Zufallsprozesse in der Mathematik: Online-Quiz für Klasse 13

Question 1

Welcher Begriff beschreibt einen stochastischen Prozess, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ausschließlich vom Zeitpunkt des jüngst aufgetretenen Ereignisses abhängt?

Accepted Answer

Markov-Kette

Answer

Poisson-Prozess

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 2

Welche Aussage über Markov-Ketten ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie repräsentieren den Zustand eines Systems zu jedem Zeitpunkt.

Answer

Sie sind unabhängig von vorausgehenden Systemzuständen.

Answer

Sie können ausschließlich für diskrete Zustandsräume genutzt werden.

Answer

Sie können ausschließlich für stetige Zustandsräume genutzt werden.

Question 3

Der Erwartungswert einer Poisson-verteilten Zufallsvariablen mit dem Parameter λ beträgt:

Accepted Answer

λ

Answer

λ^2

Answer

1/λ

Answer

1/λ^2

Question 4

Welches der folgenden Modelle ist am besten geeignet, um die Anzahl der defekten Produkte in einer Fabrik pro Tag zu modellieren?

Accepted Answer

Poisson-Prozess

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 5

Welche der folgenden Verteilungen ist eine kontinuierliche Verteilung?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 6

Gegeben ist die Markov-Kette mit den Zuständen (A, B, C) und dem Übergangsdiagramm (P):
$$P= egin{pmatrix}0,8&0,1&0,10,2&0,6&0,20,0&0,4&0,6end{pmatrix}$$.
Ist die Kette irreduzibel?

Accepted Answer

Ja, denn von jedem Zustand gibt es einen Pfad zu jedem anderen Zustand.

Answer

Nein, denn es gibt keinen Pfad von Zustand A zu Zustand B.

Question 7

Welche Eigenschaft kennzeichnet eine Markov-Kette?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, in den nächsten Zustand überzugehen, hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Die zukünftige Entwicklung des Prozesses hängt nicht von der Vergangenheit ab.

Answer

Der Prozess kann nur diskrete Zustände annehmen.

Answer

Die Übergangsmatrix ist immer symmetrisch.

Question 8

Welches der folgenden Merkmale ist **nicht** für einen Poisson-Prozess charakteristisch?

Accepted Answer

Unendliche Anzahl möglicher Ereignisse pro Zeiteinheit

Answer

Ereignislosigkeit zwischen Ankunftszeitpunkten

Answer

Konstante Ankunftsrate pro Zeiteinheit

Answer

Unabhängigkeit der Ankunftszeitpunkte

Question 9

Welche der folgenden Aussagen über Markov-Ketten ist **richtig**?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt von allen vergangenen Zuständen ab.

Answer

Die Zustände einer Markov-Kette sind unabhängig voneinander.

Answer

Markov-Ketten sind immer stationär.

Question 10

Welche der folgenden Anwendungen ist **nicht** für Markov-Ketten geeignet?

Accepted Answer

Vorhersage von Aktienkursen

Answer

Modellierung von Warteschlangen

Answer

Optimierung von Produktionsabläufen

Answer

Analyse von Sprachmustern

Question 11

Welches der folgenden Ereignisse ist **kein** Element eines stochastischen Prozesses?

Accepted Answer

Höhe eines Berges

Answer

Ankunft eines Busses an einer Haltestelle

Answer

Wurf einer Münze

Answer

Alter eines Menschen

Question 12

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf **stationäre** Markov-Ketten zu?

Accepted Answer

Die Übergangswahrscheinlichkeiten hängen nicht vom Zeitpunkt ab.

Answer

Die Verteilung der Zustände ändert sich im Laufe der Zeit.

Answer

Die Ankunftsrate ist konstant.

Answer

Die Anzahl der möglichen Zustände ist endlich.

Question 13

Welche der folgenden Voraussetzungen muss für einen Poisson-Prozess **nicht** erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Ankunftsrate ist zeitabhängig.

Answer

Die Ankunftsrate ist konstant pro Zeiteinheit.

Answer

Die Ankunftszeitpunkte sind unabhängig.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem festen Intervall ist Poisson-verteilt.

Question 14

Ein Poisson-Prozess ist ein stochastischer Prozess, der durch die folgenden Eigenschaften gekennzeichnet ist:

Accepted Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem festen Intervall ist unabhängig von der Wartezeit zwischen den Ereignissen.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem festen Intervall hängt von der Wartezeit zwischen den Ereignissen ab.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem festen Intervall hängt von den vergangenen Ereignissen ab.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem festen Intervall ist umgekehrt proportional zur Wartezeit zwischen den Ereignissen.

Question 15

Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Zeitintervall der Länge t genau k Ereignisse eines Poisson-Prozesses mit der Rate λ auftreten, wird gegeben durch:

Accepted Answer

e^-λt * (λt)^k / k!

Answer

e^-λt * (λt)^(k+1) / k!

Answer

e^-λt * (λt)^k

Answer

e^-λt / k!

Question 16

Eine Markov-Kette ist ein stochastischer Prozess, bei dem:

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands nur vom aktuellen Zustand abhängt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands von allen vergangenen Zuständen abhängt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands von der Zeit abhängt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands sowohl von der Zeit als auch von den vergangenen Zuständen abhängt.

Question 17

Die stationäre Verteilung einer Markov-Kette ist eine Verteilung, bei der:

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeiten der Zustände im Laufe der Zeit konstant bleiben.

Answer

die Übergangsmatrix eine Diagonalmatrix ist.

Answer

die Wahrscheinlichkeiten der Zustände im Laufe der Zeit zufällig variieren.

Answer

die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Zustände gleich 1 ist.

Question 18

Kunden kommen in einer Warteschlange mit einer Rate von λ = 5 Kunden pro Stunde an. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem beliebigen Zeitintervall der Länge t keine Kunden ankommen?

Accepted Answer

e^(-λt)

Answer

1 - e^(-λt)

Answer

λt

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über Markov-Ketten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur von dem aktuellen Zustand ab.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands ist unabhängig von allen vorherigen Zuständen.

Answer

Markov-Ketten sind immer stationär.

Answer

Markov-Ketten haben immer endlich viele Zustände.

Question 20

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Poisson-Prozess mit dem Parameter ( lambda > 0 ) innerhalb von ( t ) Zeiteinheiten genau zwei Ereignisse auftreten.

Accepted Answer

( (lambda t)^2 / 2 ) * e^{-lambda t} )

Answer

( e^{-lambda t} )

Answer

( 1 - (e^{-lambda t})^2 )

Question 21

Welche der folgenden Aussagen zur Markov-Eigenschaft ist korrekt?

Accepted Answer

Der zukünftige Zustand hängt nur von dem aktuellen Zustand ab.

Answer

Der zukünftige Zustand hängt von der gesamten Historie ab.

Answer

Der aktuelle Zustand hat keinen Einfluss auf den zukünftigen Zustand.

Answer

Die Übergangsmatrix ist zeitabhängig.

Question 22

Welche Anwendungsmöglichkeit ist typisch für Markov-Ketten?

Accepted Answer

Modellierung von Warteschlangen

Answer

Simulation von Zufallszahlen

Answer

Analyse von Finanzdaten

Answer

Bildverarbeitung

Question 23

Welche der folgenden Formeln gibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem bestimmten Intervall für einen Poisson-Prozess an?

Accepted Answer

P(X = k) = e^(-λt) * (λt)^k / k!

Answer

P(X = k) = e^(-λ^2 * t) * (λ^2 * t)^k / k!

Answer

P(X = k) = e^(-λt) * (λ^2 * t)^k / k!

Answer

P(X = k) = e^(-λ^2 * t) * (λt)^k / k!

Question 24

Welcher stochastische Prozess beschreibt das zufällige Eintreffen von Ereignissen in gleichen Zeitintervallen?

Accepted Answer

Poisson-Prozess

Answer

Markov-Kette

Answer

Brownsche Bewegung

Answer

Wiener-Prozess

Question 25

Welche Eigenschaft besitzen Markov-Ketten?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt von allen vorherigen Zuständen ab.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands ist konstant.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands wird durch eine Normalverteilung beschrieben.

Question 26

Welche Wahrscheinlichkeitsfunktion beschreibt den Poisson-Prozess für genau k Ereignisse in einem Zeitintervall der Länge t mit einer Ereignisrate λ?

Accepted Answer

P(X = k) = (λt)^k * e^(-λt) / k!

Answer

P(X = k) = λ^k * e^(-λt)

Answer

P(X = k) = (1 - λt)^k

Answer

P(X = k) = e^(-λt) / k!

Question 27

Was ist ein stochastischer Prozess in der Mathematik?

Accepted Answer

Eine Folge von Zufallsvariablen, die sich über die Zeit verändern.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die von einem Parameter abhängt.

Answer

Eine Funktion, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses beschreibt.

Answer

Eine Tabelle, die die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ereignisse auflistet.

Question 28

Welche Art von stochastischem Prozess wird durch eine Poisson-Verteilung beschrieben?

Accepted Answer

Ankunftsprozess für Ereignisse, die zufällig und unabhängig voneinander auftreten.

Answer

Warteschlangenprozess

Answer

Markow-Prozess

Answer

Brownsche Bewegung

Question 29

Wie lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs von Zustand i zu Zustand j in einer Markov-Kette mit Übergangsmatrix P?

Accepted Answer

P(i, j)

Answer

P(j, i)

Answer

P(i, i) * P(i, j)

Answer

P(j, j) * P(i, j)

Question 30

Welcher der folgenden Prozesse ist ein Markow-Prozess?

Accepted Answer

Ankunftszeit von Busfahrgästen

Answer

Werfen einer Münze

Answer

Temperatur eines Raumes

Answer

Aktienkurs

Question 31

Ein Poisson-Prozess ist ein stochastischer Prozess, der durch folgende Eigenschaft gekennzeichnet ist:

Accepted Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem Zeitintervall folgt einer Poisson-Verteilung.

Answer

Die Zeit zwischen zwei Ereignissen folgt einer Exponentialverteilung.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist proportional zur Länge des Zeitintervalls.

Answer

Die Summe der Ereigniszeiten folgt einer Normalverteilung.

Question 32

Die Intensität eines Poisson-Prozesses ist definiert als:

Accepted Answer

Die durchschnittliche Anzahl der Ereignisse pro Zeiteinheit.

Answer

Die Standardabweichung der Anzahl der Ereignisse pro Zeiteinheit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem unendlich kleinen Zeitintervall.

Answer

Die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen.

Question 33

In einem Poisson-Prozess mit Intensität λ ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Intervall der Länge t genau k Ereignisse auftreten, gegeben durch:

Accepted Answer

P(N(t) = k) = (λt)^k * e^(-λt) / k!

Answer

P(N(t) = k) = λ^k * t^(k-1) * e^(-λt) / (k-1)!

Answer

P(N(t) = k) = (λt)^k / k!

Answer

P(N(t) = k) = λ^k * e^(-λt) / k!

Question 34

Welche der folgenden Aussagen zu Markov-Ketten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt von der gesamten Vergangenheit ab.

Answer

Markov-Ketten sind immer stationär.

Answer

Markov-Ketten sind immer ergodisch.

Question 35

Welche der folgenden Aussagen ist eine notwendige Bedingung für die Existenz einer stationären Verteilung einer Markov-Kette?

Accepted Answer

Die Kette ist irreduzibel und aperiodisch.

Answer

Die Summe der Elemente jeder Zeile der Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix ist kleiner als 1.

Answer

Die Kette ist stationär und ergodisch.

Answer

Die Kette ist transient.

Question 36

In einer Markov-Kette mit n Zuständen ist die stationäre Verteilung π = [π_1, π_2, ..., π_n] eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die:

Accepted Answer

sich nicht mit der Zeit ändert.

Answer

sich periodisch mit der Zeit ändert.

Answer

sich zufällig mit der Zeit ändert.

Answer

sich exponentiell mit der Zeit ändert.

Question 37

Welche Eigenschaften treffen auf einen Poisson-Prozess zu?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit für genau k Ereignisse in einem Zeitintervall ist proportional zur Länge des Intervalls.

Accepted Answer

Die Zeit zwischen zwei Ereignissen ist exponentiell verteilt.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in einem Intervall folgt einer Normalverteilung.

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über Markov-Ketten ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie sind immer stationär.

Answer

Sie sind stochastische Prozesse mit diskreten Zuständen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Sie können zur Modellierung von Warteschlangen oder Populationsentwicklung verwendet werden.

Question 39

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Poisson-Prozess mit einer Rate von λ = 2 innerhalb von 3 Zeiteinheiten genau 4 Ereignisse auftreten.

Accepted Answer

0,1353

Answer

0,0451

Answer

0,0150

Answer

0,0050

Question 40

Welcher der folgenden Grenzwertsätze gilt für Markov-Ketten?

Accepted Answer

Ergodensatz

Answer

Zentraler Grenzwertsatz

Answer

Poisson-Konvergenzsatz

Answer

Gesetz der großen Zahlen

Question 41

Welche Aussage über Markov-Ketten ist korrekt?

Accepted Answer

Der nächste Zustand hängt nur vom aktuellen Zustand ab

Answer

Der nächste Zustand hängt von allen vorherigen Zuständen ab

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands ist unabhängig vom aktuellen Zustand

Answer

Markov-Ketten sind deterministisch

Question 42

Welche Größe charakterisiert die Wartezeit zwischen zwei Ereignissen in einem Poisson-Prozess?

Accepted Answer

Erwartungswert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Question 43

Welche Aussage über stochastische Prozesse ist richtig?

Accepted Answer

Alle angegebenen Aussagen sind richtig

Answer

Sie beschreiben die Entwicklung von Zufallsvariablen über die Zeit.

Answer

Sie können kontinuierlich oder diskret sein.

Answer

Sie können zur Modellierung komplexer Systeme verwendet werden

Question 44

Welche Eigenschaft trifft auf eine Markov-Kette zu?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab.

Answer

Der nächste Zustand ist unabhängig vom aktuellen Zustand.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt von allen vorherigen Zuständen ab.

Question 45

In einem Poisson-Prozess mit dem Parameter λ = 1 beträgt die mittlere Wartezeit bis zum nächsten Ereignis:

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

0,5

Question 46

Welche Aussage über einen stationären Markov-Prozess ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ändert sich im Laufe der Zeit nicht.

Answer

Der Prozess kehrt immer zu seinem Anfangszustand zurück.

Answer

Die Übergangsmatrix des Prozesses ist konstant.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über homogene Markov-Prozesse ist korrekt?

Accepted Answer

Die Übergangswahrscheinlichkeiten hängen nicht von der Zeit ab.

Answer

Homogene Markov-Prozesse sind immer stationär.

Answer

Die Übergangsmatrix des Prozesses ist diagonal.

Question 48

Ein Poisson-Prozess zeichnet sich durch folgende Merkmale aus:

Accepted Answer

Unabhängige Ereignisse, die mit einer konstanten mittleren Rate auftreten

Answer

Zufällige Ereignisse, deren Auftretenswahrscheinlichkeit sich im Laufe der Zeit ändert

Answer

Abhängige Ereignisse, die in regelmäßigen Abständen auftreten

Question 49

Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Zeitraum t genau k Ereignisse eines Poisson-Prozesses mit Parameter λ auftreten, wird durch folgende Formel berechnet:

Accepted Answer

P(X(t) = k) = (e^(-λt) * λ^k) / k!

Answer

P(X(t) = k) = 1 - e^(-λt)

Answer

P(X(t) = k) = λ^k * t^k

Question 50

Eine Markov-Kette ist ein stochastischer Prozess, der durch folgende Eigenschaft gekennzeichnet ist:

Accepted Answer

Der zukünftige Zustand hängt nur vom aktuellen Zustand ab

Answer

Die Zeit zwischen den Zustandsübergängen ist gleichverteilt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des aktuellen Zustands ist unabhängig von allen vorherigen Zuständen

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über Markov-Ketten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands hängt nur vom aktuellen Zustand ab

Answer

Die Übergangsmatrix einer Markov-Kette ist immer symmetrisch

Answer

Stationäre Zustände einer Markov-Kette sind immer eindeutig

Question 52

Welcher der folgenden Prozesse ist ein Poisson-Prozess?

Accepted Answer

Die Anzahl der Anrufe in einem Callcenter pro Stunde

Answer

Die Zeit bis zum nächsten Erdbeben

Answer

Die Höhe der Börse

Answer

Die Position eines sich bewegenden Teilchens

Question 53

Welche der folgenden Anwendungen ist mit Poisson-Prozessen verbunden?

Accepted Answer

Modellierung der Kund*innenankunftsrate in einer Warteschlange

Answer

Vorhersage von Aktienkursen

Answer

Simulation einer zufälligen Bewegung

Answer

Analyse von Wetterdaten

Question 54

Welche der folgenden Aussagen über die Zustandsübergangsmatrix einer Markov-Kette ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Einträge in jeder Zeile ist 1.

Answer

Die Zustandsübergangsmatrix ist immer symmetrisch.

Answer

Die Zustandsübergangsmatrix ist unabhängig von der Anfangsverteilung.

Answer

Die Zustandsübergangsmatrix kann negative Einträge enthalten.

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt NICHT korrekt den Poisson-Prozess?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Intervall hängt von der Länge des Intervalls ab, aber auch von der Zeit, zu der das Intervall beginnt.

Answer

Ereignisse treten unabhängig voneinander auf.

Answer

Der Prozess ist zeitlich homogen.

Question 56

Welche der folgenden Aussagen über die Ergodentheorie ist FALSCH?

Accepted Answer

Ergodische Prozesse haben immer einen stationären Zustand.

Answer

Ergodische Prozesse sind zeitlich homogen.

Answer

Ergodische Prozesse können zur Modellierung von Systemen verwendet werden, die sich zufällig verhalten.

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über stationäre stochastische Prozesse ist FALSCH?

Accepted Answer

Stationäre Prozesse haben immer eine konstante Varianz.

Answer

Stationäre Prozesse sind zeitlich homogen.

Answer

Stationäre Prozesse können zur Modellierung von Systemen verwendet werden, die sich zufällig verhalten.

Question 58

Ein Poisson-Prozess mit einer Rate von λ = 3 Ereignissen pro Minute beschreibt die Anzahl der Ereignisse in einem Zeitintervall von 2 Minuten. Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt die Zufallsvariable X, die die Anzahl der Ereignisse in diesem Zeitintervall zählt?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung mit λ = 6

Answer

Normalverteilung mit μ = 6 und σ² = 9

Answer

Binomialverteilung mit n = 2 und p = 0,5

Answer

Exponentialverteilung mit λ = 3

Question 59

Ein Poisson-Prozess mit einer Rate von λ = 2 Ereignissen pro Zeiteinheit beschreibt die Zeit bis zum nächsten Ereignis. Welche Wahrscheinlichkeitsdichte beschreibt die Zufallsvariable Y, die die Zeit bis zum nächsten Ereignis misst?

Accepted Answer

Exponentialverteilung mit λ = 2

Answer

Poisson-Verteilung mit λ = 2

Answer

Normalverteilung mit μ = 2 und σ² = 2

Answer

Binomialverteilung mit n = 2 und p = 0,5

Question 60

Eine Markov-Kette mit zwei Zuständen, A und B, hat folgende Übergangsmatrix:

P = | 0,4 0,6 |
	| 0,7 0,3 |

Welche Aussage über die Kette ist wahr?

Accepted Answer

Die Kette ist aperiodisch.

Answer

Die Kette ist periodisch mit der Periode 3.

Answer

Die Kette ist periodisch mit der Periode 2.

Question 61

Ein Poisson-Prozess modelliert die Anzahl von Ereignissen in einem bestimmten Zeitintervall. Welche der folgenden Eigenschaften kennzeichnet einen Poisson-Prozess NICHT?

Accepted Answer

Die Ereignisse sind abhängig voneinander.

Answer

Die Ereignisse treten unabhängig voneinander auf.

Answer

Die Anzahl der Ereignisse in disjunkten Zeitintervallen sind unabhängig.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem kleinen Zeitintervall ist proportional zur Länge des Intervalls.

Question 62

Welche Aussage beschreibt eine Markov-Kette am besten?

Accepted Answer

Ein stochastischer Prozess, bei dem die zukünftige Entwicklung nur vom aktuellen Zustand abhängt.

Answer

Ein Prozess, der sich deterministisch entwickelt.

Answer

Ein Prozess, der nur von vergangenen Zuständen beeinflusst wird.

Question 63

Eine Maschine kann sich in zwei Zuständen befinden: 'funktioniert' oder 'defekt'. Wenn die Maschine funktioniert, hat sie eine Wahrscheinlichkeit von 0,1, im nächsten Schritt defekt zu werden. Wenn die Maschine defekt ist, hat sie eine Wahrscheinlichkeit von 0,2, repariert zu werden. Welche Art von stochastischem Prozess beschreibt diese Situation?

Accepted Answer

Eine Markov-Kette.

Answer

Ein stetiger stochastischer Prozess.

Answer

Ein deterministischer Prozess.

Answer

Ein Poisson-Prozess.

Question 64

Ein Unternehmen steht vor der Entscheidung, in eine neue Marketingstrategie zu investieren. Es stehen zwei Optionen zur Auswahl: Online-Werbung und TV-Werbung. Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg bei der Online-Werbung beträgt 0,7, bei der TV-Werbung 0,6. Das Unternehmen kann zwischen diesen beiden Strategien wechseln. Wie kann die Situation des Unternehmens am besten modelliert werden?

Accepted Answer

Mit einer Markov-Kette, wobei die Zustände 'Online-Werbung' und 'TV-Werbung' sind.

Answer

Mit einer Normalverteilung.

Answer

Mit einem Poisson-Prozess.