Statistik lernen: Grundlagen, Mittelwert, Median, Standardabweichung

Question 1

Welches der folgenden Maße beschreibt die Verteilung der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 2

Wie lautet der Mittelwert einer Stichprobe mit den Daten {2, 4, 6, 8, 10}?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 3

Welcher Wert teilt eine Datenreihe in zwei gleich große Teile, wobei eine Hälfte niedrigere und die andere höhere Werte aufweist?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 4

Was beschreibt den Mittelwert korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist ein Maß für den zentralen Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der höchste Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist immer gleich dem Median.

Question 5

Wie lautet die Formel für den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Quadratwurzel der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch (Anzahl der Werte - 1)

Answer

Modus minus Standardabweichung

Answer

Median plus Spannweite

Question 6

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert in einer sortierten Stichprobe.

Answer

Er ist der am häufigsten auftretende Wert in einer Stichprobe.

Answer

Er wird durch Ausreißer nicht beeinflusst.

Answer

Er kann nur für qualitative Daten verwendet werden.

Question 7

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Mittelwert

Answer

Das Verhältnis von Mittelwert zu Modus

Answer

Die Spannweite einer Stichprobe

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert in einem bestimmten Bereich liegt

Question 8

Welches Skalenniveau ist nominal?

Accepted Answer

Werte können in Kategorien unterteilt werden

Answer

Werte können in sinnvoller Reihenfolge angeordnet werden

Answer

Werten können Zahlenwerte zugewiesen werden, die mathematische Operationen ermöglichen

Answer

Werte haben einen absoluten Nullpunkt

Question 9

Welches ist das Ziel deskriptiver Statistiken?

Accepted Answer

Daten zusammenzufassen und zu beschreiben

Answer

Hypothesen zu testen

Answer

Vorhersagen über zukünftige Ereignisse zu treffen

Answer

Beweise für eine Theorie zu liefern

Question 10

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Verteilung von Daten anzuzeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 11

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich, in dem der wahre Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Eine einzelne Schätzung des wahren Wertes eines Parameters

Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten

Answer

Eine Methode zur Hypothesenprüfung

Question 12

Welcher Wert teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften, wobei die kleineren Werte auf der einen Seite und die größeren Werte auf der anderen Seite liegen?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 13

Was beschreibt die Standardabweichung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist gleich dem Mittelwert der Daten.

Answer

Sie gibt den kleinsten Wert im Datensatz an.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 14

Welche Hypothese wird aufgestellt, wenn davon ausgegangen wird, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt, die miteinander verglichen werden sollen?

Accepted Answer

Nullhypothese

Answer

Alternative Hypothese

Answer

Forschungshypothese

Answer

Arbeitshypothese

Question 15

Welcher p-Wert deutet darauf hin, dass ein Unterschied zwischen zwei Gruppen statistisch signifikant ist?

Accepted Answer

p < 0,05

Answer

p > 0,05

Answer

p = 0,05

Answer

p > 0,1

Question 16

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung einer quantitativen Variable?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 17

Welcher Begriff beschreibt den möglichen Unterschied zwischen dem Stichprobenergebnis und dem tatsächlichen Wert der Grundgesamtheit, den die Stichprobe repräsentieren soll?

Accepted Answer

Stichprobenfehler

Answer

Zufallsfehler

Answer

Messfehler

Answer

Systematischer Fehler

Question 18

Welche Maßnahme kann ergriffen werden, um die Stichprobengröße zu erhöhen, wenn der Stichprobenfehler verringert werden soll?

Accepted Answer

Verwendung eines größeren Stichprobenrahmens

Answer

Erhöhung des Konfidenzniveaus

Answer

Verringerung des Stichprobenfehlers

Answer

Reduzierung der Varianz der Grundgesamtheit

Question 19

Welches Maß für die Zentralität ist am wenigsten anfällig für Verzerrungen durch Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Quartile

Question 20

Welches statistische Maß gibt die Streuung einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 21

Welches Maß gibt die Streuung einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 22

Welche Eigenschaften treffen auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch zur x-Achse.

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung gibt die Breite ihrer Kurve an.

Accepted Answer

Sie ist eine unimodale Verteilung.

Answer

Ihr Median ist immer gleich ihrem Modus.

Question 23

Was ist das Ziel der beschreibenden Statistik?

Accepted Answer

Sammeln und Organisieren von Daten

Answer

Ziehen von Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit

Answer

Testen von Hypothesen

Answer

Berechnen von Wahrscheinlichkeiten

Question 24

Welche Art von Skalenniveau ist qualitativ?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Intervallskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Absolutskala

Question 25

Was beschreibt ein Stichprobenmittelwert?

Accepted Answer

Der Durchschnitt einer Stichprobe

Answer

Der Median einer Stichprobe

Answer

Die Standardabweichung einer Stichprobe

Answer

Der p-Wert einer Stichprobe

Question 26

Welches der folgenden Konzepte beschreibt ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Häufigkeit

Answer

Quantil

Question 27

Was gibt die Standardabweichung an?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert außerhalb des Mittelwerts liegt

Answer

Das Verhältnis von Maximum zu Minimum

Answer

Den Abstand zwischen den extremen Werten

Question 28

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu überprüfen, ob ein Mittelwert von einem vorgegebenen Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Regressionsanalyse

Question 29

Was ist die Nullhypothese in einem t-Test?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist gleich dem vorgegebenen Wert

Answer

Der Mittelwert ist kleiner als der vorgegebene Wert

Answer

Der Mittelwert ist größer als der vorgegebene Wert

Answer

Der Mittelwert unterscheidet sich vom vorgegebenen Wert

Question 30

Welche Wahrscheinlichkeit wird als Signifikanzniveau bezeichnet?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Stichprobenmittelwert innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Wert in einer Grundgesamtheit vorkommt

Question 31

Was ist ein statistischer Fehler erster Art?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie zutrifft

Answer

Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt, obwohl sie nicht zutrifft

Answer

Die Stichprobengröße ist zu klein

Answer

Die Daten sind verzerrt

Question 32

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem Parameter und einer Statistik?

Accepted Answer

Ein Parameter ist ein Wert einer Grundgesamtheit, während eine Statistik ein Wert einer Stichprobe ist

Answer

Eine Statistik ist ein Wert einer Grundgesamtheit, während ein Parameter ein Wert einer Stichprobe ist

Answer

Beide sind Werte von Zufallsvariablen

Answer

Beide sind Maße der zentralen Tendenz

Question 33

Welches der folgenden Maße gibt die Streuung von Daten an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 34

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 35

Ein Datensatz enthält die Werte: 5, 7, 9, 11, 13. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

9

Answer

6

Answer

10

Answer

11

Question 36

Welche Formel beschreibt die Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

√((Σ(x - x̄)²)/(n - 1))

Answer

((Σ(x - x̄)²)/n)

Answer

√((Σ(x - x̄))²)

Answer

((Σx)² - Σ(x²)²)¹⁄²

Question 37

Welche Aussage zu Hypothesentests ist falsch?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest kann immer zweifelsfrei beweisen, dass eine Hypothese wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese nimmt keinen Unterschied an.

Answer

Die Alternativhypothese stellt die getestete Behauptung dar.

Answer

Der Signifikanzwert gibt das Risiko an, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

Question 38

Was ist der Unterschied zwischen deskriptiver und induktiver Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während induktive Statistik Vorhersagen trifft.

Answer

Induktive Statistik beschreibt Daten, während deskriptive Statistik Vorhersagen trifft.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen deskriptiver und induktiver Statistik.

Answer

Deskriptive Statistik verwendet numerische Daten, während induktive Statistik kategoriale Daten verwendet.

Question 39

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der die Daten in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Der Median ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Median ist der Mittelwert aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Der Median ist der kleinste Wert in einem Datensatz.

Question 40

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten für die Visualisierung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Säulendiagramm

Question 41

Was zeichnet eine Normalverteilung aus?

Accepted Answer

Die Datenpunkte folgen einer Glockenkurve.

Answer

Die meisten Datenpunkte liegen nahe am Mittelwert.

Answer

Die Datenpunkte sind gleichmäßig über den Wertebereich verteilt.

Answer

Die Datenpunkte sind zufällig verteilt.

Question 42

Welche Formel wird zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe verwendet?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)²/N)

Answer

σ = (Σx)²/N

Answer

σ = μ/N

Answer

σ = N/Σx

Question 43

Wie lautet der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population ist die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Stichprobe ein Teil der Population ist.

Answer

Eine Stichprobe ist die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Population ein Teil der Stichprobe ist.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe.

Answer

Eine Population ist eine Gruppe von Zahlen, während eine Stichprobe eine Gruppe von Personen ist.

Question 44

Welches der folgenden Konfidenzintervalle hat den höchsten Konfidenzkoeffizienten?

Accepted Answer

99 % Konfidenzintervall

Answer

90 % Konfidenzintervall

Answer

95 % Konfidenzintervall

Answer

100 % Konfidenzintervall

Question 45

Welches Maß für die mittlere Ausprägung einer Datenreihe entspricht dem arithmetischen Mittelwert?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 46

Die Standardabweichung gibt an, wie stark ...

Accepted Answer

die Datenwerte um den Mittelwert streuen.

Answer

der häufigste Datenwert auftritt.

Answer

die Anzahl der Datenwerte vorhanden ist.

Answer

der Wert der meisten Datenwerte ist.

Question 47

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung einer stetigen Datenreihe?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 48

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Anzahl der Erfolge in einer Reihe unabhängiger Versuche zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 49

Welche statistische Software ist frei verfügbar und quelloffen?

Accepted Answer

R

Answer

SPSS

Answer

SAS

Answer

Stata

Question 50

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um ihren Mittelwert.

Answer

Sie kann nicht negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie ist nicht gleich der Wurzel aus der Varianz.

Question 52

Welches Hypothesentestverfahren wird verwendet, um festzustellen, ob der Mittelwert einer Stichprobe signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 53

Welche der folgenden Darstellungsformen ist am besten geeignet, um die Verteilung eines Datensatzes zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 54

Welcher der folgenden Werte ist ein Perzentil?

Accepted Answer

Der Wert, der 25 % der Daten teilt

Answer

Der Wert, der den Mittelwert darstellt

Answer

Der Wert, der den größten Abstand zum Mittelwert aufweist

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Question 55

Welche der folgenden Formeln berechnet die Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

Σ(x - μ) / n

Answer

Σx² / n

Answer

(x - μ)² / n

Question 56

Welcher der folgenden Hypothesentests wird verwendet, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen zwei unabhängigen Stichproben gibt?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 57

Welche Aussage zu Nullhypothesen ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie behaupten, es besteht kein statistischer Unterschied.

Answer

Sie werden verworfen, wenn der p-Wert statistisch signifikant ist.

Answer

Sie enthalten immer den wahren Populationswert.

Answer

Sie sind immer richtig.

Question 58

Was ist die Aufgabe eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Es gibt den Bereich an, in dem der wahre Populationswert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Es ist immer symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Es ist immer gleich breit.

Answer

Es wird nur für Normalverteilungen verwendet.

Question 59

Welche der folgenden Variablen ist metrisch?

Accepted Answer

Alter

Answer

Geschlecht

Answer

Familienstand

Answer

Lieblingsfarbe

Question 60

Welcher Wert ist der Median der folgenden Datenreihe: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

5

Answer

4

Answer

6

Answer

7

Question 61

Welche Art von Hypothesentest wird durchgeführt, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Population größer als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Einseitiger Rechtstest

Answer

Einseitiger Linkstest

Answer

Zweiseitiger Test

Answer

Nicht-parametrischer Test

Question 62

Sie führen einen Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von 0,05 durch. Ihr p-Wert beträgt 0,04. Welchen Schluss ziehen Sie?

Accepted Answer

Sie verwerfen die Nullhypothese.

Answer

Sie können die Nullhypothese nicht verwerfen.

Answer

Sie müssen mehr Daten sammeln.

Answer

Sie haben einen Fehler gemacht.

Question 63

Welche Datenvisualisierung eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung einer kategorialen Variable darzustellen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 64

Welcher Korrelationskoeffizient zeigt eine starke positive Korrelation an?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,2

Answer

0,5

Answer

-0,3