Funktionen verstehen und darstellen - Mathe Klasse 9 Gesamtschule

Question 1

Welcher Graph zeigt die Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Gerade durch den Ursprung mit Steigung 2

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt im Ursprung

Answer

Sinuskurve durch den Ursprung

Answer

Exponentialfunktion, die sich dem Ursprung nähert

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion? Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m und b Zahlen sind.

Accepted Answer

f(x) = 3x - 5

Answer

f(x) = x² + 2

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = log(x)

Question 3

Wie sieht der Graph der Funktion f(x) = 2x - 3 aus?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -3

Answer

Eine Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 3

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt (0, -3)

Answer

Eine Sinuskurve mit Amplitude 3

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion? Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m und b Konstanten sind.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = log(x)

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = ln(x)

Question 6

Welche Eigenschaften hat die lineare Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Steigung: 2

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt: 1

Answer

Kurve, die den Ursprung schneidet

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen steht für eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Question 8

Welche Eigenschaften hat die lineare Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Steigung: 2, y-Achsenabschnitt: 1

Answer

Steigung: 1, y-Achsenabschnitt: 2

Answer

Steigung: 3, y-Achsenabschnitt: 0

Answer

Steigung: -1, y-Achsenabschnitt: -1

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion mit einer Basis größer als 1?

Accepted Answer

f(x) = 3^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sqrt(x)

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 5

Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = log(x)

Question 11

Welche Aussage beschreibt den Graphen der Funktion f(x) = 2x + 3 am besten?

Accepted Answer

Gerade mit positiver Steigung, y-Achsenabschnitt (0, 3)

Answer

Gerade mit negativer Steigung, y-Achsenabschnitt (0, -3)

Answer

Parabel, die sich nach oben öffnet, Scheitelpunkt (0, 3)

Answer

Hyperbel, die sich in alle vier Quadranten erstreckt

Question 12

Welche Eigenschaften treffen auf die Funktion f(x) = 3x + 2 zu?

Accepted Answer

Monoton steigend

Accepted Answer

Schnittpunkt mit der y-Achse bei y = 2

Accepted Answer

Gerade

Answer

Scheitelpunkt bei (-2, 2)

Question 13

Welche Funktion ist in Scheitelpunktform geschrieben?

Accepted Answer

f(x) = (x + 2)² - 3

Answer

f(x) = x² - 4x + 5

Answer

f(x) = 2x² + 3x - 5

Answer

f(x) = √(x) + 2

Question 14

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion mit einer Steigung von 2?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x³ - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 15

Welche Eigenschaft beschreibt die lineare Funktion f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 3.

Answer

Die Funktion ist quadratisch.

Answer

Die Funktion hat keine Nullstelle.

Answer

Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

Question 16

Wie ist der Graph einer linearen Funktion zur y-Achse symmetrisch?

Accepted Answer

Achsensymmetrisch

Answer

Punktsymmetrisch

Answer

Rotationssymmetrisch

Answer

Translationssymmetrisch

Question 17

Wie sieht der Graph einer linearen Funktion aus?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Kurve

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine gestrichelte Linie

Question 18

Die Gerade r hat die Steigung 2 und schneidet die y-Achse bei 3. Bestimme die Funktionsgleichung von r.

Accepted Answer

r(x) = 2x + 3

Answer

r(x) = x + 3

Answer

r(x) = 2x + 1

Answer

r(x) = x + 1

Question 19

Was ist die Definition der Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Die Änderung des y-Werts pro Einheit der Änderung des x-Werts.

Answer

Der y-Achsenabschnitt der Funktion.

Answer

Die horizontale Änderung der Funktion.

Question 20

Die lineare Funktion g(x) = mx + n hat eine Steigung von 2. Welchen Wert hat m?

Accepted Answer

2

Answer

n

Answer

m + n

Answer

2n

Question 21

Was gibt der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Den Wert der Funktion an der y-Achse (x = 0)

Answer

Den Steigungsgrad der Funktion

Answer

Die x-Koordinate des Scheitelpunkts der Funktion

Answer

Den Abstand zwischen dem Graphen und der x-Achse

Question 22

Eine lineare Funktion hat welche der folgenden Eigenschaften?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt ist gleich Null.

Question 23

Eine lineare Funktion f(x) = mx + n wird um 3 Einheiten nach oben verschoben. Wie lautet die neue Funktionsgleichung und wie verändert sich der Graph dadurch?

Accepted Answer

f(x) = mx + n + 3, Graph nach oben verschoben um 3 Einheiten

Answer

f(x) = m(x + 3) + n, Graph nach rechts verschoben um 3 Einheiten

Answer

f(x) = mx + n - 3, Graph nach unten verschoben um 3 Einheiten

Answer

f(x) = m(x - 3) + n, Graph nach oben verschoben um 3 Einheiten

Question 24

Was zeigt der y-Achsenabschnitt einer Geraden an?

Accepted Answer

Den Funktionswert bei x = 0

Answer

Die Steigung der Geraden

Answer

Die Höhe der Geraden

Question 25

Bestimme die Steigung und den y-Achsenabschnitt der linearen Funktion f(x) = -x + 2.

Accepted Answer

Steigung: -1, y-Achsenabschnitt: 2

Answer

Steigung: 1, y-Achsenabschnitt: -2

Answer

Steigung: -2, y-Achsenabschnitt: -1

Answer

Steigung: 2, y-Achsenabschnitt: 1

Question 26

Wie nennt man den Graphen einer linearen Funktion f(x) = mx + n, wenn m den Wert 0 hat? Zeichne ein Beispiel und erkläre seine Bedeutung.

Accepted Answer

Konstante Funktion

Answer

Lineare Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Answer

Nichtlineare Funktion

Question 27

Eine lineare Funktion f(x) = mx + n wird um 4 Einheiten nach unten verschoben. Wie lautet die neue Funktionsgleichung und wie verändert sich der Graph dadurch?

Accepted Answer

f(x) = mx + n - 4; Der Graph wird um 4 Einheiten nach unten verschoben.

Answer

f(x) = mx + n + 4; Der Graph wird um 4 Einheiten nach oben verschoben.

Answer

f(x) = (m-4)x + n; Der Graph wird um 4 Einheiten nach links verschoben.

Answer

f(x) = mx + (n-4); Der Graph wird um 4 Einheiten nach rechts verschoben.

Question 28

Welche Steigung hat eine lineare Funktion, die parallel zur x-Achse verläuft, und wie lautet ihre Funktionsgleichung?

Accepted Answer

Steigung: 0, Funktionsgleichung: f(x) = c

Answer

Steigung: 1, Funktionsgleichung: f(x) = x + c

Answer

Steigung: -1, Funktionsgleichung: f(x) = -x + c

Question 29

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks mithilfe linearer Funktionen?

Accepted Answer

Basis und Höhe als x- und y-Werte einsetzen

Answer

Seitenlängen als x- und y-Werte einsetzen

Answer

Umfang als x-Wert und Flächeninhalt als y-Wert einsetzen

Answer

Eckpunktkoordinaten als x- und y-Werte einsetzen

Question 30

Welche Funktionsgleichung beschreibt die um 2 Einheiten nach oben verschobene lineare Funktion f(x) mit der Gleichung y = 2x + 3?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 4x + 3

Answer

y = 2x - 1

Question 31

Die lineare Funktion g hat eine Steigung von 3 und einen y-Achsenabschnitt von -2. Bestimme die Funktionsgleichung von g.

Accepted Answer

g(x) = 3x - 2

Answer

g(x) = -2x + 3

Answer

g(x) = 2x - 3

Answer

g(x) = -3x + 2

Question 32

Die Gleichung einer linearen Funktion lautet y = 3. Wie sieht der Graph dieser Funktion aus und warum?

Accepted Answer

Eine horizontale Linie parallel zur x-Achse

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung

Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung

Answer

Eine vertikale Linie parallel zur y-Achse

Question 33

Welche Aussage über lineare Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Jede Gerade ist der Graph einer linearen Funktion.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Lineare Funktionen werden durch Gleichungen ersten Grades beschrieben.

Answer

Die Steigung einer linearen Funktion zeigt die Neigung der Geraden an.

Question 34

Frage: Die lineare Funktion f(x) wird durch die Gleichung y = m·x + n beschrieben. Berechne die Steigung von f(x), indem du die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte teilst.

Accepted Answer

(y2 - y1) / (x2 - x1)

Answer

m + n

Answer

y1 - x1

Answer

n - m

Question 35

Eine lineare Funktion f(x) wird um 5 Einheiten nach oben und 2 Einheiten nach rechts verschoben. Wie verändern sich dadurch ihre Steigung und ihr y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

Steigung unverändert, y-Achsenabschnitt erhöht sich um 5

Answer

Steigung erhöht sich um 5, y-Achsenabschnitt unverändert

Answer

Steigung und y-Achsenabschnitt verringern sich beide um 2

Question 36

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine Gerade mit einer Steigung von -3 und einem y-Achsenabschnitt von 1?

Accepted Answer

y = -3x + 1

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = -3x - 1

Answer

y = 3x - 1

Question 37

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen der Funktion f(x) = 2x + 4 ist falsch?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Kurve.

Answer

Der Graph hat einen y-Achsenabschnitt von 4.

Answer

Der Graph hat eine Steigung von 2.

Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über den Schnittpunkt der Geraden y = x + 1 und y = -x + 3 ist korrekt?

Accepted Answer

Der Schnittpunkt liegt bei (1, 1).

Answer

Der Schnittpunkt liegt bei x = 1.

Answer

Der Schnittpunkt liegt bei y = 1.

Answer

Die Geraden schneiden sich nicht.

Question 39

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion der Funktion f(x) = 3x - 1?

Accepted Answer

f(x) = (x + 1) / 3

Answer

f(x) = 1 - 3x

Answer

f(x) = 3x + 1

Answer

f(x) = -3x + 1

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = |2x| ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine Betragsfunktion.

Answer

Die Funktion ist linear.

Answer

Die Funktion ist eine quadratische Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine trigonometrische Funktion.

Question 41

Welche der folgenden Funktionen modelliert eine lineare Kostenfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 5x + 10

Answer

f(x) = 5x^2 + 10x

Answer

f(x) = 5x^3 + 10x^2

Answer

f(x) = 5sin(x)

Question 42

Ermittle die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die Punkte (2, 1) und (4, 3) verläuft.

Accepted Answer

f(x) = 0,5x + 1

Answer

f(x) = 0,5x - 1

Answer

f(x) = 1x + 0,5

Answer

f(x) = 1x - 0,5

Question 43

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur y-Achse?

Accepted Answer

f(x) = 3

Answer

f(x) = x + 3

Answer

f(x) = -x + 3

Answer

f(x) = 3x

Question 44

Wie lautet die Steigung der Funktion f(x) = 2x - 1?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 45

Welche Transformation verschiebt den Graphen der Funktion f(x) = x um 3 Einheiten nach rechts?

Accepted Answer

f(x + 3)

Answer

f(x - 3)

Answer

f(x + 3) + 3

Answer

f(x - 3) + 3

Question 46

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Die Funktionswerte ändern sich gleichmäßig um denselben Betrag pro Einheit der unabhängigen Variablen.

Answer

Die Funktionswerte sind immer positiv.

Answer

Die Funktionswerte ändern sich zufällig.

Question 47

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

[Bild eines Geraden]

Answer

[Bild einer Sinuskurve]

Answer

[Bild eines Kreises]

Answer

[Bild einer Parabel]

Question 48

Welche Steigung ist positiv?

Accepted Answer

m = 2

Answer

m = 1/2

Answer

m = -1

Answer

m = 0

Question 49

Welcher y-Abschnitt verschiebt den Graphen nach oben?

Accepted Answer

b = 3

Answer

b = 1/2

Answer

b = -2

Answer

b = 0

Question 50

Welche Funktionsgleichung hat einen Graphen, der durch den Punkt (2, 5) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x + 3

Answer

y = -2x + 5

Question 51

Welche Funktion ist orthogonal zur Funktion f(x) = x?

Accepted Answer

g(x) = -x

Answer

i(x) = x + 1

Answer

h(x) = 2x

Answer

j(x) = 1/x

Question 52

Welche Situation kann durch eine lineare Funktion modelliert werden?

Accepted Answer

Die Kosten für eine Autovermietung, die pro gefahrenen Kilometer berechnet werden.

Answer

Die Gewinnrate eines Unternehmens, die von mehreren Faktoren abhängt.

Answer

Das Wachstum eines Baumes, der exponentiell an Höhe zunimmt.

Question 53

Welche Aussage über die Funktion f(x) = -2x^2 + 3x - 1 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine Parabel.

Answer

Die Funktion ist eine Exponentialfunktion.

Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine rationale Funktion.

Question 54

Welche Funktion ist eine periodische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^2

Question 55

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 56

Welche Steigung hat die Gerade mit der Gleichung y = -3x + 2?

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

3

Answer

-2

Question 57

Welches ist der y-Achsenabschnitt der folgenden Funktion: f(x) = -x + 5?

Accepted Answer

5

Answer

-1

Answer

1

Answer

0

Question 58

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 3x - 4 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist streng monoton wachsend.

Answer

Die Funktion ist streng monoton fallend.

Answer

Die Funktion ist eine Quadratische Funktion.

Answer

Die Funktion hat einen Extrempunkt bei x = 0.

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist eine wahre Aussage über die Funktion f(x) = 3x - 4?

Accepted Answer

Die Funktion ist monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat einen Tiefpunkt bei x = 4/3.

Answer

Die Funktion hat einen Hochpunkt bei x = -4/3.

Answer

Die Funktion ist monoton fallend.

Question 60

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion der Form f(x) = mx + n dar?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 3x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 61

Welche Funktion steigt linear an?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = -x^2 + 2x - 1

Question 62

Welche Funktionsgleichung beschreibt eine Gerade parallel zur Geraden y = 3?

Accepted Answer

f(x) = 3

Answer

f(x) = x + 3

Answer

f(x) = 3x

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 2

Question 64

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von 2 und schneidet die y-Achse bei -1.  Welche Gleichung beschreibt diese Funktion?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x/2 + 1

Answer

y = 1/2x - 1

Answer

y = -2x + 1