Volumenberechnung lernen: Formeln und Übungen für Prismen, Zylinder, Kegel und Kugeln

Question 1

Welche Formel beschreibt das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche?

Accepted Answer

V = 1/3 * G * h

Answer

V = 1/2 * G * h

Answer

V = G * h

Answer

V = 4/3 * G * h

Question 2

Welche Einheit wird für die Messung des Volumens von Flüssigkeiten verwendet?

Accepted Answer

Liter

Answer

Meter

Answer

Kubikmeter

Answer

Gramm

Question 3

Welcher Kegel hat das kleinere Volumen?

Accepted Answer

Kegel mit Radius 4 cm und Höhe 8 cm

Answer

Kegel mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm

Answer

Kegel mit Radius 6 cm und Höhe 12 cm

Answer

Kegel mit Radius 7 cm und Höhe 14 cm

Question 4

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 6 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

216 cm³

Answer

125 cm³

Answer

81 cm³

Answer

64 cm³

Question 5

Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis mit dem Radius r = 5 cm. Die Höhe des Kegels beträgt h = 10 cm. Berechne das Volumen des Kegels.

Accepted Answer

100π cm³

Answer

50π cm³

Answer

150π cm³

Answer

200π cm³

Question 6

Welche der folgenden Formeln ist die Formel für das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

V = a × b × c

Answer

V = π × r² × h

Answer

V = (1/3) × π × r² × h

Answer

V = 4/3 × π × r³

Question 7

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c zu berechnen?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = a² * h

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = (4/3) * π * r³

Question 8

Ein Kegel mit dem Radius r = 6 cm und der Höhe h = 8 cm hat ein Volumen von:

Accepted Answer

192 cm³

Answer

96 cm³

Answer

384 cm³

Answer

768 cm³

Question 9

Welche Einheit wird typischerweise für das Volumen von Flüssigkeiten verwendet?

Accepted Answer

l

Answer

cm³

Answer

dm³

Answer

m³

Question 10

Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 4 cm hat ein Volumen von:

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

256 cm³

Answer

1024 cm³

Question 11

Welche Formel gibt das Volumen einer Kugel mit dem Radius r an?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = a² * h

Answer

V = a * b * c

Question 12

Welche Formel berechnet das Volumen einer Kugel mit dem Radius **r**?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

2πr³

Answer

πr³

Answer

4πr²

Question 13

Welche Aussage über das Volumen eines Zylinders ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Es verhält sich proportional zum Kubus der Höhe.

Answer

Es verhält sich proportional zum Quadrat des Radius.

Answer

Es verhält sich proportional zur Höhe.

Answer

Es verhält sich proportional zum Produkt aus Radius und Höhe.

Question 14

Berechne das Volumen eines Kegels mit einem Grundflächenradius von 6 cm und einer Höhe von 8 cm.

Accepted Answer

192π cm³

Answer

96π cm³

Answer

288π cm³

Answer

576π cm³

Question 15

Welche Formel berechnet das Volumen einer Kugel mit dem Radius r?

Accepted Answer

V = (4/3)πr³

Answer

V = (3/4)πr³

Answer

V = (1/2)πr³

Answer

V = 2πr³

Question 16

Eine Pyramide besitzt eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 6 cm. Ihre Höhe beträgt 8 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

192 cm³

Answer

96 cm³

Answer

288 cm³

Answer

384 cm³

Question 17

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 6 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

216 cm³

Answer

108 cm³

Answer

54 cm³

Answer

36 cm³

Question 18

Berechne das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen 5 cm, 7 cm und 10 cm.

Accepted Answer

350 cm³

Answer

450 cm³

Answer

550 cm³

Answer

375 cm³

Question 19

Welches Volumen hat ein Kegel mit einem Radius von 6 cm und einer Höhe von 8 cm?

Accepted Answer

301,59 cm³

Answer

501,59 cm³

Answer

201,59 cm³

Answer

401,59 cm³

Question 20

Ein Würfel hat eine Seitenlänge von x cm. Wie groß ist sein Volumen in cm³?

Accepted Answer

x³ cm³

Answer

2x² cm³

Answer

2x³ cm³

Answer

x² cm³

Question 21

Ein Quader hat die Maße Länge = 7 cm, Breite = 4 cm und Höhe = 2 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

56 cm³

Answer

72 cm³

Answer

12 cm³

Answer

36 cm³

Question 22

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 8 cm. Berechne sein Volumen. (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

226,08 cm³

Answer

125,6 cm³

Answer

502,4 cm³

Answer

326,08 cm³

Question 23

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist ihr Volumen? (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

523,6 cm³

Answer

261,8 cm³

Answer

1570,8 cm³

Answer

785,4 cm³

Question 24

Ein Aquarium hat die Maße: Länge 100 cm, Breite 50 cm, Höhe 40 cm. Welches Wasservolumen kann es maximal fassen?

Accepted Answer

200.000 cm³

Answer

50.000 cm³

Answer

400.000 cm³

Answer

100.000 cm³

Question 25

Eine Kugel hat ein Volumen von 288π cm³. Wie groß ist ihr Radius?

Accepted Answer

6 cm

Answer

24 cm

Answer

12 cm

Answer

18 cm

Question 26

Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 4 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

24 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 27

Ein Kegel hat ein Volumen von 450 cm³ und eine Höhe von 10 cm. Welchen Radius hat die Grundfläche des Kegels?

Accepted Answer

6,6 cm

Answer

22 cm

Answer

4 cm

Answer

13,2 cm

Question 28

Ein Quader hat ein Volumen von 360 cm³ und eine Grundfläche von 40 cm². Welche Höhe hat der Quader?

Accepted Answer

9 cm

Answer

4 cm

Answer

10 cm

Answer

14,4 cm