Statistik lernen: Quizze und Übungen für Klasse 6

Question 1

Wie wirkt sich die Anzahl der befragten Personen auf die Verlässlichkeit der Ergebnisse einer Umfrage aus?

Accepted Answer

Eine größere Anzahl befragter Personen führt in der Regel zu verlässlicheren Ergebnissen.

Answer

Eine kleinere Anzahl befragter Personen führt immer zu weniger verlässlichen Ergebnissen.

Answer

Die Anzahl der befragten Personen hat keinen Einfluss auf die Verlässlichkeit der Ergebnisse.

Answer

Eine Befragung von 100 Personen ist immer verlässlicher als eine Befragung von 50 Personen.

Question 2

Was ist der Hauptunterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist eine zufällige Auswahl aus einer Grundgesamtheit.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist eine Teilmenge einer Stichprobe.

Answer

Eine Stichprobe ist immer größer als eine Grundgesamtheit.

Answer

Eine Grundgesamtheit kann nicht zufällig ausgewählt werden.

Question 3

Welche Aussage über Statistik-Software ist korrekt?

Accepted Answer

Statistik-Software kann bei der Auswertung und Darstellung von Daten helfen.

Answer

Statistik-Software kann nur für große Datenmengen genutzt werden.

Answer

Alle Statistik-Softwareprogramme sind gleich und bieten die gleichen Funktionen.

Answer

Statistik-Software kann ohne Vorkenntnisse in Statistik verwendet werden.

Question 4

In welchem Bereich spielt Statistik eine bedeutende Rolle und warum?

Accepted Answer

Medizin: Statistik hilft bei der Analyse von Gesundheitsdaten, um Krankheiten und Behandlungen besser zu verstehen.

Accepted Answer

Sozialwissenschaften: Statistik ermöglicht die Analyse von Daten über Menschen und Gesellschaft, um soziale Probleme zu erkennen und zu lösen.

Accepted Answer

Wirtschaft: Statistik hilft Unternehmen, Marktbedingungen und Kundentrends zu verstehen, um bessere Entscheidungen zu treffen.

Answer

Keine der oben genannten: Statistik wird nur in Schulen verwendet.

Question 5

Welche Aussage beschreibt die inferenzielle Statistik?

Accepted Answer

Ermöglicht Rückschlüsse auf eine größere Gruppe.

Answer

Beschreibt Daten ohne Verallgemeinerungen.

Answer

Verwendet nur qualitative Daten.

Answer

Ist immer korrekt.

Question 6

Wer gilt als Begründer der modernen Statistik?

Accepted Answer

Karl Friedrich Gauß

Answer

Albert Einstein

Answer

Marie Curie

Answer

Isaac Newton

Question 7

Wie kann man am besten überprüfen, ob ein Förderprogramm für Kinder mit Rechenschwierigkeiten erfolgreich war?

Accepted Answer

Die Leistungen der Kinder vor und nach dem Programm vergleichen

Answer

Die Kinder fragen, ob sie das Programm hilfreich fanden

Answer

Die Eltern der Kinder fragen, ob sie eine Verbesserung bemerkt haben

Answer

Die Leistungen der Kinder mit denen einer anderen Schule vergleichen, die das Programm nicht verwendet

Question 8

In einer Umfrage unter 100 Schülerinnen und Schülern gaben 60 an, dass sie gerne Pizza essen. Welcher Wert gibt an, wie häufig die Schülerinnen und Schüler gerne Pizza essen?

Accepted Answer

0,6

Accepted Answer

60 %

Answer

0,6 %

Answer

100

Question 9

Warum sammeln wir in der Statistik Daten?

Accepted Answer

Um Fragen zu beantworten

Answer

Um Diagramme zu erstellen

Answer

Um herauszufinden, was andere mögen

Question 10

Frage:
Was sind die wichtigsten Ziele der Statistik? Nenne zwei konkrete Beispiele für ihre praktische Anwendung.

Accepted Answer

Statistik hilft uns, Daten zu sammeln und zu ordnen, um sie besser zu verstehen.

Accepted Answer

Statistik hilft uns, Muster und Trends in Daten zu erkennen, um Vorhersagen zu treffen.

Answer

Statistik wird nur in wissenschaftlichen Laboren eingesetzt.

Answer

Statistik ist ein sehr einfaches Fach, das keine besonderen Fähigkeiten erfordert.

Question 11

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz und warum ist er wichtig für die Statistik?

Accepted Answer

Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben einer großen Stichprobe näherungsweise normalverteilt ist, unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz gilt nur für Stichproben mit mehr als 100 Elementen.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz kann nur auf Daten angewendet werden, die einer Normalverteilung folgen.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz ist für die Statistik nicht relevant.

Question 12

Wie beeinflusst die Anzahl der befragten Schüler die Genauigkeit unserer Schätzung, wenn wir eine Umfrage durchführen, um herauszufinden, wie viele Schüler einer Schule gerne Fußball spielen?

Accepted Answer

Je mehr Schüler wir befragen, desto genauer wird unsere Schätzung.

Answer

Je weniger Schüler wir befragen, desto genauer wird unsere Schätzung.

Answer

Die Anzahl der befragten Schüler hat keinen Einfluss auf die Genauigkeit unserer Schätzung.

Answer

Ich weiß nicht.

Question 13

Wie überprüfen Mediziner, ob eine neue Behandlung hilft?

Accepted Answer

Sie vergleichen die neue Behandlung mit einer bekannten guten Behandlung.

Answer

Sie fragen Patienten, wie sie sich nach der Behandlung fühlen.

Answer

Sie rechnen aus, wie lange die Krankheit vor und nach der Behandlung gedauert hat.

Answer

Sie schätzen, wie wahrscheinlich es ist, dass die neue Behandlung wirkt.

Question 14

Welche statistischen Verteilungen kennst du? Nenne für jede Verteilung ein konkretes Anwendungsbeispiel.

Accepted Answer

Normalverteilung
Anwendung: Körpergröße von Menschen

Accepted Answer

Binomialverteilung
Anwendung: Anzahl der Erfolge in einer bestimmten Anzahl von Versuchen

Accepted Answer

Poisson-Verteilung
Anwendung: Anzahl von Ereignissen in einem bestimmten Zeitraum

Question 15

Welche statistische Methode eignet sich zur Untersuchung von Veränderungen in Wahlergebnissen im Zeitverlauf?

Accepted Answer

Zeitreihenanalyse

Answer

Diagramme und Tabellen

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Mittelwertberechnung

Question 16

Nenne Beispiele, wie Statistiken in verschiedenen Bereichen wie Medizin, Wirtschaft und Sozialwissenschaften eingesetzt werden.

Accepted Answer

Medizin: Auswertung von Patientendaten zur Beurteilung von Behandlungserfolgen

Accepted Answer

Wirtschaft: Vorhersage von Markttrends zur Unterstützung von Unternehmensentscheidungen

Accepted Answer

Sozialwissenschaften: Analyse gesellschaftlicher Phänomene zur Entwicklung politischer Maßnahmen

Answer

Statistiken werden nur in Forschung und Entwicklung verwendet.

Question 17

Wie wirkt sich die Anzahl der befragten Personen bei einer Umfrage auf die Zuverlässigkeit der Ergebnisse aus?

Accepted Answer

Je mehr Personen befragt werden, desto zuverlässiger sind die Ergebnisse.

Answer

Je weniger Personen befragt werden, desto zuverlässiger sind die Ergebnisse.

Answer

Die Anzahl der befragten Personen hat keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit.

Question 18

Welche statistische Methode ist am besten geeignet, um herauszufinden, ob es Unterschiede zwischen zwei Gruppen gibt, die auf einer Ja/Nein-Frage beruhen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Question 19

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Wie stark die Datenpunkte vom Mittelwert abweichen

Answer

Wie dicht die Datenpunkte beieinander liegen

Answer

Ob die Daten normalverteilt sind

Answer

Ob die Daten positiv oder negativ sind

Question 20

Welche Möglichkeiten bieten Computer und Statistikprogramme bei der statistischen Auswertung von Daten?

Accepted Answer

Sie ermöglichen die schnelle und effiziente Verarbeitung großer Datenmengen.

Accepted Answer

Sie helfen bei der Erstellung von Grafiken wie Diagrammen.

Accepted Answer

Sie ermöglichen komplexe Berechnungen, die von Hand nicht möglich sind.

Answer

Sie sind nur für erfahrene Statistiker geeignet.

Question 21

Was ist eine Stichprobe in der Statistik? Nenne einen Vorteil und einen Nachteil von Stichproben.

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist eine Auswahl von Daten aus einer größeren Gruppe.

Accepted Answer

Stichproben werden verwendet, weil es zu aufwändig ist, Daten von der gesamten Gruppe zu sammeln.

Answer

Stichproben liefern immer genaue Informationen über die gesamte Gruppe.

Question 22

Welche Methode kann verwendet werden, um den Unterschied zwischen zwei Datensätzen zu überprüfen, wenn die Daten nicht normalverteilt sind?

Accepted Answer

Mann-Whitney-U-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 23

Nenne die Schritte, die du bei einem Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit durchführst.

Accepted Answer

Daten in eine Vierfeldertafel eintragen, erwartete Häufigkeiten berechnen, Chi-Quadrat-Wert bestimmen, p-Wert ermitteln, Ergebnis interpretieren

Answer

Daten in eine Kreuztabelle einfügen, Varianzen berechnen, t-Test durchführen, Ergebnis interpretieren

Answer

Daten in ein Streudiagramm einfügen, Korrelationskoeffizient berechnen, Ergebnis interpretieren

Answer

Daten in ein Balkendiagramm einfügen, Mittelwert berechnen, Ergebnis interpretieren

Question 24

Warum sind Datenvisualisierungen in der Statistik so wichtig?

Accepted Answer

Sie helfen, Muster und Trends in Daten zu erkennen.

Accepted Answer

Sie machen statistische Daten leichter verständlich.

Answer

Sie sind nur für große Datenmengen geeignet.

Question 25

Welche Stichprobenverteilung ist symmetrisch und hat eine glockenförmige Kurve?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 26

Warum ist das Zufallsverfahren in medizinischen Studien wichtig?

Accepted Answer

Es macht die Auswahl der Teilnehmer fairer.

Answer

Es macht die Ergebnisse genauer.

Answer

Es senkt die Kosten der Studie.

Answer

Es erleichtert den Forschern die Arbeit.

Question 27

Wie schätzen Statistiker die Wahrscheinlichkeit ein, falsche Schlüsse zu ziehen? Nenne Strategien, um diese Wahrscheinlichkeit zu verringern.

Accepted Answer

Konfidenzintervalle verwenden, um mögliche Ergebnisse abzuschätzen

Accepted Answer

Stichprobengröße erhöhen, um die Genauigkeit zu verbessern

Answer

Mittelwert immer als Maß für die zentrale Tendenz verwenden

Answer

Ausreißer in den Daten ignorieren

Question 28

Warum werden in der Statistik Stichproben verwendet?

Accepted Answer

Um Informationen über eine größere Gruppe zu erhalten

Answer

Um Daten für Diagramme zu sammeln

Answer

Um den Mittelwert einer gesamten Gruppe zu ermitteln

Question 29

Welche ethischen Grundsätze sind bei der Erhebung und Nutzung statistischer Daten zu beachten?

Accepted Answer

Die Privatsphäre der Teilnehmer muss gewahrt bleiben.

Accepted Answer

Die Teilnehmer müssen über die Verwendung ihrer Daten informiert werden und zustimmen.

Answer

Die Daten dürfen nur für kommerzielle Zwecke genutzt werden.

Answer

Die Anonymität der Teilnehmer ist nicht wichtig.

Question 30

Was ist ein Vorteil von Monte-Carlo-Simulationen?

Accepted Answer

Sie können komplexe Probleme mit vielen Zufallsvariablen modellieren.

Answer

Sie liefern immer exakte Ergebnisse.

Answer

Sie sind nur für lineare Probleme geeignet.

Answer

Sie benötigen keine Computer.

Question 31

Welche Diagrammart eignet sich am besten zur Darstellung von Umfrageergebnissen über Lieblingsfächer?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Histogramm

Question 32

Welche Aussage über den Mittelwert ist falsch?

Accepted Answer

Er ist immer eine ganze Zahl

Answer

Er ist der Durchschnittswert einer Datenreihe

Answer

Er kann negativ sein

Answer

Er wird als Maß für die zentrale Tendenz verwendet

Question 33

Was ist die Breite eines Intervalls in einem Histogramm?

Accepted Answer

Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert im Intervall

Answer

Anzahl der Werte im Intervall

Answer

Mittelwert der Werte im Intervall

Answer

Standardabweichung der Werte im Intervall

Question 34

Der Bereich einer Datenreihe mit kleinstem Wert 10 und größtem Wert 20 beträgt:

Accepted Answer

30

Answer

20

Answer

10

Answer

300

Question 35

Wozu dient eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Berechnung des Mittelwerts einer Datenreihe

Answer

Messung der Streuung von Daten

Answer

Erstellung von Diagrammen

Question 36

Welche der folgenden Aussagen zur Statistik beschreibt ihre Aufgabe am besten?

Accepted Answer

Statistik befasst sich mit dem Sammeln, Ordnen und Auswerten von Daten.

Answer

Statistik ist ein Teilbereich der Mathematik.

Answer

Statistik ist nur für Wissenschaftler von Bedeutung.

Question 37

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 38

Welche Kennzahl gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 39

Eine Datenmenge hat eine Standardabweichung von 10. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Im Durchschnitt weichen die Datenpunkte um 10 Einheiten vom Mittelwert ab.

Answer

Im Durchschnitt sind die Datenpunkte um 10 Einheiten größer als der Mittelwert.

Answer

Im Durchschnitt sind die Datenpunkte um 10 Einheiten kleiner als der Mittelwert.

Question 40

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilungskurve korrekt?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch.

Answer

Sie ist linksschief.

Answer

Sie ist rechtsschief.

Question 41

Wie werden Daten in übersichtliche Gruppen zusammengefasst?

Accepted Answer

Klassenbildung

Answer

Transformation

Answer

Aggregation

Answer

Standardisierung

Question 42

Welche Skalenart erlaubt keine Rangfolge der Daten?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ordinalskala

Question 43

Wie solltest du mit statistischen Daten am besten umgehen?

Accepted Answer

In übersichtlichen Darstellungen wie Diagrammen oder Tabellen aufbereiten.

Answer

In Rohform belassen, ohne zu bearbeiten.

Answer

Nur die Daten betrachten, die dir zusagen.

Question 44

Welches Diagramm ist am besten geeignet, um Veränderungen über die Zeit zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 45

Was ist der Median einer Datensammlung?

Accepted Answer

Der mittlere Wert, wenn die Daten nach Größe geordnet sind.

Answer

Der größte Wert in der Datensammlung.

Answer

Der kleinste Wert in der Datensammlung.

Question 46

Welche der folgenden Angaben ist qualitativ?

Accepted Answer

Lieblingsfarbe

Answer

Alter

Answer

Einkommen

Answer

Größe

Question 47

Was bedeutet es, wenn eine Umfrage eine Stichprobengröße von 500 Personen hat?

Accepted Answer

Die Umfrage wurde bei 500 zufällig ausgewählten Personen durchgeführt.

Answer

Die Umfrage wurde bei 500 Personen durchgeführt, die alle die gleichen Merkmale aufweisen.

Answer

Die Umfrage wurde bei allen 500 Personen einer bestimmten Gruppe durchgeführt.

Question 48

Was ist ein statistischer Schluss?

Accepted Answer

Eine Schlussfolgerung über eine größere Gruppe basierend auf den Daten einer Stichprobe.

Answer

Eine Aussage über die tatsächliche Grundgesamtheit.

Answer

Eine Vermutung über zukünftige Daten.

Question 49

Was ist beim Interpretieren von Diagrammen wichtig?

Accepted Answer

Achsenbeschriftungen und Maßstab beachten.

Answer

Nur auf die auffälligsten Datenpunkte achten.

Answer

Diagramme immer wörtlich nehmen.

Question 50

Was ist der Unterschied zwischen einer Grundgesamtheit und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Grundgesamtheit ist die gesamte Gruppe, an der man interessiert ist, während eine Stichprobe ein Teil der Grundgesamtheit ist, der untersucht wird.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist immer größer als eine Stichprobe.

Question 51

In einer Klasse mit 25 Schülern wurden die Lieblingsfarben ermittelt. 10 Schüler mögen Blau, 8 Schüler Rot, 5 Schüler Grün und 2 Schüler Gelb. Welches Diagramm eignet sich am besten, um diese Daten übersichtlich darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 52

In einer Umfrage wurden 100 Personen gefragt, ob sie lieber Pizza oder Burger essen. 60 Personen wählten Pizza, 40 Personen wählten Burger. Wie hoch ist der Prozentsatz der Befragten, die lieber Pizza essen?

Accepted Answer

60%

Answer

40%

Answer

20%

Answer

80%

Question 53

Ein Säulendiagramm zeigt die Anzahl der verkauften Eisbecher an einem Tag. Welche Farbe von Eisbecher wurde am häufigsten verkauft?

Accepted Answer

Die Farbe mit der höchsten Säule

Answer

Die Farbe am Anfang des Diagramms

Answer

Die Farbe am Ende des Diagramms

Answer

Die Farbe mit der breitesten Säule

Question 54

Ein Liniendiagramm zeigt die Temperatur in einer Stadt über einen Tag. Wann war die Temperatur am höchsten?

Accepted Answer

Am Punkt mit dem höchsten Wert auf der y-Achse

Answer

Am Punkt mit dem steilsten Abfall

Answer

Am Punkt mit dem steilsten Anstieg

Question 55

Ein Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Lieblingstiere von 100 Schülern. Welches Tier ist das beliebteste?

Accepted Answer

Das Tier mit dem größten Sektor im Kreisdiagramm

Answer

Das Tier, das zuerst genannt wird

Answer

Das Tier mit der hellsten Farbe

Question 56

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um die Entwicklung der Schülerzahlen an einer Schule über mehrere Jahre hinweg darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 57

In einer Umfrage wurden 100 Personen befragt, welches ihr Lieblingstier ist. 30 Personen wählten den Hund, 20 Personen die Katze, 15 Personen den Vogel und 35 Personen andere Tiere. Welcher Prozentsatz der Befragten wählte den Vogel?

Accepted Answer

15%

Answer

20%

Answer

30%

Answer

35%

Question 58

Welche Aussage beschreibt den Mittelwert (Durchschnitt) einer Datenmenge am besten?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der häufigste Wert in der Datenmenge.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert in der Mitte der Datenmenge.

Question 59

In einer Tabelle sind die Körpergrößen von 10 Schülern aufgelistet. Welche Größe ist der Median?

Accepted Answer

Die mittlere Größe, wenn die Größen der Größe nach geordnet sind.

Answer

Die Summe aller Größen.

Answer

Die häufigste Größe.

Question 60

Ein Säulendiagramm zeigt die Anzahl der verkauften Eiswaffeln an einem Tag. Welche Information kann man NICHT aus dem Diagramm entnehmen?

Accepted Answer

Die Preise der Eiswaffeln.

Answer

Die Gesamtzahl der verkauften Eiswaffeln.

Answer

Die beliebtesten Eissorten.

Answer

Die Anzahl der verkauften Eiswaffeln pro Sorte.

Question 61

Welche statistische Größe gibt an, wie stark die Datenwerte in einem Datensatz um den Mittelwert schwanken?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Häufigkeit

Answer

Prozentanteil

Answer

Median

Question 62

Welche Aussage trifft auf ein Histogramm zu?

Accepted Answer

Ein Histogramm zeigt die Häufigkeitsverteilung von Daten in verschiedenen Intervallen.

Answer

Ein Histogramm zeigt die Anteile von verschiedenen Merkmalen in einem Datensatz.

Answer

Ein Histogramm zeigt die Entwicklung eines Datensatzes über die Zeit.

Question 63

Welche Art von Diagramm ist am besten geeignet, um die Veränderung der Anzahl von Schülern in einer Schule über die letzten fünf Jahre darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 64

In einem Säulendiagramm stellt jede Säule dar:

Accepted Answer

Die Häufigkeit eines bestimmten Wertes

Answer

Den Mittelwert aller Werte

Answer

Die Spannweite der Daten

Answer

Die Summe aller Werte