Statistik lernen: Online-Quizze und Übungen für Klasse 13

Question 1

Eine Umfrage ergab, dass 40 % der Deutschen Fußball mögen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person aus Deutschland Fußball mag?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,5

Answer

0,2

Question 2

Der zentrale Grenzwertsatz: Was besagt er, wie wird er in der Statistik genutzt und welche Bedeutung hat er für die Interpretation statistischer Ergebnisse?

Accepted Answer

Der zentrale Grenzwertsatz ermöglicht es, Rückschlüsse von der Stichprobenverteilung auf die Grundgesamtheit zu ziehen.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Verteilung einer Stichprobe einer Zufallsvariablen immer normalverteilt ist.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz gilt nur für Stichproben aus normalverteilten Grundgesamtheiten.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz ist nur auf quantitative Daten anwendbar.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die wichtigsten Merkmale der Normalverteilung?

Accepted Answer

Symmetrische Glockenkurve mit Erwartungswert (μ) und Standardabweichung (σ)

Answer

Schiefe Verteilung mit Peak auf der linken Seite

Answer

Fester Erwartungswert von 0 und feste Standardabweichung von 1

Question 4

Was bedeutet Repräsentativität einer Stichprobe und warum ist sie für die Zuverlässigkeit statistischer Schlussfolgerungen wichtig?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn sie zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen wurde und deren Merkmale widerspiegelt.

Answer

Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn sie viele Beobachtungen enthält, unabhängig von ihrer Zusammensetzung.

Answer

Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn sie aus einem bestimmten Teil der Grundgesamtheit stammt, der für die Untersuchung relevant ist.

Answer

Die Repräsentativität einer Stichprobe ist für statistische Schlussfolgerungen irrelevant.

Question 5

Nennen Sie die allgemeinen Annahmen, die bei der Durchführung statistischer Hypothesentests getroffen werden müssen.

Accepted Answer

Unabhängigkeit der Beobachtungen

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenauswahl

Accepted Answer

Ausreichende Stichprobengröße

Answer

Normalverteilung der Daten

Question 6

Wie arbeiten Statistiker mit Forschern zusammen, um die Qualität von Forschungsstudien zu verbessern?

Accepted Answer

Sie unterstützen bei der Planung, Methodenwahl und Hypothesenformulierung.

Answer

Sie übernehmen die Verantwortung für die Gültigkeit der Ergebnisse.

Answer

Ihre Zusammenarbeit beschränkt sich auf die Anwendung von Software.

Answer

Sie beraten nur bei der Interpretation der Ergebnisse.

Question 7

Welche Rolle spielt statistische Software bei der Datenanalyse? Erläutern Sie die Vor- und Nachteile verschiedener Softwarepakete.

Accepted Answer

Statistische Software ermöglicht effiziente und präzise komplexe statistische Analysen, kann aber eine weniger benutzerfreundliche Oberfläche haben.

Answer

Statistische Software dient nur zur Dateneingabe und -speicherung.

Answer

Alle statistischen Softwarepakete haben die gleichen Funktionen und sind daher austauschbar.

Answer

Statistische Software kann menschliche Voreingenommenheit und Fehler bei der Datenanalyse vollständig beseitigen.

Question 8

Wie wird Statistik in der Politik eingesetzt? Erläutere, wie statistische Methoden genutzt werden, um politische Entscheidungen zu informieren und die Wirksamkeit von Maßnahmen zu bewerten.

Accepted Answer

Statistische Methoden können die öffentliche Meinung messen und politische Entscheidungen unterstützen.

Answer

Statistik spielt keine Rolle in der Politik.

Answer

Statistik ist nur für die Forschung relevant.

Answer

Politische Entscheidungen sollten nur von Statistikern getroffen werden.

Question 9

Welche Arten von Stichprobenfehlern können auftreten und wie beeinflussen sie die Genauigkeit statistischer Schlussfolgerungen?

Accepted Answer

Zufällige Fehler, die entstehen, weil die Stichprobe die Grundgesamtheit nicht perfekt widerspiegelt.

Accepted Answer

Systematische Fehler, die durch Verzerrungen im Stichprobenziehungsprozess verursacht werden, wie z. B. mangelnde Zufälligkeit.

Answer

Stichprobenfehler sind immer unbedeutend und haben keine Auswirkungen auf die Ergebnisse.

Answer

Stichprobenfehler können durch Vergrößerung der Stichprobengröße vollständig beseitigt werden.

Question 10

Welcher Vorteil des Medians gegenüber dem Mittelwert wird hier beschrieben?

Accepted Answer

Der Median ist weniger anfällig für Ausreißer.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Median liefert immer genauere Informationen.

Answer

Der Median ist einfacher zu berechnen als der Mittelwert.

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die statistische Grundgesamtheit am treffendsten?

Accepted Answer

Die Gesamtheit aller Elemente, die für eine Untersuchung relevant sind.

Answer

Eine Teilmenge der interessierenden Daten, die tatsächlich beobachtet werden kann.

Answer

Die Menge aller möglichen Stichproben, die aus der Grundgesamtheit gezogen werden können.

Answer

Die Menge aller Daten, die in einer bestimmten Studie gesammelt wurden.

Question 12

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der in der Mitte einer sortierten Datenreihe liegt?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 13

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Stichprobenmittelwerte einer Normalverteilung zu testen?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 14

Welche Maßzahl für die Streuung ist am robustesten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Interquartilsabstand

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Variationskoeffizient

Question 15

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Nullhypothese in einem Hypothesentest am besten?

Accepted Answer

Die Hypothese, die besagt, dass es keinen signifikanten Unterschied gibt.

Answer

Die Hypothese, die besagt, dass es einen signifikanten Unterschied gibt.

Answer

Die Hypothese, die besagt, dass der Mittelwert gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

Die Hypothese, die besagt, dass der Mittelwert größer als ein bestimmter Wert ist.

Question 16

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist symmetrisch um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 17

Welches Maß für die Assoziation ist unabhängig von der Skalierung der Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

R-Quadrat

Answer

Konkordanzkoeffizient

Question 18

Welche der folgenden Verteilungen wird zur Modellierung kontinuierlicher und symmetrischer Daten verwendet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 19

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Regressionsanalyse

Question 20

Welche der folgenden Maßnahmen ist ein Maß für die Variabilität von Daten?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 21

Welcher der folgenden Stichprobentypen ist am wenigsten voreingenommen?

Accepted Answer

Stichprobe durch Zufallsauswahl

Answer

Stichprobe durch freiwillige Teilnahme

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 22

Wie tragen statistische Analysen zur Entscheidungsfindung im Gesundheitswesen bei und wie können sie die Ergebnisse für Patienten verbessern?

Accepted Answer

Statistiken helfen, die Wirksamkeit von Behandlungen zu bewerten und Patientenergebnisse vorherzusagen.

Answer

Statistiken dienen im Gesundheitswesen nur zur Aufzeichnung von Patientendaten.

Answer

Statistiken sind für die Entscheidungsfindung im Gesundheitswesen unwichtig.

Answer

Statistiken werden nur in der Forschung verwendet und haben keine praktische Bedeutung für die Patientenversorgung.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen fasst die Hauptaufgabe der Statistik am besten zusammen?

Accepted Answer

Sammeln und Analysieren von Daten

Answer

Vorhersagen über zukünftige Ereignisse treffen

Answer

Experimente durchführen, um Hypothesen zu testen

Answer

Ursache-Wirkungs-Beziehungen aufzeigen

Question 24

Welcher Begriff bezeichnet die Gesamtheit aller möglichen Werte, die eine Zufallsvariable annehmen kann?

Accepted Answer

Grundgesamtheit

Answer

Stichprobe

Answer

Parameter

Answer

Hypothese

Question 25

Welches der folgenden Maße misst die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Range

Question 26

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 10

Answer

H0: μ > 10

Answer

H1: p < 0,5

Answer

H1: p > 0,5

Question 27

Welche der folgenden Aussagen über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Sie sind einpunktschätzer für den wahren Wert.

Answer

Sie sind immer genau.

Answer

Sie messen die Streuung der Daten.

Question 28

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Regression

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die deskriptive Statistik zutreffend?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt ihre zentralen Tendenzen.

Answer

Sie nutzt Wahrscheinlichkeiten, um Zukunftsprognosen zu erstellen.

Answer

Sie prüft Hypothesen über Grundgesamtheiten.

Answer

Sie berechnet die Fläche unter einer Gaußschen Verteilung.

Question 30

Welches Maß für zentrale Tendenz ist gegenüber Ausreißern am wenigsten anfällig?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 31

Welcher der folgenden p-Werte führt zur Ablehnung einer Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 0,05?

Accepted Answer

0,01

Answer

0,07

Answer

0,10

Answer

0,15

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine starke Korrelation korrekt?

Accepted Answer

Die Datenpunkte folgen annähernd einer Geraden.

Answer

Die Datenpunkte sind weit über das Diagramm verteilt.

Answer

Es besteht keine erkennbare Beziehung zwischen den Datenpunkten.

Answer

Die Richtung der Beziehung ist unklar.

Question 33

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um eine Regressionslinie an einen Datensatz anzupassen?

Accepted Answer

Lineare Regression

Answer

Logistische Regression

Answer

Faktorenanalyse

Answer

Clusteranalyse

Question 34

Welches Maß für Variabilität gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Quartilsabstand

Question 35

Welche der folgenden Verteilungen ist symmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 36

Welcher der folgenden Begriffe steht NICHT in direktem Zusammenhang mit Statistik?

Accepted Answer

Ableitung

Answer

Datenanalyse

Answer

Hypothesentests

Answer

Regression

Question 37

Welche Aussage zur Normalverteilung ist NICHT korrekt?

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung kann variieren.

Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Answer

Sie hat eine glockenförmige Kurve.

Answer

Sie wird auch Gauß'sche Verteilung genannt.

Question 38

Welcher Wert beschreibt die Streuung einer Datenreihe?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 39

Welcher Hypothesentest kann verwendet werden, um zu prüfen, ob zwei Mittelwerte gleich sind?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Kruskal-Wallis-Test

Question 40

Was beschreibt der p-Wert eines statistischen Tests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Test einen Fehler vom Typ I begeht.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die getestete Hypothese korrekt ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die getestete Hypothese falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Test einen Fehler vom Typ II begeht.

Question 41

Welche Aussage beschreibt korrekt die Interpretation eines Konfidenzintervalls auf 95%-Niveau?

Accepted Answer

Mit 95% Wahrscheinlichkeit enthält das Konfidenzintervall den wahren Mittelwert.

Answer

Das Konfidenzintervall ist ein Maß für die Variabilität der Daten.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den exakten Wert des Mittelwerts an.

Question 42

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu untersuchen, ob sich zwei Gruppen in ihren Mittelwerten unterscheiden?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 43

Was ist der Zweck einer Varianzanalyse?

Accepted Answer

Zu prüfen, ob sich drei oder mehr Gruppen in ihren Mittelwerten unterscheiden.

Answer

Den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu untersuchen.

Answer

Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert zu berechnen.

Question 44

Welches der folgenden ist kein Maß für die Streuung?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Interquartilsabstand

Question 45

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 46

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied oder Zusammenhang zwischen den Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied oder Zusammenhang zwischen den Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist.

Question 47

Was ist der Unterschied zwischen einem p-Wert und einem Signifikanzniveau?

Accepted Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis mindestens so extrem wie das beobachtete zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist, während das Signifikanzniveau der Schwellenwert ist, ab dem die Nullhypothese verworfen wird.

Answer

Der p-Wert ist der Kehrwert des Signifikanzniveaus.

Question 48

Welche Voraussetzungen müssen für einen t-Test erfüllt sein?

Accepted Answer

Unabhängige Stichproben, Normalverteilung der Daten, gleiche Varianzen der Gruppen

Answer

Abhängige Stichproben, t-Verteilung der Daten, gleiche Mittelwerte der Gruppen

Answer

Zufällige Stichproben, Binomialverteilung der Daten, unterschiedliche Varianzen der Gruppen

Question 49

Eine Stichprobe von 1000 Personen ergibt einen Modus von 20. Was bedeutet dieser Wert?

Accepted Answer

Der am häufigsten auftretende Wert in der Stichprobe.

Answer

Der Wert, der die Stichprobe in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Der Wert, der durch den Mittelwert geteilt wird.

Answer

Der Wert, der am weitesten vom Mittelwert entfernt ist.

Question 50

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine binomiale Verteilung?

Accepted Answer

Es ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Erfolge in einer Folge unabhängiger Experimente mit zwei möglichen Ergebnissen angibt.

Answer

Es ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses innerhalb eines bestimmten Intervalls angibt.

Question 51

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Zweck der inferenziellen Statistik?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zu ziehen

Answer

Daten zu sammeln und zu organisieren

Answer

Hypothesen zu formulieren

Question 52

Welche der folgenden Maßnahmen für die zentrale Tendenz ist am widerstandsfähigsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Bereich

Answer

Modus

Question 53

Welche Art von statistischem Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwei Mittelwerte signifikant unterschiedlich sind?

Accepted Answer

t-Test für zwei Stichproben

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 54

Welche Art von Fehler tritt auf, wenn eine wahre Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Stichprobenfehler

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Typ-III-Fehler

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten das Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, in dem der wahre Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Der tatsächliche Wert des Parameters

Answer

Die Standardabweichung des Parameters

Question 56

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Rolle der Stichprobengröße in der Statistik?

Accepted Answer

Eine größere Stichprobengröße führt im Allgemeinen zu genaueren Schätzungen und zuverlässigeren Schlussfolgerungen

Answer

Eine kleinere Stichprobengröße ist immer besser

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die statistischen Ergebnisse

Question 57

Welches Skalenniveau ist das höchste und ermöglicht Vergleiche von Verhältnissen?

Accepted Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Nominalskala

Answer

Ordinalskala

Question 58

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung am zutreffendsten?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit einem einzigen Maximum

Answer

Eine asymmetrische Verteilung mit einer positiven Schiefe

Answer

Eine diskrete Verteilung mit endlichen Werten

Question 59

Welche Definition beschreibt die Standardabweichung am besten?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung von Datenpunkten um den Mittelwert

Answer

Ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Ein Maß für den Mittelwert von Daten

Question 60

Welche Methode wird hauptsächlich zur Überprüfung von Hypothesen verwendet?

Accepted Answer

Statistischer Signifikanztest

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Clusteranalyse

Question 61

Wie unterscheiden sich eine Population von einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population ist die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Stichprobe ein Teil der Population ist.

Answer

Eine Population und eine Stichprobe sind identisch.

Answer

Eine Stichprobe ist die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Population ein Teil der Stichprobe ist.

Question 62

Was ist das Ziel einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Abhängigkeit einer abhängigen Variablen von einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu untersuchen

Answer

Hypothesen zu testen

Question 63

Welche Aussage über p-Werte ist korrekt?

Accepted Answer

Ein kleiner p-Wert deutet auf eine statistisch signifikante Abweichung von der Nullhypothese hin.

Answer

Ein p-Wert von 0,05 beweist die Gültigkeit der Nullhypothese.

Answer

Ein hoher p-Wert deutet auf eine statistisch signifikante Abweichung von der Nullhypothese hin.

Question 64

Was beschreibt ein Korrelationskoeffizient?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Die Streuung von Datenpunkten