Lage- und Streuungsmaße in der Statistik: Online-Quiz für Wirtschaftsinformatik-Studierende

Question 1

Welches Lagemaß ist gegenüber Ausreißern am anfälligsten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 2

Welcher Wert tritt in einem Datensatz am häufigsten auf?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 3

Welches Lagemaß teilt die Daten in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 4

Welche Maßzahl zeigt den am häufigsten vorkommenden Wert in einer Datenverteilung an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 5

Welches Merkmal beschreibt die Beziehung zwischen Mittelwert und Median am besten?

Accepted Answer

Der Median teilt die Datenmenge in zwei gleich große Hälften.

Accepted Answer

Der Median ist weniger anfällig für Ausreißer als der Mittelwert.

Answer

Mittelwert und Median sind immer gleich.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Question 6

Berechnen Sie die Standardabweichung für die Stichprobe: {2, 4, 6, 8, 10}

Accepted Answer

2,83

Answer

4

Answer

6

Answer

8

Question 7

Welches Maß ist ein Lagemaß, das den zentralen Wert einer Datenreihe angibt?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 8

Was beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleiche Hälften teilt

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datenreihe

Answer

Der Wert, der durch Addition aller Datenwerte und Division durch die Anzahl der Werte entsteht

Answer

Der Wert mit der größten Abweichung vom Mittelwert

Question 9

Welche Kennzahl ist eine Streuungsmaß und gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Amplitude

Question 10

Welche Formel berechnet die Varianz einer Datenreihe?

Accepted Answer

Σ(xi - x̄)² / (n-1)

Answer

Σ(xi - x̄) / n

Answer

√(Σ(xi - x̄)² / (n-1))

Answer

Modus - Median

Question 11

Welches Maß ist sowohl ein Lage- als auch ein Streuungsmaß?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Quartile

Question 12

Was beschreibt die Standardabweichung korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die durchschnittliche Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert

Answer

Sie gibt den absoluten Abstand der Datenwerte vom Mittelwert an

Answer

Sie kann sowohl positive als auch negative Werte annehmen

Answer

Sie ist immer gleich oder größer als der Mittelwert

Question 13

Welche Box-Plot-Darstellung zeigt eine schiefe Datenverteilung?

Accepted Answer

Ein Box-Plot mit einem längeren Whisker auf der rechten Seite

Answer

Ein Box-Plot mit einem längeren Whisker auf der linken Seite

Answer

Ein Box-Plot mit symmetrischen Whiskern

Answer

Ein Box-Plot mit einem Ausreißer weit entfernt vom dritten Quartil

Question 14

Welche Aussage zur Verwendung von Lage- und Streuungsmaßen ist richtig?

Accepted Answer

Lage- und Streuungsmaße sollten immer zusammen verwendet werden

Answer

Lagemaße allein können eine vollständige Beschreibung einer Datenreihe liefern

Answer

Streuungsmaße können Verzerrungen durch Ausreißer aufzeigen

Answer

Streuungsmaße sind nur für große Datenreihen sinnvoll

Question 15

Welches Lagemaß gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 16

Welche Aussage zur Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Datenpunkte um den Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist unabhängig von der Einheit der Daten.

Answer

Sie ist immer größer als die Standardabweichung.

Question 17

Welches Maß ergibt sich aus der Quadratwurzel der Varianz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 18

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung der Streuung von Daten?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 19

Welche Formel berechnet den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Σx / n

Answer

√(Σ(x - μ)²) / n

Answer

Modus - Median

Answer

Σ(x - μ)

Question 20

Welche Aussage über Lage- und Streuungsmaße ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Der Modus kann größer sein als der Median.

Answer

Lagemaße beschreiben den zentralen Wert eines Datensatzes.

Answer

Streuungsmaße messen die Abweichung vom zentralen Wert.

Answer

Lage- und Streuungsmaße können kombiniert werden, um Daten zu charakterisieren.

Question 21

Welche statistische Methode wird zur Messung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen verwendet?

Accepted Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Clusteranalyse

Answer

Diskriminanzanalyse

Question 22

Welches der folgenden Lagemaße ist **nicht** robust gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 23

Ein Datensatz hat die folgenden Werte: 10, 12, 15, 18, 20. Welcher Wert ist der **Median**?

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

12

Question 24

Welche der folgenden Formeln berechnet die **Standardabweichung**?

Accepted Answer

√(Σ(x - μ)² / (n-1))

Answer

√(Σ(x - μ)² / n)

Answer

√(Σ(x - μ) / n)

Question 25

Ein Datensatz hat einen **positiven** Schiefewert. Welche Aussage über die Verteilung der Daten ist **richtig**?

Accepted Answer

Sie ist rechtsseitig verzerrt.

Answer

Sie ist linksseitig verzerrt.

Answer

Sie ist symmetrisch.

Question 26

Welche der folgenden Maßnahmen kann verwendet werden, um die Streuung von **zwei Datensätzen** zu vergleichen?

Accepted Answer

Varianzverhältnis

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Question 27

Welches Lagemaß beschreibt den repräsentativsten Wert einer Datenverteilung?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 28

Welche Aussage über den Median trifft zu?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften, wenn diese geordnet ist.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Er ist von Ausreißern beeinflusst.

Question 29

Welches Streuungsmaß gibt die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert zum Quadrat an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Question 30

Welche Eigenschaft der Standardabweichung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist unabhängig von der Maßeinheit der Daten.

Answer

Sie ist vom Median abhängig.

Answer

Sie ist immer negativ.

Question 31

Welche Aussage über den Variationskoeffizienten ist korrekt?

Accepted Answer

Er ermöglicht den Vergleich der Streuung verschiedener Datenreihen mit unterschiedlichen Mittelwerten.

Answer

Er ist immer größer als 1.

Answer

Er ist von der Maßeinheit der Daten abhängig.

Answer

Er kann negative Werte annehmen.

Question 32

Welche Aussage über die Rangreihe einer Datenverteilung ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Sie stellt die Daten immer eindeutig dar.

Answer

Sie ist von Ausreißern beeinflusst.

Answer

Sie ordnet die Daten aufsteigend an.

Answer

Sie kann zur Berechnung von Median und Quartilen verwendet werden.

Question 33

Welche Aussage über die empirische Verteilungsfunktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufälliger Wert kleiner oder gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

Sie ist immer monoton fallend.

Answer

Sie ist eine diskrete Funktion.

Question 34

Welches Lagemaß ist gegenüber Ausreißern unempfindlich?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 35

Welches Streuungsmaß ist eine standardisierte Maßeinheit?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Quartilsabstand

Question 36

Welches Lagemaß ist am wenigsten robust?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 37

Welches Streuungsmaß gibt die Streuung um den Mittelwert an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Quartilsabstand

Answer

Mittenabweichung

Answer

Spannweite

Question 38

In einem Datensatz beträgt die Standardabweichung 5. Welches Konfidenzintervall hat eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 95 %?

Accepted Answer

Mittelwert ± 1,96 * Standardabweichung

Answer

Mittelwert ± 2,576 * Standardabweichung

Answer

Mittelwert ± 1,645 * Standardabweichung

Question 39

Welches Lagemaß ist gegenüber Ausreißern am unempfindlichsten?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 40

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer positiv oder null.

Answer

Sie wird in einer anderen Einheit als die Daten gemessen.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie kann größer als die Varianz sein.

Question 41

Welche der folgenden Aussagen zum Median ist falsch?

Accepted Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er kann nicht berechnet werden, wenn die Daten nicht in aufsteigender Reihenfolge angeordnet sind.

Answer

Er ist robust gegenüber Ausreißern.

Answer

Er ist der Wert, der die Datenreihe in zwei gleiche Hälften teilt.

Question 42

Die Datenreihe {2, 4, 6, 8, 10} hat einen Mittelwert von:

Accepted Answer

6

Answer

10

Answer

4

Answer

8

Question 43

Bestimmen Sie den Median der Zahlenfolge: 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Accepted Answer

8

Answer

9

Answer

6

Answer

10

Question 44

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Modus zutreffend?

Accepted Answer

Häufigst auftretender Wert in einem Datensatz

Answer

Wert mit der niedrigsten Summe

Answer

Wert mit der höchsten Summe

Answer

Durchschnittlicher Wert in einem Datensatz

Question 45

Welche der folgenden Aussagen definiert die Standardabweichung korrekt?

Accepted Answer

Quadratwurzel der Varianz

Answer

Produkt aus Varianz und Median

Answer

Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Quadrat der Summe der Abweichungen

Question 46

Was beschreibt die Kovarianz?

Accepted Answer

Maß für die lineare Abhängigkeit zwischen zwei Variablen

Answer

Maß für die Unabhängigkeit zwischen zwei Variablen

Answer

Maß für die nichtlineare Abhängigkeit zwischen zwei Variablen

Question 47

Welche Lagemaßnahme ist für schiefe Verteilungen am angemessensten?

Accepted Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 48

Welches Lagemaß gibt Auskunft über den Wert, bei dem genau die Hälfte der Werte größer und die andere Hälfte kleiner ist?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 49

Ein Datensatz mit fünf Werten hat die Werte 2, 2, 3, 4, 5. Welcher Wert ist der Modus?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

5

Answer

Keine Angabe

Question 50

Welche Aussage zur Varianz trifft zu?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die durchschnittliche quadrierte Abweichung vom Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Maß für die relative Streuung.

Answer

Sie ist immer negativ.

Question 51

Ein Datensatz hat eine Standardabweichung von 0. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Alle Werte sind identisch.

Answer

Die Daten sind normalverteilt.

Answer

Der Mittelwert ist Null.

Answer

Die Streuung ist sehr hoch.

Question 52

Welche Aussage zur Kovarianz trifft zu?

Accepted Answer

Sie gibt die Richtung und Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen an.

Answer

Sie kann nur positive Werte annehmen.

Answer

Sie hat die gleiche Einheit wie die Varianz.

Question 53

Welches Lagemaß ist am besten geeignet, um Ausreißer in einem Datensatz zu identifizieren?

Accepted Answer

Quantile

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 54

Ein Datensatz hat eine rechtsschiefe Verteilung. Welches Lagemaß ist am robustesten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 55

Welche Aussage zur Boxplot-Darstellung trifft zu?

Accepted Answer

Sie zeigt die fünf Quantilen und mögliche Ausreißer an.

Answer

Sie ist immer symmetrisch.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Werte an.

Question 56

Welches Streuungsmaß eignet sich am besten, um die relative Streuung in einem Datensatz zu messen?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Quartilsabstand

Question 57

Welches Lagemaß ist gegenüber Ausreißern am robustesten?

Accepted Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 58

In einer Klausur mit 100 Teilnehmern erreichten 20 Studierende die Note 1, 30 Studierende die Note 2, 30 Studierende die Note 3, 15 Studierende die Note 4 und 5 Studierende die Note 5. Welcher Wert ist der Modus der Notenverteilung?

Accepted Answer

2 und 3

Answer

1

Answer

5

Answer

4

Question 59

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Lagemaß.

Answer

Sie ist immer größer als die Varianz.

Question 60

Die Preise für ein bestimmtes Produkt in 5 verschiedenen Geschäften sind: 10€, 12€, 12€, 15€, 20€. Berechnen Sie die Varianz der Preise.

Accepted Answer

16,4

Answer

12

Answer

3,28

Answer

14

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist FALSCH?

Accepted Answer

Er wird stark durch extreme Werte beeinflusst.

Answer

Er ist gegenüber Ausreißern robuster als der Mittelwert.

Answer

Er kann für ordinale Daten verwendet werden.

Answer

Er teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Question 62

Welches Lagemaß eignet sich am besten für nominal skalierte Daten?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 63

Die Körpergrößen von 100 Studierenden werden gemessen. Es zeigt sich, dass die Daten symmetrisch um den Mittelwert verteilt sind. Welches Lagemaß entspricht in diesem Fall dem Mittelwert?

Accepted Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Varianz