Regression lernen: Interaktive Quizze und Übungen für Klasse 11

Question 1

Definiere die lineare Regression.

Accepted Answer

Ein statistisches Verfahren zur Prognose einer abhängigen Variablen mittels einer oder mehrerer unabhängiger Variablen.

Answer

Eine grafische Darstellung der Beziehung zwischen zwei Variablen.

Answer

Ein Verfahren zur Ermittlung der Steigung einer Geraden.

Answer

Eine Methode zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten.

Question 2

Gib die Interpretation des y-Achsenabschnitts der Regressionsgeraden an.

Accepted Answer

Er repräsentiert den Wert der abhängigen Variablen, wenn die unabhängige Variable null ist.

Answer

Er hat keine besondere Bedeutung.

Answer

Er kann sowohl positive als auch negative Werte annehmen.

Answer

Er ist immer gleich dem Korrelationskoeffizienten.

Question 3

Definiere ein Residuum.

Accepted Answer

Die Differenz zwischen beobachtetem und vorhergesagtem Wert.

Answer

Den Korrelationskoeffizienten.

Answer

Die Steigung der Regressionsgeraden.

Answer

Den y-Achsenabschnitt der Regressionsgeraden.

Question 4

Ein Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen welchen Zahlen annehmen?

Accepted Answer

-1 und 1

Answer

0 und 0,5

Answer

0 und 1

Answer

-1 und 0

Question 5

Was ist der Hauptzweck der Residuenanalyse bei der linearen Regression?

Accepted Answer

Überprüfung der Gültigkeit der Regressionsannahmen

Answer

Berechnung der Regressionsgleichung

Answer

Abschätzung der Varianz der Residuen

Answer

Bestimmung des Korrelationskoeffizienten

Question 6

Welcher Begriff beschreibt die Situation, in der die Varianz der Residuen in einer Regression systematisch mit den Werten der unabhängigen Variable zunimmt?

Accepted Answer

Heteroskedastizität

Answer

Homoskedastizität

Answer

Autokorrelation

Answer

Multikollinearität

Question 7

Welches Maß wird verwendet, um die Güte der Anpassung einer Regressionsgleichung zu messen?

Accepted Answer

Bestimmtheitsmaß (R²)

Answer

Mittlerer absoluter Fehler (MAE)

Answer

Standardabweichung der Residuen

Answer

Durbin-Watson-Statistik

Question 8

Welche Aussage zur Verwendung von Regressionsmodellen für Vorhersagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Genauigkeit von Vorhersagen hängt von der Qualität der Daten und des Modells ab.

Answer

Regressionsmodelle können zuverlässig zur Vorhersage von zukünftigen Werten verwendet werden.

Answer

Extrapolationen außerhalb des Bereichs der beobachteten Daten sind immer zuverlässig.

Answer

Regressionsmodelle können verwendet werden, um komplexe nichtlineare Beziehungen zu modellieren.

Question 9

Eine lineare Regression stellt eine mathematische Gleichung dar, die die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen beschreibt. Welche Gleichung ist die Gleichung einer linearen Regression?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = mx^2 + b

Answer

y = ae^bx

Answer

y = a + bx

Question 10

Welche Aussage beschreibt Korrelation zutreffend?

Accepted Answer

Ein Maß für die Stärke der linearer Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Ein Maß für die Richtung der Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Ein Maß für die Vorhersagegenauigkeit eines Regressionsmodells

Answer

Ein Maß für die Variabilität einer Variablen

Question 11

Wenn zwei Variablen umgekehrt proportional sind, ist das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten:

Accepted Answer

Negativ

Answer

Positiv

Answer

Null

Answer

Unbestimmt

Question 12

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 13

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten, was eine lineare Regression ist?

Accepted Answer

Ein statistisches Verfahren zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, das eine gerade Linie verwendet

Answer

Eine mathematische Gleichung, die eine gerade Linie darstellt

Answer

Eine Methode zur Vorhersage zukünftiger Werte anhand vergangener Daten

Answer

Eine Technik zur Identifizierung von Ausreißern in einem Datensatz

Question 14

Was ist der Bestimmtheitskoeffizient (R²)?

Accepted Answer

Der Anteil der Variation in der abhängigen Variablen, der durch die unabhängige Variable erklärt wird

Answer

Das Verhältnis von Kovarianz zur Varianz

Answer

Die Steigung der Regressionslinie

Answer

Der y-Achsenabschnitt der Regressionslinie

Question 15

Welcher der folgenden Werte gibt die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Steigung

Answer

y-Achsenabschnitt

Question 16

Was ist das Ziel einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Ein Modell zu erstellen, das die Beziehung zwischen Variablen beschreibt

Answer

Die Korrelation zwischen Variablen zu bestimmen

Answer

Zukünftige Werte vorherzusagen

Answer

Ausreißer in einem Datensatz zu identifizieren

Question 17

Welche Art von Regressionsmodell wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Multiple Regression

Answer

Lineare Regression

Answer

Logistische Regression

Answer

Nichtlineare Regression

Question 18

Was bedeutet ein hoher p-Wert für eine Regressionsvariable?

Accepted Answer

Die Variable ist statistisch nicht signifikant

Answer

Die Variable ist statistisch signifikant

Answer

Die Variable hat eine starke Korrelation mit der abhängigen Variablen

Answer

Die Variable hat eine schwache Korrelation mit der abhängigen Variablen

Question 19

Welcher Datentyp ist für eine Regressionsanalyse ungeeignet?

Accepted Answer

Nominalskalendaten

Answer

Intervalldaten

Answer

Ordinalskalendaten

Answer

Verhältnisskalendaten

Question 20

Welche Aufgabe gehört NICHT zur Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Herleiten von Ursache-Wirkungs-Beziehungen.

Answer

Untersuchung von Beziehungen zwischen Variablen.

Answer

Vorhersagen treffen.

Answer

Anpassung von Modellen.

Question 21

Worin liegt der Unterschied zwischen einfacher und multipler Regression?

Accepted Answer

Einfache Regression hat eine abhängige Variable, multiple Regression mehrere.

Answer

Multiple Regression ist generell genauer als einfache Regression.

Answer

Einfache Regression nutzt nur quantitative Daten, multiple Regression kann auch qualitative Daten verwenden.

Answer

Multiple Regression erfordert eine größere Stichprobengröße als einfache Regression.

Question 22

Welche Gleichung beschreibt die Regressionsgerade?

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

y = xb

Answer

y = a/x

Question 23

Was ist die Bedeutung des y-Achsenabschnitts in einem Regressionsmodell?

Accepted Answer

Er gibt den Wert der abhängigen Variablen an, wenn alle unabhängigen Variablen null sind.

Answer

Er gibt die Steigung der Regressionsgeraden an.

Answer

Er gibt den Korrelationskoeffizienten an.

Question 24

Was ist ein Residuum in der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem beobachteten Wert der abhängigen Variablen und dem durch das Modell vorhergesagten Wert.

Answer

Der Durchschnitt aller beobachteten Werte der abhängigen Variablen.

Answer

Der Korrelationskoeffizient zwischen zwei Variablen.

Question 25

Was bedeutet ein hoher positiver Korrelationskoeffizient?

Accepted Answer

Es besteht ein starker positiver linearer Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Answer

Es besteht ein starker negativer linearer Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Answer

Es besteht kein linearer Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Question 26

Was gibt der Korrelationskoeffizient an?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte, die auf einer Geraden liegen

Answer

Die Steigung der Regressionsgeraden

Answer

Die Güte der Anpassung des Regressionsmodells

Question 27

Gib die Gleichung der Regressionsgeraden an.

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

r = xy

Answer

s = √(Σ(x - x̄)² / N)

Answer

p < 0,05

Question 28

Welche Interpretation ist korrekt, wenn der Korrelationskoeffizient nahe bei -1 liegt?

Accepted Answer

Eine starke negative lineare Beziehung zwischen den Variablen

Answer

Keine lineare Beziehung zwischen den Variablen

Answer

Eine starke positive lineare Beziehung zwischen den Variablen

Answer

Die abhängige Variable ist von der unabhängigen Variable abhängig

Question 29

Wie unterscheidet sich Korrelation von Kausalität?

Accepted Answer

Korrelation impliziert nicht unbedingt Kausalität

Answer

Kausalität impliziert immer Korrelation

Answer

Korrelation und Kausalität sind gleichwertig

Answer

Kausalität kann nur durch Experimente nachgewiesen werden

Question 30

Was bedeutet der p-Wert in der Regressionsanalyse und wie wird er genutzt, um die statistische Signifikanz zu prüfen?

Accepted Answer

Der p-Wert zeigt, wie wahrscheinlich es ist, dass die beobachtete Beziehung zwischen den Variablen zufällig entstanden ist.

Answer

Der p-Wert gibt die Stärke der Beziehung zwischen den Variablen an.

Answer

Der p-Wert wird zur Berechnung der Steigung der Regressionslinie verwendet.

Answer

Der p-Wert hat keinen Einfluss auf die Interpretation der Regressionsanalyse.

Question 31

Der Korrelationskoeffizient ist eine dimensionslose Größe, die den Grad der linearen Abhängigkeit zwischen zwei Variablen angibt.

Accepted Answer

Stimmt

Answer

Falsch

Question 32

Für eine nichtlineare Beziehung zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen wird eine lineare Regression verwendet.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Stimmt

Question 33

Für eine positive Korrelation ist die Steigung der Regressionsgeraden negativ.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Stimmt

Question 34

Die lineare Regression wird zur Klassifizierung anstelle von Vorhersagen verwendet.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Stimmt

Question 35

Das Bestimmtheitsmaß kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Accepted Answer

Stimmt

Answer

Falsch

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Ziel der Regressionsanalyse am besten?

Accepted Answer

Untersuchung von Zusammenhängen zwischen Variablen

Answer

Vorhersage von Zufallsereignissen

Answer

Lösungen von Gleichungssystemen

Answer

Überprüfung von Hypothesen

Question 37

Welche Art der Regression wird verwendet, um eine lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu modellieren?

Accepted Answer

Lineare Regression

Answer

Logistische Regression

Answer

Multiple Regression

Answer

Nichtlineare Regression

Question 38

Was misst der Korrelationskoeffizient in der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Das Maß an Genauigkeit der Vorhersage

Answer

Den Fehleranteil der Regression

Answer

Die statistische Signifikanz des Zusammenhangs

Question 39

Was gibt der Steigungskoeffizient (b) in der Regressionsgeraden an?

Accepted Answer

Die Veränderung von y bei einer Erhöhung von x um eine Einheit

Answer

Die Veränderung von x bei einer Erhöhung von y um eine Einheit

Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen x und y

Answer

Die statistische Signifikanz der Regression

Question 40

Welche Art von Daten ist für die Anwendung der linearen Regression geeignet?

Accepted Answer

Intervall- oder Verhältnisskalendaten

Answer

Nominalskalendaten

Answer

Ordinaldaten

Answer

Alle Datentypen

Question 41

Welche Aussage zur Vorhersage mit Hilfe einer Regressionsgeraden ist korrekt?

Accepted Answer

Die Vorhersage ist am genauesten für Datenpunkte nahe der Regressionsgeraden

Answer

Die Vorhersage ist am genauesten für Ausreißer

Answer

Die Vorhersage ist immer exakt

Answer

Die Vorhersage gilt nur für neue Datenpunkte

Question 42

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die lineare Regression?

Accepted Answer

Eine statistische Methode zur Modellierung linearer Beziehungen zwischen zwei Variablen

Answer

Eine Methode zur Bestimmung des Mittelwerts einer Variablen

Answer

Ein Algorithmus zur Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Eine Technik zur Analyse nichtlinearer Daten

Question 43

Was ist der Bestimmtheitskoeffizient (R²) in der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Ein Maß dafür, wie gut das Modell die Variabilität in den Daten erklärt

Answer

Der Wert, der die Steigung der Regressionslinie darstellt

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte, die in die Regression eingeflossen sind

Answer

Der Fehlerterm im Regressionsmodell

Question 44

Was bedeutet eine negative Korrelation?

Accepted Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ebenfalls zu

Answer

Es besteht keine Beziehung zwischen den Variablen

Answer

Die Korrelation kann nicht negativ sein

Question 45

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um mögliche Ausreißer in einer Regression zu identifizieren?

Accepted Answer

Alle aufgeführten Methoden

Answer

Cook's Distanz

Answer

Studentisierte Residuen

Answer

Hebelwirkung

Question 46

Welche der folgenden Annahmen muss für eine lineare Regression erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle aufgeführten Annahmen

Answer

Die Beziehung zwischen der abhängigen und unabhängigen Variable ist linear

Answer

Die Residuen sind normalverteilt

Answer

Die Varianz der Residuen ist konstant

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über Prognoseintervalle in der Regressionsanalyse ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem zukünftige Beobachtungen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegen

Answer

Sie sind immer verlässlich

Answer

Sie können verwendet werden, um die Genauigkeit des Modells zu bestimmen

Answer

Sie sollten immer verwendet werden, wenn Vorhersagen gemacht werden

Question 48

Welcher Ausdruck gibt die Steigung einer linearen Regressionsgeraden an?

Accepted Answer

Koeffizient von x

Answer

Koeffizient von y

Answer

Konstantenanteil

Answer

Quadrat der Korrelation

Question 49

Welches der folgenden Modelle repräsentiert eine lineare Regression?

Accepted Answer

y = ax + b

Answer

y = ax² + b

Answer

y = a * e^bx

Answer

y = a * ln(x) + b

Question 50

Was gibt der Bestimmtheitskoeffizient an?

Accepted Answer

Den Anteil der Varianz der abhängigen Variable, der durch die unabhängige Variable erklärt wird.

Answer

Die Steigung der Regressionsgeraden

Answer

Die Korrelation zwischen den Variablen

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Question 51

Was ist der Vorteil der Verwendung eines Streudiagramms bei der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Ermöglicht die Visualisierung der Beziehung zwischen Variablen

Answer

Hilft bei der Bestimmung der Steigung der Regressionsgeraden

Answer

Ermöglicht die Berechnung des Bestimmtheitskoeffizienten

Answer

Zeigt den Restwert jeder Beobachtung an

Question 52

Was ist die Hauptidee hinter der Extrapolation in der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Vorhersagen von Werten außerhalb des Datenbereichs

Answer

Anpassen des Modells an die Daten

Answer

Interpretieren der Steigung und des konstanten Anteils

Answer

Berechnen des Bestimmtheitskoeffizienten

Question 53

Welche Aussage zur Normalverteilung von Residuen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine Annahme, die für die Gültigkeit vieler statistischer Tests erforderlich ist.

Answer

Sie impliziert, dass keine Ausreißer vorhanden sind.

Answer

Sie bedeutet, dass die Residuen gleichmäßig über alle Werte verteilt sind.

Answer

Sie ist für alle Regressionsmodelle erforderlich.

Question 54

Welche Aussage beschreibt die lineare Regression am besten?

Accepted Answer

Ein statistisches Modell, das den linearen Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen untersucht.

Answer

Ein statistisches Modell, das die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses auf der Grundlage einer Reihe von Variablen vorhersagt.

Answer

Ein statistisches Modell, das den nichtlinearen Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen beschreibt.

Question 55

Welches Diagramm wird üblicherweise zur Darstellung der Beziehung zwischen zwei Variablen in einer Regressionsanalyse verwendet?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 56

Was ist der Bestimmtheitskoeffizient?

Accepted Answer

Ein Maß für den Anteil der Varianz der abhängigen Variablen, der durch die unabhängige Variable erklärt wird.

Answer

Ein Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Answer

Ein Maß für die statistische Signifikanz des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Question 57

Welche Methode wird verwendet, um eine Regressionsgleichung zu erstellen?

Accepted Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Methode der kleinsten Fehler

Answer

Methode der mittleren Quadrate

Answer

Methode der maximalen Wahrscheinlichkeit

Question 58

Was ist die Steigung einer Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Die Veränderung der abhängigen Variablen pro Einheit Veränderung der unabhängigen Variablen.

Answer

Der Wert der abhängigen Variablen, wenn die unabhängige Variable null ist.

Answer

Die Veränderung der unabhängigen Variablen pro Einheit Veränderung der abhängigen Variablen.

Question 59

Was ist der y-Achsenabschnitt einer Regressionsgeraden?

Accepted Answer

Der Wert der abhängigen Variablen, wenn die unabhängige Variable null ist.

Answer

Der Wert der unabhängigen Variablen, wenn die abhängige Variable null ist.

Answer

Die Veränderung der abhängigen Variablen pro Einheit Veränderung der unabhängigen Variablen.

Question 60

Welches Kriterium wird am häufigsten verwendet, um die Güte einer Regression zu beurteilen?

Accepted Answer

Bestimmtheitskoeffizient

Answer

p-Wert

Answer

Freiheitsgrade

Answer

Steigung

Question 61

Was ist die Schlussfolgerung, wenn der p-Wert einer Regression kleiner als 0,05 ist?

Accepted Answer

Die Regression ist statisch signifikant.

Answer

Der Bestimmtheitskoeffizient ist größer als 0,5.

Answer

Die Regression ist nicht statisch signifikant.

Answer

Der Korrelationskoeffizient ist kleiner als 0,5.

Question 62

Was gibt der Korrelationskoeffizient an?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Den y-Achsenabschnitt in einem linearen Regressionsmodell

Answer

Den Steigungsparameter in einem linearen Regressionsmodell

Question 63

Wozu dient eine Restanalyse?

Accepted Answer

Zur Überprüfung der Annahmen eines linearen Regressionsmodells

Answer

Zur Vorhersage neuer Datenpunkte

Answer

Zur Schätzung der Parameter eines linearen Regressionsmodells

Question 64

Was unterscheidet ein einfaches von einem multiplen Regressionsmodell?

Accepted Answer

Ein multiples Regressionsmodell hat mehr als eine unabhängige Variable

Answer

Ein multiples Regressionsmodell verwendet eine andere Schätzmethode

Answer

Ein einfaches Regressionsmodell hat eine größere Stichprobengröße