Statistische Schlussfolgerung lernen: Online-Quizze für die 12. Klasse

Question 1

Welche Aussage trifft auf eine schiefe Verteilung zu?

Accepted Answer

Ausreißer können den Mittelwert stark beeinflussen.

Answer

Mittelwert und Median sind identisch.

Answer

Die meisten Datenwerte liegen nahe am Modus.

Answer

Die Kurve der Verteilung ist symmetrisch zur Mitte.

Question 2

Welche Größe ist bei einer Stichprobe normalverteilt?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Question 3

Welche Voraussetzung gilt für die Anwendung des Zentralen Grenzwertsatzes?

Accepted Answer

Die Stichprobe muss zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen werden.

Answer

Die Grundgesamtheit muss normalverteilt sein.

Answer

Die Stichprobe muss mindestens 30 Elemente enthalten.

Answer

Der Stichprobenumfang muss größer als die Grundgesamtheit sein.

Question 4

Die Hypothese besagt, dass der Mittelwert einer Grundgesamtheit gleich 50 ist. Bei einem Stichprobenumfang von n = 40 und einem p-Wert von 0,02 wird die Nullhypothese:

Accepted Answer

abgelehnt

Answer

angenommen

Answer

weder angenommen noch abgelehnt

Answer

abgelehnt, aber nicht angenommen

Question 5

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Stichprobe am genauesten?

Accepted Answer

Eine repräsentative Teilmenge der Grundgesamtheit

Answer

Die Gesamtheit aller Elemente einer Grundgesamtheit

Answer

Eine beliebige Auswahl von Elementen aus einer Grundgesamtheit

Answer

Eine Sammlung von Daten, die alle möglichen Ergebnisse einer Grundgesamtheit enthält

Question 6

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Nullhypothese?

Accepted Answer

Die Behauptung, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt

Answer

Die Behauptung, dass es einen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt

Answer

Die alternative Hypothese

Answer

Die Schlussfolgerung des Hypothesentests

Question 7

Welcher p-Wert deutet darauf hin, dass die Nullhypothese nicht abgelehnt werden sollte?

Accepted Answer

p > 0,05

Answer

p < 0,05

Answer

p = 0,05

Answer

Keiner der oben genannten

Question 8

Welche Art von Daten eignet sich für einen Chi-Quadrat-Test?

Accepted Answer

Qualitative Daten

Answer

Quantitative Daten

Answer

Intervalldaten

Answer

Skalenniveaudaten

Question 9

Welches Maß wird verwendet, um die Stärke einer linearen Korrelation zu quantifizieren?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Steigung der Regressionsgeraden

Question 10

Welche Aussage ist korrekt, wenn die Korrelation zwischen zwei Variablen positiv ist?

Accepted Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ebenfalls zu

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab

Answer

Die Variablen sind nicht miteinander verbunden

Answer

Die Richtung der Beziehung kann nicht bestimmt werden

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein zentrales Merkmal der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen aus Daten einer Stichprobe ziehen

Answer

Exakte Vorhersagen über künftige Ereignisse treffen

Answer

Die Grundgesamtheit vollständig untersuchen

Answer

Mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen Kaffee trinken

Question 12

Worin besteht der Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit, während die Grundgesamtheit die gesamte Population umfasst.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist ein Teil der Stichprobe, während die Stichprobe die gesamte Population umfasst.

Answer

Eine Stichprobe und eine Grundgesamtheit sind dasselbe.

Answer

Die statistische Inferenz beschäftigt sich nicht mit Stichproben oder Grundgesamtheiten.

Question 13

Welches Verfahren wird verwendet, um ein Konfidenzintervall für einen unbekannten Mittelwert zu berechnen?

Accepted Answer

Studenten-t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 14

Welcher dieser Tests wird verwendet, um die Hypothese zu prüfen, dass der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 15

Was ist der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese zu akzeptieren, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, wenn sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist

Question 16

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mittelwert der Population

Answer

Stichprobenumfang

Answer

Konfidenzniveau

Answer

Varianz der Population

Question 17

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um die Hypothese zu prüfen, dass zwei Stichproben aus derselben Population stammen?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 18

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die statistische Inferenz korrekt?

Accepted Answer

Das Ziehen von Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand von Stichprobendaten

Answer

Die Beschreibung der Verteilung einer Grundgesamtheit, ohne auf Stichprobendaten zurückzugreifen

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests, ohne Schlussfolgerungen über die Grundgesamtheit zu ziehen

Answer

Die Berechnung von Konfidenzintervallen, ohne deren Interpretation.

Question 19

Welcher Begriff bezeichnet den Unterschied zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem wahren Mittelwert der Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Stichprobenfehler

Answer

Standardfehler des Mittelwerts

Answer

Standardabweichung der Stichprobe

Answer

Zufallsfehler

Question 20

Welcher p-Wert führt zu einer Ablehnung der Nullhypothese auf dem 5%-Signifikanzniveau?

Accepted Answer

p < 0,05

Answer

p > 0,05

Answer

p < 0,01

Answer

p ≥ 0,10

Question 21

Welche Art von Verteilung wird verwendet, um die Anzahl von Erfolgen in einer Folge unabhängiger Bernoulli-Versuche zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Exponentielle Verteilung

Question 22

Welche der folgenden Annahmen muss für die Standardnormalverteilung getroffen werden?

Accepted Answer

Mittelwert = 0, Standardabweichung = 1

Answer

Mittelwert ≠ 0, Standardabweichung = 1

Answer

Mittelwert = 0, Standardabweichung ≠ 1

Answer

Mittelwert ≠ 0, Standardabweichung ≠ 1

Question 23

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls für ein Populationsproportionen?

Accepted Answer

p ± z * √(p * (1-p) / n)

Answer

x̄ ± z * √(s² / n)

Answer

p * (1-p) / n ± z

Answer

s² / n ± z * √(p * (1-p))

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die t-Verteilung korrekt?

Accepted Answer

Symmetrisch und glockenförmig, aber flacher als die Normalverteilung

Answer

Asymmetrisch und glockenförmig

Answer

Symmetrisch und nicht glockenförmig

Answer

Asymmetrisch und nicht glockenförmig

Question 25

Welche der folgenden Aussagen beschreibt statistische Inferenz am besten?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand von Stichprobendaten ziehen

Answer

Exakte Vorhersagen über individuelle Beobachtungen treffen

Answer

Fehlerwahrscheinlichkeiten von Hypothesentests berechnen

Answer

Verteilungen von Grundgesamtheiten anhand von Stichproben ermitteln

Question 26

Was versteht man unter einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Intervall möglicher Werte für einen unbekannten Populationsparameter

Answer

Ein einzelner Wert, der den unbekannten Populationsparameter repräsentiert

Answer

Eine Wahrscheinlichkeit, dass der unbekannte Populationsparameter einen bestimmten Wert annimmt

Answer

Ein Test zur Bestimmung, ob ein unbekannter Populationsparameter einen bestimmten Wert annimmt

Question 27

Welche Art von Stichprobe ist für statistische Inferenz ungeeignet?

Accepted Answer

Gelegenheitsstichprobe

Answer

Zufallsstichprobe

Answer

geschichtete Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 28

Worin besteht der Unterschied zwischen einer statistischen Hypothese und einer Stichprobenstatistik?

Accepted Answer

Eine Hypothese ist eine Vermutung über die Grundgesamtheit, während eine Stichprobenstatistik ein Wert ist, der aus einer Stichprobe berechnet wird

Answer

Eine Stichprobenstatistik ist eine Vermutung über die Grundgesamtheit, während eine Hypothese ein Wert ist, der aus einer Stichprobe berechnet wird

Answer

Hypothesen und Stichprobenstatistiken sind das Gleiche

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen Hypothesen und Stichprobenstatistiken

Question 29

Nenne die beiden Haupttypen von Fehlern, die bei der Stichprobenziehung in der statistischen Inferenz auftreten können.

Accepted Answer

Zufallsfehler und systematische Fehler

Answer

Messfehler und statistische Schlussfehler

Answer

Stichprobenverzerrung und Stichprobengröße

Answer

Schätzfehler und Konfidenzintervalle

Question 30

Welche Aussage beschreibt statistische Inferenz korrekt?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit aus einer Stichprobe ziehen

Answer

Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse berechnen

Answer

Daten mit Hilfe statistischer Kennwerte beschreiben

Answer

Einzelne Datenpunkte vorhersagen

Question 31

Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob sich zwei Mittelwerte unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Regression

Question 32

Welcher Faktor hat keinen Einfluss auf die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mittelwert der Stichprobe

Answer

Stichprobengröße

Answer

Standardabweichung

Answer

Irrtumswahrscheinlichkeit

Question 33

Welche Aussage beschreibt die Varianzanalyse?

Accepted Answer

Ein statistischer Test, um zu prüfen, ob sich mehrere Mittelwerte unterscheiden.

Answer

Eine Methode, um die Varianz von Daten zu berechnen.

Answer

Eine Technik, um Konfidenzintervalle zu schätzen.

Answer

Ein Verfahren, um Hypothesen zu testen.

Question 34

Ein Forscher möchte untersuchen, ob ein neues Medikament die Herzfrequenz senkt. Welche Hypothese ist die korrekte Nullhypothese für diesen Test?

Accepted Answer

Das neue Medikament hat keine Auswirkung auf die Herzfrequenz.

Answer

Das neue Medikament senkt die Herzfrequenz.

Answer

Das neue Medikament erhöht die Herzfrequenz.

Answer

Die Herzfrequenz ist in der Placebo-Gruppe niedriger als in der Medikamentengruppe.

Question 35

Welcher p-Wert weist bei einem Signifikanzniveau von 0,05 auf eine statistisch signifikante Differenz hin?

Accepted Answer

0,01

Answer

0,06

Answer

0,10

Answer

0,15

Question 36

Ein Forscher möchte untersuchen, ob der Durchschnittsertrag einer bestimmten Pflanzenart von der Bodenart beeinflusst wird. Welcher statistische Test ist für diese Fragestellung geeignet?

Accepted Answer

Varianzanalyse

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Die vollständige Menge aller Elemente, die für eine bestimmte Untersuchung relevant sind

Answer

Die Teilmenge der Grundgesamtheit, aus der die Daten gesammelt werden

Answer

Der Mittelwert einer Stichprobe

Answer

Die Standardabweichung einer Stichprobe

Question 38

Welche Methode aus den folgenden wird verwendet, um eine Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit zu ziehen?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Stratifizierte Zufallsstichprobe

Answer

Gelegenheitsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 39

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist?

Accepted Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

z-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 40

Welche Aussage kann getroffen werden, wenn der p-Wert eines Hypothesentests kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt.

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen.

Answer

Es besteht kein signifikanter Unterschied.

Answer

Die Stichprobe ist nicht repräsentativ.

Question 41

Welche Gruppe hat in der Regel eine höhere Aussagekraft bei der Durchführung von Hypothesentests?

Accepted Answer

Gruppen mit größeren Stichproben

Answer

Gruppen mit kleineren Stichproben

Answer

Gruppen mit normalverteilten Daten

Answer

Gruppen mit nicht normalverteilten Daten

Question 42

Was versteht man unter einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine zufällige Auswahl der Grundgesamtheit, die deren Merkmale repräsentiert

Answer

Die Gesamtheit aller Elemente einer Grundgesamtheit

Answer

Ein berechneter Wert, der den wahren Wert schätzt

Answer

Eine Annahme über den wahren Wert einer unbekannten Größe

Question 43

Was ist das Ziel der Schätzung eines Parameters?

Accepted Answer

Einen Bereich zu finden, der den wahren Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält

Answer

Den wahren Wert des Parameters zu bestimmen

Answer

Hypothesen über den Parameter zu testen

Answer

Korrelationen zwischen Variablen zu untersuchen

Question 44

Welche Formel wird zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für einen Mittelwert verwendet?

Accepted Answer

x̄ ± z * (s/√n)

Answer

p̄ ± z * (√(p(1-p)/n))

Answer

s² ± z * (s²/(2n))

Answer

r ± z * (1 - r²) / √n

Question 45

Was ist ein Fehler 1. Art?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird zurückgewiesen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Nullhypothese wird nicht zurückgewiesen, obwohl sie falsch ist

Answer

Der p-Wert ist zu niedrig

Answer

Die Stichprobe ist zu klein

Question 46

Welche Aussage beschreibt den Zweck eines Konfidenzintervalls am treffendsten?

Accepted Answer

Einen Bereich angeben, der den wahren Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit umfasst

Answer

Den exakten Wert eines Parameters schätzen

Answer

Die Signifikanz eines Hypothesentests bestimmen

Answer

Die Stichprobengröße für eine Studie berechnen

Question 47

Welche Art der Stichprobenziehung ist bei einer einfachen Zufallsstichprobe vorzuziehen?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Stratifizierte Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 48

Welche Aussage beschreibt den primären Zweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Eine Behauptung über eine Grundgesamtheit anhand von Stichprobendaten zu prüfen

Answer

Den wahren Wert eines Parameters zu schätzen

Answer

Ein Konfidenzintervall für einen Parameter zu erstellen

Answer

Die Stichprobengröße für eine Studie zu berechnen

Question 49

In welchem Szenario wäre die Anwendung eines Chi-Quadrat-Tests angebracht?

Accepted Answer

Prüfung, ob die Anteile verschiedener Kategorien in einer Grundgesamtheit gleich sind

Answer

Prüfung, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht

Answer

Prüfung, ob die Varianzen zweier Grundgesamtheiten gleich sind

Answer

Prüfung, ob der Korrelationskoeffizient zwischen zwei Variablen signifikant von Null abweicht

Question 50

Welche Aussage beschreibt den Unterschied zwischen einer Punktschätzung und einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Eine Punktschätzung ist eine Schätzung eines einzelnen Wertes, während ein Konfidenzintervall eine Bereichsschätzung ist

Answer

Ein Konfidenzintervall ist eine Schätzung eines einzelnen Wertes, während eine Punktschätzung eine Bereichsschätzung ist

Answer

Eine Punktschätzung und ein Konfidenzintervall sind beide Schätzungen eines einzelnen Wertes

Answer

Eine Punktschätzung und ein Konfidenzintervall sind beide Bereichsschätzungen

Question 51

Welche Aussage beschreibt das Ziel statistischer Inferenz am treffendsten?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Population auf Basis von Stichproben ziehen

Answer

Die Varianz einer Population schätzen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses berechnen

Answer

Die Verteilung einer Population bestimmen

Question 52

Was gibt der Konfidenzkoeffizient in einem Konfidenzintervall an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Populationsparameter innerhalb des Intervalls liegt

Answer

Die Breite des Intervalls

Answer

Den Stichprobenumfang

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobe

Question 53

Welcher Hypothesentest ist für den Vergleich von Mittelwerten zweier Gruppen geeignet?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für eine Stichprobe

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 54

Was ist die Nullhypothese bei einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Effekt gibt

Answer

Die Annahme, dass es einen Effekt gibt

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobendaten repräsentativ sind

Answer

Die Annahme, dass der Stichprobenumfang groß genug ist

Question 55

Was gibt der p-Wert bei einem Hypothesentest an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, den richtigen Schluss zu ziehen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Stichprobenfehler zu begehen

Question 56

Was ist der Hauptzweck einer Stichprobe in der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit basierend auf einer Teilmenge ihrer Daten zu ziehen

Answer

Die gesamte Grundgesamtheit zu untersuchen

Question 57

Welches der folgenden Konfidenzintervalle hätte die breiteste Spannweite?

Accepted Answer

99 %-Konfidenzintervall

Answer

92 %-Konfidenzintervall

Answer

90 %-Konfidenzintervall

Answer

95 %-Konfidenzintervall

Question 58

Welche Aussage beschreibt am besten die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen oder Populationen gibt

Answer

Die Annahme, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen oder Populationen gibt

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobendaten zufällig sind

Question 59

Was repräsentiert der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Testergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese tatsächlich zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler erster Art zu begehen

Question 60

Welche Aussage beschreibt die Konsequenz eines Fehlers erster Art bei einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird fälschlicherweise abgelehnt, obwohl sie wahr ist

Answer

Der p-Wert überschreitet das vorgegebene Signifikanzniveau

Answer

Die Nullhypothese wird fälschlicherweise akzeptiert, obwohl sie falsch ist

Question 61

Welche Eigenschaft trifft auf eine normalverteilte Grundgesamtheit zu?

Accepted Answer

Ungefähr 68 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert

Answer

Ungefähr 99 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert

Answer

Ungefähr 95 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert

Question 62

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Gleichheit der Varianzen zweier unabhängiger Gruppen zu prüfen?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test für zwei Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 63

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

F-Test

Answer

t-Test für zwei Stichproben

Question 64

Was ist das primäre Ziel bei der Auswahl einer Stichprobe für statistische Schlussfolgerungen?

Accepted Answer

Eine repräsentative Gruppe zu erhalten, die die Merkmale der Grundgesamtheit widerspiegelt

Answer

So viele Probanden wie möglich zu rekrutieren

Answer

Nur Probanden mit bestimmten Merkmalen auszuwählen