Quantenmechanik für Klasse 13: Interaktive Online-Quizze und Übungen

Question 1

Was gibt die Wellenfunktion eines Teilchens an?

Accepted Answer

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens.

Answer

Die Energie des Teilchens.

Answer

Den Ort des Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Answer

Den Impuls des Teilchens.

Question 2

Was ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte?

Accepted Answer

Das Quadrat des Betrags der Wellenfunktion.

Answer

Die zeitliche Ableitung der Wellenfunktion.

Answer

Die räumliche Ableitung der Wellenfunktion.

Answer

Der Kehrwert der Wellenfunktion.

Question 3

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um die Wellenfunktion eines Teilchens zu bestimmen?

Accepted Answer

Schrödingergleichung lösen

Answer

Wellenfunktion messen

Answer

Teilchen beobachten

Answer

Energie des Teilchens messen

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die zeitabhängige Schrödingergleichung?

Accepted Answer

iħ∂Ψ/∂t = HΨ

Answer

EΨ = HΨ

Answer

Ψ = e^(-iEt/ħ)

Answer

Ψ^2 = ρ

Question 5

Was ist die Wahrscheinlichkeitsdichte für ein Elektron mit der Wellenfunktion Ψ?

Accepted Answer

|Ψ|^2

Answer

Ψ^2

Answer

Re(Ψ)

Answer

Im(Ψ)

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über die Energieeigenwerte eines Teilchens in einem unendlichen Potentialtopf ist korrekt?

Accepted Answer

Die Energieeigenwerte sind diskret und quantisiert

Answer

Die Energieeigenwerte sind kontinuierlich

Answer

Die Grundzustandsenergie ist negativ

Answer

Die Energieeigenwerte hängen nicht von der Masse des Teilchens ab

Question 7

Was ist der Tunneleffekt?

Accepted Answer

Ein Teilchen kann eine Potentialbarriere durchdringen, obwohl es nicht genügend Energie hat

Answer

Ein Teilchen kann durch eine Potentialbarriere reflektiert werden, obwohl es genügend Energie hat

Answer

Ein Teilchen kann durch eine Potentialbarriere hindurchgehen, ohne Energie zu verlieren

Answer

Ein Teilchen kann durch eine Potentialbarriere hindurchgehen, indem es Energie aufnimmt

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Heisenbergsche Unschärferelation?

Accepted Answer

Δx Δp ≥ ħ/2

Answer

ΔE Δt ≥ ħ/2

Answer

Δx ΔΨ ≥ ħ/2

Answer

Δp ΔΨ ≥ ħ/2

Question 9

Welche der folgenden Größen ist kein quantenmechanischer Operator?

Accepted Answer

Wellenfunktion

Answer

Ortsoperator

Answer

Impulsoperator

Answer

Energieoperator

Question 10

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Schrödingergleichung prägnant und korrekt?

Accepted Answer

Eine partielle Differentialgleichung, welche die Wellenfunktion eines Systems beschreibt

Answer

Eine lineare Gleichung, welche die Energie eines Systems beschreibt

Answer

Eine Integralgleichung, welche die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens beschreibt

Answer

Eine nichtlineare Gleichung, welche die Impulsverteilung eines Systems beschreibt

Question 11

Was ist die Grundidee hinter dem quantenmechanischen Phänomen des Tunneleffekts?

Accepted Answer

Teilchen können Potentialbarrieren durchdringen, auch wenn ihre Energie unterhalb der Höhe der Barriere liegt

Answer

Teilchen können nur Potentialbarrieren durchdringen, wenn ihre Energie oberhalb der Höhe der Barriere liegt

Answer

Teilchen können Potentialbarrieren nicht durchdringen

Answer

Teilchen durchdringen Potentialbarrieren immer mit der gleichen Wahrscheinlichkeit

Question 12

Was ist die Bedeutung des Spin-Operators in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Er beschreibt den intrinsischen Drehimpuls eines Teilchens

Answer

Er beschreibt den Bahndrehimpuls eines Teilchens

Answer

Er beschreibt die Energie eines Teilchens

Answer

Er beschreibt die Position eines Teilchens

Question 13

Welche der folgenden Aussagen zum Pauli-Prinzip ist falsch?

Accepted Answer

Das Pauli-Prinzip gilt für alle Bosonen

Answer

In einem Atom können sich keine zwei Elektronen im exakt gleichen Quantenzustand befinden

Answer

Das Pauli-Prinzip gilt für alle Fermionen

Answer

Das Pauli-Prinzip ist eine Konsequenz der Antisymmetrie der Wellenfunktion

Question 14

Was ist die physikalische Bedeutung der Quantenverschränkung?

Accepted Answer

Zwei oder mehr Teilchen können miteinander verbunden sein, sodass ihre Zustände miteinander korreliert sind

Answer

Zwei oder mehr Teilchen können miteinander verbunden sein, sodass ihre Positionen miteinander korreliert sind

Answer

Zwei oder mehr Teilchen können miteinander verbunden sein, sodass ihre Energien miteinander korreliert sind

Answer

Zwei oder mehr Teilchen können miteinander verbunden sein, sodass ihre Drehimpulse miteinander korreliert sind

Question 15

Was beschreibt die Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines Teilchens

Answer

Den Zustand eines Teilchens

Answer

Teilchen mit einem Drehimpuls von Null

Answer

Gebundene Teilchen

Question 16

Welche Aussage über die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in der Quantenmechanik ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Sie gibt den genauen Ort eines Teilchens an.

Answer

Sie ändert sich nicht, wenn das Teilchen gemessen wird.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Question 17

Welche Aussage beschreibt die Schrödingergleichung zutreffend?

Accepted Answer

Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung des Zustandsvektors eines quantenmechanischen Systems.

Answer

Sie ist nur für Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden lösbar.

Answer

Sie ist deterministisch und kann immer die Zukunft eines Systems vorhersagen.

Answer

Sie ist nur für makroskopische Systeme anwendbar.

Question 18

Die Schrödingergleichung ist eine partielle Differentialgleichung, die die Entwicklung der Wellenfunktion eines Teilchens beschreibt. Welche Aussage über die Schrödingergleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Schrödingergleichung enthält den Hamilton-Operator, der die zeitliche Entwicklung des Teilchens beschreibt.

Answer

Die Schrödingergleichung ist eine lineare Gleichung erster Ordnung.

Answer

Die Schrödingergleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Die Schrödingergleichung ist eine klassische Gleichung.

Question 19

Welche der folgenden Größen ist ein Eigenwert der Schrödingergleichung?

Accepted Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Drehimpuls

Answer

Geschwindigkeit

Question 20

Was besagt das Unschärfeprinzip von Heisenberg?

Accepted Answer

Ort und Impuls eines Teilchens können nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden.

Answer

Ort und Impuls eines Teilchens können gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden.

Answer

Energie und Zeit eines Teilchens können gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden.

Answer

Energie und Zeit eines Teilchens können nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden.

Question 21

Was ist die Wahrscheinlichkeitsdichte für ein Teilchen in einem bestimmten Bereich des Raumes?

Accepted Answer

Das Quadrat des Absolutwerts der Wellenfunktion

Answer

Der Absolutwert der Wellenfunktion

Answer

Das Quadrat der Wellenfunktion

Answer

Die Wellenfunktion selbst

Question 22

Welche der folgenden Größen ist keine Observablen in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Geschwindigkeit

Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Drehimpuls

Question 23

Was ist der Zusammenhang zwischen der Wellenfunktion und dem Erwartungswert einer Observablen?

Accepted Answer

Der Erwartungswert ist das Integral des Quadrats der Wellenfunktion über den Raum.

Answer

Der Erwartungswert ist das Integral der Wellenfunktion über den Raum.

Answer

Der Erwartungswert ist der Mittelwert aller möglichen Messwerte der Observablen.

Answer

Der Erwartungswert ist die wahrscheinlichste Messung der Observablen.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über die Quantenverschränkung ist richtig?

Accepted Answer

Sie tritt auf, wenn zwei oder mehr Teilchen in einem verschränkten Zustand sind.

Answer

Sie tritt auf, wenn zwei oder mehr Teilchen miteinander wechselwirken.

Answer

Sie tritt auf, wenn zwei oder mehr Teilchen die gleiche Energie haben.

Answer

Sie tritt auf, wenn zwei oder mehr Teilchen den gleichen Impuls haben.

Question 25

Was ist die Bedeutung der Konstanten h von Planck in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Sie ist das Verhältnis von Energie und Frequenz.

Answer

Sie ist die Einheit der Energie.

Answer

Sie ist die Einheit der Zeit.

Answer

Sie ist die Einheit der Masse.

Question 26

Welche Aussage beschreibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in der Quantenmechanik am besten?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Elektron an einem bestimmten Ort im Atom zu finden.

Answer

Sie gibt die Anzahl der Elektronen im Atom an.

Answer

Sie gilt nur für Elektronen mit hoher Energie.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Question 27

Welche Aussage beschreibt die Schrödingergleichung korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung des quantenmechanischen Zustands eines Systems.

Answer

Sie liefert die Eigenwerte, die den möglichen Energien des Systems entsprechen.

Answer

Sie bestimmt die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden.

Answer

Sie ist ein klassisches Modell, das die Bewegung von Teilchen simuliert.

Question 28

Was ist eine Wellenfunktion in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Eine Funktion, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens beschreibt.

Answer

Eine Funktion, die die Energie eines Teilchens angibt.

Answer

Eine Funktion, die den Impuls eines Teilchens bestimmt.

Answer

Eine Funktion, die die Position eines Teilchens misst.

Question 29

Welche physikalische Größe ist in der Quantenmechanik eine Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Geschwindigkeit

Question 30

Was besagt das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip?

Accepted Answer

Es ist unmöglich, Ort und Impuls eines Teilchens gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen.

Answer

Es ist unmöglich, Energie und Zeit eines Systems gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen.

Answer

Es ist unmöglich, Geschwindigkeit und Position eines Teilchens gleichzeitig zu messen.

Answer

Es ist unmöglich, die Zukunft eines quantenmechanischen Systems vorherzusagen.

Question 31

Welche Aussage beschreibt die Dualität von Teilchen und Wellen?

Accepted Answer

Teilchen können sich wie Wellen verhalten und umgekehrt.

Answer

Teilchen haben immer eine bestimmte Position und einen bestimmten Impuls.

Answer

Wellen haben immer eine bestimmte Energie und einen bestimmten Ort.

Answer

Teilchen und Wellen sind zwei grundsätzlich verschiedene Entitäten.

Question 32

Welche Aussage beschreibt den photoelektrischen Effekt?

Accepted Answer

Die Emission von Elektronen aus einem Material, wenn es mit Licht bestimmter Wellenlänge bestrahlt wird.

Answer

Die Absorption von Licht durch ein Material, wenn es mit Elektronen bestrahlt wird.

Answer

Die Reflexion von Licht an der Oberfläche eines Materials.

Answer

Die Brechung von Licht beim Durchgang durch ein Material.

Question 33

Was ist ein Quantenzustand in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Eine vollständige Beschreibung aller physikalischen Eigenschaften eines quantenmechanischen Systems.

Answer

Ein Zustand, der die Energie eines quantenmechanischen Systems angibt.

Answer

Ein Zustand, der die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens bestimmt.

Answer

Ein Zustand, der die Bewegung eines Teilchens beschreibt.

Question 34

Was ist die Bedeutung der Eigenwerte eines Operators in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Sie sind die möglichen Messergebnisse physikalischer Größen.

Answer

Sie sind die Operatoren, die auf einen Quantenzustand wirken.

Answer

Sie sind die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines Teilchens.

Answer

Sie sind die Energieniveaus eines Systems.

Question 35

Was beschreibt das Fermi-Dirac-Verteilungsgesetz?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fermion einen Energiezustand besetzt

Answer

Die Energieverteilung der Fermionen

Answer

Den Spinzustand der Fermionen

Answer

Die Anzahl der Fermionen in einem bestimmten Energiezustand

Question 36

Welcher Operator in der Schrödingergleichung beschreibt den Drehimpuls?

Accepted Answer

$hat{L}$

Answer

$hat{x}$

Answer

$hat{p}$

Answer

$hat{H}$

Question 37

Was gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte für ein Teilchen an einem bestimmten Ort an?

Accepted Answer

Das Quadrat des Betrags seiner Wellenfunktion an diesem Ort.

Answer

Das Integral seiner Wellenfunktion über den gesamten Raum.

Answer

Den Betrag seiner Wellenfunktion an diesem Ort.

Question 38

Welches Experiment demonstriert den Welle-Teilchen-Dualismus?

Accepted Answer

Doppelspaltexperiment

Answer

Frank-Hertz-Experiment

Answer

Millikan-Experiment

Answer

Rutherfordsches Streuexperiment

Question 39

Was ist ein Eigenwert eines Operators in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Ein Wert, für den der Operator auf einen Eigenzustand wirkt und diesen unverändert lässt.

Answer

Ein Wert, für den der Operator auf einen Eigenzustand wirkt und diesen auf Null reduziert.

Answer

Ein Wert, für den der Operator auf einen Eigenzustand wirkt und dessen Vorzeichen wechselt.

Question 40

Welches Prinzip besagt, dass physikalische Größen nur bestimmte diskrete Werte annehmen können?

Accepted Answer

Quantelungsprinzip

Answer

Pauli-Prinzip

Answer

Heisenbergsches Unschärfeprinzip

Answer

Superpositionsprinzip

Question 41

Wie hoch ist die Energie eines Elektrons im Grundzustand eines Wasserstoffatoms?

Accepted Answer

-13,6 eV

Answer

-6,8 eV

Answer

0 eV

Answer

-27,2 eV

Question 42

Welches Modell beschreibt das Atom nach Bohr?

Accepted Answer

Planetenmodell

Answer

Wellenmechanisches Modell

Answer

Schalenmodell

Answer

Molekülmodell

Question 43

Was ist der Spin eines Teilchens?

Accepted Answer

Eine intrinsische Eigenschaft, die seine Drehimpulsmessung beeinflusst.

Answer

Eine Eigenschaft, die nur für Fermionen existiert.

Answer

Eine Größe, die die Energie des Teilchens bestimmt.

Question 44

Welche Aussage beschreibt die Schrödingergleichung in der Quantenmechanik zutreffend?

Accepted Answer

-ħ²/2m * ∇²Ψ(x, y, z, t) + V(x, y, z, t)Ψ(x, y, z, t) = iħ∂Ψ(x, y, z, t)/∂t

Answer

p = mv, wobei p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit eines Teilchens ist.

Answer

E = hv, wobei E die Energie, h das Plancksche Wirkungsquantum und v die Frequenz eines Photons darstellt.

Question 45

Was repräsentiert die Wellenfunktion Ψ(x, y, z, t) in der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Den Zustand eines Teilchens, der seine räumliche Verteilung und zeitliche Entwicklung beschreibt.

Answer

Die Energie eines Teilchens, die durch sein Energieniveau bestimmt wird.

Answer

Den Impuls eines Teilchens, der durch seine Bewegung charakterisiert wird.

Question 46

Welche Größe gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens an einem bestimmten Ort an?

Accepted Answer

|Ψ(x, y, z, t)|²

Answer

∫|Ψ(x, y, z, t)|² dV

Answer

Im(Ψ(x, y, z, t))

Answer

∂Ψ(x, y, z, t)/∂t

Question 47

Wie lautet die allgemeine Form des Hamiltonoperators für ein Teilchen der Masse m in einem eindimensionalen Potential V(x)?

Accepted Answer

-ħ²/2m * d²/dx² + V(x)

Answer

ħ²/2m * d³/dx³ - V(x)

Answer

-ħ²/2m * d³/dx³ + V(x)

Answer

ħ²/2m * d²/dx² - V(x)

Question 48

Welcher Effekt beschreibt die Möglichkeit, dass ein Teilchen durch eine Potentialbarriere tunneln kann, obwohl seine Energie niedriger ist als die Barrierehöhe?

Accepted Answer

Tunneleffekt

Answer

Absorption

Answer

Reflexion

Answer

Streuung

Question 49

Welche Operation an Wellenfunktionen führt zu einer Superposition?

Accepted Answer

Lineare Kombination

Answer

Integration

Answer

Multiplikation

Answer

Addition

Question 50

Welches Experiment lieferte entscheidende Beweise für die Wellen-Teilchen-Dualität?

Accepted Answer

Doppelspaltexperiment mit Elektronen

Answer

Rutherfordsches Streuexperiment

Answer

Michelson-Morley-Experiment

Question 51

Welche Größe ist mit den quantisierten Energiezuständen eines Teilchens im unendlichen Potentialtopf verbunden?

Accepted Answer

Eigenwerte der Schrödingergleichung für den Potentialtopf

Answer

Integral der Wellenfunktion über den Potentialtopf

Answer

Ableitung der Wellenfunktion am Rand des Potentialtopfes

Question 52

Welche Aussage beschreibt eine direkte Folge des Pauli-Exklusionsprinzips?

Accepted Answer

Elektronen besetzen Orbitale paarweise mit entgegengesetztem Spin.

Answer

Protonen und Neutronen können denselben Quantenzustand einnehmen.

Answer

Elektronen können jedes Orbital mit beliebigem Spin besetzen.

Question 53

Welcher physikalische Größe entspricht der Eigenwert des Hamilton-Operators?

Accepted Answer

Energie

Answer

Impuls

Answer

Drehimpuls

Answer

Position

Question 54

Wie lässt sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens in der Quantenmechanik beschreiben?

Accepted Answer

Quadrat der Wellenfunktion

Answer

Erwartungswert des Ortsoperators

Answer

Energie des Teilchens

Answer

Wellenfunktion selbst

Question 55

Welche Aussage zum Tunneleffekt ist zutreffend?

Accepted Answer

Er erlaubt Teilchen, Barrieren zu überwinden, die klassisch unpassierbar sind.

Answer

Er kann die Geschwindigkeit von Teilchen erhöhen.

Answer

Er tritt nur für klassische Teilchen auf.

Question 56

Was besagt die Heisenberg'sche Unschärferelation?

Accepted Answer

Δx * Δp ≥ h/4π

Answer

Δx * Δt ≥ h/4π

Answer

ΔE * Δp ≥ h/4π

Answer

ΔE * Δt ≥ h/4π

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist eine Konsequenz des Pauli-Exklusionsprinzips?

Accepted Answer

Zwei Elektronen können nicht denselben Quantenzustand in einem Atom einnehmen.

Answer

Die Wellenfunktion eines Elektrons muss antisymmetrisch sein.

Answer

Die Energie eines Elektrons kann unendlich sein.

Question 58

Welche Technologie basiert auf den Prinzipien der Quantenmechanik?

Accepted Answer

Laser

Answer

Klassische Mechanik

Answer

Elektromagnetismus

Answer

Thermodynamik

Question 59

Welche der folgenden Aussagen über die Schrödingergleichung beschreibt ihre Funktion korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung von Wellenfunktionen.

Answer

Sie gilt nur für Teilchen mit hoher Energie.

Answer

Sie ist eine klassische Gleichung, die die Bewegung von Teilchen beschreibt.

Question 60

Was gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens an einem bestimmten Ort an?

Accepted Answer

Den Quadrat des Betrags der Wellenfunktion an diesem Ort.

Answer

Die Entfernung zwischen zwei möglichen Positionen des Teilchens.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an diesem Ort zu finden.

Question 61

Welcher Operator wird zur Messung des Impulses eines Teilchens in der Quantenmechanik verwendet?

Accepted Answer

-iħ(d/dx)

Answer

+ħ(d^2/dx^2)

Answer

-iħ(d^2/dx^2)

Answer

iħ(d/dx)

Question 62

Was ist die zentrale Aussage des Wellen-Teilchen-Dualismus?

Accepted Answer

Teilchen können sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften aufweisen.

Answer

Teilchen verhalten sich immer nur wie Wellen.

Answer

Wellen verhalten sich immer nur wie Teilchen.

Question 63

Was ist ein Energieeigenzustand?

Accepted Answer

Ein Zustand, in dem das Teilchen eine bestimmte Energie besitzt.

Answer

Ein Zustand, in dem das Teilchen keinen bestimmten Impuls besitzt.

Answer

Ein Zustand, in dem das Teilchen eine bestimmte Position besitzt.

Question 64

Was beschreibt das Phänomen des Tunnelns?

Accepted Answer

Ein Teilchen passiert eine Energiebarriere, obwohl es nicht genügend Energie hat, um sie zu überwinden.

Answer

Ein Teilchen wird von einer Energiebarriere reflektiert.