.

Question 58

Welche Formel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen?

Accepted Answer

P(Ereignis) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(Ereignis) = Spannweite der Ergebnisse / Anzahl der Ergebnisse

Answer

P(Ereignis) = Mittelwert der Ergebnisse / Anzahl der Ergebnisse

Question 59

Worin besteht der Unterschied zwischen statistischer und induktiver Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Statistische Wahrscheinlichkeit basiert auf Daten, induktive Wahrscheinlichkeit auf Annahmen.

Answer

Statistische Wahrscheinlichkeit ist immer genau, induktive Wahrscheinlichkeit immer ungenau.

Question 60

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeitstheorie ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 61

Welche Situation stellt ein zufälliges Ereignis dar?

Accepted Answer

Das Würfeln eines Würfels

Answer

Das Gehen in den Park

Answer

Das Lösen einer Gleichung

Answer

Das Schreiben eines Aufsatzes

Question 62

Welche der folgenden Formeln beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der Ereignisse / Anzahl der Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Question 63

Ein sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Vier zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Wahrscheinlichkeit ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Wahrscheinlichkeit kann negativ sein.

Answer

Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.