Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 7: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Beim Würfeln: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 2

Ein Zahlencode besteht aus 4 verschiedenen Ziffern. Jede Ziffer kann eine Zahl von 0 bis 9 sein. Wie viele verschiedene Zahlencodes sind möglich?

Accepted Answer

10.000

Answer

40

Question 3

Beim Würfeln mit einem Würfel: Wie hängen die Wahrscheinlichkeiten zusammen, beim ersten und beim zweiten Wurf eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeiten sind unabhängig.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist beim ersten Wurf höher.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist beim zweiten Wurf niedriger.

Question 4

Was ist ein Wahrscheinlichkeitsraum und welche Elemente gehören dazu?

Accepted Answer

Ergebnisraum, Ereignismenge, Wahrscheinlichkeitsfunktion

Answer

Menge aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Mathematisches Modell für zufällige Ereignisse

Question 5

Was ist ein Zufallsexperiment? Nenne seine Eigenschaften und gib ein Beispiel.

Accepted Answer

Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem das Ergebnis zufällig ist und nicht vorhergesagt werden kann. Es kann wiederholt werden und alle möglichen Ergebnisse haben die gleiche Chance.

Answer

Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem das Ergebnis immer gleich ist.

Answer

Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, der nur einmal durchgeführt werden kann.

Answer

Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ergebnisse unterschiedlich sind.

Question 6

Ein Restaurant bietet 3 Vorspeisen, 5 Hauptgerichte und 2 Desserts an. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, ein Drei-Gänge-Menü zusammenzustellen?

Accepted Answer

30 Kombinationen

Answer

15 Kombinationen

Answer

10 Kombinationen

Question 7

Ein Ausschuss mit 5 Mitgliedern wird aus einer Gruppe von 10 Personen gewählt. Jedes Mitglied kann mehrfach gewählt werden. Wie viele verschiedene Auswahlmöglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

252

Answer

10

Answer

50

Answer

1000

Question 8

Wie ermöglicht die Wahrscheinlichkeitsrechnung Schlussfolgerungen aus statistischen Daten?

Accepted Answer

Sie ermöglicht Vorhersagen über zukünftige Ereignisse.

Answer

Sie hilft bei der Erhebung und Organisation von Daten.

Answer

Sie kann das genaue Ergebnis zufälliger Ereignisse vorhersagen.

Question 9

Nenne die beiden Haupttypen von Zufallsvariablen und gib für jeden Typ ein Beispiel an.

Accepted Answer

Diskrete Zufallsvariable: Nimmt nur einzelne Werte an. Beispiel: Anzahl der Augen beim Würfeln

Accepted Answer

Stetige Zufallsvariable: Kann jeden Wert innerhalb eines Intervalls annehmen. Beispiel: Gewicht einer Person

Answer

Qualitative Zufallsvariable: Beschreibt Eigenschaften und ist nicht numerisch. Beispiel: Haarfarbe einer Person

Answer

Abhängige Zufallsvariable: Hängt vom Wert einer anderen Zufallsvariablen ab. Beispiel: Anzahl der Jungen und Mädchen in einer Klasse

Question 10

Wo begegnen uns Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik im Alltag?

Accepted Answer

Wettervorhersage, Umfragen, Qualitätsprüfung

Answer

Nur im Unterricht

Answer

Nur beim Lotto

Answer

Nur in der Forschung

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Anzahl der günstigen Ergebnisse.

Question 12

Welches der folgenden Baumdiagramme stellt den Ausgang eines Münzwurfs und eines Würfelwurfs dar?

Accepted Answer

Ein Baumdiagramm mit zwei Ästen für den Münzwurf und sechs Ästen für den Würfelwurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit zwei Ästen für den Münzwurf und einem Ast für den Würfelwurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit sechs Ästen für den Münzwurf und zwei Ästen für den Würfelwurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit einem Ast für den Münzwurf und sechs Ästen für den Würfelwurf.

Question 13

Eine Münze wird viermal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens zweimal Kopf zeigt?

Accepted Answer

3/4

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 14

Welche drei Schritte sind bei einem statistischen Hypothesentest erforderlich?

Accepted Answer

Hypothese aufstellen, statistischen Test durchführen, gegebenenfalls Hypothese verwerfen

Answer

Daten sammeln, statistischen Test durchführen, Hypothese formulieren

Answer

Hypothese verwerfen, statistischen Test durchführen, Hypothese aufstellen

Question 15

Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Summe der Augenzahlen auf dem Würfel gerade ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/12

Question 16

Nenne drei konkrete Beispiele, wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in der Medizin eingesetzt werden.

Accepted Answer

Ermittlung des Risikos für bestimmte Krankheiten

Accepted Answer

Vergleich der Wirksamkeit von Behandlungen

Accepted Answer

Vorhersage des Ansprechens auf Medikamente

Question 17

In einer Klasse mit 30 Schülern werden 5 Schüler für eine Projektgruppe ausgewählt. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

15504

Answer

150

Answer

30504

Answer

30000

Question 18

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 19

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 20

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist die größte?

Accepted Answer

1,00

Answer

0,25

Answer

0,50

Answer

0,75

Question 21

Welches der folgenden Ereignisse ist abhängig?

Accepted Answer

Eine Herzkarte aufdecken, nachdem eine Karo-Karte aus einem Kartenspiel gezogen wurde.

Answer

Eine weiße Kugel aus einem Beutel mit weißen und schwarzen Kugeln ziehen.

Answer

Eine Sechs auf einem Würfel würfeln.

Answer

Eine Münze auf Kopf treffen.

Question 22

Wie kann man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses erhöhen?

Accepted Answer

Durch Erhöhen der Anzahl der günstigen Fälle.

Answer

Durch Verringern der Anzahl der möglichen Fälle.

Answer

Durch Erhöhen der Anzahl der ungünstigen Fälle.

Answer

Es ist nicht möglich, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu erhöhen.

Question 23

Welche Wahrscheinlichkeit ist am wahrscheinlichsten?

Accepted Answer

Eine Münze zeigt Kopf oder Zahl.

Answer

Eine Münze zeigt Kopf.

Answer

Eine Münze zeigt Zahl.

Answer

Eine Münze zeigt eine Kante.

Question 24

Ein Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 25

In einer Urne befinden sich 8 Kugeln, davon 5 rote und 3 blaue. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/8

Question 26

Ein Experiment besteht aus zwei aufeinanderfolgenden Würfen eines fairen Würfels. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 27

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 28

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und einschließlich 1.

Answer

Wahrscheinlichkeit kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 0.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse ist immer kleiner als 1.

Question 29

Bei einem Münzwurf gilt: Kopf ist Gewinn, Zahl ist Verlust. Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 30

Ein Beutel enthält 4 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander gezogen, ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine grüne Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/21

Answer

8/21

Answer

4/21

Answer

6/21

Question 31

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Karte einen Herzbuben zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/26

Answer

1/13

Answer

1/4

Question 32

Wenn du einen Würfel einmal wirfst, wie groß ist die Chance, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 33

In einer Tüte sind 3 rote und 5 blaue Kugeln. Du ziehst eine Kugel heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/5

Question 34

Ein Glücksrad hat 4 gleich große Felder: rot, blau, grün und gelb. Du drehst das Rad. Wie groß ist die Chance, dass es NICHT auf blau landet?

Accepted Answer

3/4

Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 35

Du wirfst eine Münze zweimal. Welche Aussage ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, zweimal Kopf zu werfen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, einmal Kopf und einmal Zahl zu werfen.

Answer

Es gibt vier mögliche Ergebnisse: Kopf-Kopf, Kopf-Zahl, Zahl-Kopf, Zahl-Zahl.

Question 36

Welches Ereignis ist sicher?

Accepted Answer

Die Sonne geht im Osten auf.

Answer

Du würfelst eine 6 mit einem normalen Würfel.

Answer

Du gewinnst im Lotto.

Answer

Es regnet morgen.

Question 37

Ein Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ergebnisse, wenn man zwei Münzen wirft. Wie viele Wege gibt es in diesem Baumdiagramm?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

3

Answer

2

Question 38

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist immer größer als 0,5.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ereignisses kann negativ sein.

Question 39

Du wirfst einen Würfel. Wie groß ist die Chance, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 40

In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst eine Kugel zufällig heraus. Wie groß ist die Chance, dass sie rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 41

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du beim Ziehen einer Karte den Herz-Buben ziehst?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/13

Answer

1/26

Question 42

Du wirfst einen Würfel zweimal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Würfe 7 oder mehr beträgt?

Accepted Answer

21/36

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 43

Wenn du einen normalen Würfel wirfst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1 / 6

Answer

1 / 5

Answer

1 / 2

Answer

1 / 3

Question 44

In einem Beutel sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel zufällig herausziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?

Accepted Answer

5 / 8

Answer

2 / 3

Answer

1 / 2

Answer

3 / 8

Question 45

Wenn man eine Münze zweimal wirft, wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 46

Wenn du zwei normale Würfel wirfst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 oder 11 ist?

Accepted Answer

1 / 6

Answer

1 / 12

Answer

1 / 3

Answer

1 / 18

Question 47

Beim einmaligem Werfen eines fairen Würfels: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 48

In einer Urne befinden sich 8 Kugeln: 5 rote und 3 blaue. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 49

Ein Spiel besteht aus zwei Münzwürfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

6

Question 50

Ein Baumdiagramm zeigt die möglichen Ergebnisse beim zweimaligen Würfeln eines fairen Würfels. Wie viele verschiedene Zweige hat dieses Baumdiagramm?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

24

Answer

6

Question 51

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann 1 sein.

Question 52

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn...

Accepted Answer

das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses nicht beeinflusst.

Answer

das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses erhöht.

Answer

die beiden Ereignisse gleichzeitig eintreten müssen.

Question 53

In einem Kartenspiel mit 32 Karten: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Karte zu ziehen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

1/16

Answer

1/4

Question 54

Ein Baumdiagramm zeigt die möglichen Ergebnisse beim einmaligen Münzwurf und anschließendem Würfeln eines fairen Würfels. Wie viele verschiedene Pfade hat dieses Baumdiagramm?

Accepted Answer

12

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 55

Zwei Ereignisse sind gegenseitig ausschließend, wenn...

Accepted Answer

sie nicht gleichzeitig eintreten können.

Answer

die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses von der Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses beeinflusst wird.

Answer

sie gleichzeitig eintreten können.

Answer

die beiden Ereignisse unabhängig voneinander sind.

Question 56

Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dreimal die Zahl 1 zu würfeln?

Accepted Answer

1/216

Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12