Statistik lernen: Grundlagen, deskriptive Statistik, Hypothesentests, Konfidenzintervalle

Question 1

Welches statistische Verfahren dient dazu, festzustellen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier voneinander unabhängiger Gruppen besteht?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 2

Was besagt die Nullhypothese (H0) in einem statistischen Test?

Accepted Answer

Es gibt keinen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen.

Answer

Der Mittelwert der ersten Gruppe ist größer als der Mittelwert der zweiten Gruppe.

Answer

Die Stichprobenvarianz der ersten Gruppe ist kleiner als die Stichprobenvarianz der zweiten Gruppe.

Question 3

Welche Eigenschaft trifft auf den Stichprobenmittelwert zu?

Accepted Answer

Er ist ein erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert der Grundgesamtheit.

Answer

Er ist immer gleich dem Erwartungswert der Grundgesamtheit.

Answer

Er ist immer normalverteilt.

Question 4

Welches Diagramm zeigt typischerweise eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Glockenkurve

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 5

Was ist die beste Beschreibung eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Ein Verfahren, das prüft, ob ein angenommener Unterschied zwischen zwei Gruppen statistisch signifikant ist.

Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten unter der Annahme der Nullhypothese auftreten.

Question 6

Was ist der Hauptzweck der Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über die Grundgesamtheit anhand der Stichprobe zu ziehen

Answer

Die gesamte Grundgesamtheit zu untersuchen

Answer

Die Repräsentativität der Stichprobe zu gewährleisten

Answer

Daten für eine spätere Umfrage zu sammeln

Question 7

Welches der folgenden Maße beschreibt die Streuung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 8

Was ist der Hauptzweck der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten sammeln und zusammenfassen, um sie verständlich zu machen.

Answer

Hypothesen über eine Grundgesamtheit testen.

Answer

Vorhersagen über zukünftige Ereignisse treffen.

Question 9

Welcher der folgenden Schritte ist **nicht** Teil eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Ermittlung des Konfidenzintervalls

Answer

Formulierung der Null- und Alternativhypothese

Answer

Berechnung des p-Werts

Answer

Auswertung des Ergebnisses

Question 10

Welches ist die zentrale Aussage zum Fachgebiet der Statistik?

Accepted Answer

Statistik ist die Wissenschaft, die sich mit der Erhebung, Analyse und Interpretation von Daten beschäftigt.

Answer

Statistik ist eine Sammlung von Methoden, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Statistik ist die Anwendung mathematischer Verfahren zur Modellierung gesellschaftlicher Phänomene.

Answer

Statistik ist die bloße Auflistung und Beschreibung beobachteter Ereignisse.

Question 11

Wie lässt sich die empirische Verteilung einer Stichprobe (X₁, ..., Xₙ) am besten beschreiben?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung der Häufigkeit, mit der die einzelnen Werte in der Stichprobe auftreten.

Answer

Eine theoretische Verteilung, die die tatsächliche Verteilung der Grundgesamtheit beschreibt.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der einzelnen Werte in der Stichprobe angibt.

Answer

Eine Verteilung, die sich der Normalverteilung annähert, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Question 12

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Verteilung der Daten um den Mittelwert

Answer

Den positiven Wert der Daten

Answer

Die Unabhängigkeit vom Mittelwert

Question 13

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Question 14

Welche Aussage über Konfidenzintervalle trifft zu?

Accepted Answer

Der Mittelpunkt des Intervalls schätzt den unbekannten Parameter.

Accepted Answer

Die Breite des Intervalls verringert sich mit größerer Stichprobengröße.

Answer

Sie liefern den exakten Wert des unbekannten Parameters.

Answer

Sie werden nur für qualitative Daten verwendet.

Question 15

Was ist eine wesentliche Aufgabe der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Merkmale eines Datensatzes zusammenfassen

Answer

Zukünftige Ereignisse vorhersagen

Answer

Nur qualitative Daten berücksichtigen

Answer

Parameter schätzen

Question 16

Welche Aussage zur Inferenzstatistik ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht Aussagen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe.

Answer

Sie ist immer genauer als die deskriptive Statistik.

Answer

Sie kann nur für große Stichproben genutzt werden.

Answer

Sie liefert immer eindeutige Antworten.

Question 17

Was beschreibt die Stichprobenvarianz?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten in einer Stichprobe

Answer

Die Differenz zwischen Stichprobenmittelwert und Populationsmittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Den Anteil der Stichprobe, der einen bestimmten Wert annimmt

Question 18

Welche Eigenschaft trifft auf eine Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie hat eine glockenförmige Kurve.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Answer

Ihr Maximum liegt immer im positiven Bereich.

Question 19

Was ist die Hauptaufgabe eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Schätzwert für einen unbekannten Parameter liefern.

Answer

Die Signifikanz eines Hypothesentests bestimmen.

Answer

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß für das Auftreten eines Ereignisses angeben.

Answer

Die Verteilung einer Stichprobe beschreiben.

Question 20

Welcher Satz beschreibt am besten den Zweck von Konfidenzintervallen in der Statistik?

Accepted Answer

Konfidenzintervalle schätzen einen Bereich, in dem der wahre Parameterwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau liegt.

Answer

Konfidenzintervalle liefern den exakten Wert eines unbekannten Parameters.

Answer

Konfidenzintervalle helfen bei der Bestimmung der Signifikanz von Hypothesentests.

Answer

Konfidenzintervalle werden nur in der univariaten Statistik verwendet.

Question 21

Was ist die Hauptaufgabe der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben

Answer

Hypothesen über die Verteilung von Daten testen

Answer

Modelle zur Vorhersage zufälliger Ereignisse entwickeln

Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe ziehen

Question 22

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung einer Datensammlung zu zeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 23

Was ist die beste Beschreibung für deskriptive Statistik?

Accepted Answer

Statistische Methoden zur Beschreibung und Zusammenfassung von Daten

Answer

Statistische Methoden zur Datenerhebung und -analyse

Answer

Statistische Methoden zur Schlussfolgerung über eine Grundgesamtheit

Answer

Statistische Methoden zum Testen von Hypothesen

Question 24

Welche Bedingung ist unerlässlich für die Durchführung eines Signifikanztests?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenziehung

Answer

Normalverteilung der Grundgesamtheit

Answer

Bekannte Varianz der Grundgesamtheit

Answer

Stichprobengröße von mindestens 50

Question 25

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Verteilung der Datenpunkte um den Mittelwert

Answer

Einen möglichen negativen Wert

Answer

Einen Wert, der größer als die Spannweite ist

Answer

Eine Unabhängigkeit vom Mittelwert

Question 26

Was ist die Hauptaufgabe der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben

Answer

Wahrscheinlichkeiten für die Grundgesamtheit berechnen

Answer

Nur für qualitative Daten geeignet

Question 27

Welche Eigenschaften treffen auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Erwartungswert.

Accepted Answer

Sie hat eine Glockenform.

Answer

Sie ist immer eine diskrete Verteilung.

Question 28

Was ist das Hauptziel der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben

Answer

Schlussfolgerungen über eine größere Grundgesamtheit ziehen

Answer

Hypothesen über eine Grundgesamtheit testen

Answer

Zusammenhänge zwischen Variablen modellieren

Question 29

Was ist das Hauptziel von Hypothesentests in der Statistik?

Accepted Answer

Überprüfung von Hypothesen über unbekannte Populationsparameter

Answer

Sammlung und Zusammenfassung von Daten

Answer

Ziehen von Schlussfolgerungen über die gesamte Grundgesamtheit

Answer

Vorhersage der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Question 30

Welchem Hauptzweck dient eine Stichprobe in der Statistik?

Accepted Answer

Einen zufällig ausgewählten Teil einer größeren Grundgesamtheit repräsentieren

Answer

Alle für eine statistische Auswertung verfügbaren Daten umfassen

Answer

Vorgefasste Meinungen bestätigen

Answer

Statistische Ergebnisse verfälschen

Question 31

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten

Answer

Die Größe des Mittelwerts

Answer

Die Normalverteilung der Daten

Question 32

Welche Aussage zur Interpretation von Konfidenzintervallen ist **falsch**?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall garantiert, dass der wahre Parameterwert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Ein Konfidenzintervall gibt den Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Wenn das Konfidenzintervall den hypothetischen Wert enthält, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Answer

Die Breite eines Konfidenzintervalls nimmt ab, wenn die Stichprobengröße zunimmt.

Question 33

Welche Aussage beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Sie zeigt die mögliche Streuung der Werte einer Zufallsvariablen.

Answer

Sie ist immer symmetrisch um den Mittelwert verteilt.

Answer

Sie hat immer einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 1.

Answer

Sie kann nur diskrete Werte annehmen.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen beschreibt deskriptive Statistik korrekt?

Accepted Answer

Die systematische Sammlung, Analyse und Interpretation von Daten, um diese zu beschreiben.

Answer

Die Verwendung statistischer Methoden, um Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit zu ziehen.

Answer

Die statistische Analyse von Daten, um Rückschlüsse auf die zugrunde liegende Verteilung zu ziehen.

Answer

Die Anwendung statistischer Methoden, um Vorhersagen über künftige Ereignisse zu treffen.

Question 35

Welche Hypothese geht von der Annahme aus, dass zwischen zwei Gruppen kein Unterschied besteht?

Accepted Answer

Nullhypothese

Answer

Alternative Hypothese

Answer

Forschungshypothese

Answer

Statistische Hypothese

Question 36

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Den Anteil der Daten innerhalb einer bestimmten Anzahl von Standardabweichungen vom Mittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen

Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Question 37

Welche der folgenden Variablen ist diskret?

Accepted Answer

Anzahl der Geschwister in einer Familie

Answer

Gewicht einer Person

Answer

Temperatur eines Raumes

Answer

Körpergröße einer Person

Question 38

Welcher Begriff beschreibt die Beziehung zwischen zwei Ereignissen, bei der das Eintreten des einen die Wahrscheinlichkeit des anderen beeinflusst?

Accepted Answer

Abhängigkeit

Answer

Unabhängigkeit

Answer

Korrelation

Answer

Regression

Question 39

Welches Diagramm eignet sich zur Visualisierung der Häufigkeitsverteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 40

Was ist das Ziel statistischer Inferenz?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe zu ziehen.

Answer

Daten zu erheben und zu beschreiben.

Answer

Wahrscheinlichkeiten für künftige Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Kausalbeziehungen zwischen Variablen aufzudecken.

Question 41

Frage:

In einem Hypothesentest wird der p-Wert verwendet, um zu entscheiden, ob die Nullhypothese abgelehnt werden soll. Was bedeutet der p-Wert?

Accepted Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die beobachteten Ergebnisse unter der Annahme der Nullhypothese auftreten.

Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er gibt das Konfidenzniveau an, mit dem wir die Nullhypothese ablehnen können.

Question 42

Wie berechnet man den Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Summe aller Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Median der Datenpunkte

Answer

Modus der Datenpunkte

Answer

Standardabweichung der Datenpunkte

Question 43

Welche Hypothesentestmethode wird für kleine Stichproben verwendet?

Accepted Answer

t-Test

Answer

z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 44

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich zu schätzen, in dem ein unbekannter Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Den Mittelwert einer Population zu bestimmen.

Answer

Die Standardabweichung einer Population zu berechnen.

Answer

Die Verteilung einer Population zu testen.

Question 45

Welche Aussage zur Standardabweichung ist **richtig**?

Accepted Answer

Sie gibt die Streuung der Daten um ihren Mittelwert an.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte haben.

Answer

Sie ist unabhängig von der Anzahl der Datenpunkte.

Question 46

Was ist die Varianzanalyse?

Accepted Answer

Ein Verfahren, das den Einfluss mehrerer Faktoren auf eine Zielvariable untersucht.

Answer

Eine nichtparametrische Methode.

Answer

Eine Methode zur Modellierung der Beziehung zwischen zwei Variablen.

Question 47

Was ist eine Eigenschaft der Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie ist eine dimensionslose Größe.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Median.

Answer

Sie gibt den Abstand zum Maximum der Daten an.

Question 48

Welches Streuungsmaß berücksichtigt sowohl die Größe als auch die Richtung der Abweichungen aller Datenpunkte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Answer

Varianz

Answer

Variationskoeffizient

Question 49

Welche Aussage über statistische Kennzahlen ist richtig?

Accepted Answer

Die Standardabweichung zeigt, wie stark die Daten vom Mittelwert abweichen.

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall schätzt den Bereich, in dem der tatsächliche Mittelwert mit einem bestimmten Sicherheitsniveau liegt.

Answer

Die Varianz gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Wert in einer Stichprobe vorkommt.

Question 50

Welches ist das Hauptziel beschreibender Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben, um ihre zentrale Tendenz und Streuung zu kennzeichnen.

Answer

Zukünftige Ereignisse anhand historischer Daten vorhersagen.

Answer

Hypothesen über eine Grundgesamtheit anhand von Stichproben testen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse berechnen.

Question 51

Welche Aussage beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Sie ordnet jedem möglichen Wert der Zufallsgröße eine Wahrscheinlichkeit zu.

Answer

Sie listet alle möglichen Werte der Zufallsgröße auf.

Answer

Sie zeigt die Verteilung der Werte der Zufallsgröße in einem Diagramm.

Answer

Sie berechnet die Wahrscheinlichkeit für jeden Wert der Zufallsgröße.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen beschreibt deskriptive Statistik am treffendsten?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt deren Eigenschaften.

Answer

Sie testet Hypothesen über eine zugrunde liegende Population.

Answer

Sie schätzt unbekannte Parameter einer Population.

Answer

Sie erstellt Vorhersagen über zukünftige Ereignisse.

Question 53

Welches Maß für die zentrale Tendenz berücksichtigt die Häufigkeit von Werten?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 54

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt die Verteilung von Stichprobenmitteln aus einer normalverteilten Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 55

Wann wird eine Stichprobenverteilung verwendet, um Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen?

Accepted Answer

Wenn die Grundgesamtheit unbekannt ist.

Answer

Wenn die Grundgesamtheit bekannt ist.

Answer

Wenn die Stichprobe zu klein ist.

Answer

Wenn die Stichprobe zu groß ist.

Question 56

Welche Art von Daten liegt vor, wenn die Werte in bestimmte Kategorien eingeteilt werden können?

Accepted Answer

Kategoriale Daten

Answer

Numerische Daten

Answer

Zeitreihen

Answer

Rangdaten

Question 57

Welches Diagramm wird verwendet, um die Häufigkeit von Werten in einem Datensatz darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 58

Welche Maßzahl ist unempfindlich gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 59

Was ist die korrekte Definition des Mittelwerts einer Stichprobe?

Accepted Answer

Das arithmetische Mittel aller Datenwerte in der Stichprobe

Answer

Die Summe aller Datenwerte in der Stichprobe

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in der Stichprobe

Question 60

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten, um die Verteilung einer kategorialen Variable darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Question 61

Welches Konfidenzintervall hat die größte Spannweite?

Accepted Answer

99 %-Konfidenzintervall

Answer

95 %-Konfidenzintervall

Answer

90 %-Konfidenzintervall

Answer

98 %-Konfidenzintervall

Question 62

Welche der folgenden Verteilungen wird durch die Glockenkurve dargestellt?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 63

Welche der folgenden Stichprobenstatistiken schätzt den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Stichprobenvarianz

Answer

Stichprobenmodus

Answer

Stichprobenmedian

Question 64

Welche der folgenden Stichprobengrößen eignet sich am besten für eine zuverlässige Schätzung des Populationsmittelwerts?

Accepted Answer

Eine große Stichprobengröße

Answer

Eine kleine Stichprobengröße

Answer

Eine Stichprobengröße, die dem Quadrat der Populationsgröße entspricht

Answer

Eine Stichprobengröße, die der Populationsgröße entspricht