Algebra lernen: Online-Quizze und Übungen für Klasse 7 Gymnasium

Question 1

Welcher Ausdruck ergibt sich, wenn man die Terme 3x + 2y, -5x und y zusammenfasst?

Accepted Answer

-2x + 3y

Answer

2x - y

Answer

5x + 3y

Answer

-5x + 2y

Question 2

Was ist ein Term?

Accepted Answer

Variablen und Zahlen

Answer

Nur Zahlen

Answer

Nur Variablen

Answer

Nur Rechenzeichen

Question 3

Wofür steht eine Variable in der Algebra?

Accepted Answer

Für einen Platzhalter für einen beliebigen Zahlenwert

Answer

Für einen festen, bekannten Zahlenwert

Answer

Nur für eine positive Zahl

Answer

Für dasselbe wie eine Konstante

Question 4

Woraus bestehen algebraische Ausdrücke?

Accepted Answer

Aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen

Answer

Nur aus Zahlen

Answer

Aus Variablen und Gleichheitszeichen

Answer

Aus Rechenzeichen und mathematischen Symbolen

Question 5

Vereinfache den Term durch Multiplikation der Variablen: 2x * 3y

Accepted Answer

6xy

Answer

2x + 3y

Answer

6x + 6y

Answer

x * y

Question 6

Lisa hat x Äpfel. Tim, ihr Bruder, hat 5 Äpfel weniger. Welchen Term kannst du benutzen, um Tims Äpfel zu beschreiben?

Accepted Answer

x - 5

Answer

x + 5

Answer

x : 5

Answer

5 - x

Question 7

Lisa fährt eine Stunde lang mit gleichbleibender Geschwindigkeit Fahrrad. Sie legt dabei 15 km zurück. Welche Gleichung beschreibt die zurückgelegte Strecke s nach t Stunden?

Accepted Answer

s = 15t

Answer

s = t/15

Answer

s = 15 - t

Answer

s = t^2

Question 8

Was ist in der Algebra ein Term?

Accepted Answer

Ein Ausdruck aus Zahlen und Variablen, die durch Rechenzeichen verbunden sind

Answer

Eine Zahl

Answer

Eine Gleichung zwischen zwei Ausdrücken

Answer

Eine Aussage, dass ein Term größer oder kleiner als ein anderer Term ist

Question 9

Welche Eigenschaft trifft nicht auf algebraische Ausdrücke zu?

Accepted Answer

Sie können immer einfach gelöst werden.

Answer

Sie enthalten Variablen.

Answer

Sie enthalten Zahlen und Rechenzeichen.

Answer

Sie können Klammern enthalten.

Question 10

Vereinfache den Term **3(2x + 1) - (x - 4)** mithilfe der Distributivgesetze.

Accepted Answer

6x + 3

Answer

6x + 2

Question 11

Was ist eine Variable in einer algebraischen Gleichung?

Accepted Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine feste Zahl

Answer

Ein Rechenzeichen

Answer

Das Gleichheitszeichen

Question 12

Was ist eine Eigenschaft einer Gleichung?

Accepted Answer

Sie kann durch einfache Rechenoperationen auf beiden Seiten gelöst werden.

Answer

Sie zeigt an, dass zwei Ausdrücke ungleich sind.

Answer

Ihre Lösung muss immer eine positive Zahl sein.

Question 13

Anna hat anfangs 10 Äpfel. Sie verschenkt einige davon und hat danach noch 5 Äpfel übrig. Wie viele Äpfel hat sie verschenkt?

Accepted Answer

5 Äpfel

Answer

15 Äpfel

Answer

0 Äpfel

Answer

20 Äpfel

Question 14

Was ist eine Variable in der Algebra?

Accepted Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert darstellt.

Answer

Eine Zahl, die sich nicht ändert.

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke verbindet.

Question 15

Was ist ein wesentliches Merkmal algebraischer Ausdrücke?

Accepted Answer

Sie bestehen aus Zahlen und Variablen, die durch Rechenzeichen verbunden sind.

Answer

Sie sind immer gleichwertig zu Zahlenwerten.

Answer

Sie dienen ausschließlich der Lösung von Gleichungen.

Answer

Sie enthalten nur eine Variable.

Question 16

In der Gleichung "2m + 5 = 11" hat die Variable "m" den Wert:

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

11

Answer

beliebig

Question 17

Wie wird Algebra in der Informatik genutzt? Gib zwei Beispiele.

Accepted Answer

Algebra hilft bei der Programmierung von Computern und der Entwicklung von Algorithmen.

Answer

Algebra wird nur in der Mathematik verwendet, nicht in der Informatik.

Answer

Algebra wird nur zum Lösen von Gleichungen verwendet.

Question 18

Was sind Variablen in der Algebra und wie werden sie verwendet, um unbekannte Größen darzustellen?

Accepted Answer

Variablen sind unbekannte Größen, die durch Buchstaben dargestellt werden.

Answer

Variablen sind Zahlen, die in algebraischen Ausdrücken verwendet werden.

Answer

Variablen sind Symbole, die für algebraische Operationen verwendet werden.

Question 19

Welcher Term ist ein einstufiger Term?

Accepted Answer

5x

Answer

2x + 3y

Answer

-x²

Answer

3x³

Question 20

Welche Gleichung ist äquivalent zu x² = 16?

Accepted Answer

x = ±4

Answer

x = 4

Answer

x = -4

Answer

x = 8

Question 21

Welcher der folgenden Terme ist äquivalent zu 3x + 2y - 5?

Accepted Answer

3(x + y) - 5

Answer

x + 2y + 3

Answer

3x + 2 + y - 5

Question 22

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein eintermige Term?

Accepted Answer

5

Answer

2x + 3y

Answer

x * y

Answer

-3x^2

Question 23

Stelle eine Gleichung auf, die folgende Situation beschreibt: Die Summe zweier Zahlen ist 15, und die eine Zahl ist um 5 größer als die andere.

Accepted Answer

x + (x + 5) = 15

Answer

x - (x + 5) = 15

Answer

2x + 5 = 15

Answer

2x - 5 = 15

Question 24

Welches Merkmal ist allen algebraischen Strukturen gemeinsam?

Accepted Answer

Eine Verknüpfungsoperation

Answer

Endlichkeit

Answer

Kommutativität

Question 25

Löse die Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

7

Answer

17

Answer

5

Answer

12

Question 26

Stelle eine Gleichung auf, die die folgende Aufgabe beschreibt: 'Die Summe von 2 Zahlen ist 15.'

Accepted Answer

x + y = 15

Answer

2x = 15

Answer

x - y = 15

Answer

x / y = 15

Question 27

Was ist die wichtigste Aufgabe der Algebra?

Accepted Answer

Algebra hilft uns, Beziehungen zwischen Zahlen und Größen zu verstehen.

Answer

Algebra dient nur zum Lösen von Gleichungen.

Answer

Algebra hat keine praktische Anwendung außerhalb der Mathematik.

Answer

Algebra ist nur für erfahrene Mathematiker geeignet.

Question 28

Was ist richtig über Konstanten und Koeffizienten in algebraischen Ausdrücken?

Accepted Answer

Konstanten sind Zahlen ohne Variablen, Koeffizienten sind Zahlen vor Variablen.

Answer

Koeffizienten sind Zahlen ohne Variablen, Konstanten sind Zahlen vor Variablen.

Answer

Konstanten und Koeffizienten sind dasselbe.

Question 29

Wie löst man eine Gleichung wie 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

Ziehe 5 von beiden Seiten ab und teile dann beide Seiten durch 3.

Answer

Addiere 5 zu beiden Seiten und ziehe dann 3 von beiden Seiten ab.

Answer

Multipliziere beide Seiten mit 3 und teile dann beide Seiten durch 14.

Question 30

Was bedeutet es, wenn Gleichungen oder Ungleichungen gleichwertig sind?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Lösungen.

Answer

Sie können durch die gleichen Zahlen ersetzt werden.

Answer

Sie sind immer wahr.

Answer

Sie haben immer dieselben Variablen.

Question 31

Welche Methoden zur Vereinfachung algebraischer Ausdrücke können verwendet werden, um komplexe Ausdrücke in einfachere Formen umzuwandeln?

Accepted Answer

Faktorisierung

Accepted Answer

Ausklammerung

Accepted Answer

Distributivgesetz

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Schwierigkeit bei der Anwendung von Algebra zur Lösung realer Probleme?

Accepted Answer

Die verwendeten Variablen entsprechen nicht immer realen Größen.

Answer

Die mathematischen Operationen sind zu kompliziert.

Answer

Die Ergebnisse sind immer präzise.

Answer

Algebra kann nur für einfache Probleme verwendet werden.

Question 33

Nenne zwei Bereiche, in denen Algebra in der Biologie eingesetzt wird.

Accepted Answer

Modellierung von Populationen und Analyse von Vererbungsmustern

Accepted Answer

Untersuchung des Bakterienwachstums und Analyse von DNA-Sequenzen

Answer

Ermittlung des Körpergewichts und Vorhersage des Wetters

Question 34

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

x + 7 ≠ 7 + x

Answer

2(x + 5) = 2x + 10

Answer

3x + 2 = 2 + 3x

Answer

x - 5 = 5 - x

Question 35

Welche Zahl ergibt sich für die Variable x in der Gleichung: 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

-3

Answer

2

Question 36

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: Die Zahl x ist größer oder gleich 5?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Question 37

Was versteht man unter einer Variablen?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine Zahl

Answer

Ein Rechenzeichen

Answer

Eine Gleichung

Question 38

Was nennt man den Zahlenfaktor vor einer Variablen?

Accepted Answer

Koeffizient

Answer

Exponent

Answer

Basis

Answer

Term

Question 39

Welcher Term ist ein ein-gliedriger Ausdruck?

Accepted Answer

2x

Answer

x * y

Answer

3x - 5

Answer

x + y

Question 40

Was versteht man unter einem zwei-gliedrigen Ausdruck?

Accepted Answer

Eine Summe oder Differenz von zwei Termen

Answer

Eine Variable

Answer

Eine Zahl

Answer

Einen Bruch

Question 41

Welche Aussage beschreibt Algebra treffend?

Accepted Answer

Algebra ist eine Sprache zur Darstellung mathematischer Beziehungen.

Answer

Algebra ist lediglich für besonders begabte Mathematiker geeignet.

Answer

Algebra wird nur in höheren Klassen unterrichtet.

Answer

Algebra ist nur ein Teilgebiet der Mathematik.

Question 42

Was versteht man unter einer Variablen?

Accepted Answer

Ein Platzhalter für einen unbekannten Wert

Answer

Eine feste Zahl

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke verbindet

Answer

Ein Rechenzeichen wie +, -, *, /

Question 43

Welcher Ausdruck ist ein Monom?

Accepted Answer

2x

Answer

x * y

Answer

x + 3

Answer

x^2 + y^2

Question 44

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 3x + 2

Answer

y = x^3 + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 45

Löse die Gleichung x + 7 = 12.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 0

Answer

x = 12

Answer

x = 7

Question 46

Welche Ungleichung besagt, dass x kleiner als 4 ist?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x > 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x ≥ 4

Question 47

Gib die Lösungsmenge der Gleichung |x| = 5 an.

Accepted Answer

{-5, 5}

Answer

{5}

Answer

{0}

Answer

{-5}

Question 48

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Term?

Accepted Answer

3x + 5y

Answer

x + y = 7

Answer

2x < 10

Answer

x = 5

Question 49

Welche Gleichung passt zu der Aussage: "Die Summe aus einer Zahl x und 5 ergibt 12"?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x / 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

5x = 12

Question 50

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2x - 3 = 7?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

-5

Answer

2

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

3x + 2 > 7

Answer

x + 4 = 9

Answer

2x - 5 = 1

Answer

4x = 12

Question 52

Tim hat 5 Euro mehr als Lisa. Wenn Lisa x Euro hat, wie viel Geld hat Tim?

Accepted Answer

x + 5

Answer

5 - x

Answer

x - 5

Answer

5x

Question 53

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Die Hälfte einer Zahl x ist gleich 8"?

Accepted Answer

x / 2 = 8

Answer

2x = 8

Answer

x + 2 = 8

Answer

x - 2 = 8

Question 54

Welche der folgenden Zahlen erfüllt die Ungleichung x < 4?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

5

Answer

4

Question 55

Welcher Term beschreibt die Aussage: 'Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl x und 3'?

Accepted Answer

2x + 3

Answer

2(x + 3)

Answer

x + 6

Answer

3x + 2

Question 56

Welche Gleichung passt zu der Aussage: 'Die Differenz von 5 und einer Zahl y ist gleich 2'?

Accepted Answer

5 - y = 2

Answer

5 + y = 2

Answer

y - 5 = 2

Answer

2y - 5 = 2

Question 57

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Zahl z ist größer als 7'?

Accepted Answer

z > 7

Answer

z < 7

Answer

z = 7

Answer

z ≤ 7

Question 58

Laura kauft 3 Äpfel und 2 Orangen. Ein Apfel kostet a Euro, eine Orange b Euro. Wie viel muss Laura insgesamt bezahlen?

Accepted Answer

3a + 2b

Answer

3b + 2a

Answer

5a + b

Answer

a + b

Question 59

Ein gleichseitiges Dreieck hat s Seiten. Welcher Ausdruck beschreibt den Umfang (u) des Dreiecks?

Accepted Answer

u = 3s

Answer

u = s + 3

Answer

u = 3s + 1

Answer

u = s/3

Question 60

Welche Ungleichung beschreibt die Lösung von x - 4 > 2?

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x < 2

Answer

x = 6

Question 61

Die Hälfte der Zahl y wird um 3 erhöht. Das Ergebnis ist 7. Welche Gleichung beschreibt diese Aussage?

Accepted Answer

y/2 + 3 = 7

Answer

y/2 - 3 = 7

Answer

y + 3/2 = 7

Answer

2y + 3 = 7

Question 62

Anna hat 5 Euro mehr als Ben. Wenn Ben x Euro hat, wie viel Geld hat Anna?

Accepted Answer

x + 5

Answer

5 - x

Answer

5x

Answer

x - 5

Question 63

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: „Die Temperatur ist mindestens 10 Grad Celsius“?

Accepted Answer

t ≥ 10

Answer

t > 10

Answer

t ≤ 10

Answer

t < 10

Question 64

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2x - 3 = 9?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 12

Answer

x = -3

Answer

x = 3