Statistik lernen: Mittelwert, Median, Modus und Streuung verstehen

Question 1

Welche Zahl tritt in folgender Reihe am häufigsten auf: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 8?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

4

Answer

7

Question 2

Welche Aussage beschreibt den Mittelwert am besten?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der am häufigsten in einer Datenreihe vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der die Datenreihe in zwei Hälften teilt.

Answer

Der Mittelwert ist ein Maß für die Streuung der Daten.

Question 3

In welcher Situation ist der Median ein geeigneteres Maß für die zentrale Tendenz als der Mittelwert?

Accepted Answer

Wenn die Datenreihe Ausreißer enthält.

Answer

Wenn die Datenreihe symmetrisch ist.

Answer

Wenn die Datenreihe eine große Anzahl von Werten hat.

Answer

Immer

Question 4

Welche Aussage über den Modus ist falsch?

Accepted Answer

Der Modus ist immer ein eindeutiger Wert.

Answer

Der Modus kann in einer Datenreihe mehrfach vorkommen.

Answer

Der Modus wird ermittelt, indem der Wert mit der höchsten Häufigkeit gewählt wird.

Answer

Der Modus kann in einer Datenreihe auch nicht vorhanden sein.

Question 5

Welches Maß der zentralen Tendenz beschreibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 6

Wie berechnet man den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = (Minimumwert + Maximumwert) / 2

Answer

Mittelwert = Median - Modus

Answer

Mittelwert = Standardabweichung / Varianz

Question 7

Was beschreibt die Streuung einer Stichprobe?

Accepted Answer

Die Abweichung der Werte vom Mittelwert

Answer

Die Anzahl der Werte in der Stichprobe

Answer

Den höchsten Wert in der Stichprobe

Answer

Den niedrigsten Wert in der Stichprobe

Question 8

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert

Answer

Ihr Median ist kleiner als ihr Modus

Answer

Ihre Standardabweichung beträgt immer 1

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung

Question 9

Was ist der Zweck einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit möglicher Ereignisse vorherzusagen

Answer

Den Mittelwert und die Streuung einer Stichprobe zu berechnen

Answer

Die Häufigkeit von Ereignissen zu visualisieren

Answer

Die Normalverteilung einer Stichprobe zu testen

Question 10

Welche Hypothese wird als Nullhypothese bezeichnet?

Accepted Answer

H0: Es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Gruppen

Answer

H1: Es besteht ein Unterschied zwischen den beiden Gruppen

Answer

H0: Die beiden Anteile sind gleich

Answer

H1: Die beiden Varianzen sind gleich

Question 11

Was bedeutet ein p-Wert von 0,05?

Accepted Answer

Die Nullhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 5 % verworfen werden

Answer

Die Nullhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 5 % nicht verworfen werden

Answer

Die Nullhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 10 % verworfen werden

Answer

Die Nullhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 10 % nicht verworfen werden

Question 12

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 13

Wie berechnet man den Mittelwert (arithmetisches Mittel) einer Stichprobe?

Accepted Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Maximum minus Minimum

Answer

Median plus Modus

Answer

Spannweite dividiert durch 2

Question 14

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der genau in der Mitte eines geordneten Datensatzes liegt.

Answer

Der Median ist immer größer oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Der Median kann auch nicht-numerische Werte annehmen.

Answer

Der Median ist das arithmetische Mittel der beiden höchsten Werte.

Question 15

Welcher Diagrammtyp eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 16

Welches der folgenden Beispiele ist ein kategoriales Merkmal?

Accepted Answer

Geschlecht

Answer

Alter

Answer

Gewicht

Answer

Einkommen

Question 17

Welche Art von Stichprobenziehung stellt sicher, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schichtungsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 18

Welcher der folgenden statistischen Tests wird verwendet, um zu prüfen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen zwei Mittelwerten besteht?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 19

Welche Darstellungsform eignet sich am besten, um die Verteilung von Daten zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 20

Welche Kennzahl misst den Zusammenhang zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionsgerade

Answer

Steigung

Answer

Achsenabschnitt

Question 21

Bei einem Hypothesentest wird ein p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau (z. B. 0,05) ermittelt. Welche Schlussfolgerung kann gezogen werden?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen.

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen.

Answer

Die Stichprobe ist nicht repräsentativ.

Answer

Die Ergebnisse sind wahrscheinlich zufällig.

Question 22

Bestimme den Median der folgenden Zahlenfolge: 3, 5, 7, 9, 11

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 23

Welcher statistische Wert gibt an, dass die Hälfte der Datenwerte kleiner oder gleich diesem Wert ist?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Streuung

Question 24

Ein Lehrer hat die Noten seiner Klasse für einen Test erfasst. Die Noten sind: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8. Welcher Wert ist der Modus?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

4

Answer

6

Question 25

Welche der folgenden Aussagen über symmetrische Verteilungen ist korrekt?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen sind korrekt.

Answer

Mittelwert und Median sind gleich.

Answer

Die Streuung ist auf beiden Seiten des Mittelwerts gleich.

Answer

Die Verteilung ist glockenförmig.

Question 26

Was beschreibt die Standardabweichung am besten?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie hat keine Einheit.

Answer

Sie ist unabhängig von der Anzahl der Datenpunkte.

Question 27

Welche Aussage trifft auf den Mittelwert einer Datenreihe zu?

Accepted Answer

Er kann kleiner, gleich oder größer als der Median sein.

Answer

Er liegt immer über dem Median.

Answer

Er ist immer ein ganzzahliger Wert.

Answer

Er ist immer größer als der Modus.

Question 28

Welche der folgenden Datenreihen weist die geringste Streuung auf?

Accepted Answer

[1, 2, 3, 4, 5]

Answer

[2, 4, 6, 8, 10]

Answer

[1, 3, 5, 7, 9]

Answer

[0, 2, 4, 6, 8]

Question 29

Welcher Wert gibt in einer Datenreihe an, wie oft ein bestimmter Wert vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Streuung

Question 30

Welche statistische Maßzahl misst die mittlere Abweichung der Daten vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Streuung

Answer

Variationskoeffizient

Question 31

Wofür steht der Begriff Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Parameterwert schätzt.

Answer

Ein Diagramm, das die Verteilung von Daten darstellt.

Answer

Eine statistische Maßzahl, die die Streuung angibt.

Question 32

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 33

In einer Umfrage wurden 10 Personen nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt. Die Antworten waren: Blau, Rot, Blau, Grün, Rot, Blau, Gelb, Rot, Blau, Grün. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

Blau

Answer

Rot

Answer

Grün

Answer

Gelb

Question 34

Welche der folgenden Datenreihen hat den höchsten Mittelwert?

Accepted Answer

4, 5, 6, 7

Answer

1, 2, 3, 4

Answer

2, 3, 4, 5

Answer

3, 4, 5, 6

Question 35

In einer Klasse wurden die Noten für eine Mathearbeit erhoben: 12, 9, 14, 10, 7, 11, 8, 13, 15, 12. Welcher Wert ist der Modus dieser Datenreihe?

Accepted Answer

12

Answer

9

Answer

10

Answer

11

Question 36

Welche Aussage über den Median der Datenreihe 3, 5, 7, 9, 11 trifft zu?

Accepted Answer

Der Median ist 7.

Answer

Der Median ist 5.

Answer

Der Median ist 6.

Answer

Der Median ist 8.

Question 37

Welche der folgenden Grafiken zeigt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine glockenförmige Kurve

Answer

Ein Säulendiagramm

Answer

Ein Kreisdiagramm

Answer

Ein Streudiagramm

Question 38

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 39

Ein Datensatz hat folgende Werte: 2, 4, 6, 8, 10. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 40

Was misst die Streuung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert

Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Answer

Die Häufigkeit des Auftretens von Datenpunkten

Answer

Den Mittelwert der Datenpunkte

Question 41

Welche statistische Maßnahme eignet sich am besten, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 42

Welche Formel berechnet den Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Summe der Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Median der Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Modus der Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Quadratwurzel der Summe der Abweichungsquadrate dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Question 43

Die Datenreihe 2; 4; 6; 8; 10 hat einen Mittelwert von 6. Wenn die Zahl 12 zur Datenreihe hinzugefügt wird, wie verändert sich der Mittelwert?

Accepted Answer

Der Mittelwert steigt auf 7.

Answer

Der Mittelwert sinkt auf 5.

Answer

Der Mittelwert bleibt gleich bei 6.

Answer

Der Mittelwert verdoppelt sich.

Question 44

Welche Stichprobe hat die größte Standardabweichung?

Accepted Answer

{2, 5, 9, 11, 15}

Answer

{2, 5, 7, 9, 11}

Answer

{2, 4, 6, 8, 10}

Question 45

Welche Verteilung ist doppelt symmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 46

Welche Hypothese ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

μ = 5

Answer

μ ≠ 5

Answer

μ > 5

Answer

μ < 5

Question 47

Wann liegt eine Zufallsstichprobe vor?

Accepted Answer

Jeder Schüler einer Klasse wird mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgewählt.

Answer

Die ersten 20 Schüler einer Klasse werden ausgewählt.

Answer

Die Schüler, die sich freiwillig melden, werden ausgewählt.

Question 48

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Question 49

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median teilt einen geordneten Datensatz in zwei hälftige Gruppen.

Answer

Der Median ist bei schiefen Verteilungen immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert.

Question 50

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Visualisierung der Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 51

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist eine symmetrische und unimodale Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung hat keine definierte Form.

Answer

Die Normalverteilung ist immer rechtsschief.

Question 52

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

Zweiseitiger t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Einseitiger Links-t-Test

Answer

Einseitiger Rechts-t-Test

Question 53

Welches Maß für die zentrale Tendenz teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 54

Was beschreibt die Streuung?

Accepted Answer

Die Abweichung der Daten vom Mittelwert.

Answer

Sie ist nur für symmetrische Verteilungen definiert.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie gibt den minimalen Wert des Datensatzes an.

Question 55

Welche Eigenschaft trifft nicht auf eine Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist schiefe.

Answer

Sie ist glockenförmig.

Answer

Ihre Streuung nimmt zu, wenn mehr Daten vorhanden sind.

Question 56

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 57

Was misst die Kovarianz?

Accepted Answer

Die lineare Abhängigkeit zwischen zwei Variablen.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie ist gleich dem Produkt der Varianzen der beiden Variablen.

Question 58

An einer Kreuzung wurden in einer Stunde folgende Anzahl an Autos gezählt: 15, 20, 18, 22, 25, 16, 19.  Wie hoch ist der Mittelwert dieser Daten?

Accepted Answer

19,14

Answer

20

Answer

19

Answer

18

Question 59

In einer Umfrage gaben 50 Personen an, dass ihre Lieblingsfarbe Grün ist, 30 Rot und 20 Blau.  Welche Farbe ist der Modus dieser Daten?

Accepted Answer

Grün

Answer

Blau

Answer

Alle Farben sind gleich häufig.

Answer

Rot

Question 60

Ein Unternehmen hat im letzten Jahr folgende Umsätze in Millionen Euro erzielt: 12, 15, 18, 20, 22.  Wie groß ist die Spannweite dieser Daten?

Accepted Answer

10

Answer

22

Answer

5

Answer

15

Question 61

Die Körpergrößen von 10 Schülern werden in cm gemessen: 165, 170, 172, 175, 178, 180, 182, 185, 188, 190.  Welches Streuungsmaß eignet sich am besten, um die Streuung dieser Daten zu beschreiben?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 62

Ein Lehrer möchte die Leistungen seiner Schüler in einem Test mithilfe von Boxplots darstellen.  Welche Informationen kann er aus dem Boxplot ablesen?

Accepted Answer

Median, Quartile, Spannweite

Answer

Nur die Spannweite

Answer

Nur den Median

Answer

Nur die Quartile

Question 63

Zwei Gruppen von Schülern schreiben einen Test. Die Ergebnisse der ersten Gruppe haben eine Standardabweichung von 5, die Ergebnisse der zweiten Gruppe eine Standardabweichung von 10.  Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Ergebnisse der zweiten Gruppe sind stärker gestreut.

Answer

Die Ergebnisse der ersten Gruppe sind besser.

Answer

Die Ergebnisse der zweiten Gruppe sind besser.

Question 64

Eine Umfrage ergab, dass 60% der Befragten den neuen Busfahrplan befürworten. Was kann man aus dieser Aussage schließen?

Accepted Answer

60% der Befragten befürworten den neuen Busfahrplan.

Answer

Der neue Busfahrplan ist gut.

Answer

Die Mehrheit der Bevölkerung befürwortet den neuen Busfahrplan.