Volumenberechnung in Klasse 9: Lerne das Volumen von Prismen, Zylindern, Kegeln und Kugeln zu berechnen

Question 1

Welche Einheit wird für das Volumen verwendet?

Accepted Answer

cm³

Answer

cm

Answer

cm²

Answer

m³

Question 2

Berechne den Radius einer Kugel mit einem Volumen von 36π cm³.

Accepted Answer

6 cm

Answer

3 cm

Answer

9 cm

Question 3

Welche Formel dient zur Berechnung des Volumens eines Prismas?

Accepted Answer

V = G * h

Answer

V = πr²h

Answer

V = 4/3πr³

Question 4

Was versteht man unter dem Begriff 'Grundfläche' eines Prismas?

Accepted Answer

Die Fläche des Querschnitts senkrecht zur Höhe

Answer

Die Fläche der Seitenflächen

Answer

Die Summe aller Flächen des Prismas

Question 5

Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?

Accepted Answer

1/3 * V_Prisma

Answer

1/2 * V_Prisma

Answer

3 * V_Prisma

Question 6

Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 12 cm.

Accepted Answer

1728 cm³

Answer

960 cm³

Answer

12 cm³

Answer

144 cm³

Question 7

Welches Prisma hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge **a** und eine Höhe **h**?

Accepted Answer

Quadratisches Prisma: **a² * h**

Answer

Rechteckiges Prisma: **a * b * h**

Answer

Dreieckiges Prisma: **1/2 * a * b * h**

Answer

Zylinder: **π * r² * h**

Question 8

Ein Zylinder hat einen Radius **r** und eine Höhe **h**. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

V = **π * r² * h**

Answer

V = **1/3 * π * r² * h**

Answer

V = **2 * π * r * h**

Answer

V = **4/3 * π * r³**

Question 9

Wie berechnet man das Volumen eines Kegels mit dem Radius **r** und der Höhe **h**?

Accepted Answer

V = **1/3 * π * r² * h**

Answer

V = **1/2 * π * r² * h**

Answer

V = **π * r² * h**

Answer

V = **4/3 * π * r³**

Question 10

Ein Würfel hat eine Kantenlänge **a**. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

V = **a³**

Answer

V = **6 * a²**

Answer

V = **12 * a**

Answer

V = **2 * a³**

Question 11

Eine Kugel hat einen Radius **r**. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

V = **4/3 * π * r³**

Answer

V = **1/3 * π * r³**

Answer

V = **2 * π * r³**

Answer

V = **π * r² * h**

Question 12

Ein Quader hat die Seitenlängen **a**, **b** und **c**. Wie berechnet man sein Volumen?

Accepted Answer

V = **a * b * c**

Answer

V = **2 * (a + b + c)**

Answer

V = **1/3 * a * b * c**

Answer

V = **4/3 * π * r³**

Question 13

Ein Aquarium hat die Form eines Quaders mit den Seitenlängen **50 cm**, **30 cm** und **20 cm**. Wie viele Liter Wasser passen hinein?

Accepted Answer

300 Liter

Answer

30 Liter

Answer

60 Liter

Answer

600 Liter

Question 14

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Quader oder Prismas zu berechnen?

Accepted Answer

V = l × b × h

Answer

V = G × h

Answer

V = 4/3 × π × r³

Answer

V = 1/3 × π × r² × h

Question 15

Wie viel Liter passen in einen quaderförmigen Behälter mit den Seitenlängen 5 cm, 3 cm und 4 cm?

Accepted Answer

60

Answer

30

Answer

15

Answer

12

Question 16

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Quaders verwendet?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = a * b

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 17

Wie berechnest du das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

Länge * Breite * Höhe

Answer

π * Radius² * Höhe

Answer

(1/3) * π * Radius² * Höhe

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 18

Wie groß ist das Volumen eines Zylinders mit einem Radius von 5 cm und einer Höhe von 10 cm?

Accepted Answer

500 cm³

Answer

250 cm³

Answer

750 cm³

Answer

1000 cm³

Question 19

Wie berechnest du das Volumen eines Kegels?

Accepted Answer

(1/3) * π * Radius² * Höhe

Answer

Länge * Breite * Höhe

Answer

π * Radius² * Höhe

Answer

4/3 * π * Radius³

Question 20

Welche Einheit wird zur Messung des Volumens verwendet?

Accepted Answer

Kubikmeter

Answer

Meter

Answer

Quadratmeter

Answer

Hektar

Question 21

Berechne das Volumen eines Prismas mit einer Grundfläche von 10 cm² und einer Höhe von 5 cm.

Accepted Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Answer

100 cm³

Answer

15 cm³

Question 22

Ein Kegel besitzt einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125π cm³

Answer

250π cm³

Answer

500π cm³

Answer

50π cm³

Question 23

Bestimme das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Answer

54 cm³

Question 24

Ein konischer Getreidesilo besitzt einen Radius von 6 m und eine Höhe von 12 m. Wie viele Tonnen Getreide passen in den Silo, wenn 1 Tonne Getreide 1 m³ einnimmt?

Accepted Answer

754 t

Answer

251 t

Answer

1508 t

Answer

503 t

Question 25

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

V = Länge * Breite * Höhe

Answer

V = Grundfläche * Höhe

Answer

V = Grundfläche / Höhe

Answer

V = (Länge * Breite) / Höhe

Question 26

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens einer Kugel herangezogen?

Accepted Answer

V = 4/3π * Radius³

Answer

V = 1/3π * Radius² * Höhe

Answer

V = π * Radius² * Höhe

Answer

V = 4/3π * Radius² * Höhe

Question 27

Das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c berechnet sich durch:

Accepted Answer

a × b × c

Answer

a + b + c

Answer

(a + b + c) : 3

Answer

a - b - c

Question 28

Was versteht man unter dem Fassungsvermögen eines Gefäßes?

Accepted Answer

Die Menge an Flüssigkeit, die das Gefäß aufnehmen kann

Answer

Das Gewicht des Gefäßes

Answer

Die Höhe des Gefäßes

Answer

Den Durchmesser des Gefäßes

Question 29

Ein Schwimmbecken hat die Maße 10 m × 5 m × 2 m. Wie viel Wasser passt hinein?

Accepted Answer

100 m³

Answer

50 m³

Answer

200 m³

Answer

500 m³

Question 30

Das Volumen einer Kugel mit Radius r lässt sich berechnen durch:

Accepted Answer

π × r³

Answer

½ × π × r³

Answer

¼ × π × r³

Answer

2 × π × r³

Question 31

Ein Prisma hat eine Grundfläche mit der Fläche A und eine Höhe h. Wie lautet die Formel für sein Volumen?

Accepted Answer

A × h

Answer

½ × A × h

Answer

¼ × A × h

Answer

2 × A × h

Question 32

Welche geometrische Figur hat ein Volumen von $V = pi r^2 h$?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Question 33

Die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel lautet:

Accepted Answer

$V = 4/3 pi r^3$

Answer

$V = pi r d$

Answer

$V = pi r^2 h$

Answer

$V = pi d^3$

Question 34

Welches Volumen hat ein Würfel mit einer Kantenlänge von 4 cm?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

12 cm³

Answer

16 cm³

Answer

256 cm³

Question 35

Ein rechteckiges Prisma hat die Maße 6 cm x 8 cm x 10 cm. Berechne sein Volumen:

Accepted Answer

480 cm³

Answer

560 cm³

Answer

640 cm³

Answer

720 cm³

Question 36

Welche der folgenden Formeln berechnet das Volumen eines Prismas?

Accepted Answer

$V = l cdot b cdot h$

Answer

$V = pi r^2 h$

Answer

$V = pi d^3$

Answer

$V = 4/3 pi r^3$

Question 37

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c?

Accepted Answer

a * b * c

Answer

2(a * b + b * c + a * c) * b

Answer

0,5(a + b) * c

Answer

3 * a * b * c

Question 38

Ein Zylinder mit Radius r = 5 cm und Höhe h = 10 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

500π cm³

Answer

250π cm³

Answer

750π cm³

Answer

1000π cm³

Question 39

Ein Kegel mit Radius r = 4 cm und Höhe h = 6 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

32π cm³

Answer

16π cm³

Answer

64π cm³

Answer

128π cm³

Question 40

Welche Aussage zur Volumenberechnung eines Prismas ist korrekt?

Accepted Answer

Grundfläche * Höhe

Answer

2 * Grundfläche + Höhe

Answer

3 * Grundfläche * Höhe

Answer

4 * Grundfläche + 2 * Höhe

Question 41

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von a = 3 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

27 cm³

Answer

3 cm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Question 42

Welche Formel ist für die Berechnung des Volumens eines Zylinders anzuwenden?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = L × B × H

Answer

V = (4/3)πr³

Answer

V = (1/3)πr²h

Question 43

Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 4 cm soll untersucht werden. Welchen Wert hat sein Volumen?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 44

Ein Würfel besitzt eine Kantenlänge von 5 cm. Berechne das Volumen des Würfels in cm³.

Accepted Answer

125

Answer

65

Answer

225

Answer

150

Question 45

Ein Zylinder hat eine Grundfläche von 20 cm² und eine Höhe von 15 cm. Berechne das Volumen des Zylinders in cm³.

Accepted Answer

300

Answer

150

Answer

200

Answer

450

Question 46

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Prismas (beispielsweise eines Würfels) zu berechnen?

Accepted Answer

Grundfläche * Höhe

Answer

Pi * Radius² * Höhe

Answer

1/3 * Pi * Radius² * Höhe

Answer

Radius * Höhe

Question 47

Wie lautet die Volumenberechnungsformel für eine Kugel?

Accepted Answer

4/3 * Pi * Radius³

Answer

1/3 * Pi * Radius² * Höhe

Answer

Pi * Radius² * Höhe

Question 48

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 Zentimetern. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

100 cm³

Answer

50 cm³

Question 49

Welche Einheit wird üblicherweise zur Angabe des Volumens verwendet?

Accepted Answer

Kubikzentimeter (cm³)

Answer

Quadratzentimeter (cm²)

Answer

Meter (m)

Answer

Liter (l)

Question 50

Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 3 Zentimetern. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

81 cm³

Answer

54 cm³

Answer

9 cm³

Question 51

Ein Kegel hat einen Radius von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Berechne das Volumen des Kegels.

Accepted Answer

301,44 cm³

Answer

452,16 cm³

Answer

904,32 cm³

Answer

150,72 cm³

Question 52

Ein Zylinder hat ein Volumen von 376,8 cm³. Sein Radius beträgt 4 cm. Wie hoch ist der Zylinder?

Accepted Answer

7,5 cm

Answer

30 cm

Answer

15 cm

Answer

3,75 cm

Question 53

Ein Kegel hat ein Volumen von 188,4 cm³. Die Höhe des Kegels beträgt 6 cm. Welchen Radius hat der Kegel?

Accepted Answer

3 cm

Answer

6 cm

Answer

1,5 cm

Answer

9 cm

Question 54

Ein quaderförmiger Behälter hat eine Länge von 10 cm, eine Breite von 5 cm und eine Höhe von 8 cm. Berechne das Volumen des Behälters.

Accepted Answer

400 cm³

Answer

230 cm³

Answer

500 cm³

Answer

130 cm³

Question 55

Ein quaderförmiger Tank hat ein Fassungsvermögen von 1000 Litern. Die Länge des Tanks beträgt 2 Meter und die Breite 1 Meter. Wie hoch ist der Tank?

Accepted Answer

0,5 Meter

Answer

1 Meter

Answer

1,5 Meter

Answer

2 Meter

Question 56

Ein zylinderförmiges Glas hat einen Durchmesser von 8 cm und eine Höhe von 12 cm. Wie viele Milliliter Wasser passen in das Glas?

Accepted Answer

603 ml

Answer

1206 ml

Answer

301,44 ml

Answer

904,32 ml

Question 57

Welche Formel verwendet man, um das Volumen eines Quaders zu berechnen?

Accepted Answer

Länge × Breite × Höhe

Answer

2 × Länge + 2 × Breite + 2 × Höhe

Answer

Länge × Breite - Höhe

Answer

π × r² × h

Question 58

Welcher der folgenden Körper hat die kleinste Grundfläche?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Quader

Answer

Kugel

Answer

Zylinder

Question 59

Ein Prisma hat eine Länge von 8 cm, eine Breite von 6 cm und eine Höhe von 10 cm. Berechne das Volumen des Prismas.

Accepted Answer

480 cm³

Answer

720 cm³

Answer

120 cm³

Answer

240 cm³

Question 60

Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 4 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

12π cm³

Answer

36π cm³

Answer

6π cm³

Answer

24π cm³