Algebra lernen: Quizze und Übungen für Klasse 6 Gymnasium

Question 1

Löse die Gleichung: 2x - 6 = 8. Gib deine Antwort als ganze Zahl an.

Accepted Answer

7

Answer

2

Answer

10

Answer

14

Question 2

Löse die Ungleichung: 2x - 3 ist kleiner als 7

Accepted Answer

x ist kleiner als 5

Answer

x ist kleiner als 2

Answer

x ist größer als 2

Answer

x ist größer als 5

Question 3

Welchen Grad hat das folgende Polynom: 3x² + 2x - 5?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

0

Question 4

Vereinfache den Ausdruck (x + 2)² mit der binomischen Formel.

Accepted Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² + 4

Answer

2x² + 4

Question 5

Auf welcher Position liegt die rationale Zahl -3/4 auf dem Zahlenstrahl?

Accepted Answer

Zwischen -0,5 und -1

Answer

Links von -1

Answer

Rechts von -0,5

Answer

Zwischen -1 und -1,5

Question 6

Welches sind der Grad und der Leitkoeffizient des Polynoms 5x³ - 2x² + x - 1?

Accepted Answer

Grad: 3, Leitkoeffizient: 5

Answer

Grad: 2, Leitkoeffizient: -2

Answer

Grad: 4, Leitkoeffizient: 1

Question 7

Vereinfache den Ausdruck: 2x * (3x - 4)

Accepted Answer

6x² - 8x

Answer

6x - 4

Answer

2x² - 4x

Answer

2x - 4

Question 8

Vereinfache den Ausdruck: (2x^3) * (3x^2)

Accepted Answer

6x^6

Answer

6x^5

Answer

2x^5

Answer

3x^6

Question 9

Wenn x den Wert 5 hat und y den Wert 10 hat, wie hoch ist dann der Wert von y geteilt durch x?

Accepted Answer

0,5

Answer

2

Answer

15

Answer

-5

Question 10

Was bedeutet eine Steigung von 2 für die Neigung einer Geraden?

Accepted Answer

Die Gerade verläuft steil.

Answer

Die Gerade verläuft flach.

Answer

Die Gerade verläuft waagerecht.

Answer

Die Steigung hat keinen Einfluss auf die Neigung der Geraden.

Question 11

Gib den Definitions- und Wertebereich der Polynomfunktion f(x) = x³ - 2x² + 1 an.

Accepted Answer

Definitionsbereich: alle reellen Zahlen; Wertebereich: alle reellen Zahlen

Answer

Definitionsbereich: alle reellen Zahlen; Wertebereich: nur positive Zahlen

Answer

Definitionsbereich: nur positive Zahlen; Wertebereich: alle reellen Zahlen

Answer

Definitionsbereich: nur positive Zahlen; Wertebereich: nur positive Zahlen

Question 12

Welcher Graph stellt die lineare Funktion f(x) = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Gerade durch die Punkte (0, 1) und (1, 3)

Answer

Parabel, die sich nach oben öffnet

Answer

Kreis

Answer

Horizontale Linie

Question 13

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von x Metern. Sein Umfang beträgt 24 Meter. Welche Gleichung kannst du aufstellen, um den Wert von x zu berechnen?

Accepted Answer

4x = 24

Answer

x + 4 = 24

Answer

x² = 24

Answer

x + x + x + x = 24

Question 14

Vereinfache den binomischen Ausdruck (2x + 3y)².

Accepted Answer

4x² + 12xy + 9y²

Answer

4x² + 9y²

Answer

2x² + 6xy + 3y²

Answer

8x² + 18xy + 9y²

Question 15

In dem Ausdruck 3x + 5 ist die Variable ...

Accepted Answer

x

Answer

3

Answer

5

Answer

x + 5

Question 16

Die Gleichung y = 2x + 1 beschreibt eine ...

Accepted Answer

lineare Funktion

Answer

quadratische Funktion

Answer

exponentielle Funktion

Answer

logarithmische Funktion

Question 17

Ein Rechteck hat eine Länge von 5 cm und eine Breite von 3 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Accepted Answer

24 cm

Answer

8 cm

Answer

16 cm

Answer

30 cm

Question 18

Welcher Ausdruck ist gleichwertig mit a^2 * a^3?

Accepted Answer

a^6

Answer

a^5

Answer

a^7

Answer

a^8

Question 19

Ein Rechteck hat eine Länge von x cm und eine Breite von y cm. Sein Flächeninhalt beträgt 12 cm². Welche Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen x und y?

Accepted Answer

x * y = 12

Answer

x + y = 12

Answer

x - y = 12

Question 20

Wie kannst du die algebraische Identität (a + b)² = a² + 2ab + b² beweisen?

Accepted Answer

Nutze die binomische Formel für (a + b)².

Answer

Quadriere jeden Summanden und addiere die Ergebnisse.

Answer

Faktorisiere (a + b)² und vereinfache.

Answer

Setze a + b durch c und vereinfache.

Question 21

Bestimme den Grad und den Leitkoeffizienten des Polynoms: 5x^4 - 2x³ + x² - 5x + 1

Accepted Answer

Grad: 4, Leitkoeffizient: 5

Answer

Grad: 3, Leitkoeffizient: 5

Answer

Grad: 4, Leitkoeffizient: -2

Question 22

Vereinfache den algebraischen Ausdruck: -2x³y²z + x²yz - 5x³y²z + 3x²yz

Accepted Answer

-7x³y²z + 4x²yz

Answer

7x³y²z + 4x²yz

Answer

-7x³y²z - 4x²yz

Answer

7x³y²z - 4x²yz

Question 23

Vereinfache folgenden Bruchterm: (x² - 9) / (x + 3)

Accepted Answer

(x - 3)

Answer

(x + 3)

Answer

(x² + 3)

Question 24

Bestimme den Grad und den Leitkoeffizienten des Polynoms: 5x³ - 2x² + x - 5

Accepted Answer

Grad: 3, Leitkoeffizient: 5

Answer

Grad: 2, Leitkoeffizient: -2

Answer

Grad: 1, Leitkoeffizient: 1

Answer

Grad: 4, Leitkoeffizient: -5

Question 25

Beweise durch Umformung, dass die folgende algebraische Identität korrekt ist: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Accepted Answer

Multipliziere die linke Seite aus und vergleiche das Ergebnis mit der rechten Seite.

Answer

Teile die linke Seite durch b und vergleiche das Ergebnis mit der rechten Seite.

Answer

Addiere b² zu beiden Seiten der Gleichung und vergleiche das Ergebnis.

Answer

Löse die Gleichung nach a auf und vergleiche das Ergebnis mit der rechten Seite.

Question 26

Vereinfache diesen Bruch: (x² - 4) / (x + 2)

Accepted Answer

x - 2

Answer

x + 2

Answer

(x - 2)²

Question 27

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (x - 2)(x² + 2x + 4)

Accepted Answer

x³ - 8

Answer

x² - 4

Answer

(x - 2)³

Question 28

Welche der folgenden Darstellungen ist eine Funktion?

Accepted Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 4)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 3)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 5)}

Answer

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)}

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3 dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = x + 3

Answer

y = 2 + 3x

Question 30

Vereinfache den Ausdruck: (x + y)(x - y)

Accepted Answer

x^2 - y^2

Answer

x^2 + y^2

Answer

xy - y^2

Answer

x^2 - 2xy + y^2

Question 31

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

1/4

Answer

√2

Answer

π

Answer

e

Question 32

Bestimme den Term mit dem höchsten Grad im Polynom: 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1

Accepted Answer

x^3

Answer

x^2

Answer

x

Answer

1

Question 33

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein unbekannter Wert, der sich ändern kann

Answer

Eine festgelegte Zahl

Answer

Eine Rechenoperation wie Addition oder Subtraktion

Answer

Ein Ergebnis

Question 34

Welche Funktion ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 35

Was beschreibt eine direkte Variation?

Accepted Answer

Die abhängige Variable ist direkt proportional zur unabhängigen Variablen.

Answer

Die abhängige Variable ist zum Quadrat der unabhängigen Variablen proportional.

Answer

Die abhängige Variable ist reziprok zur unabhängigen Variablen proportional.

Answer

Die abhängige Variable ist umgekehrt proportional zur unabhängigen Variablen.

Question 36

Welche Operation ist bei der Addition algebraischer Ausdrücke nicht zulässig?

Accepted Answer

Addieren von Termen mit verschiedenen Variablen

Answer

Zusammenfassen von Termen mit gleichen Variablen

Answer

Subtrahieren von Termen mit entgegengesetzten Vorzeichen

Answer

Addieren von Termen mit gleichen Vorzeichen

Question 37

Welche Grafik stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 38

Eine Funktion hat die Form f(x) = mx + b. Welcher Wert repräsentiert die Steigung?

Accepted Answer

m

Answer

b

Answer

x

Answer

f(x)

Question 39

Löse die Ungleichung 2x - 5 größer als 11 und schreibe die Lösungsmenge in Intervallschreibweise.

Accepted Answer

x größer als 8

Answer

x kleiner als 8

Answer

x größer als 16

Question 40

Vereinfache den Term (2x + 3y)² mit Hilfe der binomischen Formel.

Accepted Answer

4x² + 12xy + 9y²

Answer

4x² + 9y²

Answer

2x² + 6xy + 3y²

Answer

16x² + 24xy + 9y²

Question 41

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen beliebigen Wert annehmen kann

Answer

Das Ergebnis einer Berechnung

Answer

Ein Ausdruck mit Zahlen und Operatoren

Answer

Ein Graph, der eine Funktion darstellt

Question 42

Vereinfache den Ausdruck `2x + 3x`.

Accepted Answer

5x

Answer

x^2

Answer

x

Answer

2x - 3x

Question 43

Löse die Gleichung `x + 5 = 10`.

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

15

Question 44

Welcher Graph stellt die Funktion `y = 2x + 1` dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Eine Hyperbel mit Mittelpunkt bei (0, 0)

Answer

Ein Kreis mit Radius 1

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (0, 1)

Question 45

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Variable kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Eine Variable kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Answer

Eine Variable muss positiv sein.

Answer

Eine Variable muss eine ganze Zahl sein.

Question 46

Löse die Gleichung `2x - 5 = 11`.

Accepted Answer

8

Answer

5

Answer

11

Answer

16

Question 47

Welcher Graph stellt die Funktion `y = x^2` dar?

Accepted Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (0, 0)

Answer

Eine Hyperbel mit Mittelpunkt bei (0, 0)

Answer

Ein Kreis mit Radius 1

Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 1

Question 48

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Term?

Accepted Answer

2x + 3

Answer

sin(x)

Answer

y > 10

Answer

5 = x

Question 49

Vereinfache den folgenden Ausdruck: 2x - x + 5

Accepted Answer

x + 5

Answer

-x + 5

Answer

x

Answer

2x

Question 50

Löse die folgende Gleichung: 2x = 10

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

15

Question 51

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 52

Gib die Steigung der folgenden Geraden an: y = -2x + 5

Accepted Answer

-2

Answer

-5

Answer

5

Answer

2

Question 53

Ermittle den y-Achsenabschnitt der folgenden Geraden: y = 3x - 2

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

3

Question 54

Welche der folgenden Aussagen über Variablen ist korrekt?

Accepted Answer

Variablen können beliebige Werte annehmen.

Answer

Variablen sind immer positiv.

Answer

Variablen dürfen nur Zahlen sein.

Answer

Variablen sind gleich Buchstaben.

Question 55

Übersetze den folgenden algebraischen Ausdruck in einen Satz: 2x + 5

Accepted Answer

Die doppelte Zahl plus 5

Answer

Die doppelte Zahl mal 5

Answer

Die Summe aus 5 und doppelt so groß wie eine Zahl

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

3x = 15

Answer

x - 5 = 10

Answer

3x + 5 = 10

Answer

5x = 10

Question 57

Bestimme den Wert von x für die folgende Gleichung: (x - 2)(x + 3) = 0

Accepted Answer

x = 2 oder x = -3

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Answer

x = 5

Question 58

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = 1/x

Question 59

Welcher der folgenden Terme stellt den Umfang eines Rechtecks mit Länge x und Breite 5 dar?

Accepted Answer

2x + 10

Answer

5x

Answer

x + 5

Answer

x * 5

Question 60

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Polynom?

Accepted Answer

x^2 + 3x - 2

Answer

sin(x + 1)

Answer

1/x

Answer

sqrt(x)

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen hat unendlich viele Lösungen?

Accepted Answer

x + 3 = x

Answer

x^2 = 4

Answer

x + 3 = 5

Answer

2x = 6

Question 62

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -1 dar?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x - 1

Answer

y = x - 1

Question 63

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = 1/x

Question 64

Vereinfache den Ausdruck: (x + 3)^2

Accepted Answer

x^2 + 6x + 9

Answer

x^2 + 9

Answer

x^2 - 6x + 9