Polynome in Klasse 8: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Subtrahiere das Polynom (2x - y) vom Polynom (x + y):

Accepted Answer

x - 2y

Answer

x

Answer

y

Answer

2x - 2y

Question 2

Bestimme die Nullstelle des Polynoms x - 2:

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

0

Answer

4

Question 3

Welches der folgenden Polynome ist quadratisch?

Accepted Answer

x^2 + x - 2

Answer

x + 2

Answer

x^3 - x + 1

Answer

x^4 + 2x^2 - 1

Question 4

Multiplizieren Sie die folgenden Polynome: (x + 2) · (x - 1)

Accepted Answer

x² - x + 2

Answer

x² + x - 2

Answer

x² - 1

Answer

x² + 3x - 2

Question 5

Multiplizieren Sie die folgenden Polynome: (2x - 1) · (3x² + 4x - 5)

Accepted Answer

6x³ + 11x² - 19x + 5

Answer

6x³ + 11x² + 19x - 5

Answer

2x³ + 4x² - 5x

Answer

2x³ + 11x² - 5x

Question 6

Welcher der folgenden Terme ist der Grad des Polynoms 3x⁴ + 2x² - 5?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

5

Question 7

Ist das Polynom x³ - 2x² + 5 linear?

Accepted Answer

Nein

Answer

Ja

Question 8

Faktorisieren Sie das folgende Polynom: x² - 4

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)²

Answer

x(x - 4)

Answer

Nicht faktorisierbar

Question 9

Um welche Polynome handelt es sich bei der Summe von (2x² - 3x + 1) und (x² + 5x - 2)?

Accepted Answer

Trinome

Answer

Monome

Answer

Binome

Answer

Quadrinome

Question 10

Welches Polynom muss mit (x - 1) multipliziert werden, um (x² - 2x + 1) zu erhalten?

Accepted Answer

x - 1

Answer

x + 1

Answer

x² - 1

Answer

x² + 1

Question 11

Welches Polynom hat den höchsten Grad?

Accepted Answer

x³ + 2x² - 3x

Answer

3x² - 2x + 1

Answer

2x² - 3x + 4

Answer

x - 1

Question 12

Welches Polynom ist ein konstantes Polynom?

Accepted Answer

5

Answer

x + 1

Answer

3x² - 2x + 1

Answer

x³ + 2x² - 3x

Question 13

Löse die Gleichung x^2 - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -1 oder x = -6

Question 14

Ordne das Polynom x³ - 2x² + x - 1 in absteigendem Grad an:

Accepted Answer

x³ - 2x² + x - 1

Answer

x³ - x² + 2x - 1

Answer

x³ + x² - 2x + 1

Answer

x³ + 2x² - x + 1

Question 15

Multipliziere das Polynom mit dem Monom: (3x² - 2x + 1) * 2x

Accepted Answer

6x³ - 4x² + 2x

Answer

3x³ - 2x² + 2x

Answer

6x³ + 4x² + 2x

Answer

3x³ + 2x² + 2x

Question 16

Welches der folgenden Polynome ist kein Vielfaches von (x-2)?

Accepted Answer

x² - 3x + 2

Answer

x² - 4x + 4

Answer

x³ - 4x² + 4x - 8

Answer

2x² - 4x + 8

Question 17

Multipliziere die folgenden Polynome: (x + 1) · (x**2 - 2x + 3)

Accepted Answer

x³ + x² - 3x + 3

Answer

x³ - x**2 - 3x + 3

Answer

x³ - x**2 + 3x + 3

Answer

x³ + x**2 + 3x + 3

Question 18

Löse die folgende Gleichung: x**2 - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x₁ = 2, x₂ = 3

Answer

x₁ = -2, x₂ = -3

Answer

x₁ = 2, x₂ = -3

Answer

x₁ = -2, x₂ = 3

Question 19

Bestimme den Leitkoeffizienten des folgenden Polynoms: -2x³ + 5x**2 - 3x + 1

Accepted Answer

-2

Answer

1

Answer

3

Answer

-5

Question 20

Berechne die Differenz der Polynome: (x³ - 2x² + 5x - 3) - (x³ - 3x² + 2x + 1)

Accepted Answer

x² - 5x + 4

Answer

x² + 5x - 4

Answer

2x² - x - 2

Answer

2x² + x + 2

Question 21

Berechne das Quadrat des Binoms: (x + 2)²

Accepted Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² - 4x + 4

Answer

x² + 4x - 4

Answer

x² - 4x - 4

Question 22

Faktorisiere das Polynom: x² - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x - 1)(x - 4)

Answer

(x + 1)(x + 4)

Question 23

Bestimme den Grad des Polynoms: 3x³ - 2x² + 5x - 1

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 24

Bestimme die y-Achsenabschnitte des Graphen der Funktion f(x) = x² + 2x - 3

Accepted Answer

(0, -3)

Answer

(-3, 0)

Answer

(1, 0)

Answer

(-1, 0)

Question 25

Welcher Term ist in dem Polynom x³ - 2x² + 5x - 3 der lineare Term?

Accepted Answer

5x

Answer

x³

Answer

-2x²

Answer

-3

Question 26

Addiere die folgenden Polynome: (x + 2) + (x - 3)

Accepted Answer

2x + 1

Answer

2x - 1

Answer

x - 1

Answer

x + 1

Question 27

Welches der folgenden Polynome ist ein Binom?

Accepted Answer

3x + 4

Answer

x^2 + 2x + 1

Answer

x^2 - 5

Answer

x^3 + 2x^2 - 5x

Question 28

Faktorisiere das folgende Polynom: x^2 - 5x + 6

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3)

Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

(x - 1)(x - 6)

Answer

(x + 1)(x + 6)

Question 29

Löse die folgende Gleichung: 2x^2 - 5x + 2 = 0

Accepted Answer

x = 1 oder x = 2

Answer

x = -1 oder x = -2

Answer

x = 1 oder x = -2

Answer

x = -1 oder x = 2

Question 30

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Polynom?

Accepted Answer

x² - 2x + 1

Answer

x + 3

Answer

√x + 2

Answer

2³ - 5

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über Polynome ist falsch?

Accepted Answer

Polynome können nur positive Koeffizienten haben.

Answer

Polynome können rationale Zahlen als Koeffizienten haben.

Answer

Polynome können Variablen beliebiger Ordnung enthalten.

Answer

Polynome können sowohl positive als auch negative Koeffizienten haben.

Question 32

Multiplizieren Sie folgende Polynome: (x + y)(x - y)

Accepted Answer

x² - y²

Answer

x² + y²

Answer

x - y

Answer

x + y

Question 33

Faktorisiere das folgende Polynom: x² - 5x + 6

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3)

Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

(x - 1)(x - 6)

Answer

Das Polynom ist nicht faktorisierbar.

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Polynomgleichung?

Accepted Answer

x³ - 2x² + x - 1 = 0

Answer

2x² - 5x + 3 = √2

Answer

sin(x) = x

Answer

log(x) = 10

Question 35

Welcher Term ist ein Polynom in x?

Accepted Answer

x² + 3x - 2

Answer

1/x + 2

Answer

√x + 1

Answer

sin(x) + 3

Question 36

Berechne die Summe der Polynome (x² + 2x) und (x - 3).

Accepted Answer

x² + 3x - 1

Answer

x² + x - 1

Answer

2x² + x - 3

Answer

2x² + 3x - 1

Question 37

Welcher Term ist das Ergebnis der Division von (x² - 4) durch (x - 2)?

Accepted Answer

x + 2

Answer

x - 2

Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)²

Question 38

Bestimme den Grad des Polynoms x³ - 2x² + 5x - 7

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 39

Welches der folgenden Polynome hat den Grad 3?

Accepted Answer

3x³ - 2x² + x + 1

Answer

5x² - 3x + 2

Answer

x⁴ - 2x³ + x

Answer

2x - 1

Question 40

Bestimme den Rest, wenn das Polynom x³ - 2x² + 3x - 4 durch (x - 2) dividiert wird.

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

4

Answer

0

Question 41

Bestimmt den Grad des Polynoms 3x⁴ - 2x² + 1.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

5

Answer

3

Question 42

Addiert die Polynome (2x² + 3x - 1) und (x² - 4x + 5).

Accepted Answer

3x² - x + 4

Answer

3x² + x - 6

Answer

3x² + 7x + 4

Answer

x² - x - 6

Question 43

Multipliziert die Polynome (2x - 3) und (x + 1).

Accepted Answer

2x² - x - 3

Answer

2x² + 5x - 3

Answer

2x² + x - 3

Answer

2x² - x + 3

Question 44

Vereinfacht den Ausdruck (x - 2)².

Accepted Answer

x² - 4x + 4

Answer

x² - 4x - 4

Answer

x² + 2x + 4

Answer

x² + 4

Question 45

Welches Polynom ergibt sich, wenn man (2x + 1) von (4x² - 3x + 2) subtrahiert?

Accepted Answer

4x² - 5x + 1

Answer

4x² + x - 1

Answer

4x² - x - 1

Answer

4x² + 5x - 1

Question 46

Welches Polynom entspricht dem Ausdruck (x - 3)(x + 3) ?

Accepted Answer

x² - 9

Answer

x² - 3x - 9

Answer

x² + 9

Question 47

Welches der folgenden ist KEIN Polynom?

Accepted Answer

x^(1/2) + 2

Answer

3x^4 - 2x² + 1

Answer

2x^5 + x^3 - 4

Answer

-5x^3 + 7x - 9

Question 48

Welcher Ausdruck ist ein Polynom?

Accepted Answer

x³ + 2x² - 5x + 1

Answer

e^x - 1

Answer

√x + 3

Answer

sin(x) + cos(x)

Question 49

Faktoriere das Polynom x² - 4x + 4.

Accepted Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 2)²

Answer

x(x - 4)

Answer

(x - 2)(x + 2)

Question 50

Bestimme den Grad des Polynoms 3x⁴ - 2x³ + 5x² - 7x + 1.

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

7

Answer

3

Question 51

Ordne das Polynom x³ - 3x² + 2x - 1 nach absteigenden Potenzen an.

Accepted Answer

x³ - 3x² + 2x - 1

Answer

x³ + 2x² - 3x + 1

Answer

-x³ + 3x² - 2x + 1

Answer

1 - 2x + 3x² - x³

Question 52

Welche der folgenden Ausdrücke ist ein Polynom?

Accepted Answer

3x² + 2x - 1

Answer

x³ + 2x² - 1/x

Answer

√x + 5

Answer

1/x + 2

Question 53

Was ist der Grad des Polynoms 2x³ - 5x² + 4x - 1?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 54

Addiere die Polynome (3x² + 2x - 1) und (x² - 4x + 5).

Accepted Answer

4x² - 2x + 4

Answer

4x² + 6x + 4

Answer

2x² - 2x + 4

Answer

4x² - 2x - 6

Question 55

Subtrahiere das Polynom (2x - 3) von (5x² + 3x - 1).

Accepted Answer

5x² + x + 2

Answer

5x² + x - 2

Answer

5x² - x - 4

Answer

5x² + 5x - 4

Question 56

Multiplizieren Sie das Polynom (2x + 1) mit (x - 3).

Accepted Answer

2x² - 5x - 3

Answer

2x² + 5x - 3

Answer

2x² + 5x + 3

Answer

2x² - 5x + 3

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Polynomgleichung zweiten Grades dar?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

1/x + 2 = 0

Answer

3x + 2 = 0

Answer

x³ - 1 = 0

Question 58

Wie lautet der Koeffizient des Gliedes x² im Polynom 4x³ - 2x² + 5x - 1?

Accepted Answer

-2

Answer

5

Answer

-1

Answer

4

Question 59

Vereinfachen Sie den Ausdruck (2x + 3)².

Accepted Answer

4x² + 12x + 9

Answer

2x² + 12x + 9

Answer

4x² + 9

Answer

4x² + 6x + 9

Question 60

Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH?

Accepted Answer

Ein Polynom kann maximal einen konstanten Term haben.

Answer

Die Summe von zwei Polynomen ist immer wieder ein Polynom.

Answer

Der Grad eines Produkts von zwei Polynomen ist die Summe der Grade der beiden Polynome.

Question 61

Ein rechteckiger Garten hat eine Länge von (x + 5) Metern und eine Breite von (x - 2) Metern. Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Gartens.

Accepted Answer

x² + 3x - 10

Answer

x² + 7x - 10

Answer

x² + 10

Answer

x² - 10