Bruchzahlen verstehen und meistern: Interaktive Übungen für Klasse 8

Question 1

Was sind rationale Zahlen?

Accepted Answer

Brüche zweier ganzer Zahlen

Answer

Dezimalzahlen, die nicht enden

Answer

Nur Zahlen größer als 0

Answer

Zahlen größer als 1

Question 2

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: 2,5 - 1,3

Accepted Answer

1,1

Answer

-1,1

Answer

3,8

Question 3

Welche Dezimalzahl entspricht der rationalen Zahl -5/8?

Accepted Answer

-0,625

Answer

0,625

Answer

-0,75

Answer

0,75

Question 4

Ein rechteckiges Feld ist 2,5 Kilometer lang und 1,2 Kilometer breit. Wie groß ist die Fläche des Feldes in Quadratkilometern?

Accepted Answer

3,0 km²

Answer

1,5 km²

Answer

6,0 km²

Answer

0,6 km²

Question 5

Erkläre, warum rationale Zahlen bei Addition und Multiplikation abgeschlossen sind.

Accepted Answer

Weil das Ergebnis einer Addition oder Multiplikation zweier rationaler Zahlen immer eine rationale Zahl ist.

Answer

Weil rationale Zahlen ganze Zahlen und Brüche enthalten.

Answer

Weil rationale Zahlen auf dem Zahlenstrahl angeordnet werden können.

Answer

Weil rationale Zahlen positiv oder negativ sein können.

Question 6

Wie lautet die Dezimalzahl für die rationale Zahl 7/10?

Accepted Answer

0,7

Answer

0,07

Answer

7

Answer

70

Question 7

Vereinfache den Term: minus zwei Drittel plus minus ein Sechstel

Accepted Answer

minus fünf Sechstel

Answer

minus ein Halb

Answer

ein Halb

Answer

fünf Sechstel

Question 8

Beweisen Sie: Die Summe zweier negativer rationaler Zahlen ist immer negativ.

Accepted Answer

Richtig, denn negative Zahlen sind kleiner als 0 und die Summe zweier kleinerer Zahlen ist immer kleiner als 0.

Answer

Falsch, denn negative Zahlen sind größer als 0 und die Summe zweier größerer Zahlen ist immer größer als 0.

Answer

Falsch, denn die Summe zweier negativer rationaler Zahlen kann auch 0 sein.

Answer

Falsch, denn die Summe zweier negativer rationaler Zahlen kann auch positiv sein.

Question 9

Anna fährt mit dem Fahrrad 6 km nach Osten und dann 4 km nach Westen. Wie weit ist sie jetzt von ihrer Schule entfernt?

Accepted Answer

2 km

Answer

10 km

Answer

-2 km

Question 10

Lösen Sie die folgende Aufgabe: (2/3) + (-1/4) - (-3/8)

Accepted Answer

13/24

Answer

-13/24

Answer

25/24

Question 11

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

-3/4

Answer

-12

Answer

0,5

Question 12

Warum sind rationale Zahlen in der Mathematik so wichtig?

Accepted Answer

Sie ermöglichen die Darstellung von Größenverhältnissen und Brüchen, die mit natürlichen Zahlen nicht möglich wären.

Answer

Sie werden nur in fortgeschrittener Mathematik verwendet und sind für die meisten Menschen nicht relevant.

Answer

Sie sind lediglich eine Erweiterung der natürlichen Zahlen und haben keine eigenständige Bedeutung.

Question 13

Wie werden Preise, Gewinne und Verluste im Handel und in der Wirtschaft mithilfe rationaler Zahlen dargestellt?

Accepted Answer

Preise als positive und Verluste als negative rationale Zahlen

Answer

Nur Gewinne werden als rationale Zahlen dargestellt

Answer

Rationale Zahlen werden nicht im Handel und in der Wirtschaft verwendet

Question 14

Ein Kuchen wird in 10 gleich große Stücke geschnitten. Wie viel Kuchen bekommt eine Person, wenn 2/5 des Kuchens gegessen werden?

Accepted Answer

1/5

Answer

1/10

Answer

2/5

Answer

3/5

Question 15

Löse die Gleichung: -x + 1/2 = 3/4

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

-1/4

Answer

-1/2

Question 16

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

0

Answer

1/2

Answer

-1,5

Question 17

Welche Darstellung ist nicht äquivalent zu der rationalen Zahl 1/3?

Accepted Answer

10/3

Answer

0,3

Answer

0,33

Answer

33%

Question 18

Wo befindet sich die rationale Zahl -1,5 auf dem Zahlenstrahl?

Accepted Answer

Links von 0

Answer

Rechts von 0

Answer

Bei 0

Answer

Zwischen 0 und 1

Question 19

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

1/3

Answer

√2

Answer

π

Answer

e

Question 20

Berechne: 1,25 + (-0,75)

Accepted Answer

0,25

Answer

0,50

Answer

0,75

Answer

1,00

Question 21

Welches Ergebnis erhält man bei der Subtraktion von -2,5 von 1,75?

Accepted Answer

1,25

Answer

4,25

Answer

-0,75

Answer

-4,25

Question 22

Was ist die Summe der rationalen Zahlen -0,3 und +0,7?

Accepted Answer

0,4

Answer

-0,4

Answer

1,0

Answer

-1,0

Question 23

Welche Eigenschaft beschreibt rationale Zahlen am besten?

Accepted Answer

Rationale Zahlen können als Bruch geschrieben werden.

Answer

Rationale Zahlen haben eine Dezimaldarstellung, die sich wiederholt.

Answer

Rationale Zahlen können nicht auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden.

Question 24

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl? Eine rationale Zahl kann als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben werden.

Accepted Answer

-3/4

Answer

√2

Answer

π

Question 25

Welche Eigenschaften rationaler Zahlen helfen uns, sie miteinander zu vergleichen?

Accepted Answer

Reflexivität, Antisymmetrie und Transitivität

Answer

Reflexivität und Symmetrie

Answer

Antisymmetrie und Transitivität

Answer

Die Ordnungseigenschaften sind irrelevant

Question 26

Wie werden rationale Zahlen genutzt, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen?

Accepted Answer

Rationale Zahlen werden als Brüche verwendet, die den Anteil der günstigen Ereignisse zu allen möglichen Ereignissen darstellen.

Answer

Rationale Zahlen werden als Dezimalzahlen verwendet, die die Höhe der Wahrscheinlichkeit angeben.

Answer

Rationale Zahlen werden als negative Zahlen verwendet, um das Gegenteil des Ergebnisses darzustellen.

Answer

Rationale Zahlen werden als irrationale Zahlen verwendet, um die Genauigkeit der Vorhersage anzugeben.

Question 27

Wie werden rationale Zahlen verwendet, um Rabatte und Steuern auf Waren zu berechnen?

Accepted Answer

Rabatte werden als positive rationale Zahlen und Steuern als negative rationale Zahlen dargestellt.

Answer

Rationale Zahlen werden nur zur Berechnung von Steuern verwendet.

Answer

Rabatte und Steuern können nicht durch rationale Zahlen dargestellt werden.

Answer

Rationale Zahlen werden bei der Berechnung von Rabatten und Steuern nur in Bruchrechnung verwendet.

Question 28

Wie berechnest du die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Fahrzeugs, das 120 km in 2 Stunden zurücklegt? Erkläre es anhand rationaler Zahlen.

Accepted Answer

Teile die Strecke durch die Zeit.

Answer

Multipliziere die Strecke mit der Zeit.

Answer

Subtrahiere die Zeit von der Strecke.

Question 29

Wie kannst du rationale Zahlen verwenden, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, dessen Länge und Breite durch rationale Zahlen gegeben sind?

Accepted Answer

Wandle die rationalen Zahlen in Brüche um, multipliziere sie und kürze den Bruch.

Answer

Wandle die rationalen Zahlen in Dezimalzahlen um und multipliziere sie.

Answer

Addiere die rationalen Zahlen und quadriere das Ergebnis.

Answer

Berechne die Fläche des Rechtecks mit den rationalen Zahlen als Maßeinheiten.

Question 30

Erkläre, warum rationale Zahlen im täglichen Umgang mit Geld wichtig sind.

Accepted Answer

Rationale Zahlen ermöglichen genaue Berechnungen bei Geldgeschäften.

Answer

Rationale Zahlen werden nur als Brüche geschrieben.

Answer

Rationale Zahlen sind nur für mathematische Berechnungen relevant.

Answer

Rationale Zahlen werden nur in der Wissenschaft verwendet.

Question 31

Beweise, dass die Summe zweier positiver oder zweier negativer rationaler Zahlen immer eine rationale Zahl mit demselben Vorzeichen ist.

Accepted Answer

Die Summe hat das gleiche Vorzeichen wie die Summanden.

Answer

Die Aussage ist falsch.

Answer

Die Summe ist immer 0.

Answer

Die Summe hat das Vorzeichen der größeren Zahl.

Question 32

Wie hat die Einführung rationaler Zahlen unser Verständnis mathematischer Strukturen erweitert?

Accepted Answer

Rationale Zahlen ermöglichen eine präzisere Darstellung von Verhältnissen und die Verfeinerung mathematischer Modelle.

Answer

Rationale Zahlen wurden nur eingeführt, um Berechnungen zu vereinfachen.

Answer

Rationale Zahlen sind nur eine unbedeutende Erweiterung der ganzen Zahlen.

Answer

Rationale Zahlen sind eine aktuelle Entwicklung ohne historische Bedeutung.

Question 33

Welche Art von Zahlen wird auf Landkarten verwendet, um Entfernungen, Breiten- und Längengrade, Höhenangaben und Wassertiefen anzugeben?

Accepted Answer

Rationale Zahlen (positive und negative Zahlen, Brüche, Dezimalzahlen)

Answer

Nur positive Zahlen

Answer

Nur natürliche Zahlen

Question 34

Nenne drei verschiedene Anwendungen rationaler Zahlen in der Informatik.

Accepted Answer

Darstellung von Zahlen im Computer

Accepted Answer

Durchführung von Berechnungen

Accepted Answer

Modellierung von Daten

Answer

Verschlüsselung von Informationen

Question 35

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl? (Eine rationale Zahl kann als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden.)

Accepted Answer

-3/7

Answer

√5

Answer

π

Question 36

Welche Zahl fehlt auf dem Zahlenstrahl zwischen -1 und 0?

Accepted Answer

-1/4

Answer

-1/2

Answer

1/4

Question 37

Ziehe die rationale Zahl -2/3 von 1/2 ab.

Accepted Answer

-1/6

Answer

5/6

Answer

1/6

Question 38

Addiere die rationalen Zahlen 0,25 und -0,75.

Accepted Answer

-0,5

Answer

0

Answer

-1

Question 39

Welche Zahl liegt auf dem Zahlenstrahl rechts von -1/3?

Accepted Answer

1/5

Answer

-2/5

Answer

-1/5

Question 40

Welches der folgenden Zahlenpaare stellt eine rationale Zahl dar?

Accepted Answer

-3/7

Answer

e

Answer

π

Answer

√2

Question 41

Ordne die Zahlen -1, -1/2 und 0 auf dem Zahlenstrahl von links nach rechts.

Accepted Answer

-1, -1/2, 0

Answer

0, -1/2, -1

Answer

-1/2, -1, 0

Question 42

Welche rationale Zahl hat den Betrag von 3?

Accepted Answer

3 und -3

Answer

1/3 und -1/3

Answer

5/6 und -5/6

Question 43

Welche der folgenden Aussagen über rationale Zahlen ist wahr?

Accepted Answer

Rationale Zahlen können sowohl positiv als auch negativ sein.

Answer

Rationale Zahlen sind immer ganze Zahlen.

Answer

Rationale Zahlen sind immer größer als 0.

Question 44

Welche der folgenden Zahlen ist größer als 2?

Accepted Answer

5/2

Answer

2/5

Answer

3/6

Question 45

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

3/4

Answer

√3

Answer

π

Answer

e

Question 46

Welche der folgenden Darstellungen zeigt die Zahl -1/2 auf dem Zahlenstrahl?

Accepted Answer

Ein Punkt in der Mitte zwischen 0 und -1

Answer

Ein Punkt links neben -2

Answer

Ein Punkt rechts neben 0

Answer

Ein Punkt auf -1

Question 47

Berechne: 1/2 + 1/4

Accepted Answer

3/4

Answer

1/8

Answer

5/4

Answer

1/6

Question 48

Welche der folgenden Zahlen ist die kleinste?

Accepted Answer

-3/4

Answer

1/4

Answer

-1/2

Answer

0

Question 49

Welche der folgenden Zahlen ist eine gemischte Zahl?

Accepted Answer

1 1/2

Answer

-1/2

Answer

0,5

Answer

3/4

Question 50

Welche der folgenden Zahlen ist eine Dezimalzahl?

Accepted Answer

0,25

Answer

3/4

Answer

-1/2

Question 51

Welche der folgenden Zahlen ist eine irrationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

3/4

Answer

0,25

Answer

-1/2

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Jede rationale Zahl ist auch eine irrationale Zahl.

Answer

Jede gemischte Zahl ist auch eine Dezimalzahl.

Answer

Jede ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl.

Question 53

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

-5

Answer

0,5

Question 54

Welche Aussage über rationale Zahlen ist korrekt?

Accepted Answer

Rationale Zahlen können als Brüche dargestellt werden.

Answer

Rationale Zahlen sind größer als 0.

Answer

Rationale Zahlen sind kleiner als -1.

Question 55

Welche rationale Zahl kommt dem Wert von -0,75 am nächsten?

Accepted Answer

-3/4

Answer

-1

Answer

-1/2

Question 56

Berechne das Produkt aus -2 1/2 und 3 und gib das Ergebnis als rationale Zahl an:

Accepted Answer

-7 1/2

Answer

-5 1/2

Answer

-1 1/2

Answer

-3 1/2

Question 57

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

3/4

Answer

e (Eulerzahl)

Answer

π (Kreiszahl)

Answer

√2 (Quadratwurzel aus 2)

Question 58

Wo liegt die Zahl -1/2 auf dem Zahlenstrahl?

Accepted Answer

Zwischen -1 und 0

Answer

Zwischen 0 und 1

Answer

Zwischen -2 und -1

Answer

Zwischen 1 und 2

Question 59

Was ist das Ergebnis von 3/4 dividiert durch 1/2?

Accepted Answer

3/2

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 60

Welche Zahl ist die kleinste?

Accepted Answer

-2

Answer

1/2

Answer

0

Answer

3/4

Question 61

Welcher Ausdruck entspricht dem Bruch 5/6?

Accepted Answer

0,83

Answer

0,9

Answer

0,75

Answer

0,65

Question 62

Welche Zahl liegt auf dem Zahlenstrahl zwischen -3 und 0?

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Answer

-5

Question 63

Welche der folgenden Zahlen ist positiv?

Accepted Answer

0,5

Answer

-0,5

Answer

-1,5

Answer

1,5

Question 64

Welche Zahl ist das Gegenstück zu -2,4?

Accepted Answer

2,4

Answer

-1,2

Answer

0