Funktionen in der Mathematik: Interaktive Quizfragen für Klasse 9

Question 1

Bestimme die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x - 6.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Answer

x = 6

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = x³ + 2x

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = eˣ

Question 3

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = sin(x)

Question 4

Welche Transformation bewirkt die Verschiebung einer Funktion um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) -> f(x) + 2

Answer

f(x) -> f(x) - 2

Answer

f(x) -> f(x - 2)

Answer

f(x) -> f(x + 2)

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1 / x

Question 6

Bestimme die Steigung der Funktion f(x) = x - 2.

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 7

Welche der folgenden Funktionen hat eine Steigung von -2?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 1

Answer

f(x) = 2x - 4

Answer

f(x) = x/2 - 1

Answer

f(x) = 2x^2 - 1

Question 8

Welche der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Ein Kreis

Question 9

Was sind die x-Achsenabschnitte?

Accepted Answer

Die Punkte, an denen der Graph die x-Achse schneidet.

Answer

Die Punkte, an denen der Graph die y-Achse schneidet.

Answer

Die Punkte, an denen der Graph ein Maximum oder Minimum hat.

Answer

Die Punkte, an denen der Graph symmetrisch zur y-Achse ist.

Question 10

Welche der folgenden Funktionen hat zwei x-Achsenabschnitte?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 4

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = x^3 - 2x^2 + x

Answer

f(x) = x^4 + 1

Question 11

Welche Form hat die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

f(x) = a(x - h)^2 + k

Answer

f(x) = a(x + h)^2 + k

Answer

f(x) = a(x - h) + k

Answer

f(x) = a(x + h) + k

Question 12

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x) und g(x) = arcsin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1 und g(x) = (x - 1)/2

Answer

f(x) = x^2 und g(x) = sqrt(x)

Answer

f(x) = |x| und g(x) = -|x|

Question 13

Berechne die Steigung der Funktion f(x) = 2x + 3.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über die Diskriminante einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie bestimmt die Anzahl der reellen Lösungen der quadratischen Gleichung.

Answer

Sie gibt Auskunft über die Lage des Graphen.

Answer

Sie hat keinen Einfluss auf die Eigenschaften der Funktion.

Answer

Sie ist immer größer als 0.

Question 15

Welche der folgenden Transformationen verschiebt den Graphen der Funktion f(x) = x^2 um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = (x + 2)^2

Answer

f(x) = 2x^2

Answer

f(x) = x^2 - 2

Question 16

Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Die Veränderung der y-Werte pro Einheit der x-Werte

Answer

Den Winkel zwischen der Funktion und der x-Achse

Answer

Den y-Wert, bei dem die Funktion die y-Achse schneidet

Answer

Den x-Wert, bei dem die Funktion ihren höchsten oder niedrigsten Punkt erreicht

Question 17

Welche Funktion ist eine Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 3) / 2

Answer

f⁻¹(x) = -2x + 3

Answer

f⁻¹(x) = 3x - 2

Answer

f⁻¹(x) = x² + 2x + 3

Question 18

Welche Funktion ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

f(x) = (x + 1) / (x - 2)

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = sin(x)

Question 19

Welche Funktion ist eine trigonometrische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = |x - 1|

Question 20

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Funktion **f(x) = 2x + 3** zu?

Accepted Answer

Sie ist eine lineare Funktion mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 3.

Answer

Sie ist eine konstante Funktion mit Funktionswert 3.

Answer

Sie ist eine quadratische Funktion mit Scheitelpunkt (0, 3).

Question 21

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Nullstellen der Funktion **f(x) = (x - 1)(x + 3)** zu?

Accepted Answer

Sie liegen bei **x = 1** und **x = -3**.

Answer

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Answer

Sie liegen bei x = 0 und x = 6.

Answer

Sie liegen bei x = 2 und x = -4.

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion der Funktion **f(x) = 2x + 1**?

Accepted Answer

**g(x) = (x - 1) / 2**

Answer

g(x) = 1 / (2x + 1)

Answer

g(x) = 2x - 1

Answer

g(x) = x² + 1

Question 23

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Funktion **f(x) = 1 / x** zu?

Accepted Answer

Sie ist eine hyperbelförmige Funktion mit vertikaler Asymptote bei **x = 0**.

Answer

Sie ist eine lineare Funktion mit Steigung -1.

Answer

Sie ist eine quadratische Funktion mit Scheitelpunkt (0, 1).

Question 24

Welche der folgenden Ableitungsregeln wird verwendet, um die Ableitung der Funktion **f(x) = x³ - 2x + 1** zu berechnen?

Accepted Answer

**Potenzregel: f'(x) = 3x² - 2**

Answer

Kettenregel: f'(x) = 3x² * (x - 2)

Answer

Produktregel: f'(x) = (x³)' * (-2x)' + (x³)' * (1)'

Answer

Quotientenregel: f'(x) = (3x² - 2) / x

Question 25

Die Gleichung einer Funktion lautet **f(x) = x² - 4**. Bestimme die Nullstellen der Funktion.

Accepted Answer

-2 und 2

Answer

-1 und 1

Answer

0 und 4

Answer

1 und 3

Question 26

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist **richtig**?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine **Gerade**.

Answer

Lineare Funktionen sind immer streng monoton steigend.

Answer

Lineare Funktionen haben immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Answer

Lineare Funktionen können nur ganzzahlige Werte annehmen.

Question 27

Die Funktionsgleichung einer Funktion lautet **f(x) = 1 / (x + 2)**. Bestimme den Definitionsbereich der Funktion.

Accepted Answer

**x ≠ -2**

Answer

x < -2

Answer

x ≠ 0

Answer

x > -2

Question 28

Was beschreibt den Scheitelpunkt einer Parabel?

Accepted Answer

Der Punkt, an dem die Parabel ihr Minimum oder Maximum erreicht.

Answer

Der Punkt, an dem die Parabel die Y-Achse schneidet.

Answer

Der Punkt, an dem die Parabel die X-Achse schneidet.

Question 29

Welche Funktion hat eine negative Änderungsrate?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 3

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Question 30

Was sind Nullstellen einer Funktion?

Accepted Answer

Die Werte von x, für die der Funktionswert 0 ist.

Answer

Die Punkte, an denen der Graph die Y-Achse schneidet.

Answer

Die Punkte, an denen der Graph die X-Achse schneidet.

Answer

Die Werte von y, für die der Funktionswert 0 ist.

Question 31

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = ln(x)

Question 32

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5.

Accepted Answer

-3

Answer

5

Answer

3

Answer

0

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Answer

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist immer positiv.

Answer

Eine quadratische Funktion hat immer nur eine Nullstelle.

Question 34

Welche der folgenden Funktionen ist eine periodische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = eˣ

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über die Umkehrfunktion einer Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Die Umkehrfunktion einer Funktion existiert genau dann, wenn die Funktion bijektiv ist.

Answer

Die Umkehrfunktion einer Funktion ist immer eine lineare Funktion.

Answer

Die Umkehrfunktion einer Funktion hat immer den gleichen Graphen wie die ursprüngliche Funktion.

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist die Stammfunktion der Funktion f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

F(x) = x² + 3x + C

Answer

F(x) = ln(2x + 3) + C

Answer

F(x) = (2x + 3)² + C

Answer

F(x) = 2x³ + 3x² + C

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

f(x) = 2

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x² - 2

Question 39

Welche der folgenden Funktionen ist eine inverse Funktion zur Funktion f(x) = x²?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = √x

Answer

f⁻¹(x) = -x²

Answer

f⁻¹(x) = 1/x²

Question 40

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion treffend?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr Graph ist eine Sinuskurve.

Question 41

Bestimme die Steigung der linearen Funktion f(x) = 2x + 1.

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Question 42

Welche allgemeine Gleichung beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = ax² + bx + c

Answer

f(x) = a^x

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = ax + b

Question 43

Berechne den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(0, 3)

Answer

(4, -3)

Question 44

Welche der folgenden Funktionen weist eine negative Krümmung auf?

Accepted Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x

Question 45

Welche Eigenschaft trifft auf eine konstante Funktion zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine horizontale Gerade.

Answer

Ihr Graph ist eine steigende Gerade.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr Graph ist eine fallende Gerade.

Question 46

Welche Funktion ist die Umkehrfunktion von f(x) = x³?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = ³√x

Answer

f⁻¹(x) = 1/x

Answer

f⁻¹(x) = e^x

Answer

f⁻¹(x) = x^2

Question 47

Welche Funktion ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³

Question 48

Welche Aussage charakterisiert eine bijektive Funktion?

Accepted Answer

Sie ist injektiv und surjektiv.

Answer

Sie ist nur injektiv.

Answer

Sie ist nur surjektiv.

Answer

Sie ist weder injektiv noch surjektiv.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Ihr Graph ist eine Hyperbel.

Answer

Ihr Graph ist eine Sinuskurve.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x² + x - 6

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1 / x

Question 51

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel f(x) = 2x² - 8x + 3?

Accepted Answer

(2, -5)

Answer

(1, -4)

Answer

(-2, 1)

Answer

(0, 3)

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Steigung der Geraden y = -x + 3?

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 53

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion von f(x) = 2x - 5?

Accepted Answer

g(x) = (x + 5) / 2

Answer

g(x) = -f(x)

Answer

g(x) = 2x + 5

Answer

g(x) = 1 / f(x)

Question 54

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine monotone Funktion?

Accepted Answer

Ihr Graph steigt oder fällt, wechselt aber nicht die Richtung.

Answer

Ihr Graph steigt und fällt abwechselnd.

Answer

Ihr Graph fällt immer.

Answer

Ihr Graph steigt immer.

Question 55

Welche der folgenden Funktionen hat einen Definitionsbereich von allen reellen Zahlen außer x = 2?

Accepted Answer

f(x) = 1 / (x - 2)

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x

Answer

y = x² - 4

Answer

y = 1 / x

Answer

y = √x

Question 57

Welche Steigung hat die Gerade, die durch die Punkte (2, 1) und (4, 5) verläuft?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

1/2

Answer

-1/2

Question 58

Welche der folgenden Funktionen hat eine positive Steigung?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x

Answer

y = -x + 4

Answer

y = 1 / x

Question 59

Welcher Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion y = x² - 1?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(3, 8)

Answer

(0, 1)

Answer

(1, 0)

Question 60

Welche der folgenden Funktionen hat eine Nullstelle bei x = 2?

Accepted Answer

y = x² - 4

Answer

y = x² + 2

Answer

y = x² - 2

Answer

y = x² + 4

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion y = -2x² + 4x - 1 ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion hat einen Scheitelpunkt bei x = 1.

Answer

Die Funktion hat eine negative Steigung.

Answer

Die Funktion ist monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat eine Nullstelle bei x = 0.

Question 62

Welche der folgenden Funktionen hat den gleichen Scheitelpunkt wie die Funktion y = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

y = (x - 2)² - 1

Answer

y = x² + 4x + 3

Answer

y = x² + 4x - 3

Answer

y = x² - 4x - 3

Question 63

Welches ist der Funktionswert der Funktion y = 2x - 1 für x = 3?

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

7

Question 64

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit?

Accepted Answer

s = 80t

Answer

s = 80/t

Answer

s = t² + 80

Answer

s = 80t²