Multivariate Statistik lernen: Quizfragen und Übungen

Question 1

Welche Methode dient zur Erkennung von Gruppen in Daten mit mehreren Merkmalen?

Accepted Answer

Clusteranalyse

Answer

Hauptkomponentenanalyse

Answer

Faktorenanalyse

Answer

Diskriminanzanalyse

Question 2

Erklären Sie die Bedeutung des Mahalanobis-Abstands im Kontext der Clusteranalyse.

Accepted Answer

Der Mahalanobis-Abstand misst die Distanz zwischen Datenpunkten, wobei die Korrelationen zwischen den Variablen berücksichtigt werden.

Answer

Der Mahalanobis-Abstand wird verwendet, um die optimale Anzahl von Clustern in einem Datensatz zu bestimmen.

Answer

Der Mahalanobis-Abstand misst den Abstand eines Datenpunkts vom Schwerpunkt seines Clusters.

Question 3

Nennen Sie die drei Hauptkomponenten eines strukturellen Gleichungsmodells und erläutern Sie kurz deren Zusammenspiel.

Accepted Answer

Latente Variablen, manifeste Variablen, Pfaddiagramme

Answer

Latente Variablen, manifeste Variablen, Korrelationsmatrix

Answer

Manifeste Variablen, Pfaddiagramme, Strukturgleichungen

Answer

Latente Variablen, manifeste Variablen, Regressionsanalyse

Question 4

Erläutern Sie kurz den Hauptzweck der kanonischen Korrelationsanalyse.

Accepted Answer

Ermittlung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablensätzen

Answer

Ermittlung der Anzahl der Faktoren, die zur Erklärung der Varianz in einem Datensatz benötigt werden

Question 5

Welche Aussage beschreibt die multivariate Statistik am zutreffendsten?

Accepted Answer

Sie untersucht die Zusammenhänge zwischen mehreren Merkmalen.

Answer

Sie analysiert Daten mit nur einer Merkmalsausprägung.

Answer

Sie beschränkt sich auf den Einsatz in den Naturwissenschaften.

Answer

Sie ist eine vereinfachte Methode zur Datenanalyse.

Question 6

Was ist das primäre Ziel einer Hauptkomponentenanalyse?

Accepted Answer

Reduzierung der Datendimensionen

Answer

Identifizierung von Datenpunktclustern

Answer

Visualisierung von Merkmalsbeziehungen

Answer

Statistische Inferenz

Question 7

Welcher Begriff beschreibt die Kovarianz zwischen zwei Merkmalen?

Accepted Answer

Korrelation

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 8

Welche Aussage zur kanonischen Korrelationsanalyse ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine nichtparametrische Methode.

Answer

Sie untersucht die Beziehungen zwischen zwei Merkmalssätzen.

Answer

Sie identifiziert lineare Merkmalskombinationen.

Answer

Sie kann zur Erstellung von Vorhersagemodellen herangezogen werden.

Question 9

Wann ist eine multivariate Regressionsanalyse angemessen?

Accepted Answer

Wenn eine abhängige Variable von mehreren unabhängigen Variablen beeinflusst wird.

Answer

Wenn die Daten strikt normalverteilt sind.

Answer

Wenn die unabhängigen Variablen nicht korrelieren.

Answer

Wenn die Stichprobengröße klein ist.

Question 10

Welches Maß dient zur Beurteilung der Güte einer Clusterlösung?

Accepted Answer

Silhouettenkoeffizient

Answer

R-Quadrat-Wert

Answer

Mittlere Summe der Fehlerquadrate

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt das Ziel der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

Analyse von Daten mit mehreren Merkmalen, um deren Struktur und Zusammenhänge zu identifizieren

Answer

Umgang ausschließlich mit qualitativen Daten zur Beantwortung von Forschungsfragen

Answer

Erfassung und Verarbeitung von großen Datenmengen, um Trends zu erkennen

Answer

Untersuchung von linearen Beziehungen zwischen einzelnen Variablen

Question 12

Welches Verfahren der multivariaten Statistik eignet sich zur Reduktion der Anzahl von Variablen in einem Datensatz?

Accepted Answer

Hauptkomponentenanalyse zur Identifikation der wichtigsten Variablen

Answer

Clusteranalyse zur Gruppierung ähnlicher Datenpunkte

Answer

Diskriminanzanalyse zur Klassifizierung von Objekten anhand ihrer Merkmale

Answer

Regressionsanalyse zur Modellierung des Zusammenhangs zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen

Question 13

Welches ist das primäre Ziel einer Diskriminanzanalyse?

Accepted Answer

Klassifizierung von Objekten in verschiedene Gruppen anhand ihrer Merkmale

Answer

Identifikation linearer Beziehungen zwischen Variablen

Answer

Aufdeckung von Strukturen und Mustern in Daten

Answer

Vergleich der Varianz zwischen verschiedenen Gruppen

Question 14

Welcher der folgenden Tests wird zur Überprüfung der Normalverteilung von Daten verwendet?

Accepted Answer

Jarque-Bera-Test zur Prüfung auf Abweichungen von der Normalverteilung

Answer

t-Test zum Vergleich von Mittelwerten

Answer

Kolmogorov-Smirnov-Test zur Prüfung auf Gleichheit von Verteilungen

Answer

Chi-Quadrat-Test zur Prüfung auf Unabhängigkeit

Question 15

Welche Maßzahl quantifiziert den Grad der linearen Abhängigkeit zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient zur Messung der Stärke und Richtung der linearen Beziehung

Answer

Kovarianz zur Messung der gemeinsamen Variation

Answer

Varianz zur Messung der Streuung um den Mittelwert

Answer

Standardabweichung zur Messung der Streuung relativ zum Mittelwert

Question 16

Was ist eine wesentliche Voraussetzung für die Anwendung der multivariaten Normalverteilung?

Accepted Answer

Normalverteilung aller beteiligten Variablen

Answer

Unabhängigkeit aller beteiligten Variablen

Answer

Lineare Beziehung zwischen allen beteiligten Variablen

Answer

Sehr große Datenmenge

Question 17

Welches Verfahren der multivariaten Statistik dient dazu, die Homogenität von Gruppen zu testen?

Accepted Answer

MANOVA zur Analyse der Varianz mehrerer abhängiger Variablen zwischen Gruppen

Answer

ANOVA zur Analyse der Varianz zwischen Gruppen

Answer

ANCOVA zur Analyse der Kovarianz zwischen Gruppen unter Berücksichtigung von Kovariaten

Answer

Regressionsanalyse zur Modellierung des Zusammenhangs zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen

Question 18

Was ist die Bedeutung eines Eigenwerts in der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

Maß für die Varianz einer Hauptkomponente

Answer

Wert zur Bestimmung der Bedeutung einer Variablen für die Diskriminierung

Answer

Parameter zur Bestimmung der Normalverteilung von Daten

Answer

Testwert zur Angabe der Homogenität von Gruppen

Question 19

Wie sollte man bei der Interpretation von multivariaten Analysen vorgehen?

Accepted Answer

Die Ergebnisse im Kontext des Forschungsziels und des Gesamtzusammenhangs interpretieren

Answer

Nur einzelne Variablen interpretieren

Answer

Die Ergebnisse direkt als Handlungsanweisungen verstehen

Question 20

In welchen Fachgebieten wird multivariate Statistik am häufigsten eingesetzt?

Accepted Answer

Wirtschaftswissenschaften, Medizin, Psychologie

Answer

Biologie, Chemie, Physik

Answer

Maschinenbau, Elektrotechnik, Informatik

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über Korrelationskoeffizienten ist falsch?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizienten können nur für metrische Daten berechnet werden.

Answer

Korrelationskoeffizienten können Werte zwischen -1 und 1 annehmen.

Answer

Korrelationskoeffizienten zeigen die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Question 22

Erläutern Sie die Beziehung zwischen Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix.

Accepted Answer

Die Korrelationsmatrix ist eine durch die Standardabweichungen der Variablen skalierte Version der Kovarianzmatrix.

Answer

Die Kovarianzmatrix ist eine normalisierte Version der Korrelationsmatrix.

Answer

Die Kovarianzmatrix und die Korrelationsmatrix sind dieselbe Matrix.

Answer

Die Kovarianzmatrix und die Korrelationsmatrix sind völlig unabhängig voneinander.

Question 23

Eine multivariate Stichprobe zeichnet sich durch welche der folgenden Merkmale aus?

Accepted Answer

Sie beinhaltet Daten zu mehreren Merkmalen für jedes Datenobjekt.

Answer

Sie umfasst ausschließlich Beobachtungsdaten.

Answer

Sie folgt in der Regel einer Normalverteilung.

Question 24

Welches Maß wird zur quantitativen Bestimmung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen herangezogen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 25

Welche der folgenden Methoden eignet sich zur Analyse der Struktur einer multivariaten Datenmenge?

Accepted Answer

Hauptkomponentenanalyse

Answer

T-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 26

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Diskriminanzanalyse treffend?

Accepted Answer

Sie klassifiziert Datenobjekte in Gruppen anhand ihrer Merkmale.

Answer

Sie schätzt die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses ab.

Answer

Sie identifiziert Ausreißer in einer Datenmenge.

Question 27

Welches Maß quantifiziert den Anteil der Varianz der abhängigen Variable, der durch die unabhängigen Variablen erklärt wird?

Accepted Answer

Bestimmtheitsmaß

Answer

F-Wert

Answer

p-Wert

Question 28

Welche Voraussetzung muss für die Durchführung einer kanonischen Korrelationsanalyse erfüllt sein?

Accepted Answer

Metrische Skalierung der Variablen

Answer

Normalverteilung der Variablen

Answer

Großer Stichprobenumfang

Answer

Dichotome Variablen

Question 29

Welche Aussage zur logistischen Regression ist korrekt?

Accepted Answer

Sie dient der Vorhersage der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines binären Ereignisses.

Answer

Sie liefert stets lineare Beziehungen.

Answer

Sie ist ausschließlich für quantitative Variablen anwendbar.

Question 30

Was ist das Ziel der Strukturgleichungsmodellierung?

Accepted Answer

Überprüfung und Schätzung komplexer kausaler Beziehungen

Answer

Entwicklung von Prognosemodellen

Answer

Ermittlung von Ausreißern

Question 31

**Verbesserte Frage:** Was ist das zentrale Ziel der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Struktur und Zusammenhänge in Daten mit mehreren Merkmalen erkennen und interpretieren

Answer

Typen von Variablen in Datensätzen identifizieren

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen einzelner Variablen analysieren

Question 32

**Verbesserte Frage:** Welche Methode reduziert Variablen und verringert Dimensionen in der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Hauptkomponentenanalyse

Answer

ANOVA

Answer

Regression

Answer

Clusteranalyse

Question 33

**Verbesserte Frage:** Was ist das Ziel der Diskriminanzanalyse?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Beobachtungen vorgegebenen Gruppen zuordnen

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Testen, ob sich Gruppen in ihren Mittelwerten unterscheiden

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Korrelation zwischen zwei Variablen bestimmen

Question 34

**Verbesserte Frage:** Welche Annahme ist für die multivariante Analyse der Varianz (MANOVA) entscheidend?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Multivarianzhomogenität der Gruppen

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Unabhängigkeit der Beobachtungen

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Normalverteilung der Variablen

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Homoskedastizität der Residuen

Question 35

**Verbesserte Frage:** Was ist der Zweck der Clusteranalyse?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Beobachtungen in homogene Gruppen einteilen

Answer

Ein Vorhersagemodell entwickeln

Answer

Dimensionalität der Daten reduzieren

Answer

Beziehungen zwischen Variablen identifizieren

Question 36

**Verbesserte Frage:** Wie wird eine Hauptkomponente definiert?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Lineare Kombination von Originalvariablen, die maximale Varianz erklärt

Answer

Variable, die einen Großteil der Streuung der Daten erklärt

Answer

Variable, die mit allen anderen Variablen im Datensatz hoch korreliert ist

Question 37

**Verbesserte Frage:** Welche Methode misst die Leistung eines multivariaten Modells?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Klassifikationsrate

Answer

F-Wert

Answer

R-Quadrat

Answer

Standardfehler der Schätzung

Question 38

**Verbesserte Frage:** Was beschreibt eine kanonische Korrelationsanalyse?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Untersucht die Beziehung zwischen zwei Variablengruppen

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Erstellt ein Vorhersagemodell für eine abhängige Variable

Answer

**Verbesserte Ablenkung:** Testet signifikante Unterschiede zwischen Gruppen

Question 39

**Verbesserte Frage:** Nennen Sie eine Herausforderung bei der multivariaten Statistik.

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Hohe Anfälligkeit für Kollinearität

Answer

Begrenzte Anzahl verfügbarer Methoden

Answer

Lange Rechenzeiten

Answer

Schwierige Interpretation der Ergebnisse

Question 40

**Verbesserte Frage:** Was ist eine Kovarianzmatrix?

Accepted Answer

**Verbesserte Antwort:** Matrix mit Kovarianzen zwischen allen Variablenpaaren in einem Datensatz

Answer

Matrix mit Mittelwerten aller Variablen in einem Datensatz

Answer

Matrix mit Korrelationen zwischen allen Variablenpaaren in einem Datensatz

Question 41

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Hauptanwendung der multivariaten Statistik präzise?

Accepted Answer

Analyse von Daten, die zahlreiche Merkmale aufweisen, um Strukturen und Zusammenhänge zu identifizieren und zu interpretieren

Answer

Vorhersage zukünftiger Vorkommnisse

Answer

Schätzung spezifischer Parameter

Question 42

Was ist das vorrangige Ziel einer Hauptkomponentenanalyse?

Accepted Answer

Reduktion der Variablenzahl durch Bildung linearer Kombinationen

Answer

Identifizierung von Clustern innerhalb der Daten

Answer

Entwicklung eines Vorhersagemodells

Question 43

Welche Aussage zu multivariaten Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Der p-Wert wird von der Anzahl der durchgeführten Tests beeinflusst

Answer

Die Nullhypothese muss immer verworfen werden

Answer

Der Test kann ausschließlich mit zwei Gruppen durchgeführt werden

Question 44

Welche Voraussetzung muss für eine valide multivariate Regression erfüllt sein?

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung der Residuen, Homoskedastizität

Answer

Gleichheit der Varianzen

Answer

Unabhängigkeit der Beobachtungen

Question 45

Welches Maß gibt die Ähnlichkeit zwischen zwei Beobachtungen in einem multivariaten Datensatz an?

Accepted Answer

Mahalanobis-Distanz

Answer

Varianzerklärungsanteil

Answer

Euklidische Distanz

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 46

Welche Aussage über die Bedeutung von Multikollinearität in multivariaten Regressionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann zu instabilen Schätzungen und einer erhöhten Varianz der Koeffizienten führen

Answer

Sie tritt nur auf, wenn die Variablen korreliert sind

Answer

Sie verbessert die Genauigkeit der Vorhersagen des Modells

Question 47

Welches Maß kann verwendet werden, um die Eignung eines multivariaten Datensatzes für eine Analyse zu bewerten?

Accepted Answer

Kaiser-Meyer-Olkin-Maß

Answer

R-Quadrat

Answer

AIC

Answer

Cronbachs Alpha

Question 48

In welchem der folgenden Bereiche wird multivariate Statistik angewendet?

Accepted Answer

Analyse von Daten mit mehreren Merkmalen

Answer

Analyse von nur kategorialen Daten

Answer

Ausschließlich bei parametrischen Verfahren

Answer

Aufdecken kausaler Zusammenhänge

Question 49

Welche ist das primäre Ziel der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

Identifizieren und Interpretieren von Strukturen und Zusammenhängen in Daten

Answer

Beschreibung einzelner Variablen

Answer

Prüfung von Hypothesen

Question 50

Welche der aufgeführten Techniken ist ein Beispiel für eine multivariate Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Multiple lineare Regression

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 51

Was ist der Hauptzweck einer Hauptkomponentenanalyse?

Accepted Answer

Reduzierung von Datendimensionen unter Beibehaltung der wesentlichen Varianz

Answer

Umwandlung kategorialer Variablen in numerische

Answer

Identifizierung von Mustern in Daten

Question 52

Welches ist eine zutreffende Aussage über die Clusteranalyse?

Accepted Answer

Sie ordnet Datenpunkte in homogene Gruppen zu

Answer

Sie ist ausschließlich für kategoriale Daten geeignet

Answer

Sie erfordert immer die Kenntnis der tatsächlichen Gruppenzugehörigkeit

Question 53

Was ist die grundlegende Funktion eines Diskriminanzmodells?

Accepted Answer

Vorhersage der Gruppenzugehörigkeit

Answer

Schätzung der Varianz

Answer

Darstellung von Daten in visueller Form

Question 54

Welche Annahmen müssen für die Durchführung einer multivariaten Varianzanalyse (MANOVA) erfüllt sein?

Accepted Answer

Normalverteilung der Daten und Homogenität der Kovarianzmatrizen

Answer

Keine fehlenden Daten und gleiche Stichprobengröße in allen Gruppen

Answer

Skalierte Daten und lineare Beziehungen zwischen Variablen

Question 55

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Signifikanz von Unterschieden zwischen mehreren Gruppen bei multivariaten Daten zu prüfen?

Accepted Answer

Hotelling-T-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 56

Was ist ein Strukturgleichungsmodell?

Accepted Answer

Ein statistisches Modell, das sowohl beobachtbare als auch latente Variablen integriert

Answer

Ein Modell zur Schätzung von Parametern einer Normalverteilung

Answer

Eine Methode zur Identifizierung von Ausreißern

Question 57

Welche Faktoren sind bei der Auswahl einer geeigneten multivariaten Analysetechnik zu berücksichtigen?

Accepted Answer

Art der Daten, Forschungsfrage und Stichprobengröße

Answer

Nur die Forschungsfrage

Answer

Nur die Art der Daten

Question 58

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das wesentliche Ziel der multivariaten Statistik?

Accepted Answer

Aufdecken von Mustern und Beziehungen in Daten mit mehreren Merkmalen

Answer

Bestimmung von Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen

Answer

Berechnung von Mittelwerten und Standardabweichungen einzelner Variablen

Question 59

Eine Haupteigenschaft der Hauptkomponentenanalyse ist:

Accepted Answer

Reduzierung der Datenkomplexität durch Identifizierung linearer Schwerpunktvektoren

Answer

Ermittlung von Korrelationen zwischen Variablen

Answer

Untersuchung von Gruppenunterschieden

Question 60

Welche Methode misst die Ähnlichkeit zwischen Beobachtungen in multidimensionalen Daten?

Accepted Answer

Clusteranalyse

Answer

Faktorenanalyse

Answer

Diskriminanzanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Question 61

Eine praktische Anwendung der multivariaten Statistik in der Wirtschaftsinformatik ist:

Accepted Answer

Erstellung von Kundenprofilen auf Basis mehrerer Kriterien

Answer

Aktienkursprognose

Answer

Umsatzprognose

Question 62

Welcher Test überprüft signifikante Unterschiede zwischen Gruppen in mehreren Variablen?

Accepted Answer

Multivariate Varianzanalyse (MANOVA)

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA)