Geometrische Konstruktionen in Klasse 6: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Welcher der folgenden Schritte ist der erste beim Konstruieren eines Kreises?

Accepted Answer

Einen Mittelpunkt markieren

Answer

Eine beliebige Radiuslänge wählen

Answer

Den Zirkel auf die gewählte Radiuslänge einstellen

Answer

Den Zirkel um den Mittelpunkt drehen

Question 2

Welches Werkzeug wird verwendet, um parallele Linien zu konstruieren?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Zirkel

Answer

Geodreieck

Answer

Transversal

Question 3

Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks?

Accepted Answer

180° (Grad)

Answer

120° (Grad)

Answer

270° (Grad)

Answer

360° (Grad)

Question 4

Wie wird die Höhe eines Dreiecks konstruiert?

Accepted Answer

Durch Verbinden des Scheitels mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite

Answer

Durch Verbinden des Mittelpunkts einer Seite mit der gegenüberliegenden Ecke

Answer

Durch Verbinden zweier Ecken mit dem Mittelpunkt der dritten Seite

Answer

Durch Verbinden zweier Seiten mit dem Mittelpunkt der dritten Seite

Question 5

Wie wird der Umfang eines Rechtecks berechnet?

Accepted Answer

2 * (Länge + Breite)

Answer

Länge + Breite

Answer

Länge * Breite

Answer

2 * Länge * Breite

Question 6

Wie konstruiert man ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

Mit dem Zirkel zwei Kreisbögen mit Radius 5 cm zeichnen, die sich in zwei Punkten schneiden. Diese Punkte mit dem dritten Eckpunkt verbinden.

Answer

Mit dem Geodreieck drei Strecken mit 5 cm Länge zeichnen und die Endpunkte verbinden.

Answer

Mit dem Lineal drei Strecken mit 5 cm Länge zeichnen und die Endpunkte verbinden.

Answer

Mit dem Zirkel einen Kreis mit Durchmesser 5 cm zeichnen und drei Punkte auf dem Kreis markieren.

Question 7

Welche Konstruktion wird verwendet, um einen Winkel zu halbieren?

Accepted Answer

Winkelhalbierende

Answer

Thaleskreis

Answer

Mittellot

Answer

Streckensymmetrale

Question 8

Welche Hilfslinie wird beim Zeichnen einer Parallelen zu einer gegebenen Geraden benötigt?

Accepted Answer

Senkrechte

Answer

Mittellot

Answer

Parallele

Answer

Winkelhalbierende

Question 9

Wie kann man einen Kreis mit gegebenem Mittelpunkt und Radius r konstruieren?

Accepted Answer

Den Zirkel auf Radius r einstellen und um den Mittelpunkt drehen

Answer

Den Zirkel auf Radius 2r einstellen und um den Mittelpunkt drehen

Answer

Den Zirkel auf Radius r/2 einstellen und um den Mittelpunkt drehen

Answer

Den Zirkel auf Radius 3r einstellen und um den Mittelpunkt drehen

Question 10

Welche geometrische Figur entsteht, wenn man zwei Kreise mit gleichem Radius schneidet?

Accepted Answer

Linsenförmig

Answer

Kreis

Answer

Ellipse

Answer

Dreieck

Question 11

Wie zeichnet man ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

Einen Kreis mit Radius r zeichnen und sechs Punkte auf dem Kreis markieren.

Answer

Einen Kreis mit Radius r zeichnen und drei Punkte auf dem Kreis markieren.

Answer

Einen Kreis mit Radius r zeichnen und zwölf Punkte auf dem Kreis markieren.

Answer

Einen Kreis mit Radius r zeichnen und vier Punkte auf dem Kreis markieren.

Question 12

Welches Werkzeug wird zum Zeichnen eines Kreises verwendet?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Answer

Geodreieck

Answer

Winkelmesser

Question 13

Warum stellen wir beim Konstruieren eines Quadrats den Zirkel auf die Hälfte der gewünschten Seitenlänge ein?

Accepted Answer

Um zwei Seiten des Quadrats gleichzeitig zu zeichnen

Answer

Um die Diagonalen des Quadrats zu konstruieren

Answer

Um den Mittelpunkt des Quadrats zu finden

Answer

Um die Winkel des Quadrats zu messen

Question 14

Wie viele Seiten hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

5

Answer

7

Question 15

Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Vierecks?

Accepted Answer

360°

Answer

180°

Answer

270°

Answer

540°

Question 16

Wie groß ist der Radius eines Kreises mit einem Umfang von 20 cm?

Accepted Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

15 cm

Answer

20 cm

Question 17

Welche Aussage über die Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks ist korrekt?

Accepted Answer

Es müssen zwei Seitenlängen gegeben sein.

Answer

Es muss ein Winkel von 60° gegeben sein.

Answer

Es muss ein Winkel von 90° gegeben sein.

Answer

Es muss die Höhe des Dreiecks gegeben sein.

Question 18

Welches Werkzeug wird benötigt, um Kreise zu zeichnen?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Answer

Geodreieck

Answer

Winkelmesser

Question 19

Wie kann man eine Senkrechte zu einer gegebenen Geraden konstruieren?

Accepted Answer

Lot fällen

Answer

Parallelverschiebung

Answer

Spiegelung

Answer

Drehung

Question 20

Welches Werkzeug wird benötigt, um Winkel zu messen?

Accepted Answer

Winkelmesser

Answer

Zirkel

Answer

Geodreieck

Answer

Lineal

Question 21

Welches Werkzeug wird benötigt, um einen Kreis zu zeichnen?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Answer

Geodreieck

Answer

Transporter

Question 22

Wie viele Ecken hat ein Quadrat?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

5

Question 23

Was ist der Unterschied zwischen einer Konstruktion mit Zirkel und einer mit Lineal?

Accepted Answer

Mit dem Zirkel werden Kreise gezeichnet, mit dem Lineal Geraden.

Answer

Mit dem Zirkel werden Geraden gezeichnet, mit dem Lineal Kreise.

Answer

Mit dem Zirkel werden Dreiecke gezeichnet, mit dem Lineal Quadrate.

Answer

Mit dem Zirkel werden Quadrate gezeichnet, mit dem Lineal Dreiecke.

Question 24

Was ist ein Konstruktionsprinzip beim Zeichnen geometrischer Figuren?

Accepted Answer

Eine Regel, die man befolgen muss.

Answer

Ein Werkzeug, das man benutzt.

Answer

Eine Eigenschaft einer Figur.

Answer

Eine Art, Figuren zu verzieren.

Question 25

Welche Angabe ist für die Konstruktion eines Dreiecks mit Zirkel und Lineal unbedingt erforderlich?

Accepted Answer

Länge zweier Seiten und Größe eines Winkels

Answer

Länge einer Seite

Answer

Größe eines Winkels

Answer

Größe zweier Winkel und Länge einer Seite

Question 26

Wie konstruiert man einen Kreis mit gegebenem Radius?

Accepted Answer

Mit Zirkel und Lineal den Mittelpunkt markieren und den Zirkel auf den Radius einstellen.

Answer

Mit Zirkel und Lineal den Mittelpunkt markieren und den Zirkel auf den Durchmesser einstellen.

Answer

Mit Zirkel und Lineal einen beliebigen Punkt auf dem Kreisbogen markieren und den Zirkel auf den Radius einstellen.

Answer

Mit Zirkel und Lineal einen beliebigen Punkt auf dem Kreisbogen markieren und den Zirkel auf den Durchmesser einstellen.

Question 27

Welche Figur kann man nicht mit Zirkel und Lineal konstruieren?

Accepted Answer

Fünfeck

Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Question 28

Wozu dient ein Geodreieck bei der Konstruktion?

Accepted Answer

Zum Zeichnen von parallelen und senkrechten Linien.

Answer

Zum Messen von Winkeln und Abständen.

Answer

Zum Übertragen von Strecken.

Answer

Zum Anzeichnen von Kreisbögen.

Question 29

Welches Werkzeug wird zum Zeichnen von Kreisen verwendet?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Answer

Geodreieck

Answer

Winkelmesser

Question 30

Welche Eigenschaft muss ein Kreisbogen haben, um einen Kreis zu vervollständigen?

Accepted Answer

Er muss den Mittelpunkt des Kreises als Mittelpunkt haben.

Answer

Er muss den Radius als Durchmesser haben.

Answer

Er muss den Mittelpunkt des Kreises als Scheitelpunkt haben.

Answer

Er muss den Umfang des Kreises als Länge haben.

Question 31

Welcher Satz besagt, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks 180° beträgt?

Accepted Answer

Innenwinkelsatz

Answer

Außenwinkelsatz

Answer

Kongruenzsatz

Answer

Satz des Pythagoras

Question 32

Welcher Satz besagt, dass die Winkelsumme eines Vierecks 360° beträgt?

Accepted Answer

Innenwinkelsatz

Answer

Außenwinkelsatz

Answer

Kongruenzsatz

Answer

Satz des Pythagoras

Question 33

Wie lautet das korrekte Verhältnis zwischen dem Radius und dem Durchmesser eines Kreises?

Accepted Answer

Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.

Answer

Der Radius ist doppelt so lang wie der Durchmesser.

Answer

Der Radius ist gleich lang wie der Durchmesser.

Answer

Der Durchmesser ist halb so lang wie der Radius.

Question 34

Erläutere, warum Präzision und Genauigkeit beim Konstruieren geometrischer Figuren wichtig sind.

Accepted Answer

Präzision ermöglicht präzise und wiederholbare Konstruktionen, während Genauigkeit sicherstellt, dass die Konstruktionen dem beabsichtigten Ergebnis nahekommen.

Answer

Präzision ist wichtiger als Genauigkeit, da sie die Übereinstimmung mit einer Vorlage gewährleistet.

Answer

Genauigkeit und Präzision haben in der Geometrie die gleiche Bedeutung.

Question 35

Welches Werkzeug wird zum Zeichnen von Kreisen verwendet?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Answer

Transporteur

Answer

Geodreieck

Question 36

Welche Aussage zur Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks ist richtig?

Accepted Answer

Es werden ein Zirkel und ein Lineal benötigt.

Answer

Es wird nur ein Lineal benötigt.

Answer

Es werden ein Zirkel, ein Lineal und ein Transporteur benötigt.

Answer

Es wird nur ein Zirkel benötigt.

Question 37

Was ist die Definition einer Kongruenzabbildung?

Accepted Answer

Eine Abbildung, die Längen, Winkel und Flächeninhalte erhält.

Answer

Eine Abbildung, die nur Längen erhält.

Answer

Eine Abbildung, die nur Winkel erhält.

Question 38

Welche Aussage ist eine notwendige Bedingung für die Kongruenz zweier Dreiecke?

Accepted Answer

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind kongruent.

Answer

Drei Seiten sind kongruent.

Answer

Eine Seite und zwei Winkel sind kongruent.

Question 39

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Quadrats mit der Seitenlänge a?

Accepted Answer

U = 4a

Answer

U = a²

Answer

U = πa

Answer

U = 2a

Question 40

Welche Konstruktion ist erforderlich, um eine Winkelhalbierende in einem Dreieck zu zeichnen?

Accepted Answer

1. Zirkel: Kreisbogen mit Radius größer als die halbe Grundlinie um einen Eckpunkt des Winkels zeichnen
2. Zirkel: Kreisbogen mit gleichem Radius um den anderen Eckpunkt des Winkels zeichnen
3. Lineal: Schnittpunkte der Kreisbögen mit der Grundlinie verbinden

Answer

1. Zirkel: Kreisbogen mit Radius gleich der Grundlinie um einen Eckpunkt des Winkels zeichnen
2. Zirkel: Kreisbogen mit gleichem Radius um den anderen Eckpunkt des Winkels zeichnen
3. Lineal: Schnittpunkte der Kreisbögen verbinden

Answer

1. Lineal: Strecke vom Scheitelpunkt zur Mitte der Grundlinie zeichnen
2. Zirkel: Kreisbogen mit Radius gleich der halben Grundlinie um den Scheitelpunkt zeichnen
3. Lineal: Schnittpunkt des Kreisbogens mit der Grundlinie verbinden

Question 41

Was ist der Unterschied zwischen einer Parallele und einer Transversale?

Accepted Answer

Parallelen sind Geraden, die sich nicht schneiden, während Transversalen Geraden sind, die Parallelen schneiden

Answer

Parallelen sind Geraden, die sich in einem Punkt schneiden, während Transversalen Geraden sind, die sich nicht schneiden

Answer

Parallelen sind Geraden, die gleich lang sind, während Transversalen Geraden sind, die unterschiedlich lang sind

Question 42

Beschreibe die Konstruktionsschritte für ein gleichseitiges Dreieck.

Accepted Answer

Zeichne einen Kreis mit dem Zirkel und trage drei gleich lange Sehnen ein, die sich im Mittelpunkt schneiden.

Answer

Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck und verlängere die Seiten, bis sie sich schneiden.

Question 43

Welche der folgenden Anweisungen führt zur Konstruktion eines Quadrats?

Accepted Answer

Zeichne zwei senkrechte Linien gleicher Länge und verbinde ihre Endpunkte.

Answer

Zeichne einen Kreis und verbinde zwei beliebige Punkte auf dem Kreisumfang.

Answer

Zeichne ein Rechteck und verlängere zwei gegenüberliegende Seiten, bis sie sich schneiden.

Question 44

Erkläre, wie man einen Kreis mit gegebenem Mittelpunkt und Radius konstruiert.

Accepted Answer

Stelle den Zirkel auf den Mittelpunkt und den Radius des Kreises ein und zeichne den Kreis.

Answer

Zeichne eine Gerade und trage den Radius mit dem Lineal ab, um den Kreis zu zeichnen.

Question 45

Welches Konstruktionsprinzip beschreibt das Zeichnen einer Parallelen zu einer gegebenen Geraden?

Accepted Answer

Zeichne eine Gerade durch einen beliebigen Punkt außerhalb der gegebenen Geraden, die diese schneidet, und trage auf dieser Geraden eine Strecke parallel zur gegebenen Geraden ab.

Answer

Zeichne eine Gerade durch einen beliebigen Punkt auf der gegebenen Geraden, die parallel zu einer anderen gegebenen Geraden verläuft.

Question 46

Beschreibe die Konstruktionsschritte für ein gleichschenkliges Trapez.

Accepted Answer

Zeichne zwei parallele Linien und trage auf einer Geraden zwei gleich lange Strecken ab. Verbinde die Endpunkte der Strecken mit den Punkten auf den parallelen Linien.

Answer

Zeichne zwei parallele Linien und trage auf einer Geraden zwei beliebige Strecken ab. Verbinde die Endpunkte der Strecken mit den Punkten auf den parallelen Linien.

Question 47

Erkläre die Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks.

Accepted Answer

Konstruiere die Mittelsenkrechten der drei Seiten des Dreiecks. Der Schnittpunkt dieser Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises.

Answer

Konstruiere die Winkelhalbierenden der drei Winkel des Dreiecks. Der Schnittpunkt dieser Winkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Umkreises.

Question 48

Welches Werkzeug wird verwendet, um einen Kreis mit einem bestimmten Radius zu zeichnen?

Accepted Answer

Zirkel

Answer

Transporteur

Answer

Lineal

Answer

Geodreieck

Question 49

Wie konstruiert man ein regelmäßiges Sechseck mit Zirkel und Lineal?

Accepted Answer

1. Zeichne einen Kreis mit einem beliebigen Radius. 2. Teile den Kreisumfang in sechs gleiche Teile. 3. Verbinde die Teilungspunkte.

Answer

1. Zeichne einen Kreis mit einem beliebigen Radius. 2. Teile den Kreisumfang in drei gleiche Teile. 3. Verbinde die Teilungspunkte.

Question 50

Wie kann man mit Zirkel und Lineal einen rechten Winkel konstruieren?

Accepted Answer

1. Zeichne eine Gerade. 2. Setze die Zirkelspitze auf einen beliebigen Punkt A auf der Geraden und zeichne einen Kreis mit einem beliebigen Radius. 3. Setze die Zirkelspitze auf einen beliebigen Punkt B auf dem Kreis und zeichne einen weiteren Kreis mit gleichem Radius, der den ersten Kreis schneidet. 4. Verbinde den Punkt A mit dem Schnittpunkt S der Kreise.

Answer

1. Zeichne zwei sich schneidende Linien. 2. Messe den Winkel zwischen den Linien mit einem Transporteur.

Question 51

Welche der folgenden Figuren kann NICHT mit Zirkel und Lineal konstruiert werden?

Accepted Answer

Ein reguläres Fünfeck

Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Question 52

Was ist das Ziel bei der Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a?

Accepted Answer

Eine Figur zu erstellen, deren alle drei Seiten gleich lang sind.

Answer

Eine Figur zu erstellen, deren Umfang 3a ist.

Answer

Eine Figur zu erstellen, deren Innenwinkel alle 60 Grad betragen.

Question 53

Wie konstruiert man einen Kreis mit dem Radius 5 cm?

Accepted Answer

Mit Zirkel und Lineal einen Punkt setzen, Zirkel auf 5 cm öffnen und um den Punkt einen Kreis zeichnen

Answer

Nur mit Zirkel einen Kreis ohne Hilfslinien zeichnen

Answer

Nur mit Lineal einen Kreis zeichnen

Answer

Mit Zirkel und Lineal einen Kreis mit einem anderen Radius zeichnen

Question 54

Wie konstruiert man ein Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm?

Accepted Answer

Mit Lineal eine 6 cm lange Strecke zeichnen, mit Zirkel und Radius 6 cm an einem Endpunkt einen Kreis zeichnen, mit dem Zirkel die beiden Schnittpunkte des Kreises mit der Strecke verbinden und diese Strecken verlängern, bis sie sich schneiden

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Seiten des Quadrats zeichnen

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Diagonalen des Quadrats zeichnen

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Winkel des Quadrats zeichnen

Question 55

Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende für einen gegebenen Winkel?

Accepted Answer

Zirkel mit Radius größer als die halbe Länge der Winkelbeinseite um den Scheitelpunkt zeichnen, zwei Schnittpunkte mit den Winkelbeinen markieren, diese Punkte durch eine Strecke verbinden

Answer

Mit dem Zirkel eine Strecke zwischen den Winkelbeinen zeichnen

Answer

Mit dem Geodreieck eine Winkelhalbierende einzeichnen

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Winkelbeinseiten des Winkels zeichnen

Question 56

Wie konstruiert man eine Senkrechte auf eine gegebene Strecke durch einen Punkt auf der Strecke?

Accepted Answer

Zirkel mit Radius größer als die halbe Länge der Strecke um den Punkt öffnen, zwei Schnittpunkte mit der Strecke markieren, diese Punkte durch eine Strecke senkrecht zur Strecke verbinden

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Endpunkte der Strecke konstruieren

Answer

Mit dem Geodreieck eine Parallele zur Strecke zeichnen

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur den Mittelpunkt der Strecke konstruieren

Question 57

Wie konstruiert man einen regelmäßigen Sechseck?

Accepted Answer

Kreis mit beliebigem Radius zeichnen, auf dem Kreis sechs gleichmäßig verteilte Punkte markieren, Punkte durch Strecken verbinden

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Seiten des Sechsecks zeichnen

Answer

Mit dem Zirkel sechs Kreise mit gleichem Radius zeichnen und die Schnittpunkte verbinden

Answer

Mit Lineal und Zirkel nur die Winkel des Sechsecks zeichnen

Question 58

Was ist die wichtigste Bedingung, damit ein Dreieck gleichschenklig ist?

Accepted Answer

Zwei Seiten des Dreiecks müssen gleich lang sein.

Answer

Ein Winkel des Dreiecks muss ein rechter Winkel sein.

Answer

Die Höhe des Dreiecks muss durch die Mitte der Grundseite gehen.

Answer

Alle Seiten des Dreiecks müssen gleich lang sein.

Question 59

Welches Werkzeug brauchst du NICHT, um einen Kreis zu zeichnen?

Accepted Answer

Geodreieck

Answer

Zirkel

Answer

Lineal

Question 60

Welche Konstruktion hilft dir, einen Winkel genau in zwei gleiche Teile zu teilen?

Accepted Answer

Winkelhalbierung

Answer

Parallele

Answer

Mittellot

Answer

Senkrechte

Question 61

Mit welcher Konstruktion kannst du eine Gerade zeichnen, die parallel zu einer anderen Geraden verläuft?

Accepted Answer

Parallelenkonstruktion

Answer

Winkelhalbierung

Answer

Mittellot

Question 62

Welche Konstruktion hilft dir, eine Strecke in zwei oder mehrere Teile mit einem bestimmten Verhältnis zu teilen?

Accepted Answer

Streckenteilung

Answer

Mittellot

Answer

Senkrechte

Answer

Winkelhalbierung

Question 63

Was ist der Mittelpunkt eines Kreises?

Accepted Answer

Der Punkt, der von allen Punkten auf dem Kreis gleich weit entfernt ist.

Answer

Der Punkt, der auf der Mittelsenkrechten des Durchmessers liegt.

Answer

Der Punkt, der auf dem Kreisrand liegt.

Question 64

Wie konstruierst du einen Kreis mit einem Radius von 5 cm?

Accepted Answer

Setze den Zirkelspitz bei Punkt A auf 5 cm und ziehe einen Kreisbogen.

Answer

Setze den Zirkelspitz bei Punkt A auf 10 cm und ziehe einen Kreisbogen.

Answer

Setze den Zirkelspitz bei Punkt A auf 2,5 cm und ziehe einen Kreisbogen.