Statistische Schlussfolgerung: Online-Quiz für Klasse 12 Gymnasium

Question 1

Ein Konfidenzintervall mit einer Konfidenzwahrscheinlichkeit von 95 % besagt, dass:

Accepted Answer

Der wahre Parameterwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Der Stichprobenwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Das Intervall zu 95 % korrekt ist.

Answer

Der wahre Parameterwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % außerhalb des Intervalls liegt.

Question 2

Welcher Test wird verwendet, um zu überprüfen, ob die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben gleich sind?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 3

Welche der folgenden Verteilungen spielt bei kleinen Stichproben eine Rolle?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

F-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 4

Was versteht man unter einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine zufällige Auswahl von Elementen aus einer Grundgesamtheit

Answer

Die gesamte Grundgesamtheit

Answer

Ein einzelnes Element einer Grundgesamtheit

Answer

Ein Schätzwert für einen unbekannten Populationsparameter

Question 5

Welches ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Schätzung eines unbekannten Populationsparameters

Answer

Die Vorhersage des Werts zukünftiger Beobachtungen

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests

Answer

Die Bestimmung der Größe einer Stichprobe

Question 6

Welcher statistische Test wird verwendet, um die statistische Signifikanz eines Unterschieds zwischen zwei Stichprobenmitteln zu überprüfen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 7

Welche Art der Stichprobenziehung stellt sicher, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Geschichtete Stichprobe

Answer

Cluster-Stichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 8

Welches ist das Ziel einer Power-Analyse?

Accepted Answer

Die Bestimmung der Mindestanzahl von Probanden, die für eine Studie benötigt werden, um einen statistisch signifikanten Effekt festzustellen.

Answer

Die Vorhersage der Größe eines Effekts

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests

Answer

Die Konstruktion von Konfidenzintervallen

Question 9

Welcher Hypothesentest wird angewendet, um den Mittelwert einer Normalverteilung zu testen, wenn die Standardabweichung unbekannt ist?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 10

Welche Methode wird verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 11

Welche Aussage zur statistischen Signifikanz ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Statistische Signifikanz ist ein absolutes Maß für die Wichtigkeit eines Unterschieds.

Answer

Statistische Signifikanz bedeutet, dass ein Unterschied zwischen den Gruppen mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht auf Zufall zurückzuführen ist.

Answer

Je kleiner der p-Wert, desto wahrscheinlicher ist es, dass der Unterschied statistisch signifikant ist.

Answer

Ein Unterschied kann statistisch signifikant, aber praktisch unbedeutend sein.

Question 12

Welcher Begriff bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konfidenzintervall den wahren Parameterwert nicht erfasst?

Accepted Answer

Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Konfidenzkoeffizient

Answer

Signifikanzniveau

Answer

Stichprobenfehler

Question 13

Welche Verteilung wird zur Bestimmung der Stichprobenverteilung des Mittelwerts einer Normalverteilung verwendet?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 14

Welcher Hypothesentest wird eingesetzt, um zwei Mittelwerte zu vergleichen?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Korrelationstest

Question 15

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass kein signifikanter Unterschied vorliegt

Answer

Die Annahme, dass ein signifikanter Unterschied vorliegt

Answer

Die Annahme, dass die Daten normalverteilt sind

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe repräsentativ ist

Question 16

Was ist der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie nicht zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese anzunehmen, wenn sie zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese abzulehnen, wenn sie nicht zutrifft

Question 17

Wie ist die Verteilung der Stichprobenmittelwerte, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

t-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Question 18

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um eine Abweichung von einer erwarteten Verteilung zu überprüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

F-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Question 19

Welche Aussage über ein Konfidenzintervall ist korrekt?

Accepted Answer

Es liefert eine Schätzung des wahren Populationsparameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau.

Answer

Es bietet eine Garantie, den wahren Populationsparameter zu enthalten.

Answer

Es ist immer exakt.

Answer

Es ist nutzlos, wenn die Standardabweichung unbekannt ist.

Question 20

Was ist der Zweck einer Power-Analyse?

Accepted Answer

Die Bestimmung der erforderlichen Stichprobengröße, um eine ausreichende Wahrscheinlichkeit zu haben, eine signifikante Differenz zu erkennen.

Answer

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zweiter Art zu begehen.

Answer

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, einen Fehler erster Art zu begehen.

Answer

Die Bestimmung der Effektgröße.

Question 21

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um zu überprüfen, ob die Varianzen zweier Populationen gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Question 22

Was ist ein parametrischer Test?

Accepted Answer

Ein Test, der die Annahme einer Normalverteilung der Daten erfordert.

Answer

Ein Test, der keine Annahme über die Verteilung der Daten erfordert.

Answer

Ein Test, der für kleine Stichproben geeignet ist.

Answer

Ein Test, der für große Stichproben geeignet ist.

Question 23

Was beschreibt eine Stichprobe in der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Eine zufällige Auswahl von Elementen aus einer größeren Population

Answer

Eine vollständige Erhebung aller Elemente einer Population

Answer

Eine Schätzung des Mittelwerts einer Population

Answer

Eine Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Question 24

Welches Konfidenzintervall hat den höchsten Grad an Sicherheit?

Accepted Answer

99%-Konfidenzintervall

Answer

80%-Konfidenzintervall

Answer

90%-Konfidenzintervall

Answer

95%-Konfidenzintervall

Question 25

Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich von Werten, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit:

Accepted Answer

den wahren Mittelwert einer Grundgesamtheit enthält.

Answer

den wahren Anteil einer Grundgesamtheit enthält.

Answer

den wahren Median einer Grundgesamtheit enthält.

Answer

den wahren Modus einer Grundgesamtheit enthält.

Question 26

Der t-Test für einen Mittelwert wird verwendet, um zu testen, ob:

Accepted Answer

der Mittelwert einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

der Anteil einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

der Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist.

Answer

der Unterschied zwischen den Anteilen zweier Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist.

Question 27

Eine repräsentative Stichprobe für einen Hypothesentest ist:

Accepted Answer

zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen.

Answer

leicht zugänglich.

Answer

vom Forscher ausgewählt, weil sie seiner Meinung nach die Grundgesamtheit gut repräsentiert.

Answer

aus Personen mit ähnlichem Hintergrund zusammengesetzt.

Question 28

Welches Maß gibt die Streuung in einem Datensatz am besten wieder?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 29

Der t-Test für unabhängige Stichproben wird verwendet, um zu testen, ob:

Accepted Answer

der Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier unabhängiger Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist.

Answer

der Unterschied zwischen den Anteilen zweier unabhängiger Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist.

Answer

der Mittelwert einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

der Anteil einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zum Stichprobenfehler ist falsch?

Accepted Answer

Er ist gleichbedeutend mit statistischer Signifikanz.

Answer

Er ist der Unterschied zwischen dem wahren Wert eines Parameters und seinem Schätzwert aus einer Stichprobe.

Answer

Er ist immer zufällig.

Answer

Er kann durch Vergrößerung der Stichprobengröße verringert werden.

Question 31

Welcher der folgenden Aussagen beschreibt am besten das Konzept eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Mittelwert einer Population mit einer bestimmten Sicherheit enthält

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Mittelwert einer Population schätzt

Answer

Ein Bereich von Werten, der die Stichprobenvarianz mit einer bestimmten Sicherheit enthält

Answer

Ein einzelner Wert, der den Stichprobenmittelwert schätzt

Question 32

Welche der folgenden Annahmen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Der Mittelwert der Population ist gleich μ0

Answer

Der Mittelwert der Population ist größer als μ0

Answer

Der Mittelwert der Population ist nicht gleich μ0

Answer

Der Mittelwert der Population ist kleiner als μ0

Question 33

Welche der folgenden Schlussfolgerungen ist aus einem Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von 0,05 berechtigt?

Accepted Answer

Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist, ist die Nullhypothese falsch

Answer

Wenn der p-Wert größer als 0,05 ist, ist die Nullhypothese richtig

Answer

Wenn der p-Wert gleich 0,05 ist, ist die Nullhypothese richtig

Answer

Wenn der p-Wert gleich 0,05 ist, ist die Nullhypothese falsch

Question 34

Welches der folgenden Stichprobenverteilungsmodelle wird verwendet, wenn die Populationsstandardabweichung nicht bekannt ist?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 35

Welches Konzept beschreibt den Wertebereich, in dem der tatsächliche Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothesentest

Answer

Stichprobenverteilung

Answer

p-Wert

Question 36

Was ist die Annahmehypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Aussage, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Populationen gibt

Answer

Die Aussage, dass es einen Unterschied zwischen zwei Populationen gibt

Answer

Die alternative Hypothese

Answer

Das Ergebnis des Tests

Question 37

Welcher Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Annahmehypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist?

Accepted Answer

Alpha (α)

Answer

Beta (β)

Answer

p-Wert

Answer

Konfidenzniveau

Question 38

Was ist der kritische Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Der Wert, der den Ablehnungsbereich vom Annahmebereich trennt

Answer

Der p-Wert, der mit dem Hypothesentest verbunden ist

Answer

Der Stichprobenmittelwert

Answer

Die Standardabweichung der Population

Question 39

Welche Teststatistik wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Population bekannt ist?

Accepted Answer

Z-Statistik

Answer

t-Statistik

Answer

Chi-Quadrat-Statistik

Answer

F-Statistik

Question 40

Welche Art der Stichprobenziehung stellt sicher, dass jeder Teilnehmer in der Population eine gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Einfache Stichprobenziehung

Answer

Klumpenstichprobenziehung

Answer

Schichtungsstichprobenziehung

Answer

Quotenstichprobenziehung

Question 41

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Begriff Stichprobenumfang?

Accepted Answer

Die Anzahl der Beobachtungen in einer Stichprobe

Answer

Der Prozentsatz der Grundgesamtheit in einer Stichprobe

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung

Answer

Die Fehlerwahrscheinlichkeit einer Stichprobenschätzung

Question 42

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Wertebereich zu schätzen, in dem der wahre Populationsparameter wahrscheinlich liegt

Answer

Die statistische Signifikanz eines Hypothesentests zu bestimmen

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung zu berechnen

Answer

Die Stichprobengröße festzulegen

Question 43

Wie lautet die Nullhypothese in einem Hypothesentest, der prüft, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

H0: μ = Wert

Answer

H0: μ ≠ Wert

Answer

Ha: μ = Wert

Answer

Ha: μ ≠ Wert

Question 44

Was bedeutet der p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie falsch ist

Answer

Standardabweichung der Stichprobenverteilung

Answer

Stichprobengröße

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest kann eine Hypothese widerlegen.

Answer

Ein Hypothesentest kann eine Hypothese beweisen.

Answer

Ein Hypothesentest kann eine Hypothese bestätigen.

Answer

Ein Hypothesentest kann den wahren Wert eines Parameters bestimmen.

Question 46

Welche der folgenden Stichproben ist wahrscheinlich am repräsentativsten für eine Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine zufällig aus der Grundgesamtheit gezogene Stichprobe

Answer

Eine Stichprobe, die auf Personen einer bestimmten Region beschränkt ist

Answer

Eine Stichprobe, die auf Personen eines bestimmten Einkommens beschränkt ist

Answer

Eine Stichprobe, die auf Personen eines bestimmten Geschlechts beschränkt ist

Question 47

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Teilmenge der Grundgesamtheit

Answer

Immer repräsentativ für die Grundgesamtheit

Answer

Immer größer als die Grundgesamtheit

Answer

Immer gleich groß wie die Grundgesamtheit

Question 48

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Ein Intervall, das den wahren Parameterwert definitiv enthält

Answer

Die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem wahren Mittelwert

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobe

Question 49

Was ist die Nullhypothese?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe aus einer Normalverteilung stammt

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe eine Zufallsstichprobe ist

Question 50

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Bei einem einseitigen Test wird nur eine Richtung des Unterschieds getestet

Answer

Bei einem zweiseitigen Test wird keine Richtung des Unterschieds getestet

Answer

Bei einem einseitigen Test ist der p-Wert kleiner

Answer

Bei einem zweiseitigen Test ist der p-Wert größer

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über statistische Inferenz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es uns, Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Grundlage von Stichprobendaten zu ziehen

Answer

Sie ist immer genau

Answer

Sie ist nur für große Stichproben anwendbar

Answer

Sie kann verwendet werden, um die Zukunft vorherzusagen

Question 52

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Varianz einer Stichprobe korrekt?

Accepted Answer

Ihre Abhängigkeit von der Stichprobengröße ist gegeben.

Answer

Sie ist durchgängig kleiner als die Varianz der Grundgesamtheit.

Answer

Sie ist durchgängig größer als die Varianz der Grundgesamtheit.

Answer

Sie ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 53

Was ist der Hauptzweck einer Stichprobe?

Accepted Answer

Informationen über die Grundgesamtheit zu sammeln

Answer

Eine exakte Darstellung der Grundgesamtheit zu liefern

Answer

Die Meinung der Stichprobe einzuholen

Answer

Die Grundgesamtheit zu verändern

Question 54

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ein Intervall zu berechnen, das den wahren Wert eines Parameters enthält

Answer

Den genauen Wert eines unbekannten Parameters zu schätzen

Answer

Die Hypothese über den wahren Wert eines Parameters zu testen

Answer

Die Variabilität der Daten zu messen

Question 55

Welches Verfahren wird verwendet, um zu bestimmen, ob der Unterschied zwischen zwei Stichprobenmittelwerten statistisch signifikant ist?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Regressionsanalyse

Question 56

Welches Maß für die Streuung gibt die Spannweite der Daten an?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Quartilsabstand

Question 57

Was bedeutet ein Konfidenzniveau von 95 %?

Accepted Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % enthält das Konfidenzintervall den wahren Wert des Parameters

Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % enthält das Konfidenzintervall nicht den wahren Wert des Parameters

Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % enthält das Konfidenzintervall den wahren Wert des Parameters

Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % enthält das Konfidenzintervall nicht den wahren Wert des Parameters

Question 58

Welches der folgenden Ergebnisse beschreibt korrekt das Konzept eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Ein Wertebereich, in dem sich der tatsächliche Parameterwert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit befindet.

Answer

Eine Punktvorhersage für den tatsächlichen Parameterwert.

Answer

Ein Maß für die Streuung der Stichprobe.

Answer

Ein Test, um festzustellen, ob die Stichprobe zu einer bestimmten Grundgesamtheit gehört.

Question 59

Welche Stichprobenverteilung ist für kleine Stichproben (n < 30) am besten geeignet?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 60

Was ist der Unterschied zwischen einem Stichprobenmittelwert und einem Populationsmittelwert?

Accepted Answer

Der Stichprobenmittelwert ist eine Schätzung des Populationsmittelwerts.

Answer

Der Populationsmittelwert ist eine Schätzung des Stichprobenmittelwerts.

Answer

Der Stichprobenmittelwert ist immer genau gleich dem Populationsmittelwert.

Answer

Der Populationsmittelwert ist immer genau gleich dem Stichprobenmittelwert.

Question 61

Welche der folgenden Verteilungen ist für einen Hypothesentest auf den Populationsanteil geeignet, wenn die Stichprobengröße n=200 und der Stichprobenanteil p=0,4 beträgt?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

t-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 62

Welche Aussage zur Stichprobenverteilung des Mittelwerts ist korrekt?

Accepted Answer

Die Stichprobenverteilung nähert sich für große Stichproben einer Normalverteilung an.

Answer

Die Stichprobenverteilung ist immer normalverteilt.

Answer

Die Stichprobenverteilung ist immer symmetrisch.

Answer

Die Stichprobenverteilung hat immer einen Mittelwert von 1.

Question 63

Welcher Testwert wird beim t-Test für zwei unabhängige Stichproben verwendet?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat

Answer

F-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 64

Was bedeutet ein p-Wert von 0,05 bei einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5%, dass die Nullhypothese falsch ist.

Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5%, dass die Alternativhypothese richtig ist.

Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95%, dass die Nullhypothese verworfen wird.

Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95%, dass die Alternativhypothese angenommen wird.